Xem mẫu
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN, KHỐI 10. Năm học: 2019 – 2020
A. LÝ THUYẾT
Đại số
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
2. Nhị thức bậc nhất
3. Dấu tam thức bậc hai
4. Cung và góc lượng giác
5. Giá trị lượng giác của một cung(góc)
6. Công thức lượng giác
Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác
2. Phương tình đường thẳng
3. Phương tình đường tròn
4. Phương trình elip
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Phần I. ĐẠI SỐ
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – DẤU NHỊ CỦA THỨC – DẤU
CỦA TAM THỨC:
x +1
5x − − 4 < 2x − 7
5
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
(− ; −1) ( −1; + )
A. B. R C. D.
Câu 2: Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì âm?
A. . B. .
C. . D. .
x −1
2
x + 4x + 3
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 0 là
A. (–3;–1) [1;+ ) B. (– ;1) C. (– ;–3) (–1;1] D. (–3;1)
Câu 4: Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
1 2
2 + >0
1− x 1 + x 3 + 2x
A. x+ 0 B. C. (x+3)(x+2) > 0 D. (x+3)2(x+2) 0
Câu 5: Các giá trị của thoả mãn điều kiện đa thức
A. và . B. . C. . D. .
Câu 6: Bất phương trình với điều kiện tương đương với
1
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
A. B. .
C. D.
Câu 7: Bất phương trình tương đương với bất phương trình
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương
trình ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Biểu thức âm khi và chỉ khi x thuộc
�1 � 1 �
� � 1�
� ;3 � ;3 ; � ( 3; +�)
−��
�2 � 2 �
�
�
� 2� ( 3;+ )
A. B. C. D.
Câu 10: Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi:
A. m = 0 B. m > 0 C. m
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
2
3
A. m = 0 B. m –
2 2
3 3
C. m > – D. 1 4x + 7
7
8x + 3
< 2 x + 25
2
Câu 19: Cho hệ bất phương trình (1). Số nghiệm nguyên của (1) là
A. 0 B. 8 C. Vô số D. 4
x2 − 4 x + 3 > 0
x2 − 6 x + 8 > 0
Câu 20: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. (– ;1) (4;+ ) B. (1;4) C. (– ;1) (3;+ ) D. (– ;2) (3;+ )
2− x > 0
2x + 1 > x − 2
Câu 21: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. (2;+ ) B. (–3;+ ) C. (–3;2) D. (– ;–3)
x2 + 4 x + 3 0
2 x 2 − x − 10 0
2 x2 − 5x + 3 > 0
̣ ́ ương trinh
Câu 22: Hê bât ph ̀ ̣
co nghiêm la:
́ ̀
3 5
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
x 2 �x 2 x 2 �x 2
x −2. x −2 . x −2. x −2 .
x −1 x −1 x −1 x −1
A. B. C. D.
Câu 24: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
A. và B. và
C. và D. và .
m f ( x) = x 2 − 2(2m − 3) x + 4m − 3 > 0, ∀x ﾡ
Câu 25: Tìm để ?
3 3 3 3
m> m> 3 m>2 m
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
Câu 38: Gọi là tập tất cả các giá trị của để đa thức luôn âm khi . Hỏi các tập hợp nào sau đây
là phần bù của tập ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là
A. hoặc . B. hoặc .
C. . D. .
Câu 41: Tìm để ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Tính tổng các giá trị của thì bất phương trình ?
A. 12 B. không tính được C. 0 D. 9
Câu 43: Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức luôn dương?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì âm?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
x - 3x ﾡ 0
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình là
� 1 �
ﾡﾡ � 1� �1 �
ﾡﾡ
ﾡ ; +ﾡ ﾡﾡ �
0; � { 0} U ﾡﾡ ; +ﾡ ﾡﾡ
ﾡﾡ9 �
� 9�
� ﾡ9
. . .
A. B. C. D. .
Câu 49: Tập nghiệm S của bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
II. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 51: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b
A. B.
5
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b
C. D.
Câu 52: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 53: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức không đúng?
A. sin2x = 2sinxcosx B. 1–sin2x = (sinx+cosx)2
π
2
C. sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) D. sin2x = 2cosxcos( –x)
Câu 54: Biểu thức A = (cot + tan )2 bằng với thức nào sau đây:
1 1 1
−
sin α cos 2α
2
sin α cos 2α
2
A. B. cot2 + tan2 –2 C. D. cot2 – tan2 +2
� π�
α+ �
tan �
� 3�
Câu 55: Giá trị của bằng bao nhiêu khi .
38 + 25 3 8−5 3 8− 3
11 11 11
A. . B. . C. . D.
4 5
5 13
Câu 56: Tam giác ABC có cosA = và cosB = . Lúc đó cosC bằng:
16 56 16 36
−
65 65 65 65
A. B. C. D.
1
cos 2 a =
4 sin 2a cos a
Câu 57: Cho . Tính
3 10 5 6 3 10 5 6
8 16 16 8
A. B. C. D.
2 cot α + 3tan α
cos α = − E=
3 2cot α + tan α
Câu 58: Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ?
19 19 25 25
− −
13 13 13 13
A. B. C. D.
cot α = 5 2cos 2 α + 5sin α cos α + 1
Câu 59: Cho biết . Tính giá trị của E = ?
10 100 50 101
26 26 26 26
A. B. C. D.
6
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
Câu 60: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y
1
sin α + cos α =
2 sin 2α
Câu 61: Nếu thì bằng:
3 3 3 1
−
4 4 8 2
A. B. C. D.
� 1 �
B=� + 1�
.tan x
�cos2x �
Câu 62: Biểu thức thu gọn của biểu thức là
tan 2x cot 2x cos2x sin x
A. . B. . C. . D. .
sin x + sin 3 x + sin 5 x
A=
cos x + cos 3x + cos5 x
Câu 63: Biểu thức được rút gọn thành:
− tan 3 x cot 3x cot x tan 3x
A. . B. . C. . D. .
Câu 64: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung
lượng giác có số đo dưới đây có trùng điểm ngọn với cung lượng giác có số đo
42000.
1300. 1200. −1200. 4200.
A. B. C. D.
630 48' π = 3,1416
Câu 65: Góc bằng (với )
1,114 rad 1,107 rad 1,108 rad 1,113rad
A. B. C. D.
cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x
A= +
cot 2 x cot x
Câu 66: Rút gọn biểu thức sau
A =1 A=2 A=3 A=4
A. B. C. D.
4 π
sin α = 0
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
1 1
sin x cos x
A. B. sinx C. cosx D.
Câu 69: Góc có số đo đổi sang độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 70: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Câu 71: Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một
góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A. B. C. D.
Câu 72: Trong giây bánh xe của xe gắn máy quay được vòng.Tính độ dài quãng đường xe
gắn máy đã đi được trong vòng phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng
(lấy ).
A. . B. . C. . D. .
15 p
tan α = −
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
Câu 80: Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 81: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Câu 82: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): , , , . Các cung nào có điểm cuối
trùng nhau:
A. và ; và . B. và ; và . C. , , . D. , , .
Câu 83: Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một
góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A. B. C. D.
Câu 84: Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một
góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A. B. C. D.
Câu 85: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 86: Rút gọn biểu thức: , ta được:
A. B. C. D.
Câu 87: Giá trị đúng của bằng:
A. B. C. D.
Câu 88: Cho, , là các góc nhọn và , , . Tổng bằng:
A. B. C. D.
Câu 89: Cho hai góc nhọn và với và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 90: Cho , , là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A. B.
C. D.
Câu 91: Nếu thì bằng:
A. B. C. D.
Câu 92: Biểu thức có kết quả rút gọn là:
A. B. C. D.
Câu 93: Cho ; ; ; . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Câu 94: Gọi thì:
9
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
A. . B. .
C. . D. .
Câu 95: Rút gọn biểu thức: ta được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 96: Cho biểu thức Hãy chọn kết quả đúng:
A. B.
C. D.
Câu 97: Cho góc lượng giác và . Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa, hỏi khẳng
định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 98: Biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 99: Biết và thì biểu thức có giá trị bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 100: Cho hai góc nhọn và . Biết , . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Phần II. HÌNH HỌC
I. Hệ thức lượng trong tam giác
Câu 1: Cho có . Độ dài cạnh là:
A. B. C. D.
Câu 2: Cho có .Độ dài cạnh là:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho có.Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 4: Cho tam giác . Tìm công thức sai:
A. B. C. D.
Câu 5: Cho tam giác có và . Tính cạnh và độ dài đường cao kẻ từ .
A. , B. ,
C. , D. ,
Câu 6: Cho tam giác có.Số đo góc là:
A. B. C. D.
Câu 7: Cho tam giác có. Số đo góc là:
A. B. C. D.
Câu 8: Nhân dạng tam giác biết tam giác có .
A. Tam giác nhọn B. Tam giác vuông
C. Tam giác tù D. Tam giác cân
Câu 9: Cho tam giác có . Giá trị bằng:
10
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
A. B. C. D.
Câu 10: Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác . Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A. B. C. D.
Câu 12: Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh là ?
A. B. C. D.
Câu 13: Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn nội tiếp bằng bao nhiêu?
A. B. C. D. 1.
Câu 14: Cho ta có và . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
A. , B. ,
C. , D. ,
Câu 15: Cho có Diện tích của tam giác là:
A. B. C. D.
Câu 16: Cho tam giác có .Gọi lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh .Tỉ số bằng:
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hình bình hành có , và . Diện tích của hình bình hành là:
A. 2a2 B. C. a2 D.
Câu 18: Cho tam giác có và là trọng tâm tam giác. Khi đó, giác trị của tổng là bao nhiêu?
A. 62 B. 61 C. D.
Câu 19: Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 20: Cho tam giác vuông tại có là phân giác trong của góc . Độ dài của là:
A. B. C. D.
Câu 21: Cho hình chữ nhật biết . Giả sử là trung điểm và thỏa mãn:.Tính độ dài cạnh .
A. B. C. D.
Câu 22: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một
góc 1200. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h.
Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 50 km B. km C. km D. 100 km
Câu 23: Từ một tòa nhà chiều cao , người ta nhìn hai điểm C và D trên mặt đất dưới các góc
nhìn là và . Ba điểm thẳng hàng.Tính khoảng cách ?
A. m B. m C. m D. m
11
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
Câu 24: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy.
Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc
760. Biết CA = 100m, CB = 280m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? Chọn kết quả
gần đúng nhất ?
A. 320 m B. 270 m C. 272 m D. 321m
II. Phương trình đường thẳng
Câu 25: Cho đường thẳng : . Véc tơ nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. là 1 vecto chỉ phương của .
B. có hệ số góc .
C. không đi qua góc tọa độ.
D. đi qua hai điểmvà .
Câu 27: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. B. C. D.
Câu 28: Cho đường thẳng. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của .
A. . B. C. D.
Câu 29: Cho hai điểm . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường
thẳng ?
A. B. C. D.
Câu 30: Cho ba điểm . Đường cao của tam giác có phương trình:
A. B. C. D.
Câu 31: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng
là:
A. B. C. D.
Câu 32: Cho . Hỏi có bao nhiêu điểm cách một đoạn bằng 5.
A. B. C. D.
Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và sao
cho là trung điểm của là:
A. B. C. D.
Câu 34: Cho có . Đường cao và đường cao . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh
A. B. C. D.
Câu 35: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và
sao cho tam giác vuông cân.
A. B.
C. D.
Câu 36: Cho hai điểm , và đường thẳng . Tọa độ điểm thuộc để tam giác cân tại .
A. B. C. D.
12
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
Câu 37: Gọi trực tâm của .Phương trình cạnh; đường cao . Phương trình đường cao của
A. B. C. D.
Câu 38: Cho tam giác biết trực tâm và phương trình cạnh, phương trình cạnh .Phương trình
cạnh là:
A. B. C. D.
Câu 39: Cho tam giác có , đường cao , đường phân giác trong . Tọa độ điểm là :
A. B. C. D.
Câu 40: Cho hai điểm và và đường thẳng . Tọa độ điểm N thuộc sao cho lớn nhất?
A. B. C. D.
Câu 41: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho diện tích tam
giác bằng
?
A. .và B. và .
C. . và D. .và
Câu 42: Điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng là và . Khi đó ta có
bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 44: Cho đường thẳng và điểm Tọa độ điểm A trên sao cho đoạn ngắn nhất là:
A. B. C. D.
Câu 45: Tìm côsin giữa đường thẳng : và : .
A. . B. . C. D.
Câu 46: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng và .
A.. B. . C. . D. .
Câu 47: Đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 48: Cho hình vuông có đỉnh và một đường chéo có phương trình . Tọa độ điểm là
A. B. C. D.
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác vuông tại , có đỉnh , phân giác trong góc có
phương trình . Viết phương trình đường thẳng , biết diện tích tam giác bằng và đỉnh
có hoành độ dương.
A. . B.
C. . D.
III. Phương trình đường tròn
Câu 50: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
13
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
A. B. . C. D. .
Câu 51: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 52: Tìm bán kính đường tròn đi qua điểm.
A. . B.. C. . D. .
Câu 53: Chovới 3 điểm. Phương trình đường tròn ngoại tiếp là:
A. B.
C. D.
Câu 54: Phương trình đường tròn đường kính với là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 55: Phương trình đường tròn có tâm và đi qua là:
A. . B.
C. . D. .
Câu 56: Đường tròn tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 57: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : và đường tròn .
A. và . B. và C. và D. và
Câu 58: Đường tròn cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. . B. C. . D.
Câu 59: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn . Viết phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
IV. Phương trình đường Elip
Câu 60: Elip (E): có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 61: Đường Elip có tiêu cự bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 62: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 63: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 64: Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16, trục lớn bằng 20 là:
14
- Tổ Toán Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 10 HKII
A. B. C. D.
Câu 65: Cho Elip có phương trình: . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng(đơn vị diện
tích)?
A. B. C. D.
Câu 66: Cho elíp có phương trình . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp đến hai tiêu
điểm?
A. B. C. D.
Câu 67: Cho elip có phương trình: . là điểm thuộc sao cho . Khi đó tọa độ điểm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 68: Lập phương trình chính tắc của elip biết đi qua điêm
̉ va vuông tai
̀ ̣
?
A. . B. . C. . D. .
15
nguon tai.lieu . vn
