Xem mẫu
- SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ II
TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Toán 10
*Nhận biết
Câu 1.1: Cho các số thực a , b , c. Mệnh đề nào dƣới đây đúng ?
A. a b c a b c, a, b, c . B. a b c a b b c, a, b, c .
C. a b c a b c, a, b, c . D. a c a b c, a, b, c .
Câu 1.2: Cho các số thực a, b, c, d với a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. a c b d . B. a b
2 2
. C. ac bd . D. a c b d .
Câu 1.3: Tìm mệnh đúng:
a b a b a b a b a b 0
A. ac > bd B. C. acbd D. ac bd
c d c d c d c d c d 0
Câu 1.4: Tìm mệnh đề đúng:
a b 1 1
A. a b ac bc B. ab acbc C. ac bd D. a b
c d a b
*Thông hiểu
Câu 2.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
a b
A. a b ac bc . B. a b ac bc . C. c a b ac bc . D. ac bc .
c 0
Câu 2.2: Với các số thực a, b, c tùy ý, mệnh đề nào dƣới đây đúng ?
A. ab a b . B. ab a b . C. ab a .b . D. ab a b .
Câu 2.3: Cho hai số thực bất kì a và b với a>b, bất đẳng thức nào sau đây sai?
A. a4 > b4 B. -2a+1< -2b+1 C. b-a < 0 D. a-2 > b-2
Câu 2.4: Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
1 1
a a a a .
3 2
A. a. B. . C. a. D.
a a
I. BẤT PHƢƠNG TRÌNH
*Nhận biết
2x 3
Câu 3.1: Tìm điều kiện của bất phƣơng trình x 1.
2x 3
3 3 2 2
A. x . B. x . C. x . D. x .
2 2 3 3
1
Câu 3.2: Điều kiện của bất phƣơng trình 2x là
x2
- A. x 2 . B. x 2. C. x 2 . D. x 2 .
5x x
Câu 3.3 : Bất phƣơng trình 1 xác định khi:
4 2x 4
A. x B. x \ 2 C. x 2; D. x ; 2
1
Câu 3.4: Tìm điều kiện xác định bất phƣơng trình 3 x >2
x 1
A. x ≤ 3 B. 3 ≥ x ≠ –1 C. –1 ≤ x ≤ 3 D. –1 < x ≤ 3.
Câu 4.1: Số x 3 là nghiệm của bất phƣơng trình nào sau đây?
A. 2 x 1 3 . B. 4 x 11 x . C. 5 x 1 . D. 3 x 1 4 .
Câu 4.2: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phƣơng trình nào?
A. B.
C. D.
Câu 4.3 : Số nào dƣới đây là nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 1 3 ?
A. x 2 . B. x 3 . C. x 0 . D. x 1.
x5
Câu 4.4: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phƣơng trình: 0 là:
( x 7 )( x 2 )
A. x –5 . B. x –6 . C. x –7 . D. x –4 .
*Thông hiểu
Câu 5.1: Bất phƣơng trình x² – 3x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm là:
A. [1; 3] B. [1; 4] C. [1; 2] D. [–1; 3]
x 3 4 2x
Câu 5.2: Tập nghiệm của hệ bất phƣơng trình là:
5x 3 4 x 1
A. (–∞; –1) B. (–4; –1) C. (–∞; 2) D. (–1; 2).
2 x 3 x 1
Câu 5.3 : Tập nghiệm bất phƣơng trình là:
3 x 2 2 x 7
A. S 4; 5 . B. S 4; 5 . C. S 4; 9 . D. S 3; 2
Câu 5.4: Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 1 3 2 x là:
A. 5; . B. 1; . C. ; 5 . D. ; 5 .
II. THỐNG KÊ
*Nhận biết
Câu 6.1: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu đƣợc gọi là:
A. Số trung bình. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Độ lệch chuẩn.
- Câu 6.2: Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cƣ gồm 100 gia đình . Ngƣời ta chọn
ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu đƣợc mẫu số liệu sau đây :
2 , 4, 2, 1, 3, 5, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 2, 3, 4.
Kích thƣớc của mẫu là bao nhiêu ?
A.5 B . 20 C.4 D . 100
Câu 6.3: Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 450 em học sinh thấy có 99 bài đƣợc điểm
7. Hỏi giá trị tần suất của giá trị xi =7 là :
A. 7% B. 22% C. 45% D. 5O%
Câu 6.4: Chọn câu đúng trong bốn phƣơng án trả lời sau đây :
độ lệch chuẩn là
A. Bình phƣơng của phƣơng sai. B. Một nửa của phƣơng sai .
C. Căn bậc hai của phƣơng sai . D. Không phải là các công thức trên.
Câu 7.1: Tỉ số giữa tần số và kích thƣớc mẫu đƣợc gọi là
A. Mốt . B. Phƣơng sai. C. Tần suất. D. Số trung vị.
Câu 7.2: Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 400 em học sinh thấy có 72 bài đƣợc điểm
5. Hỏi giá trị tần suất của giá trị xi =5 là:
A.72% B.36% C.18% D.10%
Câu 7.3: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống
kê đã cho là:
A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14
Câu 7.4: Nếu đơn vị của số liệu là kg thì đơn vị của phƣơng sai là:
kg
A. kg B. (kg)2 C. Không có đơn vị. D.
2
*Thông hiểu
Câu 8.1: Khối lƣợng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trƣờng:
Lớp khối lƣợng (gam) Tần số
70;80) 3
80;90) 6
90;100) 12
100;110) 6
110;120) 3
Cộng 30
Tần suất của lớp 100; 110) là:
A. 20% B.40% C. 60% D. 80%
Câu 8.2: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán
Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
- Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40
Số trung bình là?
A. 6,1 B. 6,5 C. 6,7 D. 6,9.
Câu 8.3: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh
1 [150;152) 5
2 [152;154) 18
3 [154;156) 40
4 [156;158) 26
5 [158;160) 8
6 [160;162) 3
N=100
Số trung bình là?
A. 155,46cm B. 155,12cm. C. 154,98cm. D. 154,75cm.
Câu 8.4: Chiều dài của 60 lá dƣơng xỉ trƣởng thành:
Lớp của chiều dài (cm) Tần số
10;20) 8
20;30) 18
30;40) 24
40;50) 10
Cộng 60
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến dƣới 50cm chiếm bao nhiêu phần trăm?(làm tròn kết quả đến hàng
phần chục)
A. 50,0% B. 56,0% C. 56,7% D. 57,0%
Câu 9.1: Cho mẫu số liệu thống kê: 8,10,12,14,16 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
A. 12 B. 14 C. 13 D. 12,5
Câu 9.2: Một quán cà phê vỉa hè thống kê tiền lãi(nghìn đồng) trong 1 tháng (30 ngày).
Tiền lãi 150 160 170 180 190 200 Cộng
Tần số 2 4 5 11 7 1 30
Tính tiền lãi trung bình của quán trong một tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 177 B. 176 C. 180 D. 175
Câu 9.3: Cho bảng phân bố tần số:
Tiền thƣởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Tiền thƣởng 4 5 6 7 8 Cộng
Tần số 5 8 6 7 4 30
- Phƣơng sai của bảng phân bố đã cho là:
A. 1, 3 B. 1, 69 C. 1, 32 D. 1, 4
Câu 9.4: Ngƣời ta chia 179 củ khoai lang thành 9 lớp căn cứ trên khối lƣợng của chúng( đơn vị
gam). Ta có bảng phân bố ghép lớp sau :
Lớp Tần số
[10 ; 19] 1
[20 ; 29] 14
[30 ; 39] 21
[40 ; 49] 73
[50 ; 59] 42
[60 ; 69] 13
[70 ; 79] 9
[80 ; 89] 4
[90 ; 99] 2
Cộng N=179
Phƣơng sai và độ lệch chuẩn( làm tròn đến phần trăm) là
A. 13, 95 và 3, 74 B. 13,95 và 193,6 C. 194,64 và 3,74 D. 194,64 và 13,95.
III. CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC.
*Nhận biết
Câu 10.1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Cung lƣợng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.
B. Cung lƣợng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2 .
C. Cung lƣợng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 .
D. Cung lƣợng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2
Câu 10.2: Xét góc lƣợng giác OA, OM , trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ.
Khi đó M thuộc góc phần tƣ nào để sin , cos cùng dấu?
A.I và IV. B. I và III. C. I và II. D. II và III.
Câu 10.3: Góc lƣợng giác có số đo (rad) thì mọi góc lƣợng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có
số đo dạng :
A. k 180
0
(k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
B. k 360
0
(k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
C. k 2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
D. k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
Câu 10.4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đƣờng tròn định hƣớng '' ?
A. Mỗi đƣờng tròn là một đƣờng tròn định hƣớng.
- B. Mỗi đƣờng tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đƣờng tròn định hƣớng.
C. Mỗi đƣờng tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đƣờng tròn
định hƣớng.
D. Mỗi đƣờng tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dƣơng và chiều ngƣợc
lại đƣợc gọi là chiều âm là một đƣờng tròn định hƣớng.
Câu 11.1: Quy ƣớc chọn chiều dƣơng của một đƣờng tròn định hƣớng là:
A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
B. Luôn ngƣợc chiều quay kim đồng hồ.
C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngƣợc chiều quay kim đồng hồ.
D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngƣợc chiều quay kim đồng hồ.
þ
Câu 11.2: Trên đƣờng tròn định hƣớng, mỗi cung lƣợng giác AB xác định:
A. Một góc lƣợng giác tia đầu OA , tia cuối OB .
B. Hai góc lƣợng giác tia đầu OA , tia cuối OB .
C. Bốn góc lƣợng giác tia đầu OA , tia cuối OB .
D. Vô số góc lƣợng giác tia đầu OA , tia cuối OB .
Câu 11.3: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' góc lƣợng giác '' ?
A. Trên đƣờng tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học A OB là góc lƣợng giác.
B. Trên đƣờng tròn tâm O bán kính R 1 , góc hình học A OB có phân biệt điểm đầu A và điểm
cuối B là góc lƣợng giác.
C. Trên đƣờng tròn định hƣớng, góc hình học A OB là góc lƣợng giác.
D. Trên đƣờng tròn định hƣớng, góc hình học A OB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là
góc lƣợng giác.
Câu 11.4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đƣờng tròn lƣợng giác '' ?
A. Mỗi đƣờng tròn là một đƣờng tròn lƣợng giác.
B. Mỗi đƣờng tròn có bán kính R 1 là một đƣờng tròn lƣợng giác.
C. Mỗi đƣờng tròn có bán kính R 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đƣờng tròn lƣợng giác.
D. Mỗi đƣờng tròn định hƣớng có bán kính R 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đƣờng tròn
lƣợng giác.
*Thông hiểu
Câu 12.1: Trên đƣờng tròn bán kính R = 28cm, cung tròn có số đo 4,5 rad có độ dài là:
A. 216cm B. 261cm C. 126cm D. 612cm
5
Câu 12.2: Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là?
4
A. 172 . B. 15 . C. 225 . D. 5 .
Câu 12.3: Đổi 0
12 45 ' sang radian . Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.
17 17
A. B. C. D.
15 12 240 300
- Câu 12.4: Trên đƣờng tròn bán kính R6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?
A. l . B. l 4 . C. l 2 . D. l .
2
Câu 13.1: Trên đƣờng tròn bán kính bằng 4 , cung có số đo thì có độ dài là:
8
A. . B. . C. . D. .
4 3 16 2
Câu 13.2: Đổi sang radian góc có số đó 108 ta đƣợc
3 3
A. . B. . C. . D. .
5 10 2 4
Câu 13.3: Cho đƣờng tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1.
5
Câu 13.4: Tính bán kính R của một đƣờng tròn biết rằng cung có số đo rad dài 2 4 cm .
3
A. R 1, 6 cm B. R 14, 4 cm C. R 4, 0 cm D. R 4, 6 cm
V. GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC
*Nhận biết
Câu 14.1: Khẳng định nào dƣới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).
A. cot a cot a . B. cos a cos a . C. tan a tan a . D. sin a sin a .
47
Câu 14.2: Tính giá trị của sin .
6
47 3 47 1 47 2 47 1
A. sin . B. sin . C. sin . D. sin .
6 2 6 2 6 2 6 2
89
Câu 14.3: Tính giá trị của co t .
6
89 89 89 3 89 3
A. co t 3. B. co t 3. C. co t . D. co t .
6 6 6 3 6 3
Câu 14.4: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 1 8 0 .
o
B. ta n ta n 1 8 0 . o
C.
co s co s 1 8 0 .
o
D. co t co t 180 . o
Câu 15.1: Cho là một cung lƣợng giác bất kỳ. Hãy chọn công thức đúng.
A. cot cot . B. tan tan .
C. sin sin . D. cos cos
- Câu 15.2: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dƣới đây.
A. cos cos . B. cos cos .
C. sin sin . D. sin sin .
Câu 15.3: Chọn khẳng định đúng?
A. tan tan . B. sin sin .
C. cot cot . D. cos cos .
4 3 6 9
Câu 15.4: Giá trị của co s là?
12
A. 6 2 B. 6 8 C. 6 2 D. 6 8
4 4 4 4
*Thông hiểu
Câu 16.1: Chọn khẳng định đúng?(giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
1
1 tan x sin x cos x 1 .
2 2 2
A. 2
. B.
cos x
1
C. tan x . D. sin x cos x 1 .
co t x
Câu 16.2: Cho 0 x . Chọn khẳng định đúng:
2
A. sin x < 0 B. cos x < 0 C. tan x < 0 D. cos (–x) > 0
Câu 16.3: Cho x là góc tù. Chọn mệnh đề đúng:
A. cos x > 0 B. sin x < 0 C. tan x < 0 D. sin x cos x > 0
Câu 16.4: Khẳng định nào sau đây đúng biết ?
2
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0.
Câu17. 1. Tính giá trị của biểu thức M co s 15
4 o 4
sin 15 .
o
3 1
A. M 1. B. M . C. M . D. M 0.
2 4
Câu17. 2. Tính giá trị của biểu thức M co s 15
4 0 4
sin 15
0 2
co s 15
0 2
sin 15 .
0
1 1
A. M 3. B. M . C. M . D. M 0.
2 4
Câu 17.3. Tính giá trị của biểu thức co s co s sin sin ?
30 5 30 5
3 3 3 1
A. . B. . C. . D. .
2 2 4 2
Câu 17.4. Tính giá trị của biểu thức M ta n 267
0
ta n 93
0
1
A. M 3. B. M . C. M 2 3 D. M 0.
2
- Câu 18.1. Công thức nào sau đây sai?
A. co s a b sin a sin b c o s a c o s b. B. co s a b sin a sin b c o s a c o s b.
C. sin a b sin a co s b co s a sin b. D. sin a b sin a c o s b c o s a sin b.
Câu 18.2. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lƣợng giác đều
có nghĩa).
ab ab
A. tan a tan a . B. sin a sin b 2 sin . sin .
2 2
C. sin a tan a . cos a . D. cos a b sin a sin b cos a cos b .
Câu 18.3. Công thức nào sau đây sai?
1 1
A. sin a sin b cos( a b ) cos( a b ) B. sin a cos b sin( a b ) sin( a b )
2 2
1 1
C. cos a cos b cos( a b ) cos( a b ) D. sin a sin b cos( a b ) cos( a b )
2 2
Câu 18.4. Công thức nào sau đây sai?
ab ab ab ab
A. sin a sin b 2 sin cos B. sin a sin b 2 cos sin
2 2 2 2
ab ab ab ab
C. cos a cos b 2 cos cos D. cos a cos b 2 c os cos
2 2 2 2
Câu 19.1. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin 2 a 2 sin a cos a . B. sin 2 a 2 sin a .
sin 2 a sin a cos a sin 2 a cos a sin a
2 2
C. . D. .
Câu 19.2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A. co s 6 a
2
co s 3 a sin 3 a.
2
B. co s 6 a 1 2 sin 3 a.
2
C. co s 6 a 1 6 sin a.
2
D. co s 6 a
2
2 co s 3 a 1.
Câu 19.3.Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
1 co s 2 x 1 co s 2 x
A. sin x
2
. B. 2
co s x .
2 2
x x
C. sin x 2 sin co s . D. co s 3 x
3
co s x
3
sin x .
2 2
Câu 19.4. Khẳng định nào dƣới đây sai?
A. cos 2 a 2 cos a 1 . B. 2 sin a 1 cos 2 a
2
.
C. sin a b sin a cos b sin b cos a . D. sin 2 a 2 sin a cos a .
Câu 20.1. Tính tan 2 . Tính tan ?
4
1 2 1
A. . B. . C. 1 . D. .
3 3 3
-
Câu 20.2. Biểu thức sin a đƣợc viết lại là?
6
1 1 3
A. sin a sin a . B. sin a sin a - cos a .
6 2 6 2 2
3 1 3 1
C. sin a sin a - cos a . D. sin a sin a cos a .
6 2 2 6 2 2
Câu 20.3. Biết sin c os m . Tính P cos theo m .
4
m m
A. P 2m . B. P . C. P . D. P m 2 .
2 2
3
Câu 20.4. Cho sin . Khi đó, cos 2 bằng
4
1 7 7 1
A. . B. . C. . D. .
8 4 4 8
Câu 21.1. Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
A. 2 1 a 1 B. a 1 a 2 a C. a 1 D. a 1 a a
2
60 E tan tan
0
Câu 21.2. Cho . Tính
4
1
A. 1 B. 2 C. 3 D.
2
2
Câu 21.3. Cho co s . Tính cos 2 ?
3
1 3 7 1
A. . B. . C. . D. .
9 4 4 8
2
Câu 21.4. Cho tan . Tính tan 2 ?
3
3 3 4 33
A. B. C. D.
2 5 3 65
Câu 22.1. Cho s inx c os x 1 . Tính sin 2 x ?
3 2 3 3
A. . B. . C. . D. .
4 2 8 4
Câu 22.2. Biểu thức 2 sin sin đồng nhất với biểu thức nào dƣới đây?
4 4
A. sin 2 . B. cos 2 . C. sin . D. cos .
3
Câu 22.3. Cho tan x . Tính tan ( x )?
4 3
48 25 3 85 3 8 3 48 25 3
A. . B. . C. . D. .
11 11 11 11
sin 7 sin 5
Câu 22.4. Biến đổi thành tích biểu thức ta đƣợc
sin 7 sin 5
A. tan 5 . tan . B. cos 2 .sin 3 . C. cot 6 . tan . D. cos .sin .
- 5
Câu 23.1. Cho sin co s . Khi đó s in . co s có giá trị bằng
4
9 3 5
A. 1 . B. . C. . D. .
32 16 4
2
Câu 23.2. Tính giá trị của biểu thức P 1 2 cos 2 2 3 cos 2 , biết sin .
3
49 50 48 47
A. P . B. P . C. P . D. P .
27 27 27 27
3
Câu 23.3. Cho sin cos Cho. Tính sin 2a .
4
5 7 7 5
A. sin 2 a . B. sin 2 a . C. sin 2 a . D. sin 2 a .
4 16 16 4
2
Câu 23.4. Tính giá trị của biểu thức P 2 cos 2 cos 2 1 , biết co s .
3
203 50 170 47
A. P . B. P . C. P . D. P .
81 27 81 27
Câu 24.1: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c . Gọi m a là độ dài đƣờng
trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích
tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
b c
2 2 2
a
ma a b c 2 bc cos A .
2 2 2 2
A. . B.
2 4
abc a b c
C. S . D.
2R .
4R sin A sin B sin C
Câu 24.2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đƣờng
trung tuyến kẻ từ đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b c a c
2 2 2 2 2 2
a b
m m
2 2
A. a
. B. a
.
2 4 2 4
a b 2c 2b a
2 2 2 2 2 2
c
ma ma
2 2
C. . D. .
2 4 4
Câu 24.3: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
b c a b c a
2 2 2 2 2 2
A. co s A . B. co s A .
2bc 2bc
b c a b c a
2 2 2 2 2 2
C. co s A . D. co s A .
2abc 2bc
Câu 24.4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là B C a , A C b , A B c. Gọi R là bán kính đƣờng
tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây sai?
sin A sin B c
A. . B. 2R .
a b sin C
sin A a c
C. 2R . D. .
a sin A sin C
Câu 25.1: Cho A B C với các cạnh A B c , A C b , B C a . Gọi R , r , S , p lần lƣợt là bán kính đƣờng
tròn ngoại tiếp, nội tiếp, diện tích và chu vi tam giác ABC . Chọn công thức đúng?
1
A. S b c sin A . B. S 2 pr
2
- abc
C. S D. S ( p a )( p b )( p c )
R
Câu 25.2: Cho A B C với các cạnh A B c , A C b , B C a . Gọi R là bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp
tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
abc a
A. S . B. R .
4R sin A
1
C. S ab sin C . D. a 2 b 2 c 2 2 ab cos C .
2
Câu 25.3: Cho A B C với các cạnh A B c , A C b , B C a . Gọi R, r, S, p lần lƣợt là bán kính đƣờng
tròn ngoại tiếp, nội tiếp, diện tích và chu vi tam giác ABC . Chọn công thức đúng?
abc 4R 1
A. S 2 pr B. S C. S D. S pr
4R abc 2
Câu 25.4: Cho A B C với các cạnh . Gọi R, r, p, S lần lƣợt là bán kính đƣờng
AB c, AC b, BC a
tròn ngoại tiếp, đƣờng tròn nội tiếp, chu vi và diện tích của tam giác ABC . Chọn công
thức sai?
abc
A. S pr B. S
4R
C. S p ( p a )( p b )( p c ) D. S bc sin A
Câu 26.1. Tam giác ABC có a 5 cm , b 3 cm , c 5 cm . Khi đó số đo của góc Aˆ là:
A. A 72 0 32 ' B. A 35 014 ' C. A 30 D. A 120
Câu 26.2. Tam giác ABC có A B 8 cm , B C 10 cm , C A 6 cm . Đƣờng trung tuyến AM của tam giác
đó có độ dài bằng:
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm
Câu 26.3: Tam giác ABC có a 16, 8 , B 5 6 1 3 ', C 7 1 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
0 0
A. 29, 9. B. 14,1. C. 17, 5. D. 19, 9.
Câu 26.4: Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15. Độ dài bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp R của tam
giác trên là:
A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8, 5.
Câu 27.1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d: ax+by+c=0 và điểm M(x0 ;y0). Khoảng cách từ
điểm M đến đƣờng thẳng d đƣợc tính bằng công thức nào sau đây ?
|ax by c | |ax 0 by 0 c |
A. d (M , d ) B. d (M , d )
a b a b
2 2 2 2
|ax 0 by 0 c | |ax 0 by 0 |
C. d (M , d ) D. d (M , d )
a b c a b
2 2 2 2 2
Câu 27.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d: ax+by+c=0 và d’: a’x+b’y+c’=0. Gọi là góc
giữa hai đƣờng thẳng d và d’. Công thức tính cos là :
aa' bb ' |ab a ' b ' |
A. cos B. cos
a b . a' b' a b . a' b'
2 2 2 2 2 2 2 2
ab a ' b ' |aa' bb ' |
C. cos D. cos
a b . a' b' a b . a' b'
2 2 2 2 2 2 2 2
x 1 2t
Câu 27.3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng : t R . Tìm hệ số góc của
y 3 4t
đƣờng thẳng .
1
D. k 2 . B. k 2. C. k D. k 3.
2
- Câu 27.4: Viết phƣơng trình của đƣờng thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0)
x y x y x y x y
1 1 1 1
A. 5 3 B. 5 3 C. 3 5 D. 5 3
Câu 28.1: Cho đƣờng thẳng d : x 2 y 1 0 . Nếu đƣờng thẳng đi qua M 1; 1 và song song
với d thì có phƣơng trình:
A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 3 0 D. x 2y 1 0
Câu 38.2: Cho đƣờng thẳng d : 4 x 3 y 5 0 . Nếu đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông
góc với d thì có phƣơng trình:
A. 4x 3y 0 B. 3x 4 y 0 C. 3x 4 y 0 D. 4x 3y 0
Câu 28.3: Cho hai điểm A 2; 3 , B 4; 1 . Viết phƣơng trình đƣờng trung trực đoạn AB.
x 2 6t x 1 3t x 6t x 1 2t
A. B. C. D.
y 3 4t y 1 2t y 4t y 1 3t
Câu 28.4: Tìm m để hai đƣờng thẳng d 1 : mx y m 1 , d 2 : x my 2 song song nhau với nhau?
A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
của đƣờng tròn x 2 y 3 16 ?
2 2
Câu 29.1: Tìm tâm I và bán kính R
A. I 2; 3 , R 4 B. I 2; 3 , R 4
C. I 2; 3 , R 16 D. I 2; 3 , R 16
Câu 29.2: Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn ?
A. I 1; 3 , R 4. B. I 1; 3 , R 4.
C. I 1; 3 , R 16. D. I 1; 3 , R 16.
Câu 29.3. Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn ?
A. I 0; 4 , R 5. B. I 0; 4 , R 5.
C. I 0; 4 , R 5. D. I 0; 4 , R 5.
Câu 29.4. Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn C :x
2
y
2
9 ?
A. I 0; 0 , R 9. B. I 0; 0 , R 81.
C. I 1;1 , R 3. D. I 0; 0 , R 3.
Câu 30.1: Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn x y 2x 8y 8 0
2 2
?
A. I 1; 4 , R 5 B. I 1; 4 , R 5
C. I 2;8 , R 5 D. I 1; 4 , R 8
Câu 30.2: Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn x 2 y 2 2 x 10 y 1 0 ?
A. I 1; 5 , R 4 B. I 1; 5 , R 3 C. I 1; 5 , R 6 D. I 1; 5 , R 5
Câu 30.3: Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn ?
A. I 2; 1 , R 2 2. B. I 2 ;1 , R 2 2.
- C. I 2; 1 , R 8. D. I 2;1 , R 8.
Câu 30.4: Đƣờng tròn có tâm I và bán kính R lần lƣợt là:
A. I 2; 3 , R 5. B. I 2; 3 , R 5.
C. I 4;6 , R 5. D. I 2; 3 , R 1.
Câu 31.1: Một đƣờng tròn có tâm I 3; 2 tiếp xúc với đƣờng thẳng : x 5 y 1 0 . Hỏi bán kính
đƣờng tròn bằng bao nhiêu ?
14 7
A. 6 B. 26 C. D.
26 13
Câu 31.2: Một đƣờng tròn có tâm I 2; 2 tiếp xúc với đƣờng thẳng : 5 x 1 2 y 1 0 0 . Hỏi bán
kính đƣờng tròn bằng bao nhiêu ?
14 44
A. 9 B. 26 C. D.
26 13
Câu 31.3: Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn ?
21 22
A. I 2;1 , R . B. I 2; 1 , R .
2 2
C. I 4; 2 , R 2 1. D. I 4;2 , R 19.
Câu 31.4: Tìm tâm I và bán kính R của đƣờng tròn
A. I 8; 4 , R 9 1. B. I 8; 4 , R 9 1.
1 1
C. I 8; 4 , R 69 . D. I ; , R 1.
2 4
Câu 32.1: Tìm phƣơng trình tiếp tuyến với đƣờng tròn (C): x 2 y 1 10 tại điểm
2 2
M(3; 4) .
A. x y 5 0 . B. x 3 y 11 0 . C. x y 7 0. D. x 4 y 13 0 .
Câu 32.2: Tìm phƣơng trình tiếp tuyến với đƣờng tròn (C): x 2 y 2 2x 4 y 3 0 tại điểm
M(– 1; 4) .
A. x y 5 0 . B. x 3 y 11 0 . C. x 3 y 15 0. D. x 3 y 13 0 .
Câu 32.3. Đƣờng tròn có tâm I 1; 2 , bán kính R 3 có phƣơng trình là:
A. x
2
y
2
2x 4y 4 0. B. x
2
y
2
2x 4y 4 0.
C. x
2
y
2
2x 4y 4 0. D. x
2
y
2
2x 4y 4 0.
Câu 32.4: Đƣờng tròn C có tâm I 1; 5 và đi qua O 0; 0 có phƣơng trình là:
2 2 2 2
A. x 1 y 5 26. B. x 1 y 5 26 .
2 2 2 2
C. x 1 y 5 26. D. x 1 y 5 26 .
2 2
x y
Câu 33.1.Cho elip E có phƣơng trình chính tắc là 2
2
1 0 b a . Tìm độ dài trục lớn của
a b
E.
A. 2 a B. 2b C. ab D. 2c
- 2 2
x y
Câu 33.2.Cho elip E có phƣơng trình chính tắc là 2
2
1 0 b a . Tính tổng độ dài hai trục
a b
của của E .
A. 2a B. 2b C. 2 a b D. ac
2 2
x y
Câu33.3.Cho elip E có phƣơng trình chính tắc là 2
2
1 0 b a . Gọi A1 , A 2 là các đỉnh của
a b
E thuộc trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A1 A2 2 a B. A1 A 2 2 b C. A1 A 2 a b D. A1 A 2 2 c
2 2
x y
Câu 33.4. Cho elip E có phƣơng trình chính tắc là 2
2
1 0 b a . Gọi B1 , B 2 là các đỉnh
a b
của E thuộc trục O y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B1 (0; b ), B 2 (0; b ) B. B1 ( b ; 0 ), B 2 ( b ; 0 ) C. B1 ( a ; 0 ), B 2 (a; 0 ) D. B1 (0; a ), B 2 (0; a )
2 2
x y
Câu 34.1.Cho elip E có phƣơng trình chính tắc là 2
2
1 0 b a . Tìm độ dài trục bé của
a b
E.
A. 2 a B. 2b C. ab D. 2c
2 2
x y
Câu 34.2.Cho elip E có phƣơng trình chính tắc là 2
2
1 0 b a . Gọi B1 , B 2 là các đỉnh của
a b
E thuộc trục Oy . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B1 B 2 2 a B. B1 B 2 2 b C. B1 B 2 a b D. B1 B 2 2 c
2 2
x y
Câu 34.3.Cho elip có phƣơng trình: 2
2
1 0 b a . Gọi A1 , A 2 là các đỉnh của E thuộc trục
a b
Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A1 (0; b ), A 2 (0; b ) B. A1 ( b ; 0 ), A 2 ( b ; 0 )
C. A1 ( a ; 0 ), A 2 (a; 0 ) D. A1 (0; a ), A 2 (0; a )
2 2
x y
Câu 34.4. Cho elip có phƣơng trình: 2
2
1 0 b a . Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là.
a b
A. F1 0; c , F2 0; c B. F1 c ; 0 , F2 c; 0
C. F1 a ; 0 , F2 a; 0 D. F1 0; b , F2 0; b
x2 y2
Câu 35.1. Cho elip có phƣơng trình: 1. Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là.
16 9
A.
F1 7 ; 0 , F2 7;0 B. F1 16; 0 , F2 16; 0
C. F1 9; 0 , F2 9; 0 D. F1 4; 0 , F2 4; 0
2 2
x y
Câu 35.2. Đƣờng Elip 1 có tiêu cự bằng :
16 7
A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
- x2 y2
Câu 35.3. Cho elip có phƣơng trình: 1. Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục lớn của elip là.
4 1
A. A1 1; 0 , A2 1; 0 B. A1 0; 1 , A2 0;1
C. A1 2; 0 , A2 1; 0 D. A1 2; 0 , A2 2; 0
x2 y2
Câu 35.4.Cho elip có phƣơng trình: 1. Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là.
9 4
A. B1 2; 0 , B 2 2; 0 B. B1 3; 0 , B 2 2; 0
C. B1 0; 2 , B 2 0; 2 D. B1 3; 0 , B 2 3; 0
ĐẶC TẢ PHẦN TỰ LUÂN
Vận dụng.
- Vận dụng đƣợc các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức cô si hoặc dùng phép biến đổi tƣơng
đƣơng để chứng minh một bất đẳng thức ở mức vận dụng
- Áp dụng đƣợc định lí về dấu nhị thức, tam thức bậc hai để giải các bất phƣơng trình quy về bậc hai
- Vận dụng đƣợc công thức giá trị lƣợng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau,
đối nhau, hơn kém nhau góc , các hằng đẳng thức, dấu vào việc tính giá trị lƣợng giác của góc bất
kì, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức.
- Vận dụng hai công thức lƣợng giác để chứng minh, rút gọn biểu thức lƣợng giác
- Giải tam giác hoặc xác định một số yếu tố của tam giác.
- Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng, tìm điểm ở mức vận dụng
- Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn ở mức vận dụng
Vận dụng cao
- Vận dụng các tính chất bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số biểu thức .
- Biết áp dụng việc giải bất phƣơng trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phƣơng trình
bậc hai nhƣ: điều kiện để phƣơng trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.
- Vận dụng đƣợc kiến thức liên quan đến nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai giải quyết các bài
toán chứa tham số.
- Vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn.
- Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng, tìm điểm ở mức vận dụng cao
nguon tai.lieu . vn
