Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A; A1; B, lần 4
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x 1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y C và đường thẳng d : y x m
x2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C
b) Tìm m để d cắt C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn
T : x 2 y 2 3 y 4 .
π
sin 2 x cos 2 x 4 2 sin x 3cos x
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4
1.
cos x 1
x2 1
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .
2( x x 1) x 1
4 2
1
2x 1
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I
0
(2 x 1)
2x 4
dx.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = SB và
3a
ACB 300 ; SA BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng . Tính thể tích khối chóp
4
S.ABC theo a và cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy 1 và z 1.
x y z3 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P .
y 1 x 1 3( xy 1)
II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(4; 2), ACB 750 . Đường
cao kẻ từ đỉnh A có phương trình 2 x y 0 , D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Tìm tọa độ điểm
A biết ADC 600 và điểm A có hoành độ âm.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0 , đường thẳng
x y z 1
d: . Viết phương trình (P) đi qua A, cắt các trục tọa độ Oy, Oz tại B, C sao cho (P) song song
1 1 1
1
với đường thẳng d và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng .
6
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn các điều kiện z 1 i z và z 2 4 z 2i là số thực.
B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y 2
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M thuộc elip E :
1 có
a 2 b2
F1 2;0 , F2 2;0 . Gọi A là điểm đối xứng của F1 qua M và B là điểm đối xứng của M qua F2 . Viết
phương trình E biết tam giác ABF1 vuông tại B và diện tích tam giác MF1F2 15 .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(5; 2;2), B(3; 2;6). Tìm tọa độ
điểm M thuộc mặt phẳng ( P) : 2 x y z 5 0 sao cho MA = MB và AMB 900 .
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 . Xét các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thuộc
tập A. Trong các số ấy lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5.
nguon tai.lieu . vn
