Xem mẫu
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018, sở GD&ĐT Hưng Yên
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu nào sau đây có tâm I
(2; -1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (a): 2x + y - 2z - 7 = 0?
A. (x - 2)2 + ( y +1)2 + (z -1)2 = 4.
B. (x - 2)2 + ( y +1)2 + (z -1)2 = 36.
C. (x + 2)2 + ( y -1)2 + (z +1)2 = 4.
D. (x - 2)2 + ( y +1)2 + (z -1)2 = 2.
Câu 2: Với các số thực dương a, b bất kì, b
1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3: Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A. y = 0, x = -2 và x = 2.
B. y = 0 và x = -2.
C. y = 0 và x = 2.
D. x = 2.
Câu 4: Để tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) 3 : y = x 3, trục Ox và
hai đường thẳng x = - 1; x = 2. Một học sinh thực hiện theo các bước như sau:
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nếu lời giải sai thì sai từ bước nào?
A. Bước
B. Bước III
C. Bước I
D. Đúng
Câu 5: Biết f (x) là một nguyên hàm của hàm số
và f (1) = 2017. Tính f (4)
A. f (4) =2022.
B. f (4) = 4041.
C. f (4) = 2021.
D. f (4) = 2017.
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông, BA = BC = a.
Gọi M là trung điểm của BC và khoảng cách giữa AM B1C bằng
khối lăng trụ ABC.A1B1C1 theo a.
A.
. Tính
thể tích của
B.
C.
D.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z +1 = 0 và ba
điểm A(1; -2; 0), B(1; 0; -1), C(0; 0; -2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC?
A. 1 mặt cầu.
B. Vô số mặt cầu.
C. 4 mặt cầu.
D. 2 mặt cầu.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 0; 0), B(a;b;0),C(0;0;c)
(với a, b, c > 0) thỏa mãn độ dài đoạn AB = 2
góc ΣAOB = 450 và thể tích khối tứ
diện OABC bằng 8. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 2
B. T = 10
C. T = 12
D. T = 14
Câu 9: Cho hình phẳng (H) gồm nửa hình tròn đường kính AB và tam giác đều ABC
(như hình vẽ). Gọi Δ là đường thẳng qua C và song song với AB. Biết AB =
Tính thể tích khối tròn xoay.
cm.
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng(P): x + 2y + z 4 = 0, đường thẳng
Tìm phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng 2
1 3 thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z = Ι4Ι . Biết tập các điểm biểu diễn số phức w = (3 +
4i)z + i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 20
B. r = 4
C. r = 25
D. r = 2
Câu 12: Rút gọn biểu thức
0 f (b) > f (a).
B. f (b) > f (c) > f (a).
C. f (b) > f (a) > f (c).
D. f (c) > f (a) > f (b).
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là -1.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; 2) .
Câu 26: Gọi L, N lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - x2 -1 trên đoạn
[0;2]. Tính L + N.
A. 2
B.
C.
D.
Câu 27: Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
BC và CD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN.
A.
B.
C.
D.
nguon tai.lieu . vn
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu nào sau đây có tâm I
(2; -1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (a): 2x + y - 2z - 7 = 0?
A. (x - 2)2 + ( y +1)2 + (z -1)2 = 4.
B. (x - 2)2 + ( y +1)2 + (z -1)2 = 36.
C. (x + 2)2 + ( y -1)2 + (z +1)2 = 4.
D. (x - 2)2 + ( y +1)2 + (z -1)2 = 2.
Câu 2: Với các số thực dương a, b bất kì, b
1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3: Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A. y = 0, x = -2 và x = 2.
B. y = 0 và x = -2.
C. y = 0 và x = 2.
D. x = 2.
Câu 4: Để tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) 3 : y = x 3, trục Ox và
hai đường thẳng x = - 1; x = 2. Một học sinh thực hiện theo các bước như sau:
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nếu lời giải sai thì sai từ bước nào?
A. Bước
B. Bước III
C. Bước I
D. Đúng
Câu 5: Biết f (x) là một nguyên hàm của hàm số
và f (1) = 2017. Tính f (4)
A. f (4) =2022.
B. f (4) = 4041.
C. f (4) = 2021.
D. f (4) = 2017.
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông, BA = BC = a.
Gọi M là trung điểm của BC và khoảng cách giữa AM B1C bằng
khối lăng trụ ABC.A1B1C1 theo a.
A.
. Tính
thể tích của
B.
C.
D.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z +1 = 0 và ba
điểm A(1; -2; 0), B(1; 0; -1), C(0; 0; -2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC?
A. 1 mặt cầu.
B. Vô số mặt cầu.
C. 4 mặt cầu.
D. 2 mặt cầu.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 0; 0), B(a;b;0),C(0;0;c)
(với a, b, c > 0) thỏa mãn độ dài đoạn AB = 2
góc ΣAOB = 450 và thể tích khối tứ
diện OABC bằng 8. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 2
B. T = 10
C. T = 12
D. T = 14
Câu 9: Cho hình phẳng (H) gồm nửa hình tròn đường kính AB và tam giác đều ABC
(như hình vẽ). Gọi Δ là đường thẳng qua C và song song với AB. Biết AB =
Tính thể tích khối tròn xoay.
cm.
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng(P): x + 2y + z 4 = 0, đường thẳng
Tìm phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng 2
1 3 thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z = Ι4Ι . Biết tập các điểm biểu diễn số phức w = (3 +
4i)z + i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 20
B. r = 4
C. r = 25
D. r = 2
Câu 12: Rút gọn biểu thức
0 f (b) > f (a).
B. f (b) > f (c) > f (a).
C. f (b) > f (a) > f (c).
D. f (c) > f (a) > f (b).
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là -1.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; 2) .
Câu 26: Gọi L, N lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - x2 -1 trên đoạn
[0;2]. Tính L + N.
A. 2
B.
C.
D.
Câu 27: Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
BC và CD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN.
A.
B.
C.
D.