Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x 2 9 x m , trong đó m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0 .
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II: (2,0 điểm)
1 x 1 x
1. Giải phương trình: cos 2 sin 2 .
4 3 2 2
1 1
2. Giải phương trình: log 2
( x 3) log 4 ( x 1) 8 3 log 8 ( 4 x) .
2 4
Câu III: (1,0 điểm)
4
tan x
Tính tích phân: I dx .
cos x 1 cos 2 x
6
Câu IV: (1,0 điểm)
Tính thể tích của khối hộp ABCD. A' B ' C ' D ' theo a . Biết rằng AA' B' D ' là khối tứ diện
đều cạnh a .
Câu V: ( 1,0 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn
1 2 3 2
2 ;1 : 3 1 x 2 x 2 x 1 m ( m R ).
Câu VI: (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình:
2 x y 5 0 và hai điểm A(1;2) ; B(4;1) . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường
thẳng (d ) và đi qua hai điểm A , B .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) .
a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA 2 MB 2 5 .
b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) .
Câu VII: (1,0 điểm)
1. Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
C n 2.C n 3.C n 4.C n ... n.C nn 1 ( n 1).C n ( n 2).2 n 1 .
0 1 2 3 n
x iy 2z 10
2. Giải hệ phương trình: x y 2iz 20
ix 3iy (1 i)z 30
- ……………………. Hết……………………...
nguon tai.lieu . vn
