Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I
MÔN VẬT LÝ 12
Họ tên…………………………………………
Lớp……………………………………………
𝒌
𝝎=√
𝒎
𝒈
𝝎=√
𝒍
𝟏
𝝎=
√𝑳𝑪
Năm học 2019-2020
1
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ.
1. Dao động điều hòa
+ Dao động là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (chu kì).
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ), trong đó:
. x là li độ của dao động.
. A là biên độ dao động; đơn vị cm, m; A>0, phụ thuộc cách kích thích.
. là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s; >0
. (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;
. là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad. ( - π ≤ φ ≤ π)
+ Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là
hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều trên đường kính là
đoạn thẳng đó.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
2 1 t 2
T= = = ; = 2 f =
f N T
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + +/2).
+ v luôn cùng chiều chuyển động.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian:
a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.
+ a luôn hướng về vị trí cân bằng; khi |v| tăng thì |a| giảm và ngược lại.
+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn /2 so với với li độ. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần
số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha /2 so với vận tốc).
v2 v22 − v12 a22 − a12
+ Hệ thức độc lập A2 = x 2 + ; = =
2 x12 − x22 v12 − v22
+ Tại vị trí biên (x = A): v = 0; |a| = amax = 2A.
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = A; a = 0.
+ Chiều dài quỹ đạo bằng 2A.
+ Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì T là 4A, trong 1/2T là 2A.
Đường đi trong 1/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại (còn các vị trí khác phải tính).
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm).
+ Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2:
1 − 2 T .( 1 − 2 ) x1 x
t = = = cos 1 = ;cos 2 = 2
2 A A
+ Sơ đồ phân bố thời gian
2
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
2. Con lắc lò xo
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
k m 1 k
+ Tần số góc, chu kì, tần số: = ; T = 2 ;f=
m k 2 m
mg
(l0 là độ giãn của lò xo ở VTCB: l0 =
𝑔 ∆𝑙
Với con lắc lò xo treo thẳng đứng 𝜔 = √∆𝑙 ; 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔0 )
0 k
max − min + min
+ A = ℓmax – ℓcb; A = với ℓcb = max
2 2
+ Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một
Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
- Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: -A
nén
Fđh=kl0 + x với chiều dương hướng xuống
l0 -A
Fđh=kl0 - x với chiều dương hướng lên l0
O giãn O
- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): giãn
Fmax=k(l0 + A)=FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) A
- Lực đàn hồi cực tiểu: A
Nếu A < l0 Fmin=k(l0 - A)=FKMin x
x
Nếu A ≥ l0 Fmin=0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax=k(A - l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
+ Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2,
… thì có: kl=k1l1=k2l2=…
3
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
1 1
+ Động năng: Wđ =2 mv2 = 2 m2A2sin2(t+).
1 1
+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt =2 kx2 = 2 m2A2cos2(t + ).
1 1 1 1
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 kx2 +2 mv2 = 2 kA2 = 2 m2A2 = hằng số.
+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
A
+ Cứ sau thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng, ở vị trí: x = .
2
A n
+ Khi Wđ = nWt → x = , v = A
n +1 n +1
+ Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật dao động điều hòa được gọi là lực kéo về.
Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, được viết dưới dạng đại số:
F = -kx = -m2x.
+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số.
+ Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2,
tần số 2f, chu kỳ T/2
3. Con lắc đơn
g 2 l 1 1 g
+ Khi 100: = ;T= = 2 ; f = = =
l g T 2 2 l
+ Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có
chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3 thì T3 = T1 + T2
2 2 2
+ Phương trình dao động (khi 100):
s S
s = S0cos(t + ) hoặc = 0 cos(t + ); với = ; 0 = 0
l l
v v2
a=-2s=-2αl; S02 = s 2 + ( )2 02 = 2 +
gl
1
+ Động năng: Wđ = 2
mv2
+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cos)
+ Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:
1
W = Wt + Wđ = mv2 + mgl(1 - cos) = mgl(1 - cos0) = hằng số
2
1 1 mg 2 1 1
Khi 100: W = m 2S02 = S0 = mgl 02 = m 2l 2 02
2 2 l 2 2
+ Công thức vận tốc và lực căng dây
1 1
. 0 100 : v g( 2
0
2
) ; T = mg(1+ 02 − 1,5 2 ) ; W m 2S20 mg 2
0
2 2
. 0 100 : v 2g (cos cos 0 ) ; T = mg (3 cos − 2 cos 0 ) ; W mgh0 mg (1 cos 0 )
Chú ý: + vmax và T max khi = 0 + vmin và T min khi = 0
+ Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực F không đổi (ngoài trọng lực P và lực căng dây T )
P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến
VTCB là vị trí mà dây treo có phương trùng với phương của trọng lực hiệu dụng
F
g'= g+ gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
4
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2
g'
+ Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân
T 1 T 1 g
- Do điều chỉnh chiều dài: = ; do thay đổi gia tốc: =- ;
T 2 T 2 g
T 1 T h T d
do nhiệt độ thay đổi: = t ; do thay độ cao: = ; do độ sâu: = ;
T 2 T R T 2R
T D'
do lực đẩy Acsimet: =
T 2D
T
- Thời gian sai lệch trong 1 ngày đêm: ∆tnđ = .86400 (s)
T
T
- Điều kiện đồng hồ chạy đúng: =0
T
4. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0 chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do
lực ma sát và lực cản của môi trường. Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng…
Độ giảm cơ năng = công lực ma sát
2mg
- Độ giảm biên độ sau ½ chu kì: ∆A1/2 = = 2x 0 . Trong đó: kx0 = μmg
k
+ Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng gọi
là dao động duy trì. VD: dao động của đồng hồ quả lắc.
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng
bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào
sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng
nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.
A
+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của
lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
Điều kiện cộng hưởng: f = f0.
Đường cong (1) ứng với ma sát lớn, còn đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ. (2)
(1)
5. Tổng hợp các dao động điều hòa
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có gốc tại gốc O 0
tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu .
+ Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu M
diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng
của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phương M2
trình của dao động tổng hợp. (+)
A
+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: φ M1
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1) φ2
A sin 1 + A2 sin 2 φ1 x
tan = 1
A1 cos 1 + A2 cos 2 O P2 P1 P
+ Nếu =2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax=A1 + A2
5
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
Nếu =(2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin=A1 - A2
A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Nếu =(2k+1) ( x1, x2 vuông pha) A = A12 + A22
2
6
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM.
1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ.
+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng.
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Khi có sóng các phần tử môi trường chỉ dao động tại chỗ, pha của dao động được truyền đi
+ Các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với nguồn phát dao động. Khi
truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số không thay đổi.
+ Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường
(tính đàn hồi và mật độ vật chất môi trường). Đối với mỗi môi trường tốc độ có giá trị xác định.
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
v
Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ: = vT = .
f
2λ
λ
A E I
B D F H Phương truyền sóng
J
C G
+ Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = Acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng
là:
𝑥 2 x
uM = Acos [(t - 𝑣 ) + ] = Acos (t + - )
+ Độ lệch pha giữa hai điểm M, N cách nguồn một khoảng d1, d2
d1 − d 2 d1 − d 2
= = 2
v
d d
Nếu hai điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì = = 2
v
Lưu ý: đơn vị của d, và v phải tương ứng với nhau
- M, N dao động cùng pha thì : = k.2 → d = k .
1
- M, N dao động ngược pha thì : = (2k + 1) → d = (k + ). = (2k + 1).
2 2
- M, N dao động vuông pha thì : = (2k + 1) → d = (2k + 1).
2 4
2. Giao thoa sóng
+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không thay đổi
theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng
cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.
7
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
a. Hai nguồn dao động cùng pha
u1 = u 2 = A cos t M
Giả thiết biên độ dao động bằng nhau và không đổi trong quá trình truyền sóng.
d1 d2
d 2 − d1 d1 + d 2
u M = u1M + u 2 M = 2 A cos( ) cos(t − )
S1 S2
d 2 − d1
- Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM = 2 A cos với = 2
2
- Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi hai dao động cùng pha: =2k d 2 − d 1 = k
Quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực đại là một họ đường hypebol.
Khi k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng trung trực của S1S2.
- Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi hai dao động ngược pha
1
=(2k+1) d 2 − d 1 = k +
2
Quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực tiểu là một họ đường hypebol
xen kẽ với họ các hypebol của những điểm dao động với biên độ cực đại.
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2 bằng số giá trị của k nguyên trong biểu thức:
S S
+ Kí hiệu x : phần nguyên của x. Ví dụ [6,9]=6
S1 S 2 S1 S 2
− k N CĐ = 2 1 2 +1
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2 bằng số giá trị của k nguyên trong biểu thức:
S1 S 2 1 S1 S 2 S S 1
− k+ N CT = 2 1 2 +
2 2
- Trên đoạn thẳng nối hai nguồn, hai điểm dao động với biên độ cực đại hoặc hai điểm dao động với biên độ cực
tiểu cạnh nhau cách nhau một khoảng /2. Khoảng cách ngắn nhất giữa một điểm dao động với biên độ cực đại với
điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là /4.
b. Trong hiện tượng giao thoa, nếu ban đầu hai nguồn kết hợp dao động đồng pha. Thay đổi để dao động của hai
nguồn ngược pha thì vị trí các vân cực đại ban đầu sẽ trở thành các vân cực tiểu và ngược lại vị trí các vân cực tiểu
được thay bằng các vân cực đại.
3. Sóng dừng
+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau.
+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau.
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng
dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ
cực đại gọi là bụng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng.
+ Đầu gắn với cần rung luôn là nút. Đầu cố định luôn là nút, đầu tự do luôn là bụng.
+ Thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây căng ngang là T/2.
+ Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l
8
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
- Hai điểm đều là nút sóng:
l=k kN*
2
Số bụng sóng=số bó sóng=k
Số nút sóng=k+1
- Hai điểm đều là bụng sóng: l=k kN*
2
Số bó sóng nguyên=k-1 Số bụng sóng=k+1 Số nút sóng=k
- Một điểm là nút sóng, một điểm là bụng sóng:
1
l = (k + ) kN
2 2
Số bó sóng nguyên=k
Số bụng sóng= Số nút sóng =k+1
+ Biên độ sóng tại một điểm trên dây
x
- Biên độ sóng dừng tại vị trí cách nút một đoạn x: AM = 2A sin 2
d
- Biên độ sóng dừng tại vị trí cách bụng một đoạn x: AM = 2A cos 2
4. Sóng âm
+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
+ Nguồn âm là các vật dao động.
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm. Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm.
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định.
+ Âm không truyền được trong chân không.
+ Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc. Trong chất rắn, sóng âm bao gồm cả sóng dọc và sóng ngang.
9
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ
của môi trường.
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ) và đồ thị dao động của
âm.
+ Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc.
+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm.
+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L.
- Cường độ âm I là năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích, trong một đơn vị thời gian.
E P
I= = E(J), P(W): năng lượng, công suất phát âm của nguồn
tS S
I (W/m2): cường độ âm
S (m2): diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm
P
Với sóng cầu S = 4R 2 I =
4R 2
- Mức cường độ âm
I I
L( B) = lg L(dB) = 10 lg
Io Io
I0=10-12W/m2 ở 1000Hz : cường độ âm chuẩn
Khi cường độ âm tăng lên 10n lần thì mức cường độ âm cộng thêm 10n dB.
- Công thức liên hệ giữa mức cường độ âm, cường độ âm và khoảng cách tới nguồn âm
2
I R
L1 − L2 = lg 1 = lg 2
I2 R1
+ Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âm sắc liên quan
đến đồ thị dao động âm).
+ Miền nghe được:
Ngưỡng nghe của âm là cường độ âm nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm đó.
Ngưỡng đau là cường độ âm lớn nhất mà còn gây ra cảm giác âm. Lúc đó có cảm giác đau đớn trong tai.
Miền nghe được là miền nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
+ Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng)
v
f =k ( k N*) .
2l
v
Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số fcb= f1 =
2l
k = 2,3,4…có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)
+ Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sóng), một đầu để hở (bụng sóng)
v
f = (2k + 1) ( k N) .
4l
𝑣
Âm cơ bản: fcb=
4𝑙
Chỉ có các hoạ âm bậc lẻ
10
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Đai cương về dòng điện xoay chiều.
+ Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.
i = I0.cos(ωt + φ)
i: cường độ dòng điện tức thời (A) I0: Cường độ dòng điện cực đại (I0 > 0).
2 1
ω: tần số góc (rad/s) T= : chu kì (s) f = = : tần số (Hz)
2 T
(ωt + φ): pha của dòng điện tại thời điểm t. φ: pha ban đầu
+ Khi tính toán, đo lường, ... các đại lượng của mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu tính hoặc đo các giá trị hiệu
I0 U
dụng: I = ;U= 0 .
2 2
+ Trong 1 chu kì, dòng điện đảo chiều 2 lần.
+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy này hoạt động dựa trên hiện tượng
cảm ứng điện từ.
Cho một cuộn dây có N vòng diện tích S quay đều với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với các đường
sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B. Cuộn dây có điện trở R.
Từ thông biến thiên qua cuộn dây: Φ = NBS.cos(ωt)
d
Suất điện động biến thiên qua cuộn dây: e = − = NBS.sin (t ) với E0=NBS
dt
e NBS NBS
sinh ra dòng điện xoay chiều trong cuộn dây: i = = .sin (t ) với I0 =
R R R
2. Các loại đoạn mạch xoay chiều
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i
UR
I=
R
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trễ pha hơn i góc /2
UC 1
I = với ZC = là dung kháng của tụ điện.
ZC C
2
u i 2
C + =1
U0 I 0
C
+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc /2
UL
I= với ZL = L = 2fL là cảm kháng của cuộn dây.
ZL
2
u i 2
L + =1
U0 I 0
L
3. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp
u = U0.cos(ωt + φu ) i = I0.cos(ωt + φi )
+ u = uR + uL + uC
11
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
+ U = U R + (U L − U C ) 2 R 2 + (Z L - Z C ) 2
2
+ Tổng trở của đoạn mạch RLC nối tiếp: Z =
U
+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: I = .
Z
Z L − ZC
+ Công thức tính góc lệch pha giữa u và i ( = u − i ) tan =
R
- Nếu ZL > ZC: điện áp u sớm pha so với dòng điện i.
- Nếu ZL < ZC: điện áp u trễ pha so với dòng điện i.
+ Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay 2LC = 1.
Khi đó
- Tổng trở nhỏ nhất Zmin = R
U
- Dòng điện lớn nhất Imax =
R
- = 0 : u và i cùng pha (u trễ pha /2 so với uL; u sớm pha /2 so với uC)
- Hệ số công suất cực đại cos = 1
2
- Công suất cực đại P = U = UI
R
- U R.max = U
- U L = UC
4. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos
+ Công suất của mạch RLC nối tiếp: P= I2R.
R
+ Hệ số công suất: cos = .
Z
rP 2
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI = 2
2
.
U cos 2
Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách
nâng cao hệ số công suất.
P
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I = , tăng hệ số công suất
U cos
cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
5. Mạch RLC có R hoặc L hoặc C hoặc biến thiên
* Đoạn mạch RLC có R thay đổi
U2 U2 2
• Khi R0 = Z L − Z C thì Pmax = = ; lúc đó cos = ( = )
2 Z L − ZC 2R 2 4
U2
1
R + R 2 =
• Với R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị (P
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
R 2 + Z L2 U R 2 + Z L2
• Khi Z C0 = thì UC max U C max = ;
ZL R
uRL vuông pha với u
2
UCMax = U 2 + U 2R + U 2L ; UCMax
2
− U L UCMax − U 2 = 0
• Khi C=C1 hoặc C=C2 thì I (P, UR) có cùng giá trị thì I max (P, UR max) khi
1 2 1 1 2C1 .C 2
Z C 0 = ( Z C1 + Z C 2 ) = + C0 =
2 C 0 C1 C 2 C1 + C 2
• Khi C=C1 hoặc C=C2 thì Uc có cùng giá trị thì UC max khi
1 1 1 1 C + C2
= ( + ) C0 = 1
Z C 0 2 Z C1 Z C 2 2
Z L + 4 R 2 + Z L2 2UR
• Khi Z C = thì URC max= (R và C mắc liên tiếp nhau)
2 4R 2 + Z L − Z L
2
* Đoạn mạch RLC có L thay đổi
1 U2
• Khi L = thì có cộng hưởng điện: I max , UR max =U; P = ; cos = 1 ; u,i cùng pha;
2C
max
R
UC max
ULC min (ULC ở hai đầu đoạn mạch gồm L nối tiếp C)
R 2 + Z C2 U R 2 + Z C2
• Khi Z L 0 = thì UL max U L max = ;
ZC R
uRC vuông pha với u
U2LMax = U2 + U 2R + UC2 ; U 2LMax − UC U LMax − U 2 = 0
• Khi L=L1 hoặc L=L2 thì I (P, UR) có cùng giá trị thì I max (P, UR max) khi
1 L + L2
Z L0 = ( Z L1 + Z L 2 ) L0 = 1
2 2
• Khi L=L1 hoặc L=L2 thì UL có cùng giá trị thì UL max khi
1 1 1 1 2 1 1 2 L1 .L2
= ( + ) = + L0 =
Z L 0 2 Z L1 Z L 2 L0 L1 L2 L1 + L2
Z C + 4 R 2 + Z C2 2UR
• Khi Z L = thì URL max= (R và L mắc liên tiếp nhau)
2 4R + Z C − Z C
2 2
* Đoạn mạch RLC có thay đổi
1
• Khi = thì có cộng hưởng điện: Imax, UR max=U; Pmax; cos = 1 ; u,i cùng pha; ULC min (uLC ở hai
2
LC
đầu đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm L nối tiếp C)
• Khi = 1 hoặc = 2 thì I (hoặc P, hoặc UR) có cùng một giá trị thì Imax (hoặc Pmax hoặc URmax) khi
0 2 = 1 2 f0 = f1 f 2
13
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
1 1 2UL
• Khi = L = thì U L max = L>0
C L R2 R 4 LC − R 2 C 2
−
C 2
1 L R2 2UL
• Khi = C = − thì U C max = C N1 U2 > U1: Máy tăng áp. N2 < N1 U2 < U1: Máy hạ áp.
7. Máy phát điện xoay chiều
a. Máy phát điện xoay chiều một pha.
* Cấu tạo : gồm 2 bộ phận chính
Phần cảm: nam châm
Phần ứng: các cuộn dây
* Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ
Khi Rôto quay với tốc độ n vòng/giây, từ thông qua mỗi cuộn dây biến thiên tuần hoàn với tần số
f=np p: số cặp cực
Nếu n có đơn vị vòng/phút thì f = pn
60
* Suất điện động xoay chiều
Từ thông biến thiên qua 1 vòng dây: Φ = BS.cos(ωt + φ)
Suất điện động xoay chiều: e = − N d = NBS .sin (t + )
dt
14
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
b. Máy phát điện xoay chiều 3 pha.
* Cấu tạo: gồm 3 cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một vành tròn, lệch
nhau 1200 và một nam châm quay với tốc độ góc ω không đổi.
* Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Máy phát điện
ba pha tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biên độ
lệch pha 2π/3.
* Dòng điện ba pha: Dòng điện xoay chiều do máy phát điện xoay chiều ba
pha phát ra là dòng ba pha. Đó là hệ ba dòng điện xoay chiều hình sin, cùng
tần số, lệch pha 2π/3 từng đôi một, nếu các tải mắc đối xứng thì ba dòng điện
này sẽ có cùng biên độ.
* Ưu việt của dòng điện ba pha: Truyền tải điện năng đi xa tiết kiệm được dây
dẫn so với dòng một pha. Cung cấp điện cho các động cơ ba pha.
8. Động cơ không đồng bộ
+ Đặt trong từ trường quay một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của từ trường
thì khung dây quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường (’ < ). Ta nói khung dây quay không đồng bộ
với từ trường. Động cơ hoạt động theo nguyên tắc này gọi là động cơ không đồng bộ.
+ Từ trường quay của dòng điện ba pha:
- Từ trường quay được tạo ra bằng cách cho dòng điện ba pha chạy vào ba nam
châm điện đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn
- Từ trường tổng cộng của cả ba cuộn dây quay quanh tâm O với tần số bằng
tần số của dòng điện
+ Cấu tạo động cơ không đồng bộ ba pha: Gồm 2 phần chính
- Stato: 3 cuộn dây giống nhau quấn trên các lõi sắt, bố trí trên một vành tròn
để tạo ra từ trường quay
- Roto: Hình trụ có tác dụng như cuộn dây quấn trên lõi thép
+ Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định thì tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng điện chạy trong
các cuộn dây của stato còn tốc độ quay của rôto thì nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
15
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
BÀI TẬP THAM KHẢO.
DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
1.1 (ĐH 2018) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A, ω >0). Tần số góc của dao động
là A. A. B. ω. C. φ. D. x.
1.2 (GDTX 2013) Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây sai?
A. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau.
B. Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dần.
C. Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
1.3 (TN 2010) Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không.
B. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
C. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại.
D. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không.
1.4 (TN 2012) Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên
A. khác tần số và cùng pha với li độ. B. cùng tần số và cùng pha với li độ.
C. cùng tần số và ngược pha với li độ. D. khác tần số và ngược pha với li độ.
1.5 (ĐH 2017) Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật. B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.
C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật. D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
1.6 (ĐH 2015) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều
hòa với tần số góc là A. 2 m B. 2 k C. m D. k
k m k m
1.7 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
1.8 (ĐH 2016) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi
thì tần số dao động điều hòa của con lắc
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. không đổi. D. tăng 2 lần.
1.9 Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào
đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k=480N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi
vào ghế rôi cho chiếc ghế dao động. Chu kì đo được của ghế khi không có người là T=1s. Còn khi có người là
T1=2,5s. Khối lượng nhà du hành là: A. 51kg B. 63kg C. 75kg D. 87kg
1.10 Một vật dao động theo phương trình x=4cos(6t + /6)cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t=2,5s là:
A. -12 cm/s và -72 3 2 cm/s2 B. 12 cm/s và 72 3 2 cm/s2
C. 12 3 cm/s và -72 cm/s2 D. -12 3 m/s và 72 cm/s2
1.11 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/2) cm. Vectơ vận tốc và gia
tốc sẽ có cùng chiều âm của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A. 0,2 (s) < t < 0,3 (s). B. 0 < t < 0,1 (s). C. 0,3 (s) < t < 0,4 (s). D. 0,1 (s) < t < 0,2 (s).
1.12 Một chất điểm dao động điều hòa trên chiều dài quỹ đạo bằng 4cm, trong 5s nó thực hiện 10 dao động toàn
phần. Biên độ và chu kỳ dao động lần lượt là: A. 4cm; 0,5s B. 4cm; 2s C. 2cm; 0,5s D. 2cm; 2s
1.13 Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 1,256 m/s và gia tốc cực đại là 80 m/s2. Lấy 2=10. Chu kì và
biên độ dao động của vật lần lượt là: A. 0,1s; 2cm B. 1s; 4cm C. 0,01s; 2cm D. 2s; 1cm
1.14 Một vật dao động điều hòa với tần số f=2Hz. Khi pha dao động là –/4 thì gia tốc của vật là a=-8m/s2. Lấy
2=10, biên độ dao động của vật là A. 10 2 cm B. 5 2 cm C. 2 2 cm D. 4 2 cm
1.15 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có
vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10cm. Chọn đáp án đúng
A. chu kì dao động là 0,025s B. tần số dao động là 10Hz
C. biên độ dao động là 10cm D. vận tốc cực đại của vật là 2 m/s
1.16 (TN 2013) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động
2
điều hoà theo phương nằm ngang với biên độ 4 cm. Lấy π = 10. Khi vật ở vị trí mà lò xo dãn 2 cm thì vận tốc
của vật có độ lớn là A. 20 3 π cm/s B. 10π cm/s C. 20π cm/s D. 10 3 π cm/s
16
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
1.17 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối
lượng 100g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 2 m/s2. B. 5 m/s2. C. 4 m/s2. D. 10 m/s2.
1.18 Vật dao động điều hoà theo phương trình x=Acos 2 , vận tốc của vật có độ lớn cực đại tại thời điểm:
t+
T 2
A. t=0,5T B. t=0,8T C. t=0,75T D. t=0,25T
1.19 (ĐH 2017) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lởn
tỉ lệ thuận với
A. độ lớn vận tốc của vật. B. độ lớn li độ của vật.
C. biên độ dao động của con lắc. D. chiều dài lò xo của con lắc.
1.20 Một vật khối lượng m=1kg dao động điều hòa với phương trình: x=10cos t(cm). Lực kéo về tác dụng lên
vật vào thời điểm 0,5s là: A. 2N B. 1N C. 12 N D. Bằng 0
1.21 Con lắc lò xo gồm quả cầu m=300g, k=30 N/m treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu xuống khỏi vị trí cân
bằng 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương
hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là:
A. 4cos(10t –) cm B. 4 2 cos(10t -/4) cm
C. 4 2 cos(10t – 3/4) cm D. 4cos (10πt -/4) cm x
1.22 Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao 3
động nào sau đây: 1,5
2 o t(s)
A. x = 3 cos(2t + ) B. x = 3 cos( t + )
2 3 3 -3
2
C. x = 3 cos(2t − ) D. x = 3 cos( t + )
3 3 2
1.23 (ĐH 2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời
gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là
3 20𝜋 𝜋 3 20𝜋 𝜋
A. x = 8𝜋 cos( 3 t +6 ) (cm). B. x = 4𝜋 cos( 3 t + 6 ) (cm).
3 20𝜋 𝜋 3 20𝜋 𝜋
C. x = cos( t - ) (cm). D. x = cos( t - ) (cm).
8𝜋 3 6 4𝜋 3 6
1.24 (ĐH 2015) Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất
điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 (cm/s).
Không kể thời điểm t=0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
A. 4,0 s. B. 3,25 s. C. 3,75 s. D. 3,5s
1.25 Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc bằng 0 là
0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2=4cm là:
A. 1/120 s B. 1/80 s C. 1/100 s D. 1/60 s
1.26 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8cos(7πt + π/6)cm. Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ vị
trí có li độ 4 2 cm đến vị trí có li độ -4 3 cm là A. 3/4s. B. 5/12s. C. 1/6s. D. 1/12s.
1.27 (ĐH 2017) Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt -/3) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t=0, thời điểm
vật qua vị trí có li độ x = - 2,5 cm lần thứ 2017 là
A. 401,6 s. B. 403,4 s. C. 401,3 s. D. 403,5 s.
1.28 Phương trình li độ của một vật là x=4cos(5t +) cm kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t=1,5s thì vật đi qua
li độ x =2 cm mấy lần A. 6 lần B. 8 lần C. 7 lần D. Một giá trị khác
1.29 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì T, khoảng thời gian
để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
A. 8 Hz. B. 6 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
1.30 (TN 2013) Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân
bằng của vật. Tại thời điểm t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,25 s vật ở vị trí có li độ là
A. 10 cm. B. – 5 cm. C. 0 cm. D. 5 cm.
1.31 (ĐH 2018) Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng.
Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + (1/6) s, vật không đổi chiều chuyển động và tốc
độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + (1/6) s, vật đi được
quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 37,7 m/s B. 0,38 m/s C. 1,41 m/s D. 224 m/s.
1.32 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm
được chọn làm gốc là: A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
17
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
1.33 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos(10t+/2) cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu
kì dao động là A. v=1m/s B. v=1,2 m/s C. v=0,4m/s D. v=0,8m/s
1.34 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được
trong khoảng thời gian 2T/3 là
9A 3A 6A
A. . B. . C. 3 3 A . D. .
2T T 2T T
1.35 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo độ cứng 100N/m dao động điều hòa với
biên độ 5cm. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỷ
số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian 3/20 s kể từ lúc vật bắt đầu dao
động là? A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
1.36 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo dãn một đoạn 6,25cm, g = 2 m/s2. Chu kì dao động
điều hòa của con lắc đó là A. 2,5 s B. 80 s C. 1,25.10-2 s D. 0,5 s
1.37 (TN 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s. Biết trong mỗi chu
kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy g = 2 m/s2. Chiều dài quỹ đạo của
vật nhỏ của con lắc là: A. 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 32 cm
1.38 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu
kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống,
gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự
do g=10 m/s2 và 2=10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. 4/15 s. B. 7/30 s. C. 3/10 s D. 1/30 s.
1.39 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động thì tỉ số giữa độ lớn
lực đàn hồi cực đại và lực kéo về cực đại là 2,5. Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là
A. 3 B. 4,5 C. 2,5 D. 5
1.40 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10-2(J), lực đàn hồi
cực đại của lò xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ
là A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
1.41 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là 0 . Kích thích để quả nặng dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên độ dao
3 3
động của vật bằng A. 2 l0 B. √2l0 C. 2 l0 D. 2l0
√
1.42 Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là:
x1=A1cos(ωt+φ1); x2=A2cos(ωt+φ2). Cho biết: 4x12+x22=13(cm2). Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1=1cm thì
tốc độ của nó bằng 6cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là:
A. 9cm/s B. 6cm/s C. 8cm/s D. 12cm/s
1.43 (TN 2012) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
A. động năng của chất điểm giảm. B. độ lớn vận tốc của chất điểm giảm.
C. độ lớn gia tốc của chất điểm giảm. D. độ lớn li độ của chất điểm tăng.
1.44 (ĐH 2017) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang.
Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi
A. lò xo không biến dạng. B. vật có vận tốc cực đại.
C. vật đi qua vị trí cân bằng. D. lò xo có chiều dài cực đại.
1.45 (TN 2013) Khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm, phát biểu nào sau đây sai?
A. Khi động năng của chất điểm giảm thì thế năng của nó tăng.
B. Biên độ dao động của chất điểm không đổi trong quá trình dao động.
C. Độ lớn vận tốc của chất điểm tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của nó.
D. Cơ năng của chất điểm được bảo toàn.
1.46 Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi
theo thời gian?
A. lực hồi phục; vận tốc; năng lượng toàn phần. B. biên độ; tần số góc; gia tốc.
C. động năng; tần số; lực hồi phục. D. biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần.
1.47 (GDTX 2012) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở
vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là
A. 40 N/m. B. 5 N/m. C. 50 N/m. D. 4 N/m.
1.48 (TN 2010)Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc
6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là A. 0,036 J B. 0,018 J C. 18 J D. 36 J
18
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
1.49 (TN 2014) Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tại vị trí vật
có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1
1.50 (ĐH 2017) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2s.
Khi pha dao động là /2 thì vận tốc của vật là - 20 3 cm/s. Lấy π 2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π cm thì
động năng của con lắc là A. 0,36 J. B. 0,72 J. C. 0,03 J. D. 0,18 J.
1.51 (TN 2012) Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở li độ x=2cm, vật
có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là
A. 3,5 cm. B. 6,0 cm. C. 4,0 cm. D. 2,5 cm.
1.52 (ĐH 2018) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì
động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên
độ dao động của vật bằng A. 8 cm. B. 14 cm. C. 10 cm. D. 12 cm.
1.53 (ĐH 2018) Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên
vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 18,7 cm/s. B. 37,4 cm/s. C. 1,89 cm/s. D. 9,35 cm/s.
1.54 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế
năng không vượt quá một nửa động năng cực đại là 1s. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 2 3 Hz. D. 1 Hz.
1.55 Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế
năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 4 cm. B. 2 cm. C. 8 cm. D. 6 cm.
1.56 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc của vật là v1= -40√3𝜋 cm/s; khi vật có li độ
x2= 4√2cm thì vận tốc của vật là v2= 40√2𝜋 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng
A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
1.57 (ĐH 2016) Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại 2π m/s2. Chọn mốc
thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t=0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất
điểm có gia tốc bằng π m/s2 lần đầu tiên ở thời điểm
A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s.
1.58 (MH 2017) Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi
Wđh của một con lắc lò xo vào thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng:
A. 33 Hz. B. 25 Hz. C. 42 Hz. D. 50 Hz.
1.59 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá
trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,27 s. B. 0,24 s. C. 0,22 s. D. 0,20 s.
1.60 (ĐH 2016) Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc
thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó.
Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc
thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là
A. 0,31 J. B. 0,01 J. C. 0,08 J. D. 0,32 J.
1.61 Cho một con lắc lò xo nằm ngang lò xo có độ cứng k= 40N/m, vật nặng có khối lượng M=400g. Bỏ qua ma
sát và sức cản môi trường. Khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có vật m=100g bay với vận tốc
v0=1m/s bắn vào va chạm là đàn hồi trực diện. Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là
A. 10 cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
1.62 (ĐH 2015) Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ(cm),
(ℓ−10)(cm) và (ℓ−20)(cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được
ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; 3 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với
chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là A. 1,00s B. 1,28s C. 1,41s D. 1,50s
1.63 (TN 2013) Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo dao động điều hoà với
chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo /2dao động điều hoà với chu kì
A. T/2 B. 2 T C. 2T D. T/ 2
1.64 (GDTX 2014) Tại một nơi trên Trái Đất có gia tốc rơi tự do g, một con lắc đơn mà dây treo dài đang dao
động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là:
19
- TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
g g
A. π . B. π . C. . D.
g 2 g 2
1.65 (TN 2013) Một con lắc đơn dao động điều hoà tại địa điểm A với chu kì 2 s. Đưa con lắc này tới địa điểm B
cho nó dao động điều hoà, trong khoảng thời gian 201 s nó thực hiện được 100 dao động toàn phần. Coi chiều
dài dây treo của con lắc đơn không đổi. Gia tốc trọng trường tại B so với tại A
A. tăng 0,1%. B. tăng 1%. C. giảm 1%. D. giảm 0,1%.
1.66 Để chu kì con lắc đơn giảm đi 5% thì phải
A. giảm chiều dài 10,25%. B. tăng chiều dài 10,25%.
C. giảm chiều dài 9,75 %. D. tăng chiều dài 9,75%.
1.67 Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của
nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g=9,8 m/s2.
Tính độ dài ban đầu của con lắc A. 60cm B. 50cm C. 40cm D. 25cm
1.68 Hai con lắc A và B cùng dao động trong hai mặt phẳng song song. Trong thời gian dao động có lúc hai con
lắc cùng qua vị trí cân bằng thẳng đứng và đi theo cùng chiều (gọi là trùng phùng). Thời gian gian hai lần trùng
phùng liên tiếp là T = 13 phút 22 giây. Biết chu kì dao động con lắc A là TA= 2s và con lắc B dao động chậm
hơn con lắc A một chút. Chu kì dao động con lắc B là:
A. 2,002s B. 2,005s C. 2,006s D. 2,008s
1.69 Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có g=2 m/s2, dưới điểm treo theo phương thẳng đứng cách
điểm treo 50cm người ta đóng một chiếc đinh sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động. Chu kì dao động của
con lắc là: A. 8,07s B. 24,14s C.1,71s D. Một giá trị khác.
1.70 (GDTX 2013) Ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động điều hoà với
chu kì 0,6 s; con lắc đơn có chiều dài ℓ2 dao động điều hoà với chu kì 0,8 s. Tại đó, con lắc đơn có chiều dài (ℓ1
+ ℓ2) dao động điều hoà với chu kì: A. 0,2 s. B. 1,4 s. C. 1,0 s. D. 0,7 s.
1.71 Một con lắc đơn: vật có khối lượng 200g, dây dài 50cm dao động tại nơi có g =10m/s2. Ban đầu lệch vật khỏi
phương thẳng đứng một góc 100 rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc 50 thì vận tốc và lực căng dây là:
A. 0,34m/s và 2,04N B. 0,34m/s và 2,04N C. -0,34m/s và 2,04N D. 0,34m/s và 2N
1.72 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0,
vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ở
thời điểm t0 bằng A. 37 cm/s. B. 31 cm/s. C. 25 cm/s. D. 43 cm/s.
1.73 (ĐH 2017) Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên
độ. Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ
hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là
A. 720 g. B. 400 g. C. 480 g. D. 600.
1.74 (ĐH 2017) Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi 1 ,s01 , F1
và 2 ,s02 , F2 lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ
hai. Biết 3 2 = 2 1 , 2s02 = 3s01 . Ti số F1/F2 bằng A. 4/9 B. 3/2 C. 9/4 D. 2/3
1.75 Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa với biên độ A. Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l, vật
nặng có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc 0 ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao
động của hai con lắc bằng nhau. Mối quan hệ giữa các đại lượng k, A, l, g, m và 0 là:
𝑘 𝑔𝑙𝛼0 𝑚 𝑔𝑙𝛼20 𝑘 2𝑔𝑙𝛼02 𝑘 𝑔𝑙𝛼02
A. = B. = C. = D. =
𝑚 𝐴2 𝑘 𝐴2 𝑚 𝐴2 𝑚 𝐴2
1.76 Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy, khi thang máy có gia tốc không đổi 𝑎⃗ thì chu kì của
con lắc tăng 8,46% so với chu kì của nó khi thang máy đứng yên, g=10m/s2. Xác định chiều và độ lớn của 𝑎⃗?
A. gia tốc hướng lên, a=2m/s2 B. gia tốc hướng xuống, a=1,5m/s2
C. gia tốc hướng lên, a=1,5m/s 2
D. gia tốc hướng xuống, a=2m/s2
1.77 Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g=10m/s2 với chu kì 2s, vật có khối lượng 100g mang điện tích
-0,4µC. Khi đặt con lắc trên vào trong điện đều có E =2,5.106V/m nằm ngang thì chu kì dao động lúc đó là
A. 1,5s B. 1,68s C. 2,38s D. Một giá trị khác
1.78 Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 300C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
2.10-5K-1, bán kính trái đất 6400km. Khi nhiệt đưa con lắc lên độ cao h ở đó nhiệt độ là 200C để con lắc dao
động đúng thì h là: A. 6,4km B. 640m C. 64km D. 64m
1.79 (GDTX 2012) Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biên độ dao động của vật giảm dần theo thời gian.
B. Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng nhanh.
20
nguon tai.lieu . vn
