Xem mẫu
- §Ò sè 7 Thời gian: 150 phút
Câu 1: ( 2 điểm )
2x − 1
Cho hàm số y =
x −1
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b. Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với IM
với I là giao điểm của hai tiệm cận.
Câu 2: ( 3 điểm )
1.Giải bất phương trình: log 1 ( 4 + 4 ) ≥ log 1 ( 2 − 3.2 ).
x 2x +1 x
2 2
π π
2. Giải phương trình: sin(3 x − ) = sin 2 x. sin( x + )
4 4
2 2 xy
x + y + x + y = 1
2
3. Giải hệ phương trình:
x + y = x2 − y
Câu 3: ( 3 điểm )
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z+3 = 0,
x +1 y − 2 z
đường thẳng ∆ : = = và các điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2)
1 −2 1
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và song song với AB.
b. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA + 2 MB + 3MC nhỏ nhất.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 +y2 -6x -2y +1
=0
Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(0;2) và cắt (C) theo một dây cung có
độ dài bằng 4.
Câu 4: ( 2 điểm )
π
2
1. Tính : I = ∫ sin x
dx
0 (sin x + cos x )
3
2. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. tính giá trị
của biểu thức A = |z1|3 + |z2|3.
--------------------------------------hết----------------------------------
nguon tai.lieu . vn
