Xem mẫu
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ
TRƢỜNG ĐH SƢ PHẠM HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ LẦN I – KỲ THI THPT QUỐC GIA
TRƢỜNG THPT CHUYÊN
NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian l|m b|i: 180 phút, không kể thời gian ph{t đề
C}u 1 (2,0 điểm) : . Cho h|m số y x3 3x2
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số đã cho.
b) Cho điểm M(0;2) v| đƣờng thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k. Tìm k để đƣờng thẳng
∆ cắt (C) tại ba điểm ph}n biệt A, B v| I. Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng t}m của tam
gi{c AMB cố định
C}u 2 (1,0 điểm) : Tìm góc ; thỏa mãn: 4cos2 2cos 1 0.
2
C}u 3 (1,0 điểm) : Cho tập E = ,0;1;2;3;4;5}. Gọi S l| tập hợp c{c số chẵn gồm 3 chữ số kh{c nhau
đƣợc tạo th|nh từ c{c số thuộc tập E.
a) Tính số phần tử của S.
b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm x{c suất để số lấy ra chứa chữ số 0
1
C}u 4 (1,0 điểm) : Tính tích ph}n : I
(x
0
x2 6 x 4
2
1)(2 x 1)
dx
C}u 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phƣơng trình mặt cầu (S) có t}m I
nằm trên trục Oy, b{n kính R = 4 v| tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
C}u 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm M thuộc cạnh BC v|
a
điểm N thuộc cạnh CD sao cho CM DN . Gọi H l| giao điểm của AN với DM. Biết SH vuông
3
góc với mặt phẳng (ABCD) v| SH a 3 , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN v| khoảng c{ch giữa
hai đƣờng thẳng DM v| SA.
C}u 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có AD l| ph}n gi{c trong
của góc A. C{c điểm M v| N tƣơng ứng thuộc c{c cạnh AB v| AC sao cho BM = BD, CN = CD. Biết
D(2;0), M(- 4;2), N(0;6), hãy viết phƣơng trình c{c cạnh của tam gi{c ABC.
C}u 8 (1,0 điểm) : Giải phƣơng trình :
3x3 2x2 2 3x3 x2 2x 1 2x2 2x 2.
C}u 9 (1,0 điểm) : Cho c{c số thực dƣơng a,b, c thay đổi v| thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm gi{ trị lớn
nhất của biểu thức sau:
P 3(a2 b b2 c c 2 a) 5c 2 4c 2ab.
-------------------------------- HẾT-------------------------------Thí sinh không được sử dụng t|i liệu. C{n bộ coi thi không giải thích gì thêm.
159
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẺ MIỄN PHÍ
C}u 1 (2,0 điểm) : . Cho h|m số y x3 3x2
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số đã cho.
b) Cho điểm M(0;2) v| đƣờng thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k. Tìm k để đƣờng thẳng ∆
cắt (C) tại ba điểm ph}n biệt A, B v| I. Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng t}m của tam gi{c
AMB cố định
160
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ
C}u 2 (1,0 điểm) : Tìm góc ; thỏa mãn: 4cos2 2cos 1 0.
2
C}u 3 (1,0 điểm) : Cho tập E = ,0;1;2;3;4;5}. Gọi S l| tập hợp c{c số chẵn gồm 3 chữ số kh{c nhau
đƣợc tạo th|nh từ c{c số thuộc tập E.
a) Tính số phần tử của S.
b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm x{c suất để số lấy ra chứa chữ số 0
1
C}u 4 (1,0 điểm) : Tính tích ph}n : I
(x
0
x2 6 x 4
2
1)(2 x 1)
dx
C}u 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phƣơng trình mặt cầu (S) có t}m I
nằm trên trục Oy, b{n kính R = 4 v| tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
C}u 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm M thuộc cạnh BC v|
a
điểm N thuộc cạnh CD sao cho CM DN . Gọi H l| giao điểm của AN với DM. Biết SH vuông
3
góc với mặt phẳng (ABCD) v| SH a 3 , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN v| khoảng c{ch giữa
hai đƣờng thẳng DM v| SA.
161
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẺ MIỄN PHÍ
C}u 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có AD l| ph}n gi{c trong
của góc A. C{c điểm M v| N tƣơng ứng thuộc c{c cạnh AB v| AC sao cho BM = BD, CN = CD. Biết
D(2;0), M(- 4;2), N(0;6), hãy viết phƣơng trình c{c cạnh của tam gi{c ABC.
162
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ
C}u 8 (1,0 điểm) : Giải phƣơng trình :
3x3 2x2 2 3x3 x2 2x 1 2x2 2x 2.
C}u 9 (1,0 điểm) : Cho c{c số thực dƣơng a,b, c thay đổi v| thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm gi{ trị lớn
nhất của biểu thức sau: P 3(a2 b b2 c c 2 a) 5c 2 4c 2ab.
163
nguon tai.lieu . vn
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ
TRƢỜNG ĐH SƢ PHẠM HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ LẦN I – KỲ THI THPT QUỐC GIA
TRƢỜNG THPT CHUYÊN
NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian l|m b|i: 180 phút, không kể thời gian ph{t đề
C}u 1 (2,0 điểm) : . Cho h|m số y x3 3x2
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số đã cho.
b) Cho điểm M(0;2) v| đƣờng thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k. Tìm k để đƣờng thẳng
∆ cắt (C) tại ba điểm ph}n biệt A, B v| I. Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng t}m của tam
gi{c AMB cố định
C}u 2 (1,0 điểm) : Tìm góc ; thỏa mãn: 4cos2 2cos 1 0.
2
C}u 3 (1,0 điểm) : Cho tập E = ,0;1;2;3;4;5}. Gọi S l| tập hợp c{c số chẵn gồm 3 chữ số kh{c nhau
đƣợc tạo th|nh từ c{c số thuộc tập E.
a) Tính số phần tử của S.
b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm x{c suất để số lấy ra chứa chữ số 0
1
C}u 4 (1,0 điểm) : Tính tích ph}n : I
(x
0
x2 6 x 4
2
1)(2 x 1)
dx
C}u 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phƣơng trình mặt cầu (S) có t}m I
nằm trên trục Oy, b{n kính R = 4 v| tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
C}u 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm M thuộc cạnh BC v|
a
điểm N thuộc cạnh CD sao cho CM DN . Gọi H l| giao điểm của AN với DM. Biết SH vuông
3
góc với mặt phẳng (ABCD) v| SH a 3 , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN v| khoảng c{ch giữa
hai đƣờng thẳng DM v| SA.
C}u 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có AD l| ph}n gi{c trong
của góc A. C{c điểm M v| N tƣơng ứng thuộc c{c cạnh AB v| AC sao cho BM = BD, CN = CD. Biết
D(2;0), M(- 4;2), N(0;6), hãy viết phƣơng trình c{c cạnh của tam gi{c ABC.
C}u 8 (1,0 điểm) : Giải phƣơng trình :
3x3 2x2 2 3x3 x2 2x 1 2x2 2x 2.
C}u 9 (1,0 điểm) : Cho c{c số thực dƣơng a,b, c thay đổi v| thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm gi{ trị lớn
nhất của biểu thức sau:
P 3(a2 b b2 c c 2 a) 5c 2 4c 2ab.
-------------------------------- HẾT-------------------------------Thí sinh không được sử dụng t|i liệu. C{n bộ coi thi không giải thích gì thêm.
159
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẺ MIỄN PHÍ
C}u 1 (2,0 điểm) : . Cho h|m số y x3 3x2
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số đã cho.
b) Cho điểm M(0;2) v| đƣờng thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k. Tìm k để đƣờng thẳng ∆
cắt (C) tại ba điểm ph}n biệt A, B v| I. Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng t}m của tam gi{c
AMB cố định
160
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ
C}u 2 (1,0 điểm) : Tìm góc ; thỏa mãn: 4cos2 2cos 1 0.
2
C}u 3 (1,0 điểm) : Cho tập E = ,0;1;2;3;4;5}. Gọi S l| tập hợp c{c số chẵn gồm 3 chữ số kh{c nhau
đƣợc tạo th|nh từ c{c số thuộc tập E.
a) Tính số phần tử của S.
b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm x{c suất để số lấy ra chứa chữ số 0
1
C}u 4 (1,0 điểm) : Tính tích ph}n : I
(x
0
x2 6 x 4
2
1)(2 x 1)
dx
C}u 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phƣơng trình mặt cầu (S) có t}m I
nằm trên trục Oy, b{n kính R = 4 v| tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
C}u 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm M thuộc cạnh BC v|
a
điểm N thuộc cạnh CD sao cho CM DN . Gọi H l| giao điểm của AN với DM. Biết SH vuông
3
góc với mặt phẳng (ABCD) v| SH a 3 , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN v| khoảng c{ch giữa
hai đƣờng thẳng DM v| SA.
161
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẺ MIỄN PHÍ
C}u 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có AD l| ph}n gi{c trong
của góc A. C{c điểm M v| N tƣơng ứng thuộc c{c cạnh AB v| AC sao cho BM = BD, CN = CD. Biết
D(2;0), M(- 4;2), N(0;6), hãy viết phƣơng trình c{c cạnh của tam gi{c ABC.
162
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ
C}u 8 (1,0 điểm) : Giải phƣơng trình :
3x3 2x2 2 3x3 x2 2x 1 2x2 2x 2.
C}u 9 (1,0 điểm) : Cho c{c số thực dƣơng a,b, c thay đổi v| thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm gi{ trị lớn
nhất của biểu thức sau: P 3(a2 b b2 c c 2 a) 5c 2 4c 2ab.
163