Xem mẫu
Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ
SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH
(Đề thi gồm 1 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3
Môn: TOÁN – Năm học: 2015 – 2016
Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y x3 3x 2 1 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Câu 2 (1 điểm).
a) Giải phương trình 2 3 sin x cos x sin 2 x 3 .
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi 2 i 2 .
Câu 3. (0.5 điểm). Giải phương trình log 2 x 4log 4 4 x 7 0 .
2
x 2 xy 2 y 1 2 y 3 2 y 2 x
Câu 4. (1 điểm). Giải hệ phương trình
.
6 x 1 y 7 4 x y 1
Câu 5. (1 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 2 2 x , x 0 , x 3 và
trục hoành.
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 60 0 . Cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi I là trung điểm BC, H
là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H
đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân
giác trong của góc A, điểm E 3; 1 thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
có phương trình x 2 y 2 2 x 10 y 24 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm.
Câu 8 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 2; 1 và mặt phẳng
(P): ( P ) : x 2 y z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P) và
phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 9 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các
chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết
cho 5.
Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 1
Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ
1
4
1
.
4a 2b 4 2bc 8 a 2b 3c 4 b 2c
––––Hết––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh……………………
P
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 2
nguon tai.lieu . vn
SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH
(Đề thi gồm 1 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3
Môn: TOÁN – Năm học: 2015 – 2016
Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y x3 3x 2 1 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Câu 2 (1 điểm).
a) Giải phương trình 2 3 sin x cos x sin 2 x 3 .
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi 2 i 2 .
Câu 3. (0.5 điểm). Giải phương trình log 2 x 4log 4 4 x 7 0 .
2
x 2 xy 2 y 1 2 y 3 2 y 2 x
Câu 4. (1 điểm). Giải hệ phương trình
.
6 x 1 y 7 4 x y 1
Câu 5. (1 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 2 2 x , x 0 , x 3 và
trục hoành.
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 60 0 . Cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi I là trung điểm BC, H
là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H
đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân
giác trong của góc A, điểm E 3; 1 thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
có phương trình x 2 y 2 2 x 10 y 24 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm.
Câu 8 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 2; 1 và mặt phẳng
(P): ( P ) : x 2 y z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P) và
phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 9 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các
chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết
cho 5.
Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 1
Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ
1
4
1
.
4a 2b 4 2bc 8 a 2b 3c 4 b 2c
––––Hết––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh……………………
P
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 2