Xem mẫu
- ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN
MÔN : TOÁN – Đề số 06
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I (2 điểm)
13
Cho hàm số y = x − 2 x 2 + 3 x (C )
3
1) Khảo sát hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng d là tiếp tuyến của
(C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu II (2,5 điểm)
1) Giải phương trình:
( 2 cos x − 1) ( 2sin x + cos x ) = sin 2 x − sin x
( ) ( )
+( x − 1) lg 2 + lg 2 x +1 + 1 < lg 7.2 x + 12
−
2) Giải hệ bất phương trình : −
+log x ( x + 2 ) > 2
+
Câu III (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC có diện tích S = 1,5 và A(2;-3) , B(3;-2). Trọng tâm G của tam giác thuộc
đường thẳng d : 3 x − y − 8 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh C.
2) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác tại C
với AB = 2a, chiều cao từ C bằng 1; chiều cao hình lăng trụ bằng b.
a) Tính khoảng cách giữa B’C và AC’ theo a và b.
b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn a + b = 4. Tìm a,b để khoảng cách giữa B’C và
AC’ là lớn nhất.
Câu IV (2 điểm)
1) Giải bất phương trình : C2 x + C2 x + K +2 2 x 22003 − 1
2 4
C 2x
π
3
tgx
2) Tính tích phân : I = + dx .
π cos x 1 + cos x
2
4
Câu V (1 điểm)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện :
y2
z2
x + xy + = 25
+
3
+
+ y2
+ +z =9
3
+3
+z 2 + xz + x 2 = 16
+
+
Tính D = xy + 2zy + 3xz.
--------------------------------------Hết----------------------------------------
nguon tai.lieu . vn
