Xem mẫu
- VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân.
* Cấu tạo hạt nhân
+ Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là các nuclôn. Có hai loại nuclôn: prôtôn, kí hiệu p,
khối lượng mp = 1,67262.1027 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, và nơtron kí hiệu n, khối lượng m n
= 1,67493.1027 kg, không mang điện. Prôtôn chính là hạt nhân nguyên tử hiđrô.
+ Số prôtôn trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tử; Z được gọi là nguyên tử số. Tổng số các
nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối, kí hiệu A. Số nơtron trong hạt nhân là: N = A – Z.
+ Kí hiệu hạt nhân: ZA X . Nhiều khi, để cho gọn, ta chỉ cần ghi số khối, vì khi có kí hiệu hóa học thì đã xác
định được Z.
* Đồng vị
Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z (có cùng vị trí trong bảng hệ thống
tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau.
Các đồng vị được chia làm hai loại: đồng vị bền và đồng vị phóng xạ. Trong thiên nhiên có khoảng gần
300 đồng vị bền; ngoài ra người ta còn tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo.
* Đơn vị khối lượng nguyên tử
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu là u. Một
1
đơn vị u có giá trị bằng khối lượng của đồng vị cacbon 126 C; 1 u = 1,66055.1027 kg.
12
Khối lượng của một nuclôn xấp xĩ bằng u. Nói chung một nguyên tử có số khối A thì có khối lượng
xấp xĩ bằng A.u.
* Khối lượng và năng lượng
Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.
E
Từ hệ thức Anhxtanh suy ra m = 2 chứng tỏ khối lượng có thể đo bằng đơn vị của năng lượng chia
c
cho c2, cụ thể là eV/c2 hay MeV/c2. Ta có: 1 u = 1,66055.1027 kg = 931,5 MeV/c2.
Theo lí thuyết của Anhxtanh, một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với
m0
tốc độ v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với: m = v 2 trong đó m0 gọi là khối lượng nghỉ và m gọi là
1 2
c
khối lượng động.
* Lực hạt nhân
Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các
nuclôn lại với nhau. Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của
nuclôn. So với lực điện từ và lực hấp dẫn, lực hạt nhân có cường độ rất lớn (gọi là lực tương tác mạnh)
và chỉ tác dụng khi 2 nuclôn cách nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10 15
m).
* Độ hụt khối và năng lượng liên kết
+ Độ hụt khối của một hạt nhân là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo nên hạt nhân và
khối lượng hạt nhân đó: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn
+ Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng toả ra khi các nuclôn riêng rẽ liên kết thành hạt nhân và
đó cũng là năng lượng cần cung cấp để phá vở hạt nhân thành các nuclôn riêng rẽ: Wlk = m.c2.
W
+ Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn = lk gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt nhân, đặc
A
trưng cho sự bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
2. Phản ứng hạt nhân.
* Phản ứng hạt nhân
+ Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.
+ Phản ứng hạt nhân thường được chia thành hai loại:
Phản ứng tự phân rã một hạt nhân không bền vững thành các hạt khác.
Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt khác.
VII 1
- Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B C + D
* Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
+ Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn của các hạt tương
tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm.
+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt tương tác bằng tổng đại số các điện tích
của các hạt sản phẩm.
+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng
toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm.
+ Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng của các hạt tương tác bằng véc tơ tổng động
lượng của các hạt sản phẩm.
+ Lưu ý: trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng.
* Năng lượng trong phản ứng hạt nhân
Xét phản ứng hạt nhân: A + B C + D.
Gọi mo = mA + mB và m = mC + mD. Ta thấy m0 m.
+ Khi m0 > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m0 – m)c2. Năng lượng tỏa ra này thường gọi là năng
lượng hạt nhân. Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối lớn hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là các hạt nhân
sinh ra bền vững hơn các hạt nhân ban đầu.
+ Khi m0
- ln 2 0,693
Với = gọi là hằng số phóng xạ; T gọi là chu kì bán rã: sau khoảng thời gian T số lượng
T T
hạt nhân chất phóng xạ còn lại 50% (50% số lượng hạt nhân bị phân rã).
* Độ phóng xạ
Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của nó, được
N t t
xác định bởi số hạt nhân bị phân rã trong 1 giây: H = t = N = N0 2 T
= N0e = H0
t 2 T
= H0e t .
Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren (Bq): 1 Bq = 1 phân rã/giây. Trong thực tế còn dùng đơn vị curi (Ci):
1 Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ bằng độ phóng xạ của một gam rađi.
* Đồng vị phóng xạ
Ngoài các đồng vị phóng xạ có sẵn trong thiên nhiên, gọi là đồng vị phóng xạ tự nhiên, người ta cũng
chế tạo được nhiều đồng vị phóng xạ, gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo. Các đồng vị phóng xạ nhân tạo
thường thấy thuộc loại phân rã và . Các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hóa học có cùng tính chất
hóa học như đồng vị bền của nguyên tố đó.
60
Ứng dụng: Đồng vị 27 Co phóng xạ tia dùng để soi khuyết tật chi tiết máy, diệt khuẫn để bảo vệ
nông sản, chữa ung thư. Các đồng vị phóng xạ A Z1 X được gọi là nguyên tử đánh dấu, cho phép ta khảo sát
sự tồn tại, sự phân bố, sự vận chuyển của nguyên tố X. Phương pháp nguyên tử đáng dấu có nhiều ứng
dụng quan trọng trong sinh học, hóa học, y học, ... . Đồng vị cacbon 146 C phóng xạ tia có chu kỳ bán rã
5730 năm được dùng để định tuổi các vật cổ.
4. Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch.
* Sự phân hạch
Dùng nơtron nhiệt (còn gọi là nơtron chậm) có năng lượng cở 0,01 eV bắn vào 235U ta có phản ứng
A1 A2
phân hạch: 01 n + 135 1
92 U Z1 X1 + Z 2 X2 + k 0 n
Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch: sau mỗi phản ứng đều có hơn hai nơtron được phóng ra,
và mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là năng lượng hạt nhân.
* Phản ứng phân hạch dây chuyền
+ Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân
urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền. Số phân
hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền.
+ Điều kiện xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới số
nơtron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch (còn gọi là hệ số nhân nơtron) có thể gây ra phân hạch tiếp
theo.
Nếu k 1 thì dòng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều khiển được,
năng lượng tỏa ra có sức tàn phá dữ dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử).
Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k 1, thì khối lượng nhiên liệu hạt
nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn m th. Với 235U thì mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu thì
mth vào cỡ 5 kg.
* Phản ứng nhiệt hạch
Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên một hạt nhân nặng hơn thì có năng lượng tỏa ra. Ví dụ: 21
H + 21 H 23 He + 01 n + 4 MeV.
Phản ứng kết hợp hạt nhân chỉ xảy ra ở nhiệt đô rất cao nên mới gọi là phản ứng nhiệt hạch.
* Phản ứng nhiệt hạch trong vũ trụ
Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng.
* Thực hiện phản ứng nhiệt hạch trên Trái Đất
Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được.
Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi là bom hiđrô hay bom khinh khí).
Vì năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng phân hạch
rất nhiều nếu tính theo khối lượng nhiên liệu, và vì nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là vô tận trong thiên
VII 3
- nhiên, nên một vấn đề quan trọng đặt ra là: làm thế nào để thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới
dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp năng lượng lâu dài cho nhân loại.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Đại cương về hạt nhân nguyên tử Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân.
* Kiến thức liên quan:
Hạt nhân ZA X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Đồng vị: là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z (cùng vị trí trong bảng hệ thống
tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau.
Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.1027 kg = 931,5 MeV/c2.
Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol1.
m
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N = N A .
A
m0
Khối lượng động: m = v 2 .
1 2
c
Một hạt có khối lượng nghỉ m0, khi chuyển động với vận tốc v sẽ có động năng là Wđ = W – W0 = mc2 –
m0
m0c2 = v 2 c – m0c . Trong đó W = mc gọi là năng lượng toàn phần và W0 = m0c gọi là năng lượng
2 2 2 2
1
c2
nghỉ.
A A A A
Trong phản ứng hạt nhân: Z11 X1 + Z 22 X2 Z 33 X3 + Z 44 X4.
Thì số nuclôn và số điện tích được bảo toàn: A1 + A2 = A3 + A4 và Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
4 0 0
Hạt là hạt nhân hêli: 2 He; hạt là electron: −1 e; hạt + là hạt pôzitron: 1 e.
* Bài tập minh họa:
35
1. Khí clo là hỗn hợp của hai đồng vị bền là 17 Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% và 37
17 Cl = 36,966u hàm
lượng 24,6%. Tính khối lượng của nguyên tử của nguyên tố hóa học clo.
2. Biết NA = 6,02.1023mol1. Tính số nơtron trong 59,5 gam urani 238 92 U.
3. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của nó. Cho tốc độ của ánh sáng trong
chân không là c = 3.108 m/s.
4. Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Tính động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc
độ ánh sáng trong chân không) theo thuyết tương đối.
5. Pôlôni 210
84 Po là nguyên tố phóng xạ , nó phóng ra 1 hạt và biến đổi thành hạt nhân con X. Viết
phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X.
6. Bắn hạt vào hạt nhân 14 7 N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X. Viết phương
trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X.
7. Phản ứng phân rã của urani có dạng: 238 92 U 82
206
Pb + x + y . Tính x và y.
32
8. Phốt pho 15 P phóng xạ và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và
nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh.
9. Hạt nhân triti 31 T và đơtri 21 D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt nhân X và một hạt nơtron. Viết
phương trình phản ứng, nếu cấu tạo và tên gọi của hạt nhân X.
10. Hạt nhân urani 238 238 α
ZA X. Nêu cấu tạo
− −
92 U phân rã theo chuỗi phóng xạ 92 U Th β Pa β
và tên gọi của các hạt nhân X.
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: mCl = 34,969u.75,4% + 36,966u.24,6% = 35,46u.
m
2. Ta có: Nn = (A – Z). NA = 219,73.1023.
µ
VII 4
- m0 c 2
3
3. Ta có: W = Wđ + W0 = 2W0 = 2m0c2 = v 2 v = c = 2,6.108 m/s.
1− 2
c
m0 c 2
4. Theo thuyết tương đối ta có: Wđ = W – W0 = mc2 – m0c2 = v 2 m0c = 0,25m0c .
2 2
1 2
c
210 4 206
5. Phương trình phản ứng: 84 Po 2 He + 82 Pb. Hạt nhân con là hạt nhân chì, có cấu tạo gồm 206 nuclôn,
trong đó có 82 prôtôn và 124 nơtron.
6. Phương trình phản ứng: 42 He + 14 1 17
7 N 1 p + 8 O. Hạt nhân con là đồng vị của ôxy cấu tạo bởi 17 nuclôn
trong đó có 8 prôtôn và 8 nơtron.
238 206 92 82 16
7. Ta có: x = = 8; y = = 6.
4 1
8. Ta có: 32 0 32 32
15 P 1 e + 16 S. Hạt nhân lưu huỳnh 16 S có cấu tạo gồm 32 nuclôn, trong đó có 16 prôtôn và 16
nơtron.
9. Phương trình phản ứng: 31 T + 21 D 01 n + 42 He. Hạt nhân 42 He là hạt nhân heeli (còn gọi là hạt ), có
cấu tạo gồm 4 nuclôn, trong đó có 2 prôtôn và 2 nơtron.
10. Ta có: A = 238 – 4 = 234; Z = 92 – 1 – 1 = 92. V ậy hạt nhân 234 92 U là đồng vị của hạt nhân urani có cấu
tạo gồm 234 nuclôn, trong đó có 92 prôtôn và 142 nơtron.
2. Sự phóng xạ.
* Các công thức:
t t
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N = N0 2 T = N0e t ; m(t) = m0 2 T = m0e
t
.
t
Số hạt nhân mới được tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0 (1 – 2 ) = N0(1 – e t).
T
A' t
A'
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 A (1 – 2 ) = m0 A (1 – e t).
T
t ln 2 0,693
Độ phóng xạ: H = N = No e = Ho e = Ho 2 . Với:
t t T
T T là hằng số phóng xạ; T là chu kì
bán rã.
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng trong sự phóng xạ của các hạt nhân ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng
đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. Trong phần này ta thường sử dụng
hàm lôgaric nên phải nắm vững các tính chất của hàm này.
* Bài tập minh họa:
1. Pôlôni 210
84 Po là nguyên tố phóng xạ , có chu kì bán rã 138 ngày. Một mẫu pôlôni nguyên chất có khối
lượng ban đầu 0,01 g. Tính khối lượng của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã.
2. Hạt nhân 146 C là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 5730 năm. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của
1
một mẫu chỉ còn bằng lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
8
3. Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của
lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t chất
phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
4. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại
20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5%
so với số hạt nhân ban đầu. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ đó.
60
5. Coban 27 Co phóng xạ với chu kỳ bán rã 5,27 năm. Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối
60
chất phóng xạ 27 Co phân rã hết.
VII 5
- 32
6. Phốt pho 15 P phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu,
32
khối lượng của một khối chất phóng xạ 15 P còn lại là 2,5 g. Tính khối lượng ban đầu của nó.
7. Hạt nhân 22688 Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt và biến đổi thành hạt nhân X. Tính số
hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786. Biết lúc đầu có 2,26 gam radi. Coi khối lượng của hạt nhân
tính theo u xấp xĩ bằng số khối của chúng và NA = 6,02.1023 mol1.
8. Pôlôni 210
84 Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến
thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt . Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng
chì sinh ra sau 280 ngày đêm.
9. Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ
lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Tính chu kỳ bán rã của 1431Si .
10. Biết đồng vị phóng xạ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân
rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng
xạ 1600 phân rã/phút. Tính tuổi của mẫu gỗ cổ.
VII 6
- * Hướng dẫn giải và đáp số:
t 3T
1. Ta có: m = m0 2− T = 0,01. 2 T = 0,00125 (g).
N
t N tN t T . ln
2. Ta có: N = N0 2 T
N 0 = 2 T
ln N 0 = T ln2 t = N 0 = 17190 năm.
ln 2
t . ln 2 t . ln 2 N0 t . ln 2 N0 t. ln 2 T
3. Ta có: N = N0 e T e T = . Khi t = t thì e T = = e = 1 t = .
N N T ln 2
N 0 , 51.
T
. ln 2
Khi t’ = 0,51 t thì = ln 2 = e0,51 = 0,6 = 60%.
N0 e T
t t N t1 N1 t2 N2
4. Ta có: N = N0 2 T 2 T = . Theo bài ra: 2 T = = 20% = 0,2 (1); 2 T = = 5% = 0,05 (2).
N0 N0 N0
t1
2 T t 2 t1 0,2 t t t t t1 100 t1
Từ (1) và (2) suy ra: = 2 T = = 4 = 22 2 1 = 2 T = 2 1 = 50 s.
t2
0,05 T 2 2
2 T
m0 m'
t T . ln
5. Ta có: m = m0 m’ = m0 2 T t = m0 = 10,54 năm.
ln 2
t
m t
6. Ta có: m = m0 2 T m0 = t = m 2 T = 20g.
2 T
7. Phương trình phản ứng: 226 4 222 226
88 Ra 2 He + 86 Rn. Trong năm thứ 786: khối lượng 88 Ra bị phân rã là:
785 786 ARn
mRa = m0( 2 1570 2 1570 ) = 7.104g; khối lượng 222 86 Rn được tạo thành: mRn = mRa. = 6,93g; số hạt nhân 222
86
ARa
mRn
Rn được tạo thành là: NRn = .NA = 1,88.1018 hạt.
ARn
APb t
8. Ta có: mPb = m0. (1 2 T ) = 31,1 mg.
APo
t
H0 t H0 t t
9. Ta có: H = H0 2 T t 2 T = = 4 = 22 = 2 T = = 2,6 giờ.
2 T H T 2
t
H0 t H0 t
10. Ta có: H = H0. 2 T = t 2 T = = 8 = 23 = 3 t = 3T = 17190 (năm).
2 T H T
3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân – Năng lương tỏa ra hay thu vào của
phản ứng hạt nhân.
* Các công thức:
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.
Độ hụt khối của hạt nhân : m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
W
Năng lượng liên kết: Wlk = mc2. Năng lượng liên kết riêng: = lk .
A
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
Nếu m0 = m1 + m2 > m = m3 + m4 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.
Nếu m0 = m1 + m2 0: tỏa năng lượng; W
- + Để biết phản ứng hạt nhân tỏa hay thu năng lượng ta tính tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng
m0 và tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng m rồi so sánh: m0 > m: phản ứng tỏa năng lượng; m0 0:
tỏa năng lượng; W Na nên hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na.
4. Ta có: W = 230. Th + 4. He 234. U = 13,98 MeV.
m 1
5. Ta có: W = .NA. W = .6,02.1023.17,6.1,6.1013 = 4,24.1011 (J).
A 4
6. Phương trình phản ứng: 1 T + 21 D 42 He + 01 n. Vì hạt nơtron 01 n không có độ hụt khối nên ta có năng
3
lượng tỏa ra là: W = ( mHe – mT – mD)c2 = 17,498 MeV.
7. Phương trình phản ứng: 37 1 1 37
17 Cl + 1 p 0 + 18 Ar.
Ta có: m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = mn + mAr = 37,965554u. Vì m0 m nên phản ứng tỏa năng lượng;
năng lượng tỏa ra: W = (m0 – m).c2 = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV.
VII 8
- 4. Động năng, vận tốc, phương chuyển động của các hạt trong phản ứng hạt nhân.
* Các công thức:
A A A A
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: Z11 X1 + Z 22 X2 Z 33 X3 + Z 44 X4.
Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
Bảo toàn động lượng: m1 v + m2 v = m3 v3 + m4 v .
1 2 4
1 1 1 1
Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 + m1v 12 + m2v 22 = (m3 + m4)c2 + m3v 32 + m4v 24 .
2 2 2 2
1
Liên hệ giữa động lượng p = m v và động năng Wđ = mv2: p2 = 2mWđ.
2
* Bài tập minh họa:
1. Cho phản ứng hạt nhân 230 226 4
90 Th 88 Ra + 2 He + 4,91 MeV. Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết hạt
nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối
của chúng.
2. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu
được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng
là 17,4 MeV. Viết phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra.
3. Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân 14 10
7 N đứng yên thì thu được một prôton và hạt nhân 8 O.
Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôton. Cho: m = 4,0015 u; mO =
16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s.
4. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94 Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân
X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Tính
động năng của hạt nhân X và năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn
vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng.
5. Hạt nhân 234 230
92 U đứng yên phóng xạ phát ra hạt và hạt nhân con 90 Th (không kèm theo tia ). Tính động
năng của hạt . Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; m = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
6. Hạt nhân 226
88 Ra đứng yên phân rã thành hạt và hạt nhân X (không kèm theo tia ). Biết năng lượng mà
phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động
năng của hạt và hạt nhân X.
7. Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 73 Li đang đứng yên sinh ra hai hạt có cùng động
năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt sau phản ứng. Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u;
m = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
* Hướng dẫn giải và đáp số:
mv 2 p2
1. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p Ra pHe = 0 pRa = pHe = p. Vì Wđ = = , do đó:
2 2m
p2 p2
p2 p2 p2 W
W = WđRa + WđHe = = 2mRa mRa = 57,5 = 57,5WđRa WđRa = = 0,0853MeV.
2mRa 2mHe 2 2mRa 57,56
56,5
1 7 4
2. Phương trình phản ứng: 1 p + 3 Li 2 2 He.
W W
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Wđp + W = 2WđHe WđHe = đp = 9,5 MeV.
2
m2 v2 2m Wd
3. Theo ĐLBT động lượng ta có: m v = (mp + mX)v v = 2
2 = ;
(m p m X ) (m p m X ) 2
1 m p m Wd
Wđp = mpv2 = 2 = 12437,7.10 Wđ = 0,05MeV = 796.10 J;
6 17
2 ( m p m X )
2Wdp 2.796.10 17
v = = = 30,85.105 m/s.
mp 1,0073.1,66055.10 27
VII 9
- 2 2 2
4. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p p X . Vì v p v p p p p X = p p + p
p
1 1 1 W 4Wđ
2mX mXv 2X = 2mp mpv 2X + 2m m v 2X hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2m Wđ WđX = đp = 3,575
2 2 2 6
MeV. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: (mp + mBe)c2 + Wđp = (m + mX)c2 + Wđ + WđX
Năng lượng tỏa ra: W = (mp + mBe m mX)c2 = Wđ + WđX Wđp = 2,125 MeV.
5. Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + pTh = 0 p = m v = pTh = mThvTh 2m W = 2mThWTh
mα mα + mTh
WTh = W . Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: W = WTh + W = W = (mU – mTh m )c2
mTh mTh
mTh (mU − mTh − mα ) 2
W = c = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV.
mTh + mα
6. Phương trình phản ứng: 226 4 222
88 Ra 2 + 86 Rn.
Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + p X = 0 p = m v = pX = mXvX 2m W = 2mXWX
mα mα + mX
WX = W . Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: W = WX + W = W
mX mX
mX ∆W mα
W = = 3,536 MeV; WX = W = 0,064 MeV.
mα + mX mX
2
7. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p = pα 1 + pα 2 p p = p α2 1 + p α2 2 + 2p 1p 2cos . Vì p 1 = p p và
2 =
2m p Wp − 4mα Wα m p Wp − 2mα Wα
p2 = 2mWđ cos = = (1).
4mα Wα 2mα Wα
Theo định luật bảo toàn năng lượng: (mp +mLi)c2 +Wp = 2m c2 + 2W
(m + mLi − 2mα )c 2 + Wp
W = p = 9,3464 MeV. (2).
2
Từ (1) và (2) suy ra: cos = 0,98 = cos168,50 = 168,50.
VII 10
nguon tai.lieu . vn
