Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 1 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Mã đề 102) (có đáp án)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2016 - 2017

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: 20 tháng 01 năm 2017

Họ, tên thí sinh:.................................................. Số báo danh : .............................



Câu 1: Giải phương trình: 4  15
A. x 

3
; x2
2

B. x 

Câu 2: Cho hàm số y 



2 x2 5 x



 4  15

3
; x  2
2



Mã đề thi 102

62 x

.

3
2

C. x   ; x  3

3
2

D. x   ; x  2

3  4x
có đồ thị (C ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
x 1

A. (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y  4.
B. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng

x  1.

C. (C ) không có tiệm cận.
D. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng

x  4.

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Xác
định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

f  x   m có 6 nghiệm thực phân biệt.

0m4

A. m  4

B.

C. 0  m  3

D. 3  m  4

Câu 4: Cho hình trụ có đường kính đáy là 8, đường sinh 10. Thể tích khối trụ là:
A. 160

W: www.hoc247.vn

B. 160π

F: www.facebook.com/hoc247.vn

C.

160
π
3

T: 098 1821 807

D. 640π

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 5: Cho hàm số y 

 m  1 sinx 

2

sin x  m

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để hàm số đồng biến trên

 
.
 2

khoảng  0;

A.

1  m  2
 1  m  0

1  m  2

1  m  2
 1  m  0

 m  1
m  0

B. 

C. 

D. 

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  2a, BC  a. Đỉnh S cách đều các điểm

A, B,C. Tính khoảng cách từ trung điểm M của SC đến (SBD)?
A.

a 3
4

B.

a 3
2

C. a 3

D.

a

Câu 7: Cho hàm số y  mx   m  1 x  1  2m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.
4

A.

1  m  0

2

B. 1  m  2

D. 0  m  1

C. m  1





Câu 8: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y  2 x  4 x  1 trên 1;3 . Khi đó, tổng
4

2

M N

bằng:
A. 126

B. 127

C. 128
12 log

Câu 9: Cho số thực a lớn hơn 0 và khác 1. Tính: P  a
A. 6

5

B. 6

4

a4

C. 6

6

D. 0

.

3

D. 6

2

Câu 10: Sự tăng trưởng của mội loài vi khuẩn tuân theo công thức N  A.e , trong đó A là số lượng vi
rt

khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r  0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có
250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn
ban đầu?
A. 48 giờ

B. 24 giờ

Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số: f ( x) 



C.

 f ( x)dx  6 (4 x  2)

1

D. 36 giờ

4 x  2.

1
4x  2  C
3

A.

f ( x)dx 

C. 60 giờ

4x  2  C

3
4x  2  C
2

B.



D.

 f ( x)dx  3 (4 x  2)

f ( x)dx 

2

4x  2  C

6x
.
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số: y 
4x  3
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

(4 x  3).6 x.ln 6  4.6 x
A. y ' 
4x2  3
C. y ' 

(4 x  3).6x.ln 6  4.6x
B. y ' 
(4 x  3)2

(4 x  3).6 x.ln 6  4.6 x
4x2  3

Câu 13: Cho hàm số y 

D. y ' 

x3
có đồ thị  C  . Trong cách khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
x 1

A. Tập xác định D  R \ 1
C. Đạo hàm y ' 

(4 x  3).6x.ln 6  4.6x
(4 x  3)2

B. Đồng biến trên  ; 1  1;   

4
 0 x  1
( x  1)2

D. Tâm đối xứng I 1; 1

Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD. Gọi A', B',C ', D ' lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, S Khi đó, tỉ số thể
D.
tích của khối chóp
A.

S.A' B' C ' D ' và khối chóp S.ABCD bằng:

1
2

B.

Câu 15: Cho hàm số y 

1
4

C.

1
8

D.

1
16

2x  3
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  x  m . Với giá trị nào của tham số m
x2

thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?
A.

m  2

B. m  2 hoặc m  6

Câu 16: Tính: P  log 2 16  log 1 64.log

2

C.

2m6

D.

m  6

2.

4

A. P  2

B.

P  10

C. P  1

D. P  1

x

1
Câu 17: Cho hàm số: y  
 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 10 
A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Tập xác định của hàm số là: D  (0; ).
C. Tập giá trị của hàm số là:

.

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số: y  (5  x)
A. D  (5; )

W: www.hoc247.vn

B. D 

2017

\{5}

F: www.facebook.com/hoc247.vn

.

C. D  (;5)

T: 098 1821 807

D. D  (;5]

Trang | 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm m
để phương trình f  x   m  0 có ba nghiệm phân biệt.

A. 2  m  2

B.

m  2 hoặc m  2

C. 2  m  2

D.

m  2 hoặc m  2

Câu 20: Giải bất phương trình sau: log 2 x  2log 2 8 x  9  0.
2

 1
 8

A. S   0;    32;  

B. S   ; 3   5;  

C. S   5;  

D. S   ;    32;  




1
8

Câu 21: Một hình nón có chu vi mặt đáy là 6 , đường cao là 6. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
B. 6 (2  3 5)

A. 9 5

2

Câu 22: Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức: P 

a7
7

a5
A. P 

1
a 1

Câu 23: Cho f ( x) 

B. P  a  1

D. 9 (1  5)

C. 3 (2  3 5)

C. P 




7

a 5  7 a 2

5

a 3  5 a 7

1
a 1

.

D. P  a  1

( x  1) 2
1
. Gọi F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) thỏa mãn: F (1)  . Tính F (2).
x2
2

A. F (2)  2  ln 2

B. F (2)  2(1  ln 2)

D. F (2)  2(1  ln 2)

C. 4

Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm có hoành độ bằng 1.
4

A. y  2 x  3

B. y  10 x  11

2

C. y  2 x  1

D. y  10 x  9

Câu 25: Cho a là một số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. a

 8

1
 3
a

W: www.hoc247.vn

a4
1
B.
a
5

F: www.facebook.com/hoc247.vn

1
5

C. a 

4

a

T: 098 1821 807

D.

1
a

2 2



1
a

7

Trang | 4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 26: Tìm m để hàm số y 

1 3
x   m  1 x 2   m  1 x  1 đồng biến trên tập xác định.
3

A. 2  m  1
C. m  1 hoặc

m  2

B. m  1 hoặc

m  2

D. 2  m  1

Câu 27: Giải phương trình: log 4 (7 x  6)  3.
A. x  6

B. x  8

C. x  10

D. x  12

Câu 28: Một công ty thời trang vừa tung ra thị trường một mẫu quần áo mới và họ tổ chức quảng cáo trên
truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường uy tín cho thấy, nếu sau t lần quảng cáo được phát trên
truyền hình thì số phần trăm người xem quảng cáo mua sản phầm này là: P(t ) 

100
(%). Hỏi cần
1  49e0,015t

phát quảng cáo trên truyền hình tối thiểu bao nhiêu lần để số người xem mua sản phẩm đạt hơn 80% ?
A. 348 lần

B. 356 lần

C. 344 lần



D. 352 lần



Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  1
A.

0m2

B. 2  m  2

2

4  x 2  m  0 có nghiệm.
D. 2  m  0

C. m  2

Câu 30: Hàm số y  x  2 x  x  1 nghịch biến trên khoảng nào ?
3

2




A.  ;  1

B.  1; 

1

3

C.  ;   

 1
 3




D.   ;  



x
Câu 31: Tính nguyên hàm: I   2 x( x  1)  2  dx.



A. I 

2 3
2x
x  x2 
C
3
ln 2

B. I 

D. I 

C. I  2 x  3x  2 ln 2  C
3

2

x

Câu 32: Giải bất phương trình: 4
A. x  1; x  4

B.

Câu 33: Hàm số F  x  

A. f ( x)  x  3ln x

W: www.hoc247.vn

x 2 3 x

2 3
x  x2  2x  C
3
2 3
x  x 2  2 x ln 2  C
3

 256.

1  x  4

C. x  1; x  4

D.

1  x  4

x 3
là một nguyên hàm của hàm số nào ?
x
B. f ( x)  x  3ln x

F: www.facebook.com/hoc247.vn

C. f ( x) 

3
x2

T: 098 1821 807

D. f ( x)  

3
x2

Trang | 5