Xem mẫu
- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ II
A) PHẦN ĐẠI SỐ:
I) Lý thuyết
1) Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn số? Lấy ví dụ minh hoạ?
2) Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai?
3) Viết định lý Vi- ét và hệ quả của định lý Vi-ét.
4) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)khi nào có 2 nghiệm phân biệt, khi nào có nghiệm
kép, khi nào vô nghiệm?
5) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
II) Bài tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) - 3x2 + 14x - 8 = 0 b) - 7x2 + 4x = 3
c) 9x2 + 6x + 1 = 0 d)2x2 – (1 – 2 2 )x – 2 = 0
Bài 2: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau
a. 23x2 - 9x - 32 = 0 b) 4x2 – 11x + 7 = 0
d) x2 – 3x – 10 = 0 c) x2 + 6x + 8 = 0 e) x2 – 6x + 8 = 0
Bài 3: Giải các phương trình sau
2x 1 x x 8 5 x + 7 2 x + 21 26
a). 2 − = 2 (*) b). + = c). − =
x −1 x +1 x +1 x −1 3 x−2 x+2 3
2
1 1
d). (2 x − 3) 2 = 11x − 19 e). x 4 − 13 x 2 + 36 = 0 f). x + ÷ − 4,5 x + ÷+ 5 = 0
x x
Bài 4: Cho phương trỡnh : x2 – 4x + 2m – 1 = 0
a) Với m = -3, giải phương trỡnh trờn.
b). Tỡm m để phương trỡnh trờn cú : Nghiệm kộp, Vụ nghiệm, Hai nghiệm phõn biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : x1 = 2x2
Bài 5: Cho phương trình: * x2 – 2x – m2 – 4 = 0
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép, vô nghiệm
c)Tỡm m sao cho phương trỡnh cú 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: 1) x1 + x2 = 20 2) x1 − x2 = 10
2 2
2 2
Bài 6: Cho PT (m – 1)x – 2m x – 3(1 + m) = 0
a). Với giỏ trị nào của m thỡ PT cú nghiệm x = - 1 ?
b). Khi đó hóy tỡm nghiệm cũn lại của PT.
Bài 7: Cho p/trình : 2x2 - 7x - 1 = 0. Biết x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình, không giải phương
trình
a).Hãy tính x1+ x2 ; x1. x2
x1 x2
b) Tính giá trị biểu thức: A = + − 2 x1 x2
x2 x1
Bài 8: ChoP/t : 2x - 9x - 1 = 0. Biết x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình, không giải phương trình
2
a) Hãy tính x1+ x2 ; x1. x2
b) Tính giá trị biểu thức: A = x1 + x2
3 3
1
- Bài 9: Lớp 9A được phân công trồng 120 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng
khi lao động có 6 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 1 cây mới xong. Tính số học sinh
của lớp 9A.
Bài 9: Khoảng cách giữa hai bến ssong A và B là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40
phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đên khi về tới bến a hết tất cả 6 giờ. Tìm vận
tốc của ca nô lúc nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h
Bài 10: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 89. Tìm hai số đó.
Bài 11: Một tam giác vuông có chu vi 30cm, cạnh huyền dài 13cm. Tính mỗi cạnh góc vuông.
Bài 12: Sau hai năm, dân số của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người. Hỏi trung
bình mỗi năm dân số của thành phố tăng bao nhiêu phần trăm?
A) PHẦN HÌNH HOC
I) Lý thuyết
1)Thế nào là góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh nằm trong
đường tròn, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn? Nêu mối quan hệcủa các góc đó với cung bị chắn?
3) Nêu các định lý về mối quan hệ giữa cung và dây căng cung ấy?
4)Thế nào là tứ giác nội tiếp. Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ
giác nội tiếp?
5) Viết các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. Công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn?
II.Bài tập:
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM
cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp.
·
b) CA là tia phân giác của BCS .
c) Gọi giao điểm của đường tròn đường kính MC với cạnh BC là H. Chứng minh rằng 3 đường
HM; BA; CD đồng qui.
d) Cho biết AC = 12cm, AB = 9cm. Tính chu vi và diện tích đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD
Bài 2 : Cho đường tròn (O) , kẻ hai đường kính AOB, COD vuông góc nhau . Trên cung nhỏ BD lấy
điểm M (M khác B và D ), dây CM cắt AB tại N, tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB tại K, cắt
CD tại F.
a). CMR : Tứ giác ONMD nội tiếp.
b). CM : MK2 = KA.KB
· ·
c). So sánh : DNM & DMF
Câu3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). BD,CE là các đường caocủa tam giác,
chúng cắt đường tròn (O) lần lượt tại D’ và E’. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BEDC nội tiếp. b. DE//D’E’. c. OA vuông góc với DE
Bài 2 : Cho hỡnh vuụng ABCD, điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc v ới DE,
cắt DE tại H và cắt DC tại K.
a). CMR : Tứ giỏc BHCD nội tiếp.
b). Tớnh gúc CHK.
c) Chứng minh: KH.KB = KC.KD
Bài 4 : Cho ∆ ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến
tại B và C của đườg tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh :
2
- a). BD2 = AD.CD b). Tứ giác BCDE nội tiếp c). BC // DE
3
nguon tai.lieu . vn
