Xem mẫu
- ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN – KHỐI 11.
MA TRẬN ĐỀ HỌC KỲ 2 – KHỐI 11.
Năm học 2019 – 2020.
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ Mức độ nhận thức Tổng số
năng Nhận Thông Vận Vận dụng câu- số
biết(I) hiểu(II) dụng(III) cao(IV) điểm
1. Cấp số 2 2
2.Giới hạn dãy số - Hàm số 5 2 2 1
3.Hàm số liên tục 2 1 1
4.Đạo hàm 3 5 2 2
5.Véc tơ trong KG 1 1 1
6.Quan hệ vuông góc; liên hệ song 5 2 2 1
song
7.Góc 2 2 2 1
Tổng cộng 20=40% 15=30% 10=20% 05=10%
Giải tích 30 câu =60%
Hình 20 câu = 40%
Câu 1: Tìm số hạng tổng quát của dãy số là cấp số cộng
Câu 2: Tìm số hạng tổng quát của dãy số là cấp số nhân,
Câu 3: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
Câu 4: Mệnh đề nào đúng (Công thức giới hạn hàm số)
Câu 5: Định nghĩa đạo hàm
Câu 6: Đạo hàm của hàm số tại 1 điểm
Câu 7: xác định góc giữa hai vecto
Câu 8: Lý thuyết quan hệ song song+ vuông góc của hai đƣờng thẳng
Câu 9: Lý thuyết quan hệ song song+ vuông góc của hai mp; đƣờng với mặt
Câu 10: Lý thuyết quan hệ song song+ vuông góc của hai đƣờng thẳng; đƣờng và mặt
Câu 11: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai. Tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Câu 12: Cho cấp số nhân có n số hạng ( hữu hạn) , tính un
Câu 13: Tính lim vô cùng /vô cùng
Câu 14: Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm
Câu1 5: Áp dụng tính liên tục của hàm số vào sự tồn tại nghiệm của phƣơng trình .
Câu 16:Đạo hàm của hàm phân thức b1/b1
- Câu 17: PTTT khi biết hệ số góc
Câu 18: Hệ số góc tiếp tuyến tại 1 điểm
Câu 19: Ý nghĩa đạo hàm vào bài toán chuyển động
Câu 20: biểu diễn vecto
Câu 21: Góc giữa hai đƣờng thẳng
Câu 22: Cho hình chóp, xác định đƣờng vuông góc mặt
0
Câu 23: Giới hạn dạng
0
Câu 24: Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục ( hàm cho bởi 2 công thức)
Câu 25: Đạo hàm của hàm hợp
Câu 26: Hỏi 3 vecto nào đồng phẳng
Câu 27: Cho hình chóp, xác định hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
Câu 28: Cho hình chóp, tính số đo góc giữa đƣờng và mặt
Câu 29: Tính giới hạn hàm số dạng vô cùng – vô cùng
Câu 30: Áp dụng đạo hàm trong khai triển nhị thức Newton
Câu 31: Cho hình chóp, tính số đo góc giữa 2 mặt
Câu 32: Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng qua A , song song với d và vuông góc với
mặt phẳng (P)
Câu 33 :Giới hạn lim f x ( f x hàm đa thức )
x a
bac3
Câu 34. Giới hạn lim
bac 2
a
Câu 35. Giới hạn xlim n
x bx c
Câu 36. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x a ?
Câu 37. Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d a 0 , Số nghiệm của phƣơng trình f x 0 trên là:
Câu 38. Lý thuyết định nghĩa đạo hàm
Câu 39 .Tính chất của véc tơ trong tứ diện
Câu 40. Lý thuyết về mqh tính song song và vuông góc của 2 mp
Câu 41. Lý thuyết về hình lập phƣơng; lăng trụ đều; chóp đều
Câu 42. Cho chóp tứ giác S . ABCD . Tính góc giữa canh bên và mặt phẳng đáy.
- Câu 43. Tính số gia của hàm số y f x tại điểm x0 a ứng với số gia x b.
Câu 44. Cho lăng trụ . Tìm khẳng đinh đúng về mqh giữa các cạnh bên, mặt đáy.
Câu 45. Cho hchóp Tìm hình chiếu của điểm trên mặt đáy.
f x
Câu 46. Kết quả của giới hạn lim ( Bậc của tử = bậc mẫu)
x a g x
Câu 47. Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d a 0,
Viết PTTT dạng đi qua 1 điểm.
Câu 48. Cho tứ diện SABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau..Tìm mqh
vuông góc của cá đƣờng, mặt.
Câu 49. Cho tứ diện, tính góc giữa 2 đƣờng thẳng.
Câu 50 .Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d a 0 , có đồ thị C . Tìm điều kiện của a, b, c để thỏa mãn đk
về tiếp tuyến của C
Câu 1: Trong các dãy số đƣợc cho dƣới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
7
A. un 7 3n. B. un 7 3 n. C. un . D. un 7.3n.
3n
Câu 2: Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
1 1 1 1
A. un n 2
. B. un 1. C. un n . D. un n2 .
3 3n 3 3
Câu 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
5n2 1 1 4n 7 2n 2 5n3 2n
A. un B. C. D. un
5n 3n2 5n 2n2 7n 3n2 5n 3n3
Câu 4: Phát biểu nào sau đây sai?
A. lim x k với k nguyên dƣơng.
x
f ( x) a
B. Nếu lim f ( x) a; lim g ( x) b thì lim (b 0)
x x0 x x0 x x0 g ( x) b
C. lim x k với k nguyên dƣơng.
x
c
D. lim 0 , với c,k là các hằng số và k nguyên dƣơng.
x x k
Câu 5: Định nghĩa đạo hàm?
- Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số f x x4 4x3 3x2 2x 1 tại điểm x 1.
Câu 7: Cho hình lập phƣơng ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ?
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đƣờng thẳng thì song song.
B. Hai đƣờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đƣờng thẳng thứ ba thì song song.
C. Một đƣờng thẳng và một mặt phẳng (không chứa đƣờng thẳng đã cho) cùng vuông góc với một
đƣờng thẳng thì song song nhau.
D. Hai đƣờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đƣờng thẳng d vuông góc với hai đƣờng thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất
kì đƣờng thẳng nào nằm trong .
B. Nếu đƣờng thẳng d thì d vuông góc với hai đƣờng thẳng trong .
C. Nếu đƣờng thẳng d vuông góc với hai đƣờng thẳng nằm trong thì d .
D. Nếu d và đƣờng thẳng a thì d a.
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đƣờng thẳng cùng vuông góc với một đƣờng thẳng thì song song với nhau.
B. Một đƣờng thẳng vuông góc với một trong hai đƣờng thẳng vuông góc với nhau thì song song với
đƣờng thẳng còn lại.
C. Hai đƣờng thẳng cùng vuông góc với một đƣờng thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đƣờng thẳng vuông góc với một trong hai đƣờng thẳng song song thì vuông góc với đƣờng
thẳng kia.
Câu 11: Cho cấp số cộng un có u1 4 và d 5. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
2
Câu 12: Cho cấp số nhân un có u1 3 và q . Tìm u5 ?
3
Câu 13: Giới hạn nào sau đây bằng 1?
5 2 x2 3x 2 5 1 2 x2 4 x3 2 x
A. lim B. lim C. lim D. lim
x 7 x 3x 2 x 5n 3 x 2 x 5 x 3 x 3 x 5 x 3x3
3x 2
Câu 14: Tính giá trị của A lim
x 1 x 1
Câu 15: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
- A. Nếu hàm số liên tục trên và thì phƣơng trình có ít nhất một nghiệm
nằm trong khoảng
B. Nếu thì hàm số liên tục trên .
C. Nếu hàm số liên tục trên thì .
D. Nếu hàm số liên tục trên a; b và thì phƣơng trình có ít nhất một nghiệm
nằm trong khoảng
x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số f x tại điểm x 1.
2x 1
Câu 17: Cho hàm số y x3 3x 2 2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song
song với đƣờng thẳng y 9x 7.
Câu 18: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 tại điểm 1; 1 .
1 1
A. k 3. B. k 3. C. k . D. k .
3 3
Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo phƣơng trình s t t 2 , trong đó t 0, t tính bằng giây và s t
tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 2 giây.
Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Đặt a AA , b AB, c AC. Hãy biểu diễn vectơ B C theo các
vectơ a, b , c.
Câu 21: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc
giữa AO và CD bằng bao nhiêu?
Câu 22:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA SC, SB SD. Khẳng định
nào sau đây là đúng ?
A. AB SAC . B. CD AC. C. SO ABCD . D. CD SBD .
x 2 3x 2
Câu 23: Tính giá trị của B lim
x 1 x 1
ax 2; x 1
Câu 24: : Tìm a để hàm số f ( x) 2 liên tục tại x0 1
x 3; x 1
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y 1 2x 2 .
Câu 26: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy điểm M , N sao cho
AM 3 MD , BN 3 NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Ba vectơ BD, AC, MN đồng phẳng. B. Ba vectơ MN , DC, PQ đồng phẳng.
C. Ba vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D. Ba vectơ AB, DC, MN đồng phẳng.
- Câu 27 :Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA SC, SB SD. Tìm hình
chiếu của S trên (ABCD)
Câu 28: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dƣới đây đúng ?
A. Góc giữa CD và mặt phẳng ABD là góc CBD.
B. Góc giữa AC và mặt phẳng BCD là góc ACB.
C. Góc giữa AD và mặt phẳng ABC là góc ADB.
D. Góc giữa AC và mặt phẳng ABD là góc CBA.
Câu 29: Tính giá trị của E lim
x
x5 x
Câu 31: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Tính góc
giữa hai mặt phẳng MBD và ABCD .
Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB 2a, AD DC a ;
cạnh bên SA a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua SD và vuông góc với mặt phẳng SAC .
Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi với hình chóp đã cho.
Câu 33: . Giá trị của giới hạn lim
x 2
x2 x 1
x3 3
Câu 34: Giá trị của giới hạn xlim1
x2 2
1
Câu 35: Giá trị của giới hạn xlim
x3 1
3
Câu 36: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào?
x 2
Câu 37: Cho hàm số f x 4x 3 4 x 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho liên tục trên .
B. Phƣơng trình f x 0 không có nghiệm trên khoảng ;1 .
C. Phƣơng trình f x 0 có nghiệm trên khoảng 2;0 .
1
D. Phƣơng trình f x 0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 3; .
2
Câu 38: câu hỏi về phần Lý thuyết về đạo hàm
Câu 39: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt
AB b, AC c, AD d. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1 1 1 1
A. MP c d b . B. MP d b c . C. MP c b d . D. MP c d b .
2 2 2 2
- Câu 40: Lý thuyết về mqh tính song song và vuông góc của 2 mp
Câu 41: Lý thuyết về hình lập phƣơng; lăng trụ đều; chóp đều
Câu 42:Cho chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng 3 . Tính số đo là góc giữa giữa cạnh
bên SA và mặt đáy ABCD.
Câu 43: Tính số gia của hàm số y x3 x2 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1.
Câu 44: Cho hình hộp ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi tâm O , BAD 60 0 và A A AB A D.
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABCD là
A. trung điểm của AO. B. trọng tâm của tam giác ABD.
C. tâm O của hình thoi ABCD. D. trọng tâm của tam giác BCD.
Câu 45: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA SB SC . Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC , khi đó
A. H là trực tâm của tam giác ABC. B. H là trọng tâm của tam giác ABC.
C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. D. H là tâm đtròn nội tiếp tam giác ABC.
2 x
Câu 46: Kết quả của giới hạn lim
x 2 2x 2 5x 2
Câu 47: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x3 6x 2 1, biết tiếp tuyến đi qua điểm
M 1; 9 .
Câu 48: Cho hchóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính chiều cao của chóp SABCD
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB CD . Gọi I , J , E , F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD . Tính
số đo góc IE , JF ?
Câu 50 Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d a 0 , có đồ thị C . Tìm điều kiện của a, b, c để thỏa mãn đk về
tiếp tuyến của C
nguon tai.lieu . vn
