Xem mẫu
Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ
SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH
(Đề thi gồm 1 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
Môn: TOÁN – Năm học: 2015 – 2016
Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x 4 2 x 2 (1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm M có hoành độ x0 2.
Câu 2 (1,0 điểm).
1) Giải phương trình sin 4 x 2 cos 2 x 4 sin x cos x 1 cos 4 x .
2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức w ( z 4i)i biết z thỏa mãn điều kiện
1 i z 2 i z 1 4i.
2
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình log 5 x log 0,2 (5 x) 5 0.
( x y )( x 2 xy y 2 3) 3( x 2 y 2 ) 2
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
x, y .
2
4 x 2 16 3 y x 8
2
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I ( x sin 2 x) cos xdx.
0
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. E, F lần lượt
là trung điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE. Biết SH vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH, DF.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc
đoạn thẳng BD, các điểm H(–2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB
và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 0) và đường thẳng d có
x 2 y 1 z 1
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với
phương trình
1
2
1
đường thẳng d. Từ đó suy ra tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
Câu 9 (0,5 điểm). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và
số đó chia hết cho 3?
Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thoả mãn: x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 . Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2( x z ) y.
––––Hết––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 1
Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ
Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh……………………
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 2
nguon tai.lieu . vn
SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH
(Đề thi gồm 1 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
Môn: TOÁN – Năm học: 2015 – 2016
Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x 4 2 x 2 (1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm M có hoành độ x0 2.
Câu 2 (1,0 điểm).
1) Giải phương trình sin 4 x 2 cos 2 x 4 sin x cos x 1 cos 4 x .
2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức w ( z 4i)i biết z thỏa mãn điều kiện
1 i z 2 i z 1 4i.
2
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình log 5 x log 0,2 (5 x) 5 0.
( x y )( x 2 xy y 2 3) 3( x 2 y 2 ) 2
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
x, y .
2
4 x 2 16 3 y x 8
2
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I ( x sin 2 x) cos xdx.
0
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. E, F lần lượt
là trung điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE. Biết SH vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH, DF.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc
đoạn thẳng BD, các điểm H(–2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB
và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 0) và đường thẳng d có
x 2 y 1 z 1
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với
phương trình
1
2
1
đường thẳng d. Từ đó suy ra tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
Câu 9 (0,5 điểm). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và
số đó chia hết cho 3?
Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thoả mãn: x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 . Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2( x z ) y.
––––Hết––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 1
Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ
Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh……………………
Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
http://qstudy.edu.vn/
http://qstudy.vn/
Page 2