Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10
Học kỳ II – Năm học 2019 – 2020
PHẦN TỰ LUẬN
A. BÀI T ẬP Đ
ẠI SỐ
Bài 1: 9) x + 3 + 6 − x − (6 − x)(3 + x) = 3
1. Giải các hệ bất phương trình sau:
10)
(
2 x 2 − 16 ) 7−x
( 3x + 8 )
2
− ( x + 4) > 0
2
+ x−3 =
x − 3x − 2
2
x−3 x−3
2 ( x + 1)
4 1 3 x −1
a) − b) Bài 5: Giải các bất phương trình sau:
x−4 x x−3 2 x − 5 3x + 2
< 1 1
x3 − 5 3x + 2 2 x − 5 1) − >0
2 x
x3 + x − x2 − 1
0 x+2 −x x2 − 5x + 4
x +8 4) 2 5) 1
x x2 − 4
x2 − 2x − 3 1
x − 4x + 3 1 − x
2 6) x 2 x 12 7 x 7) x 2 3 x 10 x 2
Bài 2: 17 − 15 x − 2 x 2 3 − x +1
m
1. Cho bất phương trình mx − m + 1 0 . Tìm để 8) > 0 9) 0; f ( x ) 0 với
có tập xác định là ﾡ . ∀x ﾡ .
3 x 2 − mx + 5 b) Tìm m để PT f ( x ) = 0 có nghiệm.
2. Tìm m để 1 < 6 đúng với mọi
3x 2 − x + 1 c) Tìm m để PT f ( x ) = 0 có 2 nghiệm cùng
x ﾡ
dương.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 7: Cho bất phương trình: x 2 + 6 x − 7 − m 0
2 1 −4
1) + = 2 2) x − 2 x − 3 = 3x − 1
2
a) Tìm m để BPT nghiệm đúng với ∀x ﾡ .
x + 2 2 x + 2x b) Tìm m để BPT nghiệm đúng với ∀x > 0
3) x + 1 = x + x − 5
2 4) 1 − 3x = x 2 − 4 x + 4
Bài 8: Tìm m để bất phương trình
5) x 2 −3x − 10 = x − 2 6) x + x + 11 = 31
2 2
( 1 + 2x ) ( 3 − x ) > m + 2 x 2 − 5 x + 3 đúng với mọi
7) 3 − x + x 2 − 2 + x − x 2 = 1
�1 �
− ;3
x ��
8) 2 + x − 2 x − 3 = 3 x − 5 �2 � �
B. BÀI T ẬP L
ƯỢNG GIÁC
1. Xét dấu các biểu thức: 2. Tính các giá trị lượng giác khác của α , biết;
a) sin 50 .cos ( −300 ) 4
a) sin α = với 0 < α < 90
b) 0 < α < 90 , xét dấu của sin ( α + 90 ) 5
1
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
21π 3π � 2π � 5
c) sin 215 .tan d) cot .sin �− � b) cos α = − với 180 < α < 270
17 5 � 3 � 12
2
c) tan α = với 0 < α < 90
3. 3
�π � 12 3π α 7. Cho A, B, C là ba góc trong một ∆ . CMR:
a) cos � − α � biết sin α = − và <
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
5 x − 4 y − 15 = 0 , 2 x + 2 y − 9 = 0 . Viết pt các cạnh 6. Biết các cạnh của ∆ABC có phương trình:
AC , BC và pt đường cao CN . AB : x − y + 4 = 0; BC : 3x + 5 y + 4 = 0; CA : 7 x + y − 12 = 0
3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , lập pt các cạnh Viết PT đường phân giác trong của góc A .
của ∆ABC biết C ( 4; −1) , đường cao và đường trung
tuyến kẻ từ một đỉnh có pt lần lượt là:
2 x − 3 y + 12 = 0, 2 x + 3 y = 0 .
13. Cho ( Cm ) : x + y + ( m + 2 ) x − ( m + 4 ) y + m + 1 = 0
2 2
7. Xác định giá trị của a để góc tạo bởi hai đường a) CMR: ( Cm ) luôn là đường tròn với mọi giá trị của
x = 2 + at m
thẳng: 3 x + 4 y + 12 = 0 và bằng 45 .
y = 1 − 2t b) Tìm tập hợp tâm các đường tròn ( Cm ) khi m thay
8. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật đổi.
�1 � c) CMR: khi m thay đổi, họ các đường tròn ( Cm ) luôn
ABCD có tâm I � ;0 �, pt đường thẳng
�2 � đi qua hai điểm cố định.
AB : x − 2 y + 2 = 0 và AB = 2 AD . Tìm toạ độ các 15. Cho Elip ( E ) : 9 x 2 + 25 y 2 = 225
đỉnh A, B, C , D biết rằng đỉnh A có toạ độ âm. a) Hãy xác định toạ độ các đỉnh, tiêu điểm; tính
9. Cho ∆ABC , có A ( 2; −1) và hai đường phân giác độ dài các trục, tâm sai, bán kính qua tiêu, PT
trong của góc B và C lần lượt có phương trình là: đường chuẩn của ( E ) trên. Vẽ ( E ) đã cho.
d B : x − 2 y + 1 = 0 ; dC : x + y + 3 = 0 . Tìm phương b) Tìm khoảng cách từ điểm M ( E ) có haònh
độ x = 3 đến hai tiêu điểm của ( E ) .
trình đường thẳng chứa cạnh BC .
10. Lập pt đườngtròn trong các trường hợp sau: c) Tìm điểm N ( E ) sao cho N nhìn hai tiêu
điểm dưới một góc vuông.
a) Đường kính AB với A ( 1;1) , B ( 3;3)
d) Lập PT đường thẳng ( d ) đi qua P ( 1;1) và cắt
b) Ngoại tiếp ∆ABC : A ( −2; 4 ) , B ( 6; −2 ) , C ( 5;5 ) ( E ) tại 2 điểm A, B sao cho P là trung điểm của
c) qua A ( 3;1) , B ( 2;1) &tâm I �d : 3 x + 4 y + 7 = 0 . AB .
d) Tiếp xúc với các trục toạ độ & đi qua A ( 2; 4 ) . 16. Lập phương trình chính tắc của Elip ( E ) biết
a) Độ dài trục bé bằng 2 5 , tiêu cự bằng 4.
11. Viết PT đường tròn (C ) biết tâm I ( 3;1) và
(C ) cắt d : x − y − 1 = 0 tại 2 điểm A, B mà độ bài b) Tiêu điểm F2 ( 2;0 ) , độ dài trục lớn bằng 10.
AB = 3 . � 4� � 3�
c) Biết ( E ) đi qua hai điểm: M �
3; �;N�−4; �
12. Cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 4 y − 17 = 0 . 5 � � �5 �
Viết PTTT ( ∆ ) của (C ) trong mỗi trường hợp sau: ( )
17. Cho hai điểm M 1 3; 2 3 ; M 2 −6; 3 . ( )
a) (∆) tiếp xúc với (C ) tại M ( 2;1) . a) Viết PTCT của Elip ( E ) đi qua 2 điểm M 1 ; M 2 .
b) (∆) vuông góc với đường thẳng d : 3 x − 4 y + 1 = 0 . Tìm toạ độ các tiêu điểm của ( E ) .
c) (∆) đi qua điểm A ( 2;6 ) .
PHẦN TRẮC NGHIỆM
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
x −1
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x + > 2 − 4 − x.
x+5
A. x �[ −5; 4] . B. x �( −5; 4] . C. x �[ 4; +�) . D. x �( −�; −5 ) .
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − m − 6 − 2 x có TXĐ là một đoạn trên trục
số.
1
A. m = 3 . B. m < 3 . C. m > 3 . D. m < .
3
Câu 3: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi:
3
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
a 0 a>0 a=0 a=0
A. . B. . C. . D. .
b=0 b>0 b 0 b 0
Câu 4: Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là ﾡ khi:
a=0 a>0 a=0 a=0
A. . B. . C. . D. .
b>0 b>0 b 0 b 0
Câu 5: Bất phương trình ax + b 0 vô nghiệm khi
a=0 a>0 a=0 a=0
A. . B. . C. . D. .
b>0 b>0 b 0 b 0
2x
Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 1 + 3 là:
5
�5 � �20 �
A. S = ﾡ . B. S = ( − ; 2) . C. S = � − ; + �. D. S = ;+ .
�2 � �23 �
3x + 5 x+2
Câu 7: Bất phương trình −1 + x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn −10?
2 3
A. 4 . B. 5 . C. 9 . D. 10 .
(
Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình 1 − 2 x < 3 − 2 2 là:)
(
A. S = − ;1 − 2 . ) (
B. S = 1 − 2; + ). C. S = ﾡ . D. S = .
Câu 9: Bất phương trình ( 2 x − 1) ( x + 3) − 3 x + 1 ( x −1) ( x + 3) + x 2 − 5 có tập nghiệm là:
� 2� �2 �
A. S = �− ; − �. B. S = − ; + . C. S = ﾡ . D. S = .
� 3� �3 �
Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 ( x + 1) − x ( 7 − x ) > −2 x là:
�5 � � 5�
A. S = ﾡ . B. S = �− ; + �. C. S = � − ; �. D. S = .
�2 � � 2�
Câu 11: Tập nghiệm S của bất phương trình ( x − 1) + ( x − 3 ) + 15 < x 2 + ( x − 4 ) là:
2 2 2
A. S = ( − ;0 ) . B. S = ( 0; + ). C. S = ﾡ . D. S = .
Câu 12: Tập nghiệm S của bất phương trình x + x < 2 x + 3 ( )( )
x − 1 là:
A. S = ( − ;3) . B. S = ( 3; + ). C. S = [ 3; + ). D. S = ( − ;3] .
Câu 13: Tập nghiệm S của bất phương trình x + x − 2 2 + x − 2 là:
A. ﾡ \ { 2} . B. S = ( − ; 2] . C. S = { 2} . D. S = [ 2; + ).
x−2 4
Câu 14: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng:
x−4 x−4
A. 15 . B. 11 . C. 26 . D. 0 .
Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình ( x − 3) x − 2 0 là:
A. S = [ 3; + ). B. S = ( 3; + ). C. S = { 2} �[ 3; +�) . D. S = { 2} �( 3; +�) .
Câu 16: Bất phương trình ( m − 1) x > 3 vô nghiệm khi:
A. m 1 . B. m < 1 . C. m = 1 . D. m > 1 .
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m − m ) x < m vô nghiệm?
2
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số.
Câu 18: Bất phương trình ( m + 9 ) x + 3 m ( 1 − 6 x ) nghiệm đúng với mọi x khi
2
A. m 3 . B. m = 3 . C. m −3 . D. m = −3 .
Câu 19: Bất phương trình 4m ( 2 x − 1)
2
( 4m + 5m + 9 ) x − 12m nghiệm đúng với mọi x khi
2
4
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
9 9
A. m = −1 . B. m = . C. m = 1 . D. m = − .
4 4
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để BPT: (
m x + m ) m + x > 3 x + 4 có tập nghiệm là
( − m − 2; + ) .
A. m = 2 . B. m 2. C. m > 2 . D. m < 2 .
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để BPT: m ( x − m ) x − 1 có tập nghiệm là ( − ; m + 1] .
A. m = 1 . B. m > 1 . C. m < 1 . D. m 1 .
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m ( x − 1) < 3 − x có nghiệm.
A. m 1 . B. m = 1 . C. m ﾡ . D. m 3 .
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + m − 6 ) x m + 1 có nghiệm.
2
A. m 2. B. m 2 và m C. m ﾡ .
3. D. m 3 .
2− x > 0
Câu 24: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là:
2x +1 < x − 2
A. S = ( − ; −3) . B. S = ( − ; 2 ) . C. S = ( −3; 2 ) . D. S = ( −3; + ).
2x −1
< −x +1
3
Câu 25: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là:
4 − 3x
< 3− x
2
� 4� �4 �
A. S = �−2; �. B. S = � ; + �. C. S = ( − ; −2 ) . D. S = ( −2; + ).
� 5� �5 �
x −1
< −x +1
2
Câu 26: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là:
5 − 2x
3+ x >
2
� 1� �1 �
A. S = �− ; − �. B. S = ( 1; + ) . C. S = � − ;1� . D. S = .
� 4� �4 �
5x − 2 < 4 x + 5
Câu 27: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 bằng:
x < ( x + 2)
2
A. 21 . B. 27 . C. 28 . D. 29 .
x−2 0
Câu 28: Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
(
m2 + 1 x < 4 )
A. m > 1 . B. m < 1 . C. m < −1 . D. −1 < m < 1 .
2x −1 3
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy
x−m 0
nhất.
A. m > 2 . B. m = 2 . C. m 2 . D. m = 1 .
m2 x 6 − x
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy
3x − 1 x + 5
nhất.
A. m = 1 . B. m = −1 . C. m = 1 . D. m 1 .
2 ( x − 3) < 5 ( x − 4 )
Câu 31: Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
mx + 1 x − 1
5
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A. m > 1 . B. m 1 . C. m < 1 . D. m 1 .
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình
( 3 − x ) ( x − 2 ) 0 là:
x +1
A. S = ( −1; 2] �[ 3; + �) . B. S = ( − ;1) [ 2;3] . C. S = [ −1; 2] �[ 3; + �) . D. S = ( −1; 2 ) �( 3; + �) .
x2 + x − 3
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là:
x2 − 4
A. S = ( − �; − 2 ) �( − 1;2 ) . B. S = ( − 2; − 1] �( 2; + �) . C. S = [ −2;1) �( 2; +�) . D. S = ( −2;1] �[ 2; +�) .
4 2
Câu 34: Bất phương trình − < 0 có tập nghiệm là:
x −1 x + 1
A. S = ( − �; − 3) �( 1; + �) . B. S = ( − �; −3) �( −1;1) . C. S = ( −3; −1) �( 1; + �) . D. S = ( −3;1) �( −1; + �) .
3 5
Câu 35: Bất phương trình có tập nghiệm là
1− x 2x +1
� 1 � �2 � �1 2�
A. S = � − ;− � ;1�. B. S = �− ; ��(1; + �) .
� 2� � 11 � � 2 11 �
� 1 � �2 � � 1 � �2 �
C. S = � − ; − � � ;1�. D. S = � − ; − � � ;1�.
� 2� � 11 � � 2� � 11 �
2x 1
Câu 36: Bất phương trình − 2 có tập nghiệm là:
x +1 x −1
� 1� � 1� �1 �
A. S = −1; �( 1; + �) . B. S = ( − �; −1] �( 1; + �) . C. S = � −1; ��( 1; + �) . D. S = ( − ; −1] � ;1�.
� 3� � 3� �3 �
Câu 37: Bất phương trình 3x − 4 2 có nghiệm là:
� 2� �2 � � 2�
A. −��; [ 2; + �) . B. � ; 2 �. C. − ; . D. [ 2; + ).
� 3� �3 � � 3�
Câu 38: Nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 1 là:
A. 1 x 3 . B. −1 x 1 . C. 1 x 2 . D. −1 x 2 .
; a ] [ b; + �) . Tính tổng
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x − 4 6 có dạng S = ( −��
P = 5a + b.
A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .
2− x
Câu 40: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2?
x +1
A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 41: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 x − 2 4 là:
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .
Câu 42: Bất phương trình 3 x − 3 2 x + 1 có nghiệm là:
� 2� � 2 �
A. [ 4; + ). B. − ; . C. � ; 4 �. D. ( − ; 4] .
� 5� � 5 �
Câu 43: Bất phương trình 3x − 4 x − 3 có tập nghiệm là:
� 7� 1 7�
� 1
� �
A. − ; . B. � ; �. C. ;+ . D. ﾡ .
� 4� 2 4�
� 2
� �
x −1
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình < 1 là:
x+2
�1 � �1 �
A. S = �− ; + �. B. S = ( −�; −2 ) ��− ; +��.
�2 � �2 �
6
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
� 1� � 1�
C. S = �−�; − ��( 2; +�) . D. S = �−2; − �.
� 2� � 2�
x+2 −x
Câu 45: Nghiệm của bất phương trình 2 là:
x
A. ( 0;1] . B. ( − �; − 2 ) �( 1; + �) . C. (− ��
;0) [ 1; + �) . D. [ 0;1] .
Câu 46: Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x + 2 + −2 x + 1 x + 1 là:
A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 0 .
Câu 47: Cho f ( x) = ax 2 + bx + c với a 0 , có ∆ = b 2 − 4ac . Điều kiện để f ( x ) > 0, ∀x ﾡ là:
a>0 a>0 a>0 a0 a>0 a>0 a 0 . C. −3 x 2 + x − 1 < 0 . D. 3 x 2 + x − 1 0 .
2− x 0
Câu 51: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2 là:
x − 4x + 3 < 0
A. S = [ 1; 2 ) . B. S = [ 1;3) . C. S = ( 1; 2] . D. S = [ 2;3) .
x2 − 2 x − 3 > 0
Câu 52: Những giá trị nào của x thỏa mãn hệ bất phương trình ?
x 2 − 11x + 28 0
A. x > 3 . B. 3 < x 7 . C. 4 x 7. D. 3 < x 4.
x − 7x + 6 < 0
2
Câu 53: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
| 2 x − 1|< 3
A. ( 1; 2 ) . B. [ 1; 2] . C. ( −��
;1) ( 2; +�) . D. .
x2 + 4 x + 3 0
Câu 54: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2 x − x − 10 0 là:
2
2 x2 − 5x + 3 > 0
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 55: Biểu thức ( 3 x − 10 x + 3) ( 4 x − 5 ) âm khi và chỉ khi:
2
� 5� � 1 � �5 � �1 5 � �1 �
A. x �� −�; �. B. x ��−�; ��� ;3 �. C. x �� ; ��( 3; +�) . D. x � ;3 �.
� 4� � 3 � �4 � �3 4 � �3 �
Câu 56: Tập nghiệm của bất phương trình x + 3 x − 6 x − 8 0 là:
3 2
A. [ −4; −1] �[ 2; +�] . B. ( −4; −1) �( 2; +�) . C. [ −1; + ) . D. ( −�; −4] �[ −1; 2] .
x+3 1 2x
Câu 57: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn 2 − < ?
x − 4 x + 2 2 x − x2
A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 58: Tìm tập xác định D của hàm số y = 2 x 2 − 5 x + 2 .
� 1� � 1� 1 �
�
A. D = − ; . B. D = [ 2; + ). ; [ 2; + �) . D. D = � ; 2 �.
C. D = − ��
� 2� � 2� 2 �
�
7
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 59: Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y = 5 − 4 x − x 2 xác định là:
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
3− x
Câu 60: Tìm tập xác định D của hàm số y = .
4 − 3x − x 2
A. D = ﾡ \ { 1; −4} . B. D = [ −4;1] . C. D = ( −4;1) . D. D = ( −��
; 4) ( 1; +�) .
x2 −1
Câu 61: Tìm tập xác định D của hàm số y = .
3x 2 − 4 x + 1
� 1� �1 � � 1� � 1�
A. D = ﾡ ﾡ � 1; �. B. D = � ;1�. C. D = �−��; � ( 1; +�) .D. D = − �� ; [ 1; +�) .
�3 �3 � � 3� � 3 �
Câu 62: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm
( 2m2 + 1) x 2 − 4mx + 2 = 0 .
A. m ﾡ . B. m > 3 . C. m = 2 . D. m > −0, 6 .
Câu 63: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( m − 2 ) x + 2 ( 2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô
2
nghiệm.
A. m < 0 . B. m > 2 . C. m > 3 hoặc m < 1 . D. m 2 và 1 < m < 3 .
Câu 64: Phương trình x + 2 ( m + 2 ) x − 2m − 1 = 0 (với m là tham số) có nghiệm khi:
2
A. m = −1 hoặc m = −5 . B. −5 m −1 .
C. m < −5 hoặc m > −1 . D. m −5 hoặc m −1 .
Câu 65: Cho phương trình 2 x + 2 ( m + 2 ) x + 3 + 4m + m = 0 , với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá
2 2
trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 .
Câu 66: Các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f ( x ) = x − ( m + 2 ) x + 8m + 1 đổi dấu hai lần là:
2
A. m 0 hoặc m 28 . B. m < 0 hoặc m > 28 . C. 0 < m < 28 . D. m > 0 .
Câu 67: Với giá trị nào của m thì phương trình ( m − 1) x − 2 ( m − 2 ) x + m − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt
2
x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + x1 x2 < 1 ?
A. 1 < m < 2 . B. 1 < m < 3 . C. m > 2 . D. m > 3 .
Câu 68: Tam thức f ( x ) = 3 x + 2 ( 2m − 1) x + m + 4 dương với mọi x khi:
2
11 11 11 11
A. −1 < m < . B. −< m .
4 4 4 4
Câu 69: Tam thức f ( x ) = −2 x + ( m − 2 ) x − m + 4 không dương với mọi x khi:
2
A. m ﾡ \ { 6} . B. m ��. C. m = 6 . D. m ﾡ .
Câu 70: Bất phương trình x 2 − mx − m 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
A. m −4 hoặc m 0 . B. −4 < m < 0 . C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 m 0 .
Câu 71: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình − x + ( 2m − 1) x + m < 0 có tập nghiệm là ﾡ .
2
1 1
A. m = . B. m = − . C. m ﾡ . D. Không tồn tại m .
2 2
Câu 72: Bất phương trình x − ( m + 2 ) x + m + 2 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
2
A. m �( − �; − 2] �[ 2; + �) . B. m �( − �; − 2 ) �( 2; + �) . C. m �[ −2; 2] . D. m �( −2; 2 ) .
Câu 73: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
( 2m2 − 3m − 2 ) x2 + 2 ( m − 2 ) x − 1 0 có tập nghiệm là ﾡ .
8
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
1 1 1
A. m < 2. B. m 2. C. m . D. m 2 .
3 3 3
Câu 74: Cho bất phương trình ( m − 4 ) x + ( m − 2 ) x + 1 < 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực
2 2
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
� 10 � � 10 �
A. m � −�; − �[ 2; +�) . B. m � −�; − �( 2; +�) .
� 3� � 3�
� 10 �
C. m �� −�; − � �( 2; +�) . D. m �[ 2; +�) .
� 3�
Câu 75: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 2 ( m + 1) x + m − 2 > 0 có
2
nghiệm.
� 1� �1 �
A. m ﾡ . B. m �� −�; − �. C. m �� − ; +��. D. m ﾡ ﾡ { 0} .
� 4� �4 �
Câu 76: Cho hàm số f ( x ) = ( m + 4 ) x 2 − ( m − 4 ) x − 2m + 1 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để hàm số xác định với mọi x ﾡ .
20 20
A. m 0 . B. − m 0. C. m − . D. m > 0 .
9 9
Câu 77: Hàm số y = ( m + 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 4 có tập xác định là D = ﾡ khi:
A. −1 m 3 . B. −1 < m < 3 . C. −1 < m 3 . D. m > −1 .
− x + 4 ( m + 1) x + 1 − 4m
2 2
Câu 78: Cho biểu thức f ( x ) = , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực
−4 x 2 + 5 x − 2
của m để biểu thức luôn dương.
5 5 5 5
A. m − . B. m < − . C. m < . D. m .
8 8 8 8
B. LƯỢNG GIÁC.
Câu 79: ∆ABC nếu có quan hệ sin A ( cosB +cosC ) = sin B + sin C thì đó là tam giác gì?
A. Cân. B. Vuông. C. Vuông cân. D. Đều.
Câu 80: Cho ∆MNE . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. cos ( M + N ) = − cos E .B. tan ( M + N ) = − tan E . C. cot ( M + N ) = − cot E . D. sin ( M + N ) = − sin E .
Câu 81: Cho ∆ABC có các góc là A, B, C . Giả sử phương trình sau có nghiệm kép:
( sin B − sin C ) x 2 + ( sin C − sin A ) x + sin A − sin B = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀∆ABC , nếu phương trình bậc hai tồn tại thì nó có nghiệm x = 1 .
B. 2sin B = sin A + sin C . C. sin 2 B sin A cos C . D. Cả ba đều đúng.
Câu 82: Kết quả nào sau đây đúng ( α là một góc tùy ý)?
α α 1
A. sin 2 α + cos 2 α = 1 . B. sin 2 2α + cos 2 2α = 2 . C. sin 2 + cos 2 = . D. sin 3 α + cos3 α = 1 .
2 2 2
Câu 83: Kết quả nào cho ta tìm được góc α ?
1 5 3
sin α = sin α = sin α =
4 13 3 sin α = 0.3
A. . B. . C. . D. .
3 12 2 cosα = 0.7
cosα = cosα = cosα =
4 13 3
π
Câu 84: Cho α : < α < π . Kết quả nào sau đây sai?
2
� π �3π
A. cos ( −α ) < 0 . B. sin � α− � �> 0 .
�
C. cos � + α �< 0 . D. tan ( α + π ) < 0 .
� 2� �2 �
1
Câu 85: Biểu thức − 2sin 70 có giá trị bằng bao nhiêu?
2sin10
9
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
1
A. 2. B. 4. C. 1. D. .
2
cos20 cos80
Câu 86: Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
sin 30 − sin10
1
A. . B. 1. C. 2. D. 4.
2
Câu 87: Biểu thức ( cot 9 + tan 9 ) sin18 có giá trị bằng:
1
A. . B. 1. C. 2. D. 3.
2
Câu 88: Biểu thức: cot 20 + cot10 + tan 20 + tan10 có giá trị bằng:
3
A. 3 . B. . C. 2 3 . D. Kết quả khác.
3
Câu 89: Biểu thức: y = cos 2 15 + cos 2 35 + cos 2 55 + cos 2 75 có giá trị là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 90: Biểu thức sau y = tan10 tan 20 ...tan 70 tan 80 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
47π a
Câu 91: sin
4
có giá trị là m ( m, a, b �ﾡ , a, b > 0 ) . Khi đó m + a + b bằng:
b
A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 .
cos15
Câu 92: Biểu thức: B = có giá trị bằng a + m b ( m, a, b �ﾡ , b > 0 ) là phân số tối giản). Khi đó
cos75
m + a + b bằng:
A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. Kết quả khác.
Câu 93: Biểu thức: A = 2 ( sin 75 + cos15 ) cos75 có giá trị bằng a . Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?
�1 5 � �3 � �5 3 � � 1�
A. � ; �. B. � ; 2 �. C. � ; �. D. �0; �.
�2 4 � �2 � �4 2 � � 2�
a a
Câu 94: Biểu thức y = sin15 + tan 30 .cos15 có giá trị bằng ( a, b ﾡ , là phân số tối giản).
b b
Khi đó ta có:
A. a = b . B. b − a = 1 . C. b = 2a . D. a = 2b .
3 1 A
Câu 95: Rút gọn biểu thức y = − ta được y = . Khi đó biểu thức A là:
sin 20 cos20 sin 40
1
A. A = cos 20 . B. A = sin 20 . C. A = 4sin 40 . D. A = sin 40 .
2
Câu 96: Biểu thức: y = sin 4 x + 4 cos 2 x + cos 4 x + 4sin 2 x có giá trị là:
A. −3 . B. 2. C. 3. D. 4.
� 1 � � 1 �
Câu 97: Biểu thức: y = �1 + tan 2 α + ��1 + tan 2 α − � có giá trị bằng:
� cos 2α �� cos 2α �
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
π � �3π
cos ��x − � .sin � − x � �
� 4 � �4 �
Câu 98: Biểu thức y = có giá trị bằng:
2� π �
sin �x + �
� 4�
A. −2 . B. −1 . C. 1. D. 2.
Câu 99: Biểu thức y = sin α .cosα .cos2α .cos4α bằng:
1 1
A. sin 8α . B. cos8α . C. cos8α . D. sin 8α .
8 8
10
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
3 3
Câu 100: Biểu thức y = cos α .sin α − sin α .cosα có giá trị bằng:
sin 4α
1 1
A. . B. . C. 2. D. 4.
4 2
Câu 101: Biểu thức nào sau đây phụ thuộc vào x ?
�π � �π � cot x tan x
A. sin � − x �+ cos � + x �+ sin ( π − x ) + cos ( π + x ) . B. :
�2 � �2 � 1 − cot x 1 − tan 2 x
2
( 4 4 6
) ( 6
C. 3 sin x + cos x − 2 sin x + cos x . ) (
D. tan 2 x + cot 2 x )
2
− 4.
1 − sin 2α 1 + sin 2α �π π�
Câu 102: Biểu thức: y = − � < α < � và được rút gọn bằng:
1 + sin 2α 1 − sin 2α �4 2�
A. 2 tan 2α . B. −2 tan 2α . C. tan 2α . D. − tan 2α .
cos 4α + sin 2 α − cos 2α
Câu 103: Rút gọn biểu thức: y = .
sin 4 α + cos 2α − sin 2 α
A. tan α . B. tan 2 α . C. tan 2 α . D. tan 4 α .
Câu 104: Một học sinh lập luận:
( sin α − cos α ) ( )
2 2
( I) 2 2
= sin 4 α + cos 4 α − 2sin 2 α .cos 2 α ( II ) sin 2 α − cos 2 α = 1 − 4sin 2 α .cos 2 α = cos 2 2α
( III ) sin α − cos α = cos 2α . Hỏi nếu lập luận trên là sai thì sai tại:
2 2
A. ( I ) . B. ( II ) . C. ( III ) . D. Lập luận đúng.
Câu 105: Câu nào sau đây sai?
� π� � π�
A. sin x + cos x = 2 sin �x + �. B. sin x − cos x = 2 sin �x − � .
� 4� � 4�
� π� � π � tan x − 1
C. cos x − sin x = 2cos �x − �. D. tan �x − �= .
� 4� � 4 � tan x + 1
1 3
Câu 106: α , β là hai góc nhọn mà tan α = , tan β = . Góc α + β có giá trị bằng:
7 4
π π π
A. . B. . C. . D. Kết quả khác.
6 4 3
π
Câu 107: Biểu thức y = ( 1 + tan α ) ( 1 + tan β ) , với α , β là hai góc nhọn thỏa α + β = , có giá trị
4
bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
7
Câu 108: Cho biết: sin α + cos α = . Hỏi tan α có giá trị nào?
5
3 4 2 3 4
A. tan α = . B. tan α = . C. tan α = . D. tan α = và tan α = .
4 3 3 4 3
15 � π α
Câu 109: Cho sin 2α = �0
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A. 0. B. 1. C. −1 . D. Không tính được.
1 1 1 1
Câu 112: Cho + + + = 6 . Hỏi cos 2x có giá trị nào?
cos 2 x sin 2 x tan 2 x cot 2 x
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 113: Hàm số y = sin 2 x + 2 cos x − 3 đạt giá trị lớn nhất là:
A. 0. B. −2 . C. −1 . D. −4 .
1
Câu 114: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin x − cos 2 x + là:
2
3 1 2
A. . B. 2 . C. . D. .
2 2 3
1
Câu 115: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = cos x + là:
2
3 1 1
A. . B. 2 . C. . D. − .
2 2 2
Câu 116: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: A = 3sin x + 4 cos x là:
3 1
A. và 2 . B. 2 và 5 . C. và 2 . D. −5 và 5 .
2 2
Câu 117: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: A = sin 2 x − 2 cos 2 x là:
A. − 2 − 1 và 2 − 1 . B. 2 − 1 và 5. C. 2 − 1 và 2. D. − 5 và 5 .
3sin x
Câu 118: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = 1 + là:
2 + cos x
A. 1 − 3 và 3 + 1 . B. 3 − 1 và 5. C. 2 − 1 và 2. D. 1 − 5 và 5 .
C. HÌNH HỌC.
x = 12 − 5t
Câu 119: Cho đường thẳng ∆ : . Điểm nào sau đây nằm trên ∆ ?
y = 3 + 6t
A. ( 7;5 ) . B. ( 20;9 ) . C. ( 12;0 ) . D. ( −13;33) .
Câu 120: Đường thẳng. 12 x − 7 y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
�−5 � � 17 �
A. ( −1; −1) . B. ( 1;1) . C. � ;0 �. 1; �
D. � .
�12 � � 7 �
Câu 121: Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d : x − 3 y + 1 = 0 .
A. P ( −2;1) . B. Q ( 0; −1) . C. M ( 2;1) . D. N ( 1; −3) .
x = −2 + 5t
Câu 122: Cho đường thẳng ∆ có phương trình . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆
y = 3 − 2t
?
A. M 1 ( −2;5 ) . B. M 2 ( 3;1) . C. M 3 ( 2; −3) . D. M 4 ( 5; −2 ) .
Câu 123: Cho đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y + 2 = 0 . Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆ ?
� 1�
A. M 1 ( 2; 2 ) . B. M 2 ( 3; −4 ) . C. M 3 ( −2; −1) . D. M 4 � 0; �.
� 2�
Câu 124: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1; 2 ) , B ( 5;6 ) là:
r r r r
A. n = ( 4; 4 ) . B. n = ( 1;1) . C. n = ( −4; 2 ) . D. n = ( −1;1) .
x = 5+t
Câu 125: Cho phương trình tham số của đường thẳng ( d ) : . Trong các phương trình sau đây,
y = −9 − 2t
phương trình nào là phương trình tổng quát của ( d ) ?
A. 2 x + y − 1 = 0 . B. 2 x + y + 1 = 0 . C. x + 2 y + 2 = 0 . D. x + 2 y − 2 = 0 .
Câu 126: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x − y + 2 = 0 :
12
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
x=t x=2 x = 3+t x=t
A. . B. . C. . D. .
y = 2+t y=t y = 1+ t y = 3−t
Câu 127: Cho tam giác ABC có A ( 2;0 ) , B ( 0;3) , C ( −3; −1) . Đường thẳng đi qua B và song song với
AC có phương trình là:
A. 5 x − y + 3 = 0 . B. 5 x + y − 3 = 0 . C. x + 5 y − 15 = 0 . D. x − 5 y + 15 = 0 .
Câu 128: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I ( −1; 2 ) và vuông góc với đường
thẳng có phương trình 2 x − y + 4 = 0 .
A. x + 2 y = 0 . B. x − 2 y + 5 = 0 . C. x + 2 y − 3 = 0 . D. − x + 2 y − 5 = 0 .
Câu 129: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 3; −1) , B ( 1;5 ) .
A. 3 x − y + 10 = 0 . B. 3 x + y − 8 = 0 . C. 3 x − y + 6 = 0 . D. − x + 3 y + 6 = 0 .
Câu 130: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 0;5 ) , B ( 3;0 ) .
x y x y x y x y
A. + = 1 . B. + = −1 . C. + = 1 . D. + = −1 .
5 3 3 5 3 5 5 3
Câu 131: Cho 2 điểm A ( 1; −4 ) , B ( 3; 2 ) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng
AB .
A. 3 x + y + 1 = 0 . B. x + 3 y + 1 = 0 . C. 3 x − y + 4 = 0 . D. x + 3 y − 1 = 0 .
Câu 132: Cho ∆ABC có A ( 1;1) , B ( 0; −2 ) , C ( 4; 2 ) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM .
A. 7 x + 7 y + 14 = 0 . B. 5 x − 3 y + 1 = 0 . C. 3 x + y − 2 = 0 . D. −7 x + 5 y + 10 = 0 .
Câu 133: Cho ∆ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3; 2 ) . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH .
A. 3 x + 7 y + 1 = 0 . B. −3 x + 7 y + 13 = 0 . C. 7 x + 3 y + 13 = 0 . D. 7 x + 3 y − 11 = 0 .
Câu 134: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3; −7 ) , B ( 1; −7 ) .
x=t x=t x=t x = 3 − 7t
A. . B. . C. . D. .
y=7 y = −7 − t y = −7 y = 1 − 7t
Câu 135: Cho hai điểm A ( 4; −1) , B ( 1; −4 ) . Viết PTTQ đường trung trưc của đoan thẳng AB .
A. x + y = 0 . B. x − y = 0 . C. x + y = 1 . D. x − y = 0 .
Câu 136: Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 3; −1) , B ( 1;5 ) .
A. 3 x − y + 6 = 0 . B. 3 x + y − 8 = 0 . C. − x + 3 y + 6 = 0 . D. 3 x − y + 10 = 0 .
Câu 137: Cho tam giác ABC có A ( 1;1) , B ( 0; −2 ) , C ( 4; 2 ) . Viết PTTQ của trung tuyến CM .
A. 3 x + 7 y − 26 = 0 . B. 2 x + 3 y − 14 = 0 . C. 6 x − 5 y + 1 = 0 . D. 5 x − 7 y − 6 = 0 .
Câu 138: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 3; 4 ) và song song với đường thẳng 2 x − y + 3 = 0 là:
A. 2 x − y − 3 = 0 . B. 2 x − y + 5 = 0 . C. 2 x − y − 2 = 0 . D. 2 x − y = 0 .
Câu 139: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua M 1 ( 3; 4 ) và vuông góc với đường thẳng 2 x − y + 3 = 0 là:
A. x − 2 y + 5 = 0 . B. x + 2 y − 11 = 0 . C. 2 x − y − 2 = 0 . D. 2 x − y = 0 .
Câu 140: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng ∆1 : x − 2 y + 1 = 0 và ∆ 2 : −3 x + 6 y − 10 = 0
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 141: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song?
( )
∆1 : 2 x + m 2 + 1 y − 3 = 0 và ∆ 2 : x + my − 100 = 0 .
A. m = 1 hoặc m = 2 . B. m = 1 hoặc m = 0 . C. m = 2 . D. m = 1 .
x = 22 + 2t
Câu 142: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: ∆1 : 2 x + 3 y − 19 = 0 và ∆ 2 : là:
y = 55 + 5t
A. ( 2;5 ) . B. ( −1;7 ) . C. ( 22;55 ) . D. Kết quả khác.
13
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
x = 2−t
Câu 143: Cho hai đường thẳng d1 : y = 3 x − 1 và d 2 : . Góc giữa hai đường thẳng là:
y = 5 + 2t
A. α = 30 . B. α = 45 . C. α = 60 . D. α = 90 .
Câu 144: Cho điểm A ( 2;1) và đường thẳng d : x − y + 4 = 0 . Các đường thẳng qua A và tạo với d một
góc 45 có phương trình là:
A. y − 1 = 0 . B. x − 2 = 0 . C. y − 1 = 0 và x − 2 = 0 . D. Không có.
Câu 145: Cho góc α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : x + 3 y + 4 = 0, d 2 : 2 x − y = 0 . Khi đó khẳng định
nào sau đây là đúng?
7 7 −7 −7
A. cos α = . B. sin α = . C. cos α = . D. sin α = .
5 2 5 2 5 2 5 2
Câu 146: Cho α là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : y = 3 x + 5 và d 2 : y = −4 x + 1 . Khi đó khẳng
định nào sau đây là đúng?
−3 7 1 7
A. tan α = . B. tan α = . C. tan α = . D. tan α = .
4 13 11 11
Câu 147: Góc giữa hai đường thẳng d : 6 x + 2 y + 1 = 0 và d : x + 3 y + 6 = 0 .
A. 53 8 . B. 60 . C. 45 . D. 30 .
x = 2 + 3t
Câu 148: Khoảng cách từ điểm M ( 15;1) đến đường thẳng ∆ : là:
y= t
1 16
A. 10 . B. . C. . D. 5 .
10 5
Câu 149: Cho 2 điểm A ( 3;0 ) , B ( 0; −4 ) , tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích ∆AMB bằng 6.
A. ( 0;1) . B. ( 0;8 ) . C. ( 1;0 ) . D. ( 0;0 ) và ( 0;8 ) .
Câu 150: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng ∆1 : 3x − 4 y = 0 và ∆ 2 : 6 x − 8 y − 101 = 0 là:
A. 10,1. B. 1,01. C. 101. D. 101 .
Câu 151: Tính diện tích ∆ABC biết A ( 2; −1) , B ( 1; 2 ) , C ( 2; −4 ) .
3
A. . B. 3. C. 1,5. D. 3 .
37
Câu 152: Tìm góc giữa 2 đường thẳng ∆1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 và ∆ 2 : y − 6 = 0
A. 30 . B. 145 . C. 60 . D. 125 .
x = 10 − 6t
Câu 153: Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng ∆1 : 6 x − 5 y + 15 = 0 và ∆ 2 :
y = 1 + 5t
A. 90 . B. 0 . C. 60 . D. 45 .
2 2
Câu 154: Đường tròn 3x + 3 y − 6 x + 9 y − 9 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 2,5. B. 7,5. C. 5 . D. 12,5 .
Câu 155: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( C ) : ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 = 16 là:
A. I ( −1;3) , R = 4 . B. I ( 1; −3) , R = 4 . C. I ( 1; −3) , R = 16 . D. I ( −1;3) , R = 16 .
Câu 156: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( C ) : 2 x 2 + 2 y 2 − 8 x + 4 y − 1 = 0 là:
21 22
A. I ( −2;1) , R =. B. I ( 2; −1) , R = . C. I ( 4; −2 ) , R = 21 . D. I ( −4; 2 ) , R = 19
2 2
Câu 157: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A. x 2 + y 2 − x − y + 9 = 0 . B. x 2 + y 2 − x = 0 .
14
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
C. x 2 + y 2 − 2 xy − 1 = 0 . D. x 2 − y 2 − 2 x + 3 y − 1 = 0 .
Câu 158: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn?
A. x 2 − y 2 − x + y + 4 = 0 . B. x 2 + y 2 − 100 y + 1 = 0 . C. x 2 + y 2 − 2 = 0 . D. x 2 + y 2 − y = 0 .
Câu 159: Cho phương trình x 2 + y 2 + 2mx + 2 ( m − 1) y + 2m2 = 0 . Tìm điều kiện của m để ( 1) là
phương trình đường tròn.
1 1
A. m < . B. m . C. m > 1 . D. m = 1 .
2 2
Câu 160: Cho phương trình x 2 + y 2 − 8 x + 10 y + m = 0 . Tìm điều kiện của m để ( 1) là phương trình
đường tròn có bán kính bằng 7 .
A. m = 4 . B. m = 8 . C. m = −8 . D. m = −4 .
Câu 161: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A ( 4; −2 ) ?
A. x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 9 = 0 . B. x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 0 .
C. x 2 + y 2 − 4 x + 7 y − 8 = 0 . D. x 2 + y 2 + 2 x − 20 = 0 .
Câu 162: Đường tròn nào dưới đây đi qua hai điểm A ( 1;0 ) và B ( 3;4 ) ?
A. x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 3 = 0 . B. x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 9 = 0 .
C. x 2 + y 2 − 3x − 16 = 0 . D. x 2 + y 2 − x + y = 0 .
Câu 163: Đường tròn đường kính AB với A ( 1;1) , B ( 7;5 ) có phương trình là:
A. x 2 − y 2 − 8 x − 6 y + 12 = 0 . B. x 2 − y 2 + 8 x − 6 y − 12 = 0 .
C. x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 12 = 0 . D. x 2 − y 2 − 8 x − 6 y − 12 = 0 .
Câu 164: Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
A. ( x − 2 ) 2 + ( y − 3) 2 = 9 . B. ( x − 2 ) 2 + ( y − 3) 2 = 4 . C. ( x − 2 ) 2 + ( y − 3) 2 = 3 . D. ( x + 2 ) 2 + ( y + 3) 2 = 9
Câu 165: Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A ( 0; 4 ) , B ( 3; 4 ) , C ( 3;0 ) .
5
A. R = 5 . B. R = 3 . C. R = 10 . D. R = .
2
Câu 166: Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A ( 1;1) , B ( 5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
A. ( x + 4 ) 2 + y 2 = 10 . B. ( x − 4 ) 2 + y 2 = 10. . C. ( x − 4 ) 2 + y 2 = 10 . D. ( x + 4 ) 2 + y 2 = 10 .
Câu 167: Đường tròn ( C ) có tâm I thuộc đường thẳng d : x − 3 y + 8 = 0 , đi qua điểm A ( −2;1) và tiếp
xúc với đường thẳng ∆ : 3x − 4 y + 10 = 0 . Phương trình của đường tròn ( C ) là:
A. ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 . B. ( x + 5) 2 + ( y + 1) 2 = 16 . C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 9 .D. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 = 25 .
Câu 168: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( C ) : x + y − 3 x − y = 0 tại điểm N ( 1; −1) là:
2 2
A. d : x + 3 y − 2 = 0 . B. d : x − 3 y + 4 = 0 . C. d : x − 3 y − 4 = 0 . D. d : x + 3 y + 2 = 0 .
Câu 169: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = 5 , biết tiếp tuyến song
2 2
song với đường thẳng d : 2 x + y + 7 = 0 .
A. 2 x + y + 1 = 0 hoặc 2 x + y − 1 = 0 . B. 2 x + y = 0 hoặc 2 x + y − 10 = 0 .
C. 2 x + y + 10 = 0 hoặc 2 x + y − 10 = 0 . D. 2 x + y = 0 hoặc 2 x + y + 10 = 0 .
15
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 170: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 25 , biết tiếp tuyến
2 2
vuông góc với đường thẳng d : 3 x − 4 y + 5 = 0 .
A. 4 x – 3 y + 5 = 0 hoặc 4 x – 3 y – 45 = 0 . B. 4 x + 3 y + 5 = 0 hoặc 4 x + 3 y + 3 = 0 .
C. 4 x + 3 y + 29 = 0 . D. 4 x + 3 y + 29 = 0 hoặc 4 x + 3 y – 21 = 0 .
Câu 171: Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 8 , biết tiếp tuyến đi
2 2
qua điểm A ( 5; −2 ) .
A. ∆ : x − 5 = 0 . B. ∆ : x + y − 3 = 0 hoặc ∆ : x − y − 7 = 0 .
C. ∆ : x − 5 = 0 hoặc ∆ : x + y − 3 = 0 . D. ∆ : y + 2 = 0 hoặc ∆ : x − y − 7 = 0 .
Câu 172: Cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 1) = 25 và điểm M ( 9; −4 ) . Gọi ∆ là tiếp tuyến của ( C ) ,
2 2
biết ∆ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P ( 6;5 ) đến ∆
bằng:
A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 173: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn
( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 11 = 0 ?
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 174: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 3) = 1 . Qua điểm M ( 4; − 3) có thể kẻ được bao nhiêu
2 2
đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 175: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng 4 x + 3 y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
x2 + y 2 − 9 = 0
A. m = 3 . B. m = −3 . C. m = 3 . D. m = 15 .
Câu 176: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng 3x + 4 y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn
( x − m) 2 + y2 = 9
A. m = 2 . B. m = 6 . C. m = 4 và m = −6 . D. m = 0 và m = 1 .
Câu 177: Đường tròn x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 23 = 0 cắt đường thẳng x + y − 2 = 0 theo một dây cung có
độ dài bằng bao nhiêu?
A. 10. B. 6. C. 4. D. 5 2 .
x = 1+ t
Câu 178: Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 1 = 0 và đường thẳng
y = 2 + 2t
(với t là tham số).
�1 2 �
A. ( 1;0 ) và ( 0;1) . B. ( 1;2 ) và ( 2;1) . C. ( 1;2 ) và � ; �. D. ( 2;5 ) .
�5 5 �
Câu 179: Đường tròn ( x − 2 ) 2 + ( y − 1) 2 = 25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
đây?
A. Đường thẳng đi qua điểm ( 3; −2 ) và ( 19;33) . B. Đường thẳng đi qua điểm ( 2;6 ) và ( 45;50 ) .
C. Đường thẳng có phương trình x − 8 = 0 . D. Đường thẳng có phương trình y − 4 = 0 .
Câu 180: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn x 2 + y 2 − 2 = 0 và x 2 + y 2 − 2 x = 0
A. ( −1;0 ) và ( 0; −1) . B. ( 2;0 ) và ( 0;2 ) . C. ( 1; −1) và ( 1;1) . D. ( 2;1) và ( 1; − 2 ) .
Câu 181: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn x 2 + y 2 = 4 và ( x + 10 ) 2 + ( y − 16 ) 2 = 1
A. Không cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong. D. Tiếp xúc ngoài.
16
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
2 2
Câu 182: Đường elip x + y = 1 có tiêu cự bằng:
5 4
A. 1. B. 9. C. 2. D. 4.
2 2
Câu 183: Đường elip x + y = 1 có một tiêu điểm là:
9 6
A. ( 3;0 ) . B. ( 0;3) . (
C. − 3;0 . ) (
D. 0; 3 . )
2 2
Câu 184: Cho elip ( E ) : x + y = 1 và điểm M nằm trên ( E ) . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì
16 12
các khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm của ( E ) bằng:
2
A. 3 và 5. B. 3,5 và 4,5. C. 4 2. D. 4 .
2
2 2
Câu 185: Tâm sai của elip x + y = 1 bằng:
5 4
A. 0,2. B. 0,4. C.
5. D. 4.
5
2 2
Câu 186: Đường elip x + y = 1 có tiêu cự bằng:
16 7
6 9
A. . B. 6. C. 3. D. .
7 16
Câu 187: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x − y = 1 .
25 9 100 81 25 16 25 16
Câu 188: Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A ( 5;0 ) .
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x − y = 1 .
25 9 100 81 25 16 25 16
Câu 189: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip đó là
M ( 4;3)
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x − y = 1 . D. x + y = 1 .
4 3 16 9 16 9 16 4
Câu 190: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm M ( 2;1) và có tiêu cự bằng 2 3 .
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x + y = 1 .
8 2 8 5 6 3 9 4
1
Câu 191: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm ( 6;0 ) và có tâm sai bằng
2
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x + y = 1 .
6 3 36 27 36 18 6 2
Câu 192: Tìm phương trình chính tắc của elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm ( −1;0 )
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 0 . C. x + y = 1 . D. x + y = 1 .
4 3 16 9 16
15 9 8
Câu 193: Tìm phương trình chính tắc của elip đi qua điểm ( 0; −2 ) và có một đường chuẩn là x + 5 = 0
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x + y = 1 .
20 4 20 16 16 12 16 10
Câu 194: Tìm phương trình chính tắc của elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3
17
- TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x + y = 1 .
36 9 16 4 36 24 24 6
Câu 195: Tìm phương trình chính tắc của elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và đi qua điểm ( 2; −2 )
2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y = 1 . B. x + y = 1 . C. x + y = 1 . D. x + y = 1
16 4 24 6 36 9 20 5
18
nguon tai.lieu . vn
