Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I(2.0 điểm). Cho hàm số y x 4 (m 1) x 2 m (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 .
2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
Câu II(2.0 điểm)
(sin 2 x sin x 4) cos x 2
1. Giải phương trình: 0
2sin x 3
( x 1)(4 x ) 2x
2. Giải bất phương trình: x2
x2 x2
Câu III (1.0 điểm)
1 x
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x 0, x , Ox, và đường cong y
2 1 x4
Câu IV (1.0 điểm).
Khối chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = a .Tính góc giữa 2 mặt phẳng
(SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V (1.0 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn 1;1 biết :
3
f (0) 4
f 2 ( x). f ' ( x) 6 x5 12 x3 9 x
2
B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a( 2.0 điểm)
1. Trong mp Oxy lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 3) và
chắn trên các trục tọa độ những đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z 1 0 để MAB là tam giác đều biết A(1;2;3)
và B(3;4;1).
Câu VII.a(1.0 điểm). Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức thoả mãn z 2 3i 5 (1).
Cho A(4;-1),tìm số phức z thoả mãn (1) sao cho MA lớn nhất
Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b(2.0 điểm)
1. Trong mp Oxy lập phương trình chính tắc của Elíp biết tổng hai bán trục bằng 8 và khoảng cách giữa hai
25
đường chuẩn bằng .
2
2. Trong không gian Oxyz cho (P): x y z 3 0 và A(3;1;1) ; B(7;3;9) : C (2; 2; 2) .Tìm M thuộc (P)
uuu
r uuur uuur u
sao cho MA 2 MB 3MC ngắn nhất
Câu VIIb (1.0 điểm)
x2 x 1
Cho hàm số y (C). Chứng minh rằng từ điểm M(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc
x 1
đến đồ thị (C).
............................................HẾT..............................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Ib) pt ( x 2 1)( x 2 m) 0
1điểm để đồ thị cắt ox tại 4 điểm pb 0 m 1 .
0.5
.m>1 m 1 1 (1) m 9
1
. 0
- 9 2 1
Do đó f ( x) 3 3( x 6 3 x 4 x )
4 4
9 1
Xét g (t ) t 3 3t 2 t t 0;1
4 4
0.25
3
m inf ( x) 3 x0
4
Suy ra
9 1
max f ( x) 3 x
4 2
0.5
Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn
VIa.1 Phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) cắt tia Ox tại A(a;0),cắt tia Oy tại
1điểm 1 3
B(0;b), a,b>0 là: 1
a b
x y 0.5
C1: 1; a b . C2: d qua M có hsg k: y = k(x – 1) + 3, k 0, tìm d
a b
giao Ox, Oy.
0.5
PTĐT là: ( x + y – 4 = 0 và x – y + 2 = 0)
VIa.2 MA=MB M thuộc mp trung trực của đoạn AB có PT: x y z 3 0 (Q) 0.25
1điểm M thuộc giao tuyến của (P) và (Q) có dạng tham số: x 2; y t 1; z t
t : M (2; t 1; t ) AM 2t 2 8t 11 0.25
Vì AB = 12 nên MAB đều khi MA=MB=AB
4 18 6 18 4 18 0.5
2t 2 8t 1 0 t M (2; ; )
2 2 2
VII 2 2
Tập hợp điểm M là đường tròn x 2 y 3 5
1điểm
0.5
x 2 t
Đường thẳng AI có pt: 0.25
y 3 2t
AI C M 1 (1;5) và M 2 (3;1) Vậy M 1 (1;5) là điểm cần tìm 0.25
2. Theo chương trình nâng cao:
VIb.1 0.25
1điểm x2 y2
1
25 9 0.25
Từ 0.5
VIb.2 23 13 25 5 20 2
1điểm Tìm điểm I ( ; ; ) suy ra M ; ; 0.25
6 6 6 9 9 9
0.5
0.25
- b) Giải phương trình: 8 x 1 2 3 2 x1 1
3
8x 1 2 2 x1 1 Đặt 2 x u 0; 3 2 x 1 1 v
u 3 1 2v
u 3 1 2v
u v 0
3 2 2
3
v 1 2u
(u v)(u uv v 2) 0
u 2u 1 0
1 5
x 0; x log 2
2
nguon tai.lieu . vn
