1. Trang Chủ
  2. Trung học phổ thông
  3. Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây. Hi vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN TỔ : TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11, CƠ BẢN, HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2019-2020 A- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập 1. Giới

Thể loại Tài liệu miễn phí Trung học phổ thông

Số trang 9

Ngày tạo 5/21/2021 4:09:26 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.12 M

Tên tệp

Tải Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-... (.pdf)

Xem mẫu

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN TỔ : TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11, CƠ BẢN, HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2019-2020 A- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập 1. Giới hạn dãy số 1/ lim  n  2n  1 3 2/ lim  5n  n2  1 - Lý thuyết về giới 5n 2  3n  7 2n3  3n 2  n  5 hạn dãy số 3/ lim 4/ lim - Các giới hạn đặc n2 n3  n 2  7 biệt n 3  2n  1 3n3  2n  1 5/ lim 4 6/ lim - Phương pháp tính n  3n3  5n 2  6 2n 2  n sin  n !  1 n giới hạn của dãy số 7/ lim 2 8/ lim n 1 n  n  1 9/ lim  n 2  2n  3  n   10/ lim n  3 8n3  3n  2 11/ lim  n  n 4n  1  2 12/ lim  n  n  3n  1  3 3 2 13/ lim  n  n  1  n  3n  2  14/ lim  5  2  2 3 3 n n 4.3n  7 n 1 15/ lim  3.2 n 1  5.3  7 n  n 16/ lim 2.5n  7 n 4n 1  6n  2 2n  3n 17/ lim 18/ lim n 5n  8n 2 1 3  32  33  ...  3n 1  5  9  ...  4n  3 19/ lim 20/ lim 1  2  22  ...  2n 2  7  12  ...  5n  3 2. Giới hạn của hàm Bài 1. Tính các giới hạn sau số 1/ lim  2 x3  5 x  2/ lim  3x 4  2 x 2  1 x  x  - Dạng tính được 2017 1 x - Dạng vô định 3/ lim 3 4/ lim x  3 x  5 x 5  x  4 x 4 2 - Giới hạn một bên Bài 2. Tính các giới hạn sau x2  4 xm  xn 1/ lim 2 x 2 x  3x  2 2/ lim  m, n  * x 1 x 1 2 x  1  3 3x  2 3 6x  5  4x  3 3/ lim 4/ lim x 1  x  1 x 1 x 1 2 sin x  sin a x3  3x  1 5/ lim 6/ lim x a xa x  5  2x Bài 3. Tính các giới hạn sau TỔ TOÁN – TIN
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 1 1 x 1/ lim (  1) 2/ lim ( x  2) x 0 x x  1 x 2  x 4 2 2x 1 1 3/ xlim ( x  1) 4/ lim (xsin )  5 x3  x  2 x  x 5/ lim x   x2  x  x2  1  6/ lim x   9 x 2  x  1  3x  x 3 7/ lim  2  1 1   8/ lim x 2  x  4 x2 8x  1  5  x 3 3. Hàm số liên tục Bài 4. - Xét tính liên tục của  3x 3  x  4 hàm số.  khi x  1  2 - Dựa vào tính liên a) Cho hàm số f ( x )   4 x  x  5 . tục của hàm số chứng 10 khi x  1 minh sự có nghiệm  9 của phương trình. Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1. 1  3x 2  2  khi x  1 b) Cho hàm số f ( x )   x2 1 .  khi x  1  1 Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. Trong f(x) trên phải thay số 1 bởi số nào để hàm số liên tục tại x = 1.  3 2x3  8  2  khi x  1 c) Cho hàm số f ( x )   x2  x .  3 x khi x  1  Xét tính liên tuc của hàm số tại x = 1 Bài 5. Chứng minh rằng : a) Phương trình sin x –x + 1 = 0 có nghiệm. b) Phương trình 3x 2  2 x  2  0 có ít nhất một nghiệm. c) Phương trình 2 x 3  6 x  1  0 có 3 nghiệm trên khoảng (-2,2). CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Lý thuyết Bài tập 1. Tính đạo hàm Bài 1. Tìm đạo hàm các hàm số sau bằng định nghĩa. bằng định nghĩa a) y  f ( x)  x 3  2 x  1 tại x0  1. b) y  f ( x)  x  4 tại x0  5. x 3 c) y  f ( x)  tại x0  2. x2 TỔ TOÁN – TIN
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 2. Tính đạo hàm Bài 2. Tính các đạo hàm sau: bằng công thức. x 2x  1 a) y  b) y  - Công thức tính đạo 4  x2 x 1 hàm. x  2 2 2 1 x  - Các quy tắc tính đạo c) y  d)   1 x   hàm.  1 x  - Đạo hàm của hàm sin x số lượng giác. e) y= -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 f) y  x - Đạo hàm cấp cao. g) y  2 sin x  2 cos x h) y  sin x  cos x Bài 3. Cho hàm số y  x3  2 x 2  mx  3. Tìm m để a) f '( x)  0 với mọi x b) f '( x)  0x   0; 2  Bài 4. Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x 2  12. Tìm x để f ' ( x)  0. tan x Bài 5. Cho hàm số y  , chứng minh rằng y’ = cos2x 1  tan 2 x Bài 6. Giải phương trình f '( x)  0 . Biết rằng: x3 x 2 a) f ( x)   x 3 2 x2  2 x  5 b) f ( x)  . x 1 c) f ( x)  2sin x  sin 2 x 2  4x 1  d) f ( x)   2   x 2  Bài 7. Tính đạo hàm cấp 3 của các hàm số sau: x3 a) f ( x)  4 3 2 b) f ( x)   x3 x c) f ( x)  sin x 3. Phương trình tiếp tuyến Bài 8. Cho hàm số y  f ( x)  x3  5 x 2  2 , viết phương trình - Tiếp tuyến của đồ tiếp tuyến của đồ thị hàm số. thị tại điểm M thuộc a) Biết hoành độ tiếp điểm x0  0. (C). b) Biết tung độ tiếp điểm y0  0. - Biết tiếp tuyến có hệ số góc k. Bài 9. Cho hàm số y  f ( x)  3x 2  x  3 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. a) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  3x  2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y  2  0. TỔ TOÁN – TIN
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 B- HÌNH HỌC CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. Lý thuyết Bài tập 1. Vectơ trong Bài 1. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB . không gian Đặt CA  a , CB  b , AA  c . Khẳng định nào sau đây đúng? - Định nghĩa, tính 1 1 A. AM  b  c  a . B. AM  a  c  b . chất, các phép toán 2 2 về vectơ trong không 1 1 gian C. AM  a  c  b . D. AM  b  a  c. 2 2 - Sự đồng phẳng của Bài 2. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt ba vectơ x  AB ; y  AC ; z  AD . Khẳng định nào sau đây đúng? - Tích vô hướng của 1 1 hai vectơ A. AG   x  y  z  . B. AG    x  y  z  . 3 3 2 2 C. AG   x  y  z  . D. AG    x  y  z  . 3 3 Bài 3.Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c . Chọn khẳng định đúng? A. Hai vectơ y; z cùng phương. B. Hai vectơ x; y cùng phương. C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng? a2 2 A. a 2 2 . B. a 2 . C. a 2 3 . D. . 2 Bài 5. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây: A. 2 AB  B C   CD  D A  0 B. AD . AB   a 2 C. AB .CD   0 D. AC   a 3 . 2. Quan hệ vuông Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại góc A và D. Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a và SA  ( ABCD ) . Gọi - Dạng 1. Tính góc K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SD. giữa hai đường chéo 1) Chứng minh rằng CD  (S AD), AH  SC nhau a và b, tính góc 2) Chứng minh rằng BC  (S AC ) giữa đường thẳng và 3) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB với các mặt phẳng mặt phẳng, góc giữa (ABCD) và (SAD). hai mặt phẳng. 4) Tính tang của góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) - Dạng 2. Chứng Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh minh hai đường thẳng a và b vuông góc với a. Biết SA  (ABCD) và SA =a 6 . nhau. 1) Chứng minh BC  ( SAB); BD  ( SAC ) . 2) Tính góc giữa SC và (ABCD). TỔ TOÁN – TIN
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 - Dạng 3. Chứng 3) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của  SAB và  SAD. minh đường thẳng Chứng minh SC  MN. vuông góc với mặt Bài 8. Cho hình chóp S,ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. phẳng. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng 2a. - Dạng 4. Chứng 1) chứng minh rằng: BC  (SAB), BD  SC minh hai mặt phẳng 2) Tính góc giữa SC và (SAB), góc giữa (SCD) và (ABCD) vuông góc với nhau. Bài 9. Cho hình chóp S,ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng 2a. a) cứng minh rằng: BC  (SAB), BD  SC b) Tính góc giữa SC và (SAB), góc giữa (SCD) và (ABCD) Bài 10. Cho hình chóp tam giác đều S . ABCD có tâm đáy là O, a độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . 2 a) Chứng minh  SAO  vuông góc  SBC  . b) Tính góc giữa mặt đáy và mặt bên. PHIẾU ÔN SỐ 1 Câu 1. Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó Trong ba câu trên: A. Có một câu đúng và hai câu sai B. Có hai câu đúng và một câu sai C. Cả ba đều đúng D. Cả ba đều sai Bài 2. Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c . Chọn khẳng định đúng? A. Hai vectơ y; z cùng phương. B. Hai vectơ x; y cùng phương. C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Câu 3. Cho hàm số y  f ( x)  x 2  5 x  4 , có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục Ox, tiếp tuyến của (C) có phương trình: A. y  3 x  3 và y  3 x  12 B. y  3 x  3 và y  3 x  12 C. y  3x  3 và y  3x  12 D. y  2 x  3 và y  2 x  12 Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA  SC . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SA   ABCD  . B. BD   SAC  . C. AC   SBD  . D. AB   SAC  . TỔ TOÁN – TIN
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11  x3  8  , x  2 Câu 5. Cho hàm số f ( x )   4 x  8 . Khẳng định nào đúng: 0 , x  2  A. Hàm số không liên tục trên . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  2. D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x  2. ' ax 2  bx Câu 6. Cho  y  x 2  4 x 3   vôù i a, b, c  . Tính S  a  b  c ?   c. x 2  4 x 3 A. S  6. B. S  25. C. S  26. D. S  27. Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC và SB  SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SO   ABCD  . B. CD   SBD  . C. AB   SAC  . D. CD  AC . x  2 1 Câu 8. lim bằng: x 1 x 1 3 2 1 A. 0 B. C.  D. 2 3 2 Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu SA  SB  2SC  2SD  6SO thì ABCD là hình thang. B. Nếu ABCD là hình bình hành thì SA  SB  SC  SD  4SO . C. Nếu ABCD là hình thang thì SA  SB  2SC  2SD  6SO . D. Nếu SA  SB  SC  SD  4SO thì ABCD là hình bình hành. Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB). B. BC  (SAM ). C. BC  (SAC ). D. BC  (SAJ ). Câu 11. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây: A. 2 AB  B C   CD  D A  0 B. AD . AB   a 2 AC   a 3 C. AB .CD   0 D. . Câu 12. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)  ( ABC ) , SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: A. góc SCI . B. góc SCA. C. góc ISC. D. góc SCB. Câu 13. Trong các mệnh đề dưới đây hãy chỉ mệnh đề đúng. A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai. TỔ TOÁN – TIN
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 B. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA  AB và SA  BC .Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC . A.  BC , SD   600. B.  BC , SD   900. C.  BC , SD   300. D.  BC, SD   45 . 0  Câu 15. Cho hàm số y  cos 3x.sin 2 x . Tính y '   bằng: 3       1   1 A. y '    1 . B. . y '   1C. y '    . D. y '    3 3 3 2 3 2 . Câu 16. Tính lim x   2 x2  1  4 x . 5 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 cos 2 x   Câu 17. Cho hàm số y  . Tính y '   bằng: 1  sin x 6         A. y '    1 . B. y '    1 . C. y '    3 . D. y '     3 . 6 6 6 6  2  Câu 18. Cho hàm số y  f  x   tan  x   . Giá trị f '  0  bằng:  3  A. 4 . B. 3 . C.  3 . D. 3 . Câu 19. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng: n6 n 1 n5 2n A. un  . B. un  . C. un  . D. un  . 3n n6 3n  1 n 1 Câu 20. Cho dãy số  un  ,biết un  1 . Chọn đáp án đúng. n A. Dãy số  un  là dãy số giảm. B. Dãy số  un  là dãy số tăng. C. Dãy số  un  là dãy số không tăng không giảm. D. Dãy số  un  có u3  . 1 6 Câu 21: Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào bị chặn : 1 A. un  5n. B. un  n 2  1. C. un  2n  1. D. un  . 2 1 n TỔ TOÁN – TIN
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 Câu 22: Tìm khẳng định đúng 1 A. lim  1. B. lim x k  , k là số chẵn. n n  x  C. lim q n  , q  1. D. lim x k  , k là số chẵn. x  x5 Câu 23: lim  bằng: x 5 x  25 A.  . B. 2. C. 1. D. . Câu 24: Kí hiệu nào minh họa cho thuật ngữ “giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm” ? A. lim f ( x)  . B. lim f ( x)  L. C. lim f ( x)  . D. lim f ( x)  L. x  x  xo x  xo x  Câu 25: Hàm số nào sau đây liên tục tại x  1 ? 2 x  5  khi x  1 x2  2 x  3 A. f ( x )   3 . B. f ( x)  .  x  2 x  x  3 khi x  1  2 x 1  x2  9x  8  khi x  1 C. f ( x )  x  2. D. f ( x )   x  1 . 7 khi x  1  Câu 26: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào liên tục tại x  1.  x 2  5x  4  x 2  3x  2  khi x  1  khi x  1 A. f ( x )   x  1 B. f ( x )   x  1 3 x  1 khi x  1  x khi x  1   2x  2 C. f ( x )  1  2 x D. f ( x )  x  6x  5 2 Câu 27: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?  1  1 A.     2 , x  0. B. ( x n )  nx n1 , n  , n  1.  x x C.  kx   k . D.  x   2 x , x  0. (C là hằng số). Câu 28: Cho một chất điểm chuyển động có phương trình là S(t )  2t 3  2t 2  t  1 , (trong đó t tính bằng s và S tính bằng m). Tính vận tốc V của chuyển động tại thời điểm mà gia tốc bằng 0  m s2  1 1 A. V  10 m s2 . B. V  m s2 . C. V  5 m s2 . D. V  m s2 . 2 3 Câu 29: Một vật rơi tự do (sức cản của không khí được coi không đáng kể). Sau giây đầu tiên vật rơi được 4,9m, trong mỗi giây sau vật rơi được quãng đường dài hơn 9,8m so với TỔ TOÁN – TIN
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 quãng đường rơi được trong giây ngay trước đó. Hỏi cần bao nhiêu thời gian để vật rơi từ độ cao 4410m tới mặt đất? A. 20. B. 10. C. 30. D. 40. Câu 30. Cho hàm số y  f  x    x  1 . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số 2 f  x ? A. dy  2  x  1 dx . B. dy   x  1 dx . 2 C. dy  2  x  1 . D. dy  2  x  1 dx . x Câu 31. Hàm số y  có đạo hàm cấp hai là: x2 1 4 4 A. y  0 . B. y  . C. y   . D. y  .  x  2  x  2  x  2 2 2 3 Câu 32 . Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB . Đặt CA  a , CB  b , AA  c . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. AM  b  c  a . B. AM  a  c  b . 2 2 1 1 C. AM  a  c  b . D. AM  b  a  c . 2 2 TỰ LUẬN 8n1  52 n4 Bài 1: a)Tính: lim . 42 n3  8n2 b)Tính: lim x   9x2  2x  4x .  Bài 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  a, BC  a, SA  ( ABCD ), SA  a 3 a) Chứng minh  SAB    SBC  b) Tính góc giữa  SOB  và  ABCD  . TỔ TOÁN – TIN
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông