TrườngTHPT Phạm Văn Đồng
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN11:2015-2016
Tổ : Toán.
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KTKN TOÁN 11
Tầm quan trọng
(mức cơ bản của
KTKN)
Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn,
6 tiết
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
8 tiết
+Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, 4 tiết
+Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình, 4 tiết
+C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.
5 tiết
+ Xác định và tính góc giữa hai mp,
2 tiết
+Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
1 tiết
Tổng số tiết:
30 tiết
20
26.7
13.3
13,3
16.7
6.7
3.3
100%
Trọng số (mức
độ nhận thức
của chuẩn
KTKN
2
1
2
3
1
2
3
Tổng điểm
40
26,7
26.6
39,9
16.7
13.4
9.9
T/C: 173.2
XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỀ THEO MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
THEO CHUẨN KTKN –TOÁN 11
Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn,
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
+Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số,
+ Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình,
+C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.
+ Xác định và tính góc giữa hai mp,
+ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Tổng số :
Trọng số (mức độ
nhận thức của
chuẩn KTKN)
2
1
2
3
1
2
3
Tổng điểm
Theo ma trận
Theo thang
nhận thức
điểm 10
40
2.0
26,7
1.5
26.6
1.5
39,9
2.0
16.7
1.0
13.4
1.0
9.9
0.5+0.5(H)
T/C:173.2
T/c: 10.0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 11: 2015-2016
Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn của hàm số.
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số ,
+ Tính đạo hàm.
+ Giải phương trình,
+Chứng minh hai mp vuông góc,đường thẳng
vuông góc với mp.
+ Xác định và tính góc giữa đthẳng với mp và
góc giữa hai mp.
+Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Mức độ nhận thức–hình thức c bản
1
2
3
4
Câu1 a/
Câu1 b/
1.0
1.0
Câu 2
1.5
Câu3
1.5
Câu 4a/
Câu 4b/
1.0
1.0
Câu 5a/
1.0
Câu5 b/
1.0
Câu5 c/
Hình
0.5
0.5
3
4
2
3.5
4.5
1.5
0.5
Tổng điểm
2
2.0
1
1.5
1
1.5
2
2.0
1
1.0
1
1.0
1
1.0
9
10.0
Sở GD –ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Phạm Văn Đồng
KIỂM TRA HKII :2015- 2016
Môn : Toán 11 ( Cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề gồm 1 trang)
ĐỀ I:
Câu 1: (2.0 đ)
Tính giới hạn sau.
a\ lim 4 x3 7 x 2 8 x 2
x 2
b\ lim
x 3
2x 3 3
x3
Câu 2: (1.5 đ)
2 x2 7 x 5
, khix 1
Xét tính liên tục của hàm số . f ( x) x 1
3, khix 1
tại x0 1
Câu 3: (1.5 đ)
Cho hàm số f ( x ) x3 5 x 5 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 ,
với x0 là nghiệm của phương trình: f x0 6
Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f x x 6 x 2 4 .
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
b/ Giải phương trình : f x 0
Câu :5 (3.0 đ)
Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy
, SA a 6 , AB=BC=a.
a\ Chứng minh rằng: (SBC) (SAB).
b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC)
c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
………………………… Hết …………………………
Sở GD –ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Phạm Văn Đồng
KIỂM TRA HKII :2015- 2016
Môn : Toán 11 ( Cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề gồm 1 trang)
ĐỀ II:
Câu 1: (2.0 đ)
Tính giới hạn sau.
a\ lim 4 x3 5 x 2 6 x 2
x 2
b\ lim
x 2
5x 1 3
x2
Câu 2: (1.5 đ)
3x2 4 x 1
, khix 1
Xét tính liên tục của hàm số . f ( x ) x 1
2, khix 1
tại x0 1
Câu 3: (1.5 đ)
Cho hàm số f ( x ) x3 3x 2 4 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0
, với x0 là nghiệm của phương trình: f x0 0
Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f x 3 x x 2 1 .
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
b/ Giải phương trình : f x 0
Câu :5 (3.0 đ)
Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy,
SA
a
. Gọi I là trung điểm của BC
2
a\ Chứng minh rằng:BC (SAI).
b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SI và mp(ABC)
c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC.
………………………… Hết …………………………
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII TOÁN 11
(Đề I)
Nội dung
Câu
Điểm
Câu 1 Tính giới hạn sau.
2.0đ
a\ lim 4 x3 7 x 2 8 x 2 4.23 7.22 8.2 2 18
x 2
2x 3 3
x 3
x3
( 2 x 3 3)( 2 x 3 3)
( 2 x 3)2 32
2( x 3)
= lim
lim
lim
x 3
x 3 ( x 3)( 2 x 3 3)
x 3 ( x 3)( 2 x 3 3)
( x 3)( 2 x 3 3)
2
2
1
= lim
lim
x 3 ( 2 x 3 3)
x 3 ( 6 3 3)
3
b\ lim
Vậy : lim
x 3
Câu 2
1.5 đ
0.25
đ
2x 3 3 1
x 3
3
+TXĐ ; D=R
+ với x=1 ,ta có f(1)= - 3
2 x2 7 x 5
( x 1)(2 x 5)
lim
lim(2 x 5) lim(2 5) 3
x1
x 1
x 1
x 1
x 1
Vì lim f ( x) =f(1)=-3 nên hàm số liên tục tại điểm x0 1
+ lim f ( x) lim
x 1
x 1
x 1
2 x2 7 x 5
, khix 1
liên tục tại x0 1
Vậy f ( x)
x 1
3, khix 1
Câu 3
1.5 đ
Mỗi
ý
đúng
Gọi M(x0;y0) là tọa độ tiếp điểm.
Ta có :+ f’(x)= ( x3 5 x 5) 3 x2 5
Mỗi
ý
đúng
0.25
đ
Mỗi
ý
đúng
+ f x 3 x2 5 6 x
Do đó: f x0 6 6 x0 6 x0 1
0.25
đ
f 1 2 là hệ số góc của tiếp tuyến.
Với + x0=1 suy ra y0= 1
Vậy : +ptt’t’ tại M(1;1) và có hệ số góc f 1 2 là y-1=-2(x-1) hay y=-2x+3
Câu 4 a/ Tính đạo hàm của hàm số .
2.0 đ Ta có: f x x 6 x 2 4 x 6 x2 4 x 6
=
=
Vậy: f x
x2 4 x 6
2x
2
2 x 4
x2 4 x 6
Mỗi
ý
đúng
x 4
0.25
đ
x2 4
x
2
2 x2 6 x 4
x2 4
2x2 6x 4
x2 4
b/ Giải phương trình : f x 0
Ta có: f x 0
2x2 6x 4
2
x 4
0 2 x 2 6 x 4 0 (Vì
x 2 4 0 ,với mọi x)
x 1
x 2
Vậy: phương trình trên có hai nghiệm là x=1 hoặc x=2
Mỗi
ý
đúng
Câu 5 Hs tự vẽ hình :( 1 điểm)
3.0 đ a\ Chứng minh rằng: (SBC) (SAB).
+ BC AB vì ABC là tam giác vuông tại B (1)
+ SA (ABC) (gt) SA BC
(2)
0.25
đ
BC AB
Từ (1) và (2) ta được:
BC SAB
BC SA
mà BC (SBC)
Vậy: (SBC) (SAB). (đpcm)
b\ Tính góc giữa SC với mp(ABC)
Ta có: SA (ABC) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
Do đó: SC , ABC SC , AC SCA
Trong SAC vuông tại A ta có: + AC AB 2 BC 2 a 2 a 2 a 2
+ tan SCA
SA a 6
3 SCA 600
AC a 2
Vậy: SC , ABC SC , AC SCA 600
c\ Tính khoảng cách giữa AB và SC.
Trong mp(ABC) kẻ Ay // BC ; Cx //AB và Ay cắt Cx tại D
Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
Mà AB // CD AB / / SCD
Do đó:d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))
CD AD
CD SAD CD AH (b)
CD SA
AH SD
Từ (a) và (b) ta được:
AH SCD
AH CD
Kẻ AH SD (a).Ta có:
Suy ra d(A,(SCD))=AH
Trong SAD vuông tại A có AH là đường cao
Nên
1
1
1
7
a 6
2
2 AH
2
2
AH
SA
AD
6a
7
Vậy: d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))= AH
a 6
7
nguon tai.lieu . vn