Xem mẫu
- MỤC LỤC
Số thứ Trang
Nội dung
tự
1 2
Phần mở đầu
2 1. Lý do chọn sáng kiến 2
3 2. Mục tiêu nghiên cứu. 2
4 Đóng góp về mặt lý luận, thực tiễn 3
5 Phần nội dung. 3
6 Chương I: Tổng quan 3
7 1. Lịc sử vấn đề nghiên cứu 3
8 2. Cơ sở lý luận của vấn đề 3
9 3. Đặc điểm tình hình chung 4
10 4. Thực trạng vấn đề 5
11 Chương II. Nội dung nghiên cứu 6
12 1. Các biện pháp thực hiện 6
13 2. Cách tiến hành 6
14 Chương III: Phương pháp nghiên cứu, kết quả thu được 14
15 1. Phương pháp nghiên cứu 12
16 2. Kết quả thu được 12
17 Phần kết luận- kiến nghị 15
18 1. Kết luận 15
19 2. Kiến nghị 16
20 Tài liệu tham khảo 17
ơ
1
- PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Cùng với Tiếng Việt, Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng
quan trọng ở bậc tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và
phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, t ư suy lô gíc sáng t ạo,
tính chính xác, kiên trì, trung thực.
Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn th ẳng là r ất
quan trọng vì “ Sơ đồ đoạn thẳng" là một phương tiện trực quan được sử
dụng trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng đ ược nhu c ầu tăng
dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán h ọc cho h ọc
sinh.
Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực t ế gi ảng d ạy tôi nh ận
thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu
trong việc dạy giải toán (Một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc ti ểu h ọc nói chung
và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trên thực tế qua việc kh ảo sát, n ắm b ắt v ề k ỹ
năng dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán ở lớp tôi khi được tiếp nh ận
chủ nhiệm lớp 4 cơ sở Làng Dằm Trường Tiểu học Tân Dương. Kết quả cho
thấy các em chưa có kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, chưa nắm chắc được
bản chất của việc mô phỏng bằng sơ đồ đoạn th ẳng. Vì vậy tôi quy ết đ ịnh
chọn sáng kiến "Một số giải pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển
hình lớp 4 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”.
II. Mục đích nghiên cứu.
Nghiên cứu về nội dung, chương trình, các dạng toán có th ể áp dụng gi ải
bằng sơ đồ đoạn thẳng trong môn toán lớp 4. Từ đó đề ra m ột s ố gi ải pháp, các
bước giải các dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cụ thể, phù hợp với
2
- đối tượng góp phần nâng cao chất lượng môn toán nói riêng, ch ất l ượng h ọc
sinh nói chung.
III. Đóng góp về mặt lý luận, thực tiễn
Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan tr ọng ở b ậc ti ểu h ọc.
Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh ph ương pháp suy
luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc sáng t ạo, tính chính xác, kiên trì,
trung thực...
Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn th ẳng là r ất quan tr ọng vì “
Sơ đồ đoạn thẳng" là một phương tiện trực quan giúp cho học sinh có kh ả
năng tư duy trừu tượng trong quá trình giải toán có lời văn ngay t ừ l ớp 1, b ởi nó
đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung c ấp các
kiến thức toán học cho học sinh.
*****
PHẦN NỘI DUNG
Chương I: Tổng quan
1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu:
Việc dạy học sinh giải các bài toán điển hình trong ch ương trình l ớp 4 đã có
rất nhiều giáo viên nghiên cứu và ứng dụng việc sử dụng sơ đồ đoạn th ẳng
nhưng chưa thật sự sát sao, hiệu quả chưa cao. Chính vì vậy tôi mạnh dạn
nghiên cứu và đưa ra “ Một số giải pháp hướng dẫn học sinh giải các bài
toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ” nhằm
nâng cao chất lượng môn toán nói chung và nâng cao khả năng tư duy cho học
sinh trong việc giải toán có lời văn nói riêng.
2. Cơ sở lí luận:
3
- 1. Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực ti ễn đó
cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận th ức
thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có kh ả năng
phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn
đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác d ụng phát tri ển trí
thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo d ục ý trí nh ẫn
nại, ý trí vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán v ấn đ ề đ ặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, h ọc sinh đ ược
phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong vi ệc chi ếm lĩnh ki ến th ức toán
học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truy ền đạt
kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ
vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung
và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không ph ải là cách th ức truy ền th ụ
kiến toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt
động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm vi ệc m ột cách
khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì v ậy giáo viên ph ải đ ổi
mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quê, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích h ọc
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm th ế nào để khắc sâu ki ến th ức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích c ực trong vi ệc ti ếp
thu kiến thức.
3. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh t ế, xã h ội, văn
hoá, thông tin...đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng đ ộng
chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu
4
- trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần ph ải v ận d ụng
linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp " nhẹ nhàng, tự nhiên,
hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình
thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm
sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của h ọc sinh. Đ ể đáp ứng v ới
công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói
riêng.
5. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai
trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em th ấy được nhiều khái ni ệm toán
học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều có
nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động c ủa con ng ười,
thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải
tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng l ực t ư duy và nh ững đ ức
tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn th ận, làm việc
có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công
việc mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các ki ến
thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua vi ệc giải
toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưa điểm, thiếu
sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy nh ững
mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu
học chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết, hơn nữa vi ệc sử dụng
“phương pháp dạy học có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” là cực kì hiệu quả mà
mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
3. Đặc điểm tình hình chung:
5
- 3.1. Thuận lợi:
- Tôi được phân công dạy lớp 4 cơ sở làng Dằm Trường Tiểu học Tân
Dương với tổng số học sinh là: 6 em là người dân tộc Dao.
-Là giáo viên chủ nhiệm lớp nên tôi thường xuyên chú trọng đ ến vi ệc rèn các
kĩ năng như: Đọc, tính toán,kĩ năng giải toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ...
- Học sinh ngoan, lễ phép, có ý thức và nền nếp học tập từ những năm học
trước.
- Bản thân tôi là một giáo viên đã có nhiều năm công tác tại vùng khó khăn
nên luôn tâm huyết với nghề và tận tụy với học sinh,kết hợp với sự nỗ l ực h ọc
hỏi cập nhật cái mới từ lớp giáo viên trẻ để có thêm kinh nghiệm giảng dạy.
- Cơ sở vật chất đầy đủ,đảm bảo cho việc dạy và học.
- Ban giám hiệu và tổ chuyên môn hết sức quan tâm và giúp đỡ cho tôi.
3.2. Khó khăn:
- Học sinh là người dân tộc thiểu số nên việc tiếp thu bài giảng gặp nhi ều
khó khăn.
- Hầu hết các em chưa có sự quan tâm của gia đình,còn thi ếu th ốn v ề đ ồ
dùng học tập. Một số em còn hay nghỉ học nên việc tiếp thu bài bị gián đoạn.
- Trình độ dân trí còn thấp nên việc trao đổi thông tin gi ữa giáo viên và ph ụ
huynh còn hạn chế
4. Thực trạng về vấn đề học toán và giải toán điển hình b ằng ph ương
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
- Việc học nói chung và việc học toán nói riêng của các em còn thụ động,
chưa có ý thức tự tìm hiểu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Nhận thức của các em còn chậm do khả năng tư duy lô gíc còn hạn chế.
6
- - Nhiều em chưa biết tìm hiểu bài, chưa nhận biết đâu là cái đã cho đâu là
cái cần tìm.
- Nhiều em chưa biết lập kế hoạch giải bài toán,còn lơ mơ trong việc ch ọn
phép tinh giải.
- Hầu hết các em chưa biết nhận xét bài của bạn đúng hay sai.
- Ngay từ khi nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh về môn
toán, kết quả cụ thể như sau:
- Chất lượng môn toán (nói chung).
Kết quả khảo sát đầu năm
TSHS Ghi chú
Giỏi % Khá % TB % Yếu %
6 0 2 33,3 3 50 1 16,7
- Chất lượng về lĩnh vực nghiên cứu:
Biết Biết
Biết cách lập Biết lậ p cách giải
TSHS tìm hiểu % luận % kế hoạch % và kiểm %
đề bài vẽ sơ giải toán tra bước
đồ giải
6 2 33,3 0 0 1 16,7 3 50
[
*****
ơ
Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu
1.Các biện pháp thực hiện
- Với kết quả khảo sát như trên, tôi đã đưa ra một số kế hoạch và biện
pháp cụ thể để tiến hành nghiên cứu như sau:
Về học sinh:
+ Duy trì số lượng học sinh.
+ Phân loại học sinh.
7
- + Rèn kĩ năng đọc lưu loát đầu bài.
+ Rèn kĩ năng trả lời câu hỏi.
Về giáo viên: Tôi sử dụng một số bước cụ thể sau:
Bước 1: - Tìm hiểu đề bài.
Bước 2: - Lập luận để vẽ sơ đồ.
Bước 3: - Lập kế hoạch giải toán.
Bước 4: - Giải và kiểm tra các bước giải.
Để thực hiện việc dạy học sinh giải các bài toán điển hình bằng phương
pháp
dùng sơ đồ đoạn thẳng, tôi đã sử dụng một số bước sau:
2. Cách tiến hành:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài:
Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán
đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán.
Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ
Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và ph ụ thu ộc gi ữa các đ ại
lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta th ường dùng s ơ đ ồ đo ạn
thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các
quan hệ đó.
Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng
đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan h ệ ph ụ thu ộc
giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách gi ải
một bài toán.
8
- Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm s ảng t ỏ: m ối
quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần
thiết được lược bỏ.
Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì n ắm đ ược
cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về
hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt
mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này h ọc sinh đã đ ược
trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở
các lớp cuối cấp.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán
Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều ki ện c ủa bài toán có
thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu h ỏi c ủa bài
toán không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.
Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải
+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số
+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng ch ưa? Gi ải song
bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu h ỏi c ủa bài toán có
phù hợp với các điều kiện của bải toán không.
Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ
đồ đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của
từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng d ạng b ằng s ơ đ ồ đo ạn
thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết s ức quan trọng. Làm
được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là
việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “h ọc
toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”.
9
- Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn th ẳng đ ể
dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi gi ải
có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng:
Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng
Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng.
Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này,
thông thường các em thường sử dụng công thức.
Số trung bình = Tổng : số các số hạng
1. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng
2. Số các số hạng = tổng : số trung bình cộng
Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhi ều d ạng
toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đ ồ,
học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải.
Ví dụ:
Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách
làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách
ngắn gọn.
ơ
Ta thấy: Hiệu
Số lớn:
Số bé:
TBC:
Qua sơ đồ ta có thể tìm ra:
Số lớn = Trung bình cộng + (hiệu : 2)
Số bé = Trung bình cộng - (Hiệu : 2)
Ví dụ một bài toán cụ thể dạng này:
10
- Trung bình cộng của 2 số tròn chục liên tiếp là 2005. Tìm hai số đó.
Vì hai số tròn chục liên tiếp kém nhau 10 đơn vị nên ta có sơ đồ:
ơ
10
Số lớn:
ơ
Số bé:
TBC:
Bài giải:
Số lớn là:
2005 + (10 : 2) = 2010
Số bé là:
2005 - (10 : 2) = 2000
Hoặc 2010 - 10 = 2000
Đáp số: Số lớn 2010
Số bé 2000
ơ
Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ h ướng dẫn h ọc sinh tìm ra
phương pháp giải.
ơ
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán
bằng sơ đồ dưới đây.
Số lớn:
11
- 12 48
Số bé:
[
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan h ệ như thế nào v ới s ố bé?
(Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ)... từ đó h ọc sinh sẽ dễ dàng
nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé.
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé.
Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là:
(42 - 12) : 2 = 18
Tìm được số bé suy ra số lớn là:
18 + 12 = 30
Hay: 48 -18 = 30
Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính:
Số bé = (tổng - hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + hiệu
Hay = Tổng - số bé
Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có th ể giới
thiệu thêm phương pháp sau đây:
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ
Số lớn:
12 48
[ Số bé:
Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào s ố bé ta được hai đo ạn
thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn.
Từ đó suy ra:
Số lớn là:
12
- (48 + 12) : 2 = 30
Vậy số bé là: 30 -12 = 18
Hoặc: 48 - 30 = 18
Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:
Số lớn = (tổng + hiệu) :2
Số bé = số lớn - hiệu
Hay = Tổng - số
Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải
dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài t ập v ề tìm hai s ố khi bi ết t ổng
và hiệu ở nhiều dạng khác nhau.
Ví dụ :
Ba lớp A, B, C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết
rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho l ớp 4C 5 quy ển thì s ố v ở
của 3 lớp sẽ bằng nhau:
Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ
5
Lớp 4A:
10
Lớp 4B:
Lớp 4C:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:
120:3 = 40 (quyển)
Lúc đầu lớp 4C có là:
13
- 40-5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 4B có là:
40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là:
40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
ĐS: 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó s ố b ạn gái
bằng 1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ vào sơ đồ hướng dẫn h ọc sinh tìm ra
phương pháp giải:
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài
toán bằng sơ đồ dưới đây:
Số bạn trai:
12 bạn
Số bạn gái:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện
của bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có s ố
bạn trai gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ).
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách
lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn).
Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là
14
- 1 + 3 = 4 (phần)
Số bạn gái trong đội tuyển là
12 : 4 = 3 (bạn)
Số bạn trai trong đội tuyển là
3 x 3 = 9 (bạn)
Hoặc 12 - 3 = 9 (bạn)
Đáp số: Trai: 9 bạn
Gái: 3 bạn
Từ bài toán cơ bản trên ta xây dụng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số của 2 số đó.
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = tổng - số bé
Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhi ều bài toán
cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó d ạng
này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn).
Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của chúng
Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 s ố
kia.
Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa
biểu thị mối quan hệ về tỷ số:
15
- Số lớn:
Số bé: 27
Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai s ố khi
biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài toán.
Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và t ỷ s ố
của hai số đó.
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = Số bé+ hiệu
Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán
nâng cao.
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng
quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong vi ệc suy lu ận
tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ.
[
*****
Chương III: Phương pháp nghiên cứu - Kết quả thu được
Để thực hiện việc nghiên cứu sáng kiến này tôi đã s ử d ụng m ột s ố
phương pháp:
- Phương pháp nêu vấn đề.
16
- - Phương pháp giải quyết vấn đề.
- Phương pháp tự phát hiện.
- Phương pháp trực quan.
*. Kết quả đạt được sau thực nghiệm:
- Chất lượng môn toán (nói chung).
Kết quả khảo sát tháng 4
TSHS Ghi chú
Giỏi % Khá % TB % Yếu %
6 3 50 2 33,3 1 16,7 0
- Chất lượng về lĩnh vực nghiên cứu:
Biết
Biết cách
Biết
lập Biết lập giải và
cách tìm
TSHS % luận % kế hoạch % kiểm %
hiểu đề
vẽ sơ giải toán tra
bài
đồ bước
giải
6 5 83 5 83 5 83 5 83
ơ
*****
PHẦN KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua thực tế giảng dạy, thực nghiệm lớp dạy tôi nh ận th ấy vi ệc s ử d ụng
sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao.
Sau quá trình thực hiện đề tài sáng kiến này kết quả lớp tôi chủ nhiệm thu được
khá khả quan, tỷ lệ học sinh nắm được về bản chất, các bước để giải một bài
toán điển hình bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn th ẳng được nâng cao.
Học sinh đã có những kỹ năng cơ bản, tương đối thành thục khi gặp những bài
toán có dạng giáo viên đã truyền thụ và đã có những học sinh đã biết áp dụng để
giải các bài toán nâng cao, bài toán khó. Từ những kết quả khảo sát và s ự nh ận
17
- định đánh giá trong quá trình học tập tôi có th ể kh ẳng định ch ất l ượng môn toán
nói chung, các dạng toán giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn th ẳng nói riêng đã
có sự triển biến và nâng cao một cách rõ rệt góp ph ần nâng cao ch ất l ượng giáo
dục toàn diện của học sinh.
2. Kiến nghị
* Với nhà trường:
- Tổ chức thường xuyên các cuộc hội thảo chuyên đề để nâng cao nghi ệp
vụ, chuyên môn cho giáo viên trong nhà trường.
- Kiểm tra sát sao việc sử dụng đồ dùng dạy học của giáo viên.
* Với tổ chuyên môn nhà trường:
- Cần đưa ra những nội dung sinh hoạt chuyên môn phù hợp và thiết thực.
* Với gia đình học sinh:
- Cần quan tâm tới con em, đầu tư thời gian cho con em.
Trên đây là một số kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tôi, sáng kiến
tôi tiến hành thực nghiệm và đã thu lại được kết quả khá kh ả quan đối với đ ơn
vị trường tôi. Tuy nhiên do thời gian có hạn trong quá trình th ực hi ện sáng ki ến
chắc hẳn sẽ có những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của các c ấp lãnh đ ạo,
của các bạn đồng nghiệp để sáng kiến mà tôi nghiên cứu được hoàn thiện, có
những hiệu quả cao hơn nữa và có thể áp dụng ở một số trường bạn trong
huyện.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Bảo Yên, ngày 24 tháng 04 năm 2012
NGƯỜI VIẾT SKKN
Đoàn Thị Định
ơ
18
- Tài liệu tham khảo
1. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở tiểu học
Lớp 4
2. Sách giáo viên môn Toán lớp 4.
3. Sách giáo khoa môn Toán lớp 4 .
4. Một số sách chuyên đề giải toán nâng cao Toán lớp 4.
19
- 2. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu một số cơ sở lý luận về nội dung môn toán l ớp 4. Th ực tr ạng
về việc giải các dạng toán lớp 4 bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đề ra các giải pháp,
các bước giải các dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
III. Phạm vi nghiên cứu.
Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng ph ương
pháp giải toán điển hình”. Cụ thể là giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng
phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng tại Trường Tiểu học Tân dương năm học
2011 - 2012.
*. Bài học kinh nghiệm
20
nguon tai.lieu . vn
