Xem mẫu
- GSTT GROUP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014
Môn: TOÁN; khối A, A1, B
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho (Cm): y = x3 – 3x2 – 3mx + 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
2. Gọi A, B là 2 điểm thuộc (Cm) sao cho hệ số góc tiếp tuyến tại A, B là 3. Viết phương trình đường thẳng
AB sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến AB là lớn nhất.
Câu II (2,0 điể
2sin 2 x cos2 x
1. iải phương trình sin x
4sin 2 x cos2 x 2 3 sin x
2 1 1
x x2 y y2 5
2
2. iải hệ phương trình
x 2 1 y 2 1 xy x y x y x 2 y 2
x
y 1 x2 y2
2 2
x sin x
3
Câu III (1,0 điểm) Tính I
0
cos2 x
dx.
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A,B, cạnh BC là đáy nhỏ. H là
trung điểm AB. Tam giác SAB đều cạnh 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD). Cho SC= a√ và
d(D,(SHC))=2a√ . Tính và khoảng cách từ A đến (SCD).
Câu V (1 0 điể Cho a,b,c là các số thực dương có tích . CMR :
a bc b ca c ab
3 2 3 2 3 2
9
(c a ) 2
( a b) 2
(b c) 2
2(a b3 c3 )
3
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có diện tích bằng 12.
Đường phân giác trong góc A cắt đoạn BC tại điểm D(–2; –2), điểm A nằm trên đường thẳng x = –5 và
CD.BD = 15. Tìm tọa độ điểm C, biết rằng tung độ điểm C nhỏ hơn 0.
2. Cho 2 mặt cầu: (S1): (S2): và điểm
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn là
giao của (S1) và (S2).
1 im
Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm m biết: zz m 2 . Với z .
2 1 m m 2i
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm 2 đường chéo, E là điểm đối
xứng của D qua C. Biết điểm M(0,5;1,5) nằm trên đường thẳng BC, điểm I(1,5;1,5) và phương trình
đường thẳng AE là x = 1. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Cho 2 mặt cầu: (S1): (S2): Và đường
thẳng (d): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc
ngoài với (S1) và (S2). Biết .
Câu VIIb. (1 điểm) Cho 30 quyển sách trên giá, trong đó có 4 quyển trong bộ Tuyển tập 90 đề thi thử cao
đẳng – đại học của GSTT Group. Tìm tổng số cách xếp 30 cuốn sách đó thành một chồng thẳng đứng và xác
suất để không có 2 cuốn sách nào của GSTT Group nằm kề nhau.
------- T-------
Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 2014 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04/2014 tại Hà Nội và TPHCM
nguon tai.lieu . vn
