Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y f ( x ) mx 3 3mx 2 m 1 x 1 , m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
2. Xác định các giá trị của m để hàm số y f ( x ) không có cực trị.
Câu II (2 điểm): Giải phương trình :
4 4
sin x cos x 1
1). tan x cot x ; 2).
sin 2 x 2
2 3
log 4 x 1 2 log 2
4 x log 8 4 x
3
2
dx
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
A 2
1 x 1 x
2
Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh,
biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18.
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
x2 7 x 6 0
Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 2
x 2 m 1 x m 3 0
B.PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0.
Phân giác trong của góc A nằm trên đ.thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
ABC.
2. Cho hai mặt phẳng P : x 2 y 2z + 5 = 0; Q : x 2 y 2z -13 = 0. Viết phương
trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai m.phẳng (P)
và (Q).
Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:
4 3 5 2
Cn 1 Cn 1 4 An 2
(Ở đây Ank , Cnk lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)
Cn 14 7 An 1
n 3
15
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
2 2
1. Cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): x y 2 x 4 y 8 0 .Xác
định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (điểm A có hoành độ
dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B.
2. Cho mặt phẳng (P): x 2 y 2 z 1 0 và các đường thẳng:
- x 1 y3 z x 5 y z5
d1 : ; d2 : . Tìm các điểm M d1 , N d 2 sao cho MN // (P) và
2 3 2 6 4 5
cách (P) một khoảng bằng 2.
1
Câu VII.b: Tính đạo hàm f’(x) của hsố f ( x ) ln 3 và giải
3 x
6 2 t
sin 2
dt
0
bpt: f '( x )
x2
............................................................................................
nguon tai.lieu . vn
