1. Trang Chủ
  2. Ôn thi ĐH-CĐ
  3. Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh (Lần 1)

“Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh (Lần 1)” giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi! TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ THQG LẦN 1 LỚP 12 MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2021-2022 Đề thi có 50 câu/2 trang. Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên: . . .

Thể loại Tài liệu miễn phí Ôn thi ĐH-CĐ

Số trang 27

Ngày tạo 4/7/2023 3:10:15 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.25 M

Tên tệp

Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ THQG LẦN 1 LỚP 12 MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2021-2022 Đề thi có 50 câu/2 trang. Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 101 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 +∞ 0 f (x) + 0 − 0 + 4 +∞ f (x) −∞ −1 Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (−2; 0). B. (−1; 4). C. (−∞; −2). D. (0; +∞). Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm y số là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. O x Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm y cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là A. x = −1, y = 1. B. x = 1, y = 1. C. x = −1, y = −1. D. x = 1, y = −1. 1 −1 O 1 x −1 Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình y bên? O 2 x A. y = −x3 + 3x2 . B. y = x3 − 12x. C. y = x3 − 3x2 . D. y = −x4 + 2x2 . −4 Trang 1/2 – Mã đề thi: 101
  2. a Câu 5. Với a, b là các số thực dương bất kì, log2 4 bằng b 1 a a A. log2 a − log2 (4b). B. log2 . C. 2 log2 . D. log2 a − 4 log2 b. 4 b b Câu 6. Tập xác định của hàm số y = (x + 2)−2022 là A. [−2; +∞). B. R \ {−2}. C. (−2; +∞). D. R. Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R ? A. y = log5 x. B. y = 5x . C. y = (0,5)x . D. y = log0,5 x. 2 −5x+3 Câu 8. Số nghiệm của phương trình 22x = 28 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≤ 9 là A. [2; +∞). B. (2; +∞). C. (−∞; 2). D. (−∞; 2]. 2 Z Cho hàm số f (x) = 3x + 2. Mệnh đề nào sauZđây đúng? Câu 10. A. f (x) dx = x3 + 2x + C. B. f (x) dx = x3 + x2 + C. Z Z 3 1 C. f (x) dx = 3x + 2x + C. D. f (x) dx = x3 + 2x + C. 3 Câu 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? x −∞ −2 0 1 3 6 +∞ f 0 (x) + 0 + 0 − 0 − + 0 − A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. Câu 12. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a2 . Thể tích của khối lăng trụ đó là A. 12a2 . B. 12a3 . C. 4a3 . D. 4a2 . Câu 13. Khối chóp có thể tích bằng 144 và diện tích đáy bằng 12 thì chiều cao của nó bằng A. 24. B. 4. C. 12. D. 36. Câu 14. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Tính thể tích của khối nón đã cho. √ √ 3 3πa3 2πa3 πa3 A. 3πa . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (−1; 2; 3) và N (−2; 1; −3). Tọa độ trọng tâm của tam giác OM N Å là ã 3 3 A. (−1; 1; 0). B. − ; ; 0 . C. (−1; −1; −6). D. (−1; 1; 3). 2 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y + 6z − 2 = 0. Toạ độ tâm I và tính bán kính R của (S) là A. I(−2; 1; 3), R = 4. B. I(2; −1; −3), R = 4. √ √ C. I(−2; 1; 3), R = 2 3. D. I(2; −1; −3), R = 12. Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x − y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. → − n 4 = (2; −1; 1). B. → − n 3 = (−2; −1; 0). C. → − n 2 = (−2; 1; 0). D. →− n 1 = (−2; 1; 1). Trang 2/2 – Mã đề thi: 101
  3. Câu 18. ÅZ Khẳng định ã0 nào sau đây là đúng? ÅZ ã0 A. f (x) dx = −f 0 (x). B. f (x) dx = f 0 (x). ÅZ ã0 ÅZ ã0 C. f (x) dx = −f (x). D. f (x) dx = f (x). Câu 19. Đặt a = log2 3, khi đó log16 81 bằng 2a a 1 A. a. B. . C. . D. . 3 2 a Câu 20. Cho hàm số y = x4 + 2mx2 + m − 1. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. A. m = −3. B. m = 3. C. m = 2. D. m = −2. Câu 21. Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư P đô-la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là r thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau t năm là B(t) = P · ert đô-la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50%? A. 5. B. 8. C. 7. D. 6. Câu 22. Bất phương trình log4 (x2 − 4x) > log2 (8 − x) có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 23. Phương trình 25x − 6 · 5x + 5 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 + x2 . A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và x −∞ 1 3 +∞ có bảng biến thiên như hình bên. Có bao y0 − 0 + 0 − nhiêu số nguyên m để hàm số y = f (x) có +∞ 2022 giá trị nhỏ nhất? A. 2022. B. 2020. y C. 2021. D. 0. 0 m Z Câu 25. Biết F (x) là một nguyên hàm của f (x) và F (x) dx = x2022 + C. Chọn khẳng định đúng. Z Z 2022 A. xf (x) dx = xF (x) + x + C. B. xf (x) dx = xF (x) − x2022 − C. Z Z 2022 C. xf (x) dx = xf (x) − x − C. D. xf (x) dx = xf (x) + 2022x2021 + C. Câu 26. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của y phương trình 2f (x) + 6 = 0 là −1 O 1 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. x −3 −5 Trang 3/2 – Mã đề thi: 101
  4. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 và mặt phẳng (α) : 4x + 3y − 12z + 10 = 0. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với (α) có phương trình là " " 4x + 3y − 12z + 78 = 0 4x + 3y − 12z + 74 = 0 A. . B. . 4x + 3y − 12z − 26 = 0 4x + 3y − 12z − 16 = 0 " " 4x + 3y − 12z − 74 = 0 4x + 3y − 12z − 78 = 0 C. . D. . 4x + 3y − 12z + 16 = 0 4x + 3y − 12z + 26 = 0 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh C, AB = 2a, S cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60◦ . Thể tích√của khối chóp S.ABC √ bằng √ a 3 6 a 3 2 a3 A. a3 6. B. . C. . D. . 3 3 3 A C B Câu 29. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B 0 C 0 là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh √ BC = a 2 và biết AB 0 = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ. √ √ A. a3 . B. a3 2. C. 2a3 . D. a3 3. Câu 30. Tìm x để hình hộp chữ nhật có các kích thước là 2, 3 và x nội tiếp được trong mặt cầu có đường kính bằng 5. √ √ A. x = 2 5. B. x = 4. C. x = 2 3. D. x = 2. Câu 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và AD = 2. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AB, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp = 10π. B. Stp = 8π. C. Stp = 16π. D. Stp = 24π. √ Câu 32. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O0 ), chiều cao bằng R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là (O0 ) và đáy là hình tròn (O; R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng √ √ A. 3. B. 2 3. C. 2. D. 3. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. I là trung điểm SA. B. I là giao điểm của AC và BD. C. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD. D. I là trung điểm SC. Câu 34. Số giá trị của tham số m thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 − m2 trên đoạn [−2; 1] bằng −1 là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 35. Số điểm cực trị của hàm số f (x) = e2x−3 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Trang 4/2 – Mã đề thi: 101
  5. 2x + 3 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị của m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số f (x) = tạo x−m với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2022. A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 37. Hàm số y = ln(4 − x2 ) đồng biến trên khoảng A. (−2; 0). B. (−2; 2). C. (0; 2). D. (−∞; 2). Zm Câu 38. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m > 1 để tích phân (2x − 1) dx = 6. Tổng các 1 phần tử của S bằng A. 5. B. 6. C. 3. D. 1. x 3 - 12x 4 (x − 4x2). Hàm số F (x) đồng biến −- Câu 39. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)=e trên khoảng nào sau đây? A. (−∞; 0). B. (2; +∞). C. (−2; 0). D. (0; +∞). Câu 40. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và f 0 (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị y = f 0 (x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để hàm số y = f (x2 + 2x − m) đồng biến trên (−1; 1). x −∞ −1 +∞ f 00 − 0 + +∞ +∞ f0 A. 12. B. 14. C. 11. D. 13. Câu 41. Cho hàm số f (x) được xác định với mỗi số thực x, gọi f (x) là giá trị nhỏ nhất trong các Z4 số g1 (x) = 2x + 1, g2 (x) = x + 2, g3 (x) = −3x + 14. Tính f (x) dx. 0 31 27 A. . B. 30. C. . D. 36. 2 2 Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp y √  3 tất cả các giá trị của tham số m để îphương trình f 3 − 4 − x 2 = m √ √ ó có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn − 3; 3 . Tìm số phần tử của tập S. 1 A. 1. B. 4. C. 5. D. 3. O 1 −1 2 x −1 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình log22 x−(2m+5) log2 x+m2 +5m+4 < 0 có ít nhất một nghiệm nguyên và không quá 1791 nghiệm nguyên? A. 10. B. 3. C. 9. D. 11. Câu 44. Cho f (x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ Trang 5/2 – Mã đề thi: 101
  6. x −∞ −2 0 2 +∞ 0 f (x) + 0 − 0 + 0 − 1 1 f (x) −∞ −3 −∞ (x2 − 4) (x − 2) Đồ thị hàm số g(x) = có mấy đường tiệm cận? f (x) − 1 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 45. Cho khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng 48, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A0 B 0 BO. A. 16. B. 24. C. 4. D. 8. Câu 46. Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài 3 m và đường kính đáy 1 m. Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0,25 m (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn). 0,25 m 1m 3m A. 1,768 m3 . B. 1,167 m3 . C. 1,895 m3 . D. 1,896 m3 . Å ã2b 2a Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a; b), trong đó a, b ∈ [−2022; 2022] thỏa mãn b ≥ ãa a + 2 a + 2b Å . 2b+1 A. 5. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; −1; −1), B (0; 1 − 2) và mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z − 2 = 0. Điểm M thuộc mặt phẳng (P ) sao cho AM ÷ B lớn nhất thì giá trị của cos AM ÷ B bằng 5 12 12 5 A. . B. . C. − . D. − . 13 13 13 13 Câu 49. √ 0 3 y Cho hàm số y = f (x) liên tục trên
  7. R. Đồ thị hàm
  8. số f ( x) được cho
  9. 1
  10. trong hình bên. Hàm số g(x) =
  11. f (x) − x4 − x
  12. có tối đa bao nhiêu 8 2 điểm cực đại? A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. 1 −2 O 2 x Câu 50. Gọi S là tập các số nguyên m ∈ [−2022; 2022] để phương trình log22 x − log√2 x = m − p m + log2 x có đúng ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng A. 1. B. 2. C. 2021. D. 2022. Trang 6/2 – Mã đề thi: 101
  13. SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM KIỂM TRA MÔN THỜI GIAN HỌ VÀ TÊN LỚP Lưu ý: - Ghi đầy đủ các mục, giử phiếu phẳng ĐIỂM SỐ - Bôi đen đáp án tương ứng với số câu trong đề - Bài kiểm tra được chấm bằng máy, học sinh tô đậm vừa khít với ô tròn giới hạn. TUYỆT ĐỐI không được sửa chữa đáp án. SỐ BÁO DANH MÃ ĐỀ A B C D A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 A B C D 11 A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 12 TÔ KÍN SỐ BÁO DANH VÀ MÃ ĐỀ A B C D A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 A B C D 13 A B C D 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 A B C D 14 A B C D 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 A B C D 15 A B C D 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 A B C D 16 A B C D 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 A B C D 17 A B C D 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 A B C D 18 A B C D 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 A B C D 19 A B C D 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 A B C D 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 21 A B C D 31 A B C D 41 A B C D 51 A B C D 22 A B C D 32 A B C D 42 A B C D 52 A B C D 23 A B C D 33 A B C D 43 A B C D 53 A B C D 24 A B C D 34 A B C D 44 A B C D 54 A B C D 25 A B C D 35 A B C D 45 A B C D 55 A B C D 26 A B C D 36 A B C D 46 A B C D 56 A B C D 27 A B C D 37 A B C D 47 A B C D 57 A B C D 28 A B C D 38 A B C D 48 A B C D 58 A B C D 29 A B C D 39 A B C D 49 A B C D 59 A B C D 30 A B C D 40 A B C D 50 A B C D 60 A B C D Trang 1/?? – Đáp án Mã đề thi: 101
  14. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( −2;0 ) . B. ( −1; 4 ) . C. ( − ; − 2) . D. ( 0; +  ) . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) . Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là A. x = −1; y = 1 . B. x = 1; y = 1 . C. x = −1; y = −1 . D. x = 1; y = −1 .
  15. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là x = 1; y = 1 . Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y = − x3 + 3x2 . B. y = x3 −12x . C. y = x3 − 3x2 . D. y = −x4 + 2x2 . Lời giải Chọn C Đường cong là đồ thị của dạng hàm số bậc 3 với hệ số a  0 . x = 0  y = 0 Xét hàm số y = x − 3x , có y = 3x − 6x nên y = 0   3 2 2  x = 2  y = −4. Vậy đường cong trong hình là đồ thị của hàm số y = x − 3x . 3 2 a Câu 5. Với a , b là các số thực dương bất kỳ, log 2 4 bằng b 1 a a A. log2 a − log2 ( 4b ) . B. log 2 . C. 2 log 2 . D. log2 a − 4log2 b . 4 b b Lời giải Chọn D a log 2 4 = log 2 a − log 2 b 4 = log 2 a − 4log 2 b . b Câu 6. Tập xác định của hàm số y = ( x + 2 ) −2022 là A.  −2; + ) . B. \ −2 . C. ( −2; + ) . D. . Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi x + 2  0  x  −2 Vậy tập xác định là D = \ −2 . Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ? C. y = ( 0,5 ) . x A. y = log5 x . B. y = 5 . x D. y = log0,5 x . Lời giải Chọn C Hàm số y = ( 0,5 ) nghịch biến trên vì 0  0,5  1. x −5 x + 3 = 28 là 2 Câu 8. Số nghiệm của phương trình 22 x
  16. A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C  5 + 65 x = Ta có 22 x 2 −5 x + 3 = 28  2 x 2 − 5 x + 3 = 8  2 x 2 − 5 x − 5 = 0   4  5 − 65 x =  4 Vậy phương trình có 2 nghiệm. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  9 là A.  2; + ) . B. ( 2;+ ) . C. ( −;2) . D. ( −; 2 . Lời giải Chọn D Ta có 3  9  x  2 x Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = ( −;2 . Câu 10. Cho hàm số f ( x ) = 3x2 + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?  f ( x ) dx = x + 2x + C .  f ( x ) dx = x + x2 + C . 3 3 A. B. 1  f ( x ) dx = 3x + 2x + C .  f ( x ) dx = 3 x + 2x + C . 3 3 C. D. Lời giải Chọn A  f ( x ) dx =  (3x + 2 ) dx = x3 + 2 x + C 2 Ta có Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy f  ( x ) đổi dấu 3 lần khi qua x = 0; x = 3; x = 6 nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 12. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đó là 2 3 3 2 A. 12a . B. 12a . C. 4a . D. 4a . Lời giải Chọn B Ta có thể tích lăng trụ V = B.h = 4a .3a = 12a . 2 3 Câu 13. Khối chóp có thể tích bằng 144 và diện tích đáy bằng 12 thì chiều cao của nó bằng A. 24 . B. 4 . C. 12 . D. 36 . Lời giải Chọn D 1 1 Ta có thể tích khối chóp V = B.h  144 = .12.h  h = 36 . 3 3
  17. Câu 14. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Tính thể tích của khối nón đã cho 3 a3 2 a3  a3 A. 3 a . 3 B. . C. . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn B Chiều cao của khối nón h = l 2 − r 2 = ( 2a ) − a2 = a 3 . 2 1 1 3 a3 Khi đó, thể tích khối nón đã cho bằng: V =  r 2 h =  .a 2 .a 3 = . 3 3 3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( −1;2;3) và N ( −2;1; − 3) . Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là  3 3  A. ( −1;1;0 ) . B.  − ; ;0  . C. ( −1; − 1; − 6) . D. ( −1;1;3) .  2 2  Lời giải Chọn A  xO + xM + xN  xG = 3   y + yM + y N Gọi G là trọng tâm OMN   yG = O  G ( −1;1;0 ) .  3  zO + zM + z N  zG =  3 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y2 + z2 − 4 x + 2 y + 6z − 2 = 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) là A. I ( −2;1;3) , R = 4 . B. I ( 2; −1; −3) , R = 4 . C. I ( −2;1;3) , R = 2 3 . D. I ( 2; −1; −3) , R = 12 . Lời giải Chọn B ( S ) : x 2 + y2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6z − 2 = 0 Có a = 2, b = −1 , c = −3 , d = −2 . Tọa độ tâm I ( 2; −1; −3) , bán kính R = 22 + ( −1) + ( −3) − ( −2 ) = 16 = 4 . 2 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là A. n4 = ( 2; −1;1) . B. n3 = ( −2; −1;0 ) . C. n2 = ( −2;1;0 ) . D. n1 = ( −2;1;1) . Lời giải Chọn C Theo phương trình mặt phẳng ( P ) , một véctơ pháp tuyến của ( P ) là: n = ( 2; −1;0 ) Nhận xét n2 = −1.n , vậy véctơ n2 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) .
  18. Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng? (  ) A.  f ( x ) dx = − f  ( x ) . B. (  f ( x ) dx ) = f  ( x ) . C. (  f ( x ) dx ) = − f ( x ) . D. (  f ( x ) dx ) = f ( x ) . Lời giải Chọn B Theo tính chất 1 của nguyên hàm SGK trang 96: (  f ( x ) dx ) = f  ( x ) . Câu 19. Đặt a = log2 3 , khi đó log16 81 bằng 2a a 1 A. a . B. . C. . D. . 3 2 a Lời giải Chọn A 4 Ta có log16 81 = log24 34 = log2 3 = log2 3 = a . 4 Câu 20. Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m −1 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 A. m = −3 . B. m = 3 . C. m = 2 . D. m = −2 . Lời giải Chọn C Theo đầu bài, đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 0;1) , khi đó ta có 1 = m −1  m = 2 . Câu 21. Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư P đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là r thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau t năm là B ( t ) = P.ert đô la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8% . Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50% . A. 5 . B. 8 . C. 7 . D. 6 . Lời giải Chọn D Theo đề ra ta có: ln1,5 P.e0,08.t  1,5P  e0,08t  1,5  0,08t  ln1,5  t  5,06 . 0,08 Câu 22. Bất phương trình log 4 ( x 2 − 4 x )  log 2 (8 − x ) có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. vô số. B. 2 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn B  x2 − 4 x  0 4  x  8 Điều kiện   . 8 − x  0 x  0
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông