Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2015-2016 - Trường THCS Lương Phú

PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm): Thực hiện phép tính:
7 1 2
a)  :
6 6 3

1 7
1 7
b) 23 . - 13 .
4 5
4 5

1
 2 
c) 0,5. 100  . 16   
4
 3 

2

d)

3 27
9 5.316

Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
3
1 5
x 
2
4 2
2
7
b) 2 : x  1 : 0, 02
3
9
a)

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2
a) Tính f(-1); f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
Câu 4: (1 điểm)
Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm.
Tính các cạnh của tam giác đó
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh:  ADB =  ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC). Chứng minh
DH = DK

c) Biết   4 B . Tính số đo các góc của tam giác ABC
A

Câu 6: (1 điểm)
Biết 12  22  32  ...  102  385 . Tính tổng sau: A  1002  2002  3002  ...  10002
Hết

ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN 7 TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
NĂM HỌC: 2015 - 2016
Đáp án

Câu
7 1 2 7 1
6 6 3 6 4
14 3 11



12 12 12
1 7
1 7
b/ 23 . - 13 . =
4 5
4 5

a/  :  

1
(2 điểm)

0,25
7  1
1
.  23  13 

5  4
4

7
.10 = 14
5
2
1
 2 
c) 0,5. 100  . 16   
4
 3 
1
4
 0,5.10  .4 
4
9
4
4
 5 1  4
9
9
27
11
3
3
d) 5 16  5
9 .3
9
11
3
 10  3
3

=

3
1 5
x 
2
4 2
3
5 1
x 
2
2 4
3
9
x
2
4
9 3
x :
4 2
3
x
2
2
7
b) 2 : x  1 : 0, 02
3
9
8
16 1
:x :
3
9 50
8 1 16
x . :
3 50 9
8 1 9
x . .
3 50 16
3
x
100

Số điểm

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

a)

2
(2 điểm)

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

a) y = f(x) = x -2
f(-1) =(-1) -2 = -3;
3
f(0) = 0-2 = -2
b) f(x) = 0
(1 điểm)
Suy ra: x -2 = 0
x =2
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z
Theo bài ra ta có: x + y + z = 45(cm) và

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

x y z
 
2 3 4

4
(1 điểm) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x y z x  y  z 45
  

5
2 3 4 23 4 9
x
y
 5  x  10 ;
 5  y  15 ;
2
3

0,5

z
 5  z  20
4

Vậy ba cạnh của tam giác là 10cm; 15cm; 20cm
- Vẽ hình đúng:
- Ghi GT và KL đúng

0,25

A

0,5
H

B

K

D

C

a) Xét  ADB và  ADC có:
AB = AC (gt)
 
BAD  CAD ( AD là phân giác của góc A)
AD là cạnh chung
Vậy  ADB =  ADC (c-g-c)


b) Xét  ADH ( H  900 )và  ADK( K  900 ) có:
 
HAD  KAD ( AD là phân giác của góc A)
5
AD là cạnh chung
(3 điểm)
Vậy  ADH =  ADK (cạnh huyền –góc nhọn)
 DH = DK (2 cạnh tương ứng)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

 
c) Ta có:  ADB =  ADC(câu a)  B  C (2 góc tương ứng)


mà A  4B (gt)
Trong  ABC ta có:

0,25

0,25

  B  C  1800
A  
  
4 B  B  B  1800

6 B  1800
0

 180  300
B
6

 C  300
  4.300  1200
A

Ta có: 12  22  32  ...  102  385 .
A  100  200  300  ...  1000
2

6
(1 điểm)

2

2

 100.1  100.2   100.3  ...  100.10 
2

2

 1002 (12  22  32  ...  102 )
 10000.385  3850000

2

0,25

2
2

0,25
0,25
0,25