Xem mẫu
- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11
NĂM HỌC 2019-2010
A. Phần trắc nghiệm:
I. Đại số và Giải tích
n 3
Câu 1: Tính lim
2n 5
1
A. 0 B. 1 C. 2 D.
2
n 3
Câu 2: Tính lim
2n 2 3
1
A. 0 B. 1 C. 3 D.
2
3n5 3
Câu 3: Tính lim 2
2n 3
A. 0 B. + C. 3 D. -
Câu 5: Tính lim x3
x
A. 3 B. + C. 4 D. -
1
Câu 6: Tính lim
x x5
A. 5 B. + C. 4 D. 0
Câu 7: Tính lim( x3 2x 1)
x 1
A. 3 B. + C. 4 D. -
x 1
2
Câu 8: Tính giới hạn lim ta được kết quả là:
x 1 x 1
A. – 3 B. 2 C. 8 D. – 2
Câu 9: Tính giới hạn lim ( x 3x x 2) ta được kết quả là:
5 2
x
A. 3 B. - C. + D. 0
Câu 10: Tính giới hạn lim ( x 2 x 3) ta được kết quả là:
4 2
x
A. 3 B. - C. + D. 0
Câu 11. Giá trị của giới hạn xlim
+¥
( x 2
+ 1 + x ) là:
A. 0. B. +¥. C. 2 -1. D. -¥ .
3x 2
Câu 12: Tính lim
x 2 x2
A. + B. - C.1 D. -1.
x2
Câu 13: Tính lim
x2
x2
A. + B. - C.1 D. -1.
2
x +x - x
Câu 14. Giá trị của giới hạn lim là:
x 0+ x2
A. 0. B. -¥. C. 1. D. +¥.
- 3
x -1
Câu 15. Giá trị của giới hạn lim là:
x 1 3
4x + 4 -2
A. -1. B. 0. C. 1. D. +¥.
2 x 3 - 7 x 2 + 11
Câu 16. Kết quả của giới hạn lim
x -¥ 3 x 6 + 2 x 5 - 5
là:
A. -2. B. +¥. C. 0. D. -¥.
2
4 x - x +1
Câu 17. Kết quả của giới hạn lim là:
x -¥ x +1
A. -2. B. -1. C. -2. D. +¥.
Câu 18. Giá trị của giới hạn lim
x +¥
( 2
x + 3x - x + 4 x 2
) là:
7 1
A. . B. - . C. +¥. D. -¥.
2 2
Câu 19. Giá trị của giới hạn lim ( 3 2 x -1 - 3 2 x + 1) là:
x +¥
A. 0. B. +¥. C. -1. D. -¥ .
Câu 20. Tính đạo hàm của của hàm số y = x - 2 x - 3 x - 5 .
3 2
A. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x B. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x - 3
C. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x + 3 D. f ¢ ( x ) = 3x 2 - 4 x - 5
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x 4 - 5x 2 + 2 .
A. y ¢ = 12 x 3 -10 B. y ¢ = 12 x 3 + 10 x
C. y ¢ = 12 x 3 -10 x D. y ¢ = 4 x 3 - 2 x
1 4 2 3
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y= x - x + x -1 .
2 3
A. y ¢ = 2x 3 - 2x 2 B. y ¢ = 4 x 3 - 6 x 2 + 1
C. y ¢ = 2 x 3 + 2 x 2 -1 D. y ¢ = 2x 3 - 2x 2 +1
2x + 5
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y= .
3x + 1
13 -13 17 13
A. y' = 2
. B. y' = 2
. C. y' = 2
. D. y' = 2
.
(3 x + 1) (3 x + 1) (3 x + 1) (3 x + 1)
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 - 4x3 .
x - 6x 2 1
A. y' =
2 3
. B. y' = .
x - 4x 2 x - 4x32
x -12 x 2 x - 6x 2
C. y' = . D. y' = .
2 x 2 - 4x3 2 x 2 - 4x3
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = -x 4 + 4 x 3 - 3x 2 + 2 x + 1 tại điểm x = -1 .
A. f ¢ (-1) = 4. B. f ¢ (-1) = 14. C. f ¢ (-1) = 15. D. f ¢ (-1) = 24.
2x
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = tại điểm x = -1 .
x -1
1
A. f ¢ (-1) = 1. B. f ¢ (-1) = - . C. f ¢ (-1) = -2. D. f ¢ (-1) = 0.
2
2
+x
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = x tại điểm x = 1 .
x -2
A. f ¢ (1) = -4. B. f ¢ (1) = -3. C. f ¢ (1) = -2. D. f ¢ (1) = -5.
æp ö
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = cos çç - 3 x ÷÷÷ .
çè 6 ø
æp ö æp ö
A. y ¢ = 3sin çç - 3 x ÷÷÷. B. y ¢ = -3 sin çç - 3 x ÷÷÷.
çè 6 ø çè 6 ø
- æp ö æp ö
C. y ¢ = sin çç - 3 x ÷÷÷. D. y ¢ = -3cos çç - 3 x ÷÷÷.
çè 6 ø çè 6 ø
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = sin ( x 2 - 3 x + 2 ) .
A. y ¢ = cos ( x 2 - 3x + 2). B. y ¢ = (2 x - 3).sin ( x 2 - 3 x + 2).
C. y ¢ = (2 x - 3).cos ( x 2 - 3x + 2). D. y ¢ = -(2 x - 3).cos ( x 2 - 3 x + 2).
1 æp ö
Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số y = - sin çç - x 2 ÷÷÷ .
2 çè 3 ø
æp ö æ ö
A. y ¢ = x cos çç - x 2 ÷÷÷.
çè 3
B. y ¢ = 1 x 2 cos ççç p - x ÷÷÷.
ø 2 è 3 ø
æp ö æ ö
C. 1
y ¢ = x sin çç - x ÷÷÷.
ç
D. y ¢ = 1 x cos ççç p - x 2 ÷÷÷.
2 è3 ø 2 è3 ø
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = cos3 (2 x - 1) .
A. y ¢ = -3sin (4 x - 2) cos (2 x -1). B. y ¢ = 3 cos 2 (2 x -1) sin (2 x -1).
C. y ¢ = -3cos2 (2 x -1) sin (2 x -1). D. y ¢ = 6 cos 2 (2 x - 1) sin (2 x - 1).
p
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 5 sin x - 3cos x tại điểm x= .
2
æpö æpö æpö æpö
A. f ¢ çç ÷÷÷ = 3. B. f ¢ çç ÷÷÷ = -3. C. f ¢ çç ÷÷÷ = -5. D. f ¢ çç ÷÷÷ = 5.
çè 2 ø çè 2 ø çè 2 ø çè 2 ø
æ 3p ö p
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 sin çç - 2 x ÷÷÷ tại điểm x =- .
çè 5 ø 5
æ pö æ pö æ p ö÷ æ pö
A. f ¢ çç- ÷÷÷ = 4. B. f ¢ çç- ÷÷÷ = -4. C. f ¢ ççç- ÷÷ = 2. D. f ¢ çç- ÷÷÷ = -2.
çè 5 ø çè 5 ø è 5ø çè 5 ø
II. Hình học
Câu 1: Cho 2 đường thẳng 1 , 2 lần lượt có véctơ chỉ phương là u , v . 1 2 khi và chỉ khi
A) u.v 1 B) u.v 1 C) u.v 2 D) u.v 0
Câu 2: u được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu
A) u là 1 véctơ bất kì
B) u 0 và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d
C) u 0 và có giá vuông góc với đường thẳng d
D) u 0 và có giá trùng với đường thẳng d
Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó a ^ ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là
sai?
A. Nếu b ^ ( P ) thì b//a . B. Nếu b//( P ) thì b ^ a .
C. Nếu b//a thì b ^ ( P ) . D. Nếu b ^ a thì b//( P ) .
Câu 5: Tìm mệnh đề đúng:
d d
A) d a B) d / /a
a a
d d
C) d a D) d / /a
a a
Câu 6: đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng nếu
A) d vuông góc với 2 đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng
- B) d vuông góc với 2 đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng
C) d vuông góc với 1 đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng
D) d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
Câu 7: : Tìm mệnh đề đúng:
d d
A) B)
d / / d
d / / d
C) / / D) / /
d / / d
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. CH ^ AK . B. CH ^ SB. C. CH ^ SA. D. AK ^ SB.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. SA ^ BC . B. AH ^ BC . C. AH ^ AC . D. AH ^ SC .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC , SB = SD. Khẳng định
nào sau đây là đúng ?
A. AB ^ (SAC ). B. CD ^ AC . C. SO ^ ( ABCD ). D. CD ^ (SBD ).
B. Phần tự luận:
I. Đại số và giải tích
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
5x2 2x x4 x2 1
a) lim (2 x 3 x 2 3 x 1) b) lim ( x 4 x 3 5 x 3) c) lim d) lim
x x x x2 1 x 2 x 4 x 2 3
1 x 2x 1 2 x 1 3x 1
e) lim g) lim h) lim i) lim
x 4 x3 x2 x 1 x 1
x4 2
x 3 x 2
x2 4x 3 2 x 2 3x 1 x2 2x 3 4 x2
k) lim l) lim m) lim p) lim
x 3 x3 x 1 x2 1 x 1 2x2 x 1 x2 x 7 3
x 1 x2 x 1 x x2
u) lim t) lim
x 0 x x2 4x 1 3
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
x3 x2 x 2 4 5 6
1) y x5 2) y 2 x 5 3 3) y 2 3 4
3 2 2 x x x 7x
4) y 5 x 2 (3x 1) 5) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 6) y ( x 5)
2 3
2x 3 2x2 5
7) y ( x 2 1)(5 3x 2 ) 8) y 9) y
4x 1 x2
x 2 2x 3
11) y ( x 1) x x 1
2
10) y 3 x 4 x 2 12) y
2x 1
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = 5sinx – 3cosx 2) y = sin(2x3 -3x2) 3)y= cos(x2-+4) 4) y (1 cot x) 2
1 x sin x cos x
5) y cos x. sin 3x 6) y cos x cos3 x 7) y sin 4 8) y
3 2 sin x cos x
2x 1
Bài 4: Cho hàm số y=
x2
- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2;
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tung độ tiêp điểm y=1
Bài 5: Gọi ( C) là đồ thị hàm số : y x 5 x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C )
3 2
a) Tại M (0;2).
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1.
1
c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 4
7
Bài 6: Xét tính liên tục của hàm số:
x2 9 x 2 3x 4
khi x -3 khi x 4
a) f (x) x 3 tại x0 = -3 b) f ( x) x 4 tại x0 = -4
2x khi x -3 2x+3 khi x 4
Bài 7: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
ìï x -1 ì
ï x 3 - x 2 + 2x - 2
ï khi x ¹ 1 ï
ï khi x ¹ 1
a) y = ïí x -1 liên tục tại x = 1. b) y =í x -1 liên tục tại x = 1.
ïï ï
ï
ïïîm + 1 khi x = 1 ï
ï
î3 x + m khi x = 1
II. Hình học:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt ( SAB); CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc
với mặt phẳng (SAC).
b) Chứng minh rằng AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra ba đường thẳng AH, AI, AK cùng
chứa trong một mặt phẳng.
c) Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI
Bài 2. Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O . cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
2
ABCD.Cạnh SA= a 3 .Điểm M nằm trên SD sao cho SM= SD.
3
a)Chứng minh AB (SAD). BC ( SAB)
b)chứng minh BD SO
c) Xác định và tính góc giữa SB và mặt phẳng ABCD
d) Xác định và tính góc giữa SD và mặt phẳng SAC
e) Tính góc giữa (SAD) và (ABCD)
f) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC
g) Tính khoảng cách từ 0 đến mặt phẳng SBC
Bài 3: Hình chóp S.ABCD có dáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc BAD 600 . Đường cao SO
3a
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của
4
BE.
a) Chứng minh (SOS) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC).
nguon tai.lieu . vn
