Xem mẫu
- ĐỀ THI MẪU SỐ 7 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
x 2 − 2mx + 4m 2
Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = (1), với m m 0 .
− x + 2m
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng.
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên ( −1; +m) .
Câu II (2 điểm)
1. Cho phương trình 2 cos x cos 2 x cos 3 x − m = 7 cos 2 x (1)
� π�
π
Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm trên đoạn � ; � .
� 3�
4
( )
x 2. 2 x 3 + y 3 = 3xy
+
2. Giải hệ phương trình : + .
+log 2 x = 3 − log 2 y
=
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;1), B(0;-1;3) và
−3 x − 2 y − 11 = 0
đường thẳng d: −
+ y + 3z − 8 = 0
1. Chứng minh A, B và d không đồng phẳng. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và d.
x −1 y z +1
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng ∆ : == đồng thời tiếp
−1
2 1
xúc với hai mặt phẳng (A, d) và (B, d).
Câu IV (2 điểm)
π
2
cos x
+
1. Tính tích phân : I = dx
cos x + sin x
0
2. Cho trước d, b là hai số dương và x, y là hai số dương thay đổi sao cho ay + bx = xy .
Tìm x, y để S = x + y đạt giá trị nhỏ nhất.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
=x = 2 − t
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2; −1) , B (5;3) và đường thẳng d : =
= y = 1 + 3t
a) Viết phương trình các đường thẳng ∆ qua A và cách B một đoạn bằng 3.
b) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc các đường thẳng ∆ và có tâm thuộc đường
thẳng d.
10 12 1 1
2. Tính tổng S = C2008 + C2008 + K + C2008 +
2006 2008
C2008 .
2 4 2008 2010
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
x−2
( ) ( )
x −2
1. Giải bất phương trình : 3 +2 2 .
3− 2 2 x +3
2
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và ASB = α .
Tìm α để mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của hình chóp đồng tâm.
-------------------------------Hết--------------------------------
nguon tai.lieu . vn
