Xem mẫu
PHÒNG GD & ĐT VẠN NINH
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THCS HOA LƯ
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính 5x3(x – x2y)
b) Thực hiện phép chia (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1)
Câu 2 (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – xy + x – y
b) x2 + 4x – y2 + 4
Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức cau 3
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= 1
Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của
AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AB
BM
d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x2 – 4x – 21 = 0
ĐÁP ÁN
Câu 1
a) 3x3y.(x – x2y) = 3x3 y.x – 3x3y.( x2 y) (0,5đ)
= 3x4y -3x5y2 (0,5đ)
b) (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1) (0,5đ)
= (3x – 1).(9x2 + 3x +1) : (9x2 + 3x +1)
= 3x – 1 (0,5đ)
Câu 2:
a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) (0,25đ)
= x(x – y ) + (x – y)
(0,25đ)
= (x+1)(x – y) (0,5đ)
b) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x+2)2 – y2 (0,25đ)
(0,25đ)
= (x +2 +y)(x + 2 – y) (0,5đ)
Câu 3:
a) ĐKXĐ
x ≠ ±3
0,25đ
b)
c
0,25đ
với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A . (0,25đ)
Câu 4:
Vẽ hình 0,5đ
a
Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng)
DM là đường trung bình của tam giác ABC (0,25đ)
DM // AC hay EM //AC (1), (0,25đ)
DM = ½ AC. mà DM = ½EM
Từ (1) và (2)
AC = EM (2) (0,25đ)
tứ giác AEMC là hình bình hành (0,25đ)
b Chứng minh ABFC là hình bình hành.(vì MD = MC , MA = MF) (0,5đ)
Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật (0,5đ)
c
d
0,5.đ
ΔABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 …. AC = 8 cm (0,5đ)
SABFC= AB.AC =6.8 = 48 cm2 (0,5đ)
Câu 5:
Ta có: x2 – 4x – 21 = x2 – 7x + 3x – 21
= x( x – 7) + 3(x – 7)
= (x – 7)(x + 3) = 0
Suy ra: x = 7
hoặc x = – 3 (loại)
(0,25đ)
nguon tai.lieu . vn
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THCS HOA LƯ
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính 5x3(x – x2y)
b) Thực hiện phép chia (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1)
Câu 2 (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – xy + x – y
b) x2 + 4x – y2 + 4
Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức cau 3
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= 1
Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của
AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AB
BM
d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x2 – 4x – 21 = 0
ĐÁP ÁN
Câu 1
a) 3x3y.(x – x2y) = 3x3 y.x – 3x3y.( x2 y) (0,5đ)
= 3x4y -3x5y2 (0,5đ)
b) (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1) (0,5đ)
= (3x – 1).(9x2 + 3x +1) : (9x2 + 3x +1)
= 3x – 1 (0,5đ)
Câu 2:
a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) (0,25đ)
= x(x – y ) + (x – y)
(0,25đ)
= (x+1)(x – y) (0,5đ)
b) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x+2)2 – y2 (0,25đ)
(0,25đ)
= (x +2 +y)(x + 2 – y) (0,5đ)
Câu 3:
a) ĐKXĐ
x ≠ ±3
0,25đ
b)
c
0,25đ
với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A . (0,25đ)
Câu 4:
Vẽ hình 0,5đ
a
Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng)
DM là đường trung bình của tam giác ABC (0,25đ)
DM // AC hay EM //AC (1), (0,25đ)
DM = ½ AC. mà DM = ½EM
Từ (1) và (2)
AC = EM (2) (0,25đ)
tứ giác AEMC là hình bình hành (0,25đ)
b Chứng minh ABFC là hình bình hành.(vì MD = MC , MA = MF) (0,5đ)
Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật (0,5đ)
c
d
0,5.đ
ΔABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 …. AC = 8 cm (0,5đ)
SABFC= AB.AC =6.8 = 48 cm2 (0,5đ)
Câu 5:
Ta có: x2 – 4x – 21 = x2 – 7x + 3x – 21
= x( x – 7) + 3(x – 7)
= (x – 7)(x + 3) = 0
Suy ra: x = 7
hoặc x = – 3 (loại)
(0,25đ)