Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I
Tổ Toán MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2020 2021
A LÝ THUYẾT
I Giải tích:
1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 2. Cực trị của hàm số
3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4. Đường tiệm cận
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 6. Luỹ thừa, hàm số lũy thừa
7. Lôgarit, hàm số mũ và hàm số lôgarit 8. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
II Hình học:
1. Khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều
2. Thể tích của các khối đa diện 3. Mặt nón, hình nón, khối nón.
4. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ. 5. Mặt cầu, khối cầu.
B BÀI TẬP:
1. Các em xem lại các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập 12.
2. Bài tập tham khảo:
CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
Câu 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. B. C. D.
1
y = − x3 + ( m + 2 ) x 2 + mx − 7
3 m m
Câu 3. Cho hàm số ( là tham số). Xác định để hàm số nghịch biến trên
tập xác định.
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số giảm trên từng khoảng xác định.
A. B. C. D.
Câu 5. Tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. B. C. D.
Câu 6. Tim m đê ham s
̀ ̉ ̀ ố nghich biên trên đoan co đô dai băng
̣ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ̀ ?
A. . B. C. D.
Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
+ +
. .
A. . B. . C. . D. .
1
- Câu 8. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy chọn khẳng y
định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên . 1
-1
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . -3 O 1 x
-1
-3
Câu 9. Cho hàm số . Tìm để hàm số luôn đồng biến trên
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.Tim tât ca cac gia tri cua
̀ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̉ m đê ham sô đông biên trên khoang
̉ ̀ ́ ̀ ́ ̉
A. . B. . C. . D. m tuy y.
̀ ́
Câu 11. Cho hàm số Với giá trị nào của thì hàm số không có cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số xác định,liên tục trên và có đồ thị như y
sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai: 1
A. Hàm số có ba cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số đạt cực đại tại .
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm . -2 -1 O 1 x
-1
-2
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
A. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại . y
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng . 3
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng và đạt giá trị lớn nhất
bằng . 2
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểuvà điểm cực đại .
1
-3 -2 -1 O 1 2 3x
-1
-2
Câu 14. Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. B. C. D.
Câu 15. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 16. Gọi là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai cực trị.
2
- A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Giá trị để hàm số: có cực đại, cực tiểu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Tìm tất cả các tham số thực để hàm số có điểm cực trị.
A. . C. . D. .
B. .
m
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số không có cực đại.
A. . B. C. . D. .
.
Câu 22.Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên Biết hàm số liên
tục và có bảng biến thiên trên như hình sau. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. không tồn tại; B.
C. D.
Câu 23. Gọi là tập giá trị của hàm số với . Khi đó ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là và . Kết quả của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Tìm các giá trị của để giá trị cực tiểu của hàm số đạt giá trị lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 26. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Tìm các giá trị của để giá trị cực tiểu của hàm số đạt giá trị lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 28. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
A. B. . C. D.
. . .
Câu 30. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị
như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn .
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho hàm số .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 32. Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng. B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng . D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
3
- Câu 33. Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 34. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Biết rằng đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá
trị của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Cho hai hàm số và với . Tìm tất cả các giá trị thực dương của để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo
thành một hình chữ nhật có diện tích là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng về đồ thị của hàm số đã cho?
A. Có tiệm cận ngang là B. Có tiệm cận ngang là
C. Không có tiệm cận đứng. D. Có hai tiệm cận đứng là
Câu 39: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai
trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. B. C. D.
Câu 40: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
A. B. C. D.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 41: Đồ thị hàm số có dạng:
A B C D
Câu 42: Đồ thị hàm số có dạng:
A B C D
4
- Câu 43: Đồ thị hàm số có dạng:
A B C D
Câu 44: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A. B.
C. D.
Câu 46: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A. B.
C. D.
Câu 47: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ :
5
- Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 48: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?
A. . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. Đồ thị sau là của hàm số nào?
2
1
-2
A. B. C. D.
Câu 51. Đồ thị hình sau là của hàm số nào?
2
1
-2
A. B.
C. D.
Câu 52. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi là đồ thị của hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 53. Giả sử hàm số có đồ thị là hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
6
- Câu 54. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
y
1
1
O x
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. . B. . C. . D. .
Câu 55. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 55. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 56. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 57. Cho hàm số (, , là các hằng số thực; ) có đồ thị như sau:
Xác định dấu của và
A. và . B. và .
C. và . D. và
Câu 58. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số , với là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 59. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
A. . B. . C. . D. .
7
- Câu 60. Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ; ; . B. ; ; .
C. ; ; . D. ; ; .
CHUYÊN ĐỀ 2. LŨY THỪA. HẰM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARÍT. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT
Câu 1: Cho số thực a dương và khác . Hãy rút gọn biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. B. C. D.
Câu 3: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Hàm số có tập xác định là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9 : Cho , là các số thực dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho , . Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. D. .
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
1
y = ( 5 x2 − x + 2 ) 3
Câu 15. Đạo hàm của hàm số là
10 x − 1
10 x − 1 y =
y =
( 5x − x + 2)
2 2
3
3 5x − x + 2
3 2
A. . B. .
10 x − 1 1
y = y =
3 3 ( 5 x2 − x + 2 ) 3 3 ( 5x2 − x + 2 )
2 2
C. . D. .
Câu 16. Cho hàm số . Tính
A. B. C. D.
8
- Câu 17. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền . Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng
?
A. Số . B. Số và số C. Số D. Số
Câu 18. Cho là các số thực dương thỏa mãn Tính .
A. B. C. D.
Câu 19. Cho, là các số thực dương thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức
A. B. C. D.
Câu 20. Cho với và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho hàm số . Tính tổng
A. B. C. D.
a b c d
S = ln + ln + ln + ln
a, b, c, d b c d a
Câu 22. Cho các số dương . Biểu thức bằng
�a b c d �
ln � + + + �
1 0 �b c d a � ln ( abcd )
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Cho và đặt , , . Tính theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Cho là các số thực dương và . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Tính:
A. B. C. D.
Câu 27. Với các số thực dương , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28. Đặt Hãy biểu diễn theo a và b.
A. B.
C. D.
Câu 29.Với mọi số thực dương và thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 30. Cho là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn . Tính
A. B. C. D.
Câu 31. Tìm để ba số theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
A. B. C. D.
Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. .C. . D. .
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .
9
- A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến.
A. . B. . C. . D.
Câu 36. Cho đồ thị của ba hàm số trên khoảng trên cùng một hệ trục
tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 37. Cho hàm số có đồ thị Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với qua đường thẳng A. B.
C. D.
Câu 38. Cho hàm số có đồ thị . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có tập xác định . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định.
C. Đồ thị nhận làm trục đối xứng. D. Đồ thị không có đường tiệm cận.
Câu 39. Xét các số thực dương t/mãn Tìm GTNN của .
A. B. C. D.
Câu 40. Một người gửi ngân hàng triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất một tháng. Sau ít nhất bao nhiêu
tháng, người đó có nhiều hơn triệu?
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 41. Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
có bao nhiêu phần tử.
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
A. . B. C. D.
Câu 47. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương
trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
10
- A. . B. . C. Vô số. D. .
Câu 50. Môt ng
̣ ươi g
̀ ửi tiêt kiêm vao môt ngân hang v
́ ̣ ̀ ̣ ̀ ơi lai suât /năm. Biêt răng nêu không rut tiên ra khoi
́ ̃ ́ ́ ̀ ́ ́ ̀ ̉
ngân hang thi c
̀ ̀ ứ sau môi năm sô tiên lai se đ
̃ ́ ̀ ̃ ̃ ược nhâp vao vôn đê tinh lai cho năm tiêp theo. Hoi sau
̣ ̀ ́ ̉ ́ ̃ ́ ̉
it nhât bao nhiêu năm ng
́ ́ ười đo thu đ
́ ược (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gâp đôi sô tiên g
́ ́ ̀ ửi ban đâu,
̀
̉ ̣ ̉
gia đinh trong khoang th ơi gian nay lai suât không thay đôi va ng
̀ ̀ ̃ ́ ̉ ̀ ười đo không rut tiên ra?
́ ́ ̀
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 51. Giải bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 52. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 53. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình là . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 55. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 56. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng .
Tìm tập .
A. . B. . C. . D. .
Câu 57. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực.
A. . B. . C. . D. .
Câu 58. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 59. Cho bất phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình trên nghiệm
đúng với mọi thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 60. Xét hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho với mọi thỏa
mãn . Tìm số phần tử của .
A. B. C. Vô số. D.
CHUYÊN ĐỀ 3. KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
11
- A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều.
Câu 2. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng.
Câu 4. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Câu 5. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (10 câu)
Câu 6. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của bao nhiêu đa giác?
A. 2. B. 3. C. 4. D.5.
Câu 7. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3. B. 4. C.5. D. Vô số.
Câu 8. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 9. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8. B. 7. C. 6. D. 9.
Câu 10. Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. 8. B. 10. C. 12. D. 16.
Câu 11. Khối đa diện đều loại có số cạnh là :
A. 12. B. 6. C. 8. D. 30.
Câu 12. Khối đa diện đều loại có số đỉnh là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. 12. B. 16. C. 20. D. 30.
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.
C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. D. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 15. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Mười hai mặt đều. B. Bát diện đều.
C. Hai mươi mặt đều. D. Tứ diện đều.
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (15 câu)
12
- S .A B CD A BCD a, SA
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy
SC (SA B ) 30 .0
M CD H
và góc giữa với mặt phẳng bằng Gọi là trung điểm của và là hình chiếu vuông
S BM . S .A BH
góc của trên đường thẳng ̀ ể tích của khối chóp
Tim th ?
A. B. C. D.
Câu 17. Cho khối chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của . Gọi và thể tích của hai khối chóp và . Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. B. C. D.
Câu 18. Cho hinh chop S.ABCD co đay ABCD la hinh vuông. Canh bên SA vuông goc v
̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ới măt phăng đay va
̣ ̉ ́ ̀
̣ ̉ ̉ ̣
SA = 2AB. Goi M la trung điêm cua canh SC, mp(Q) ch
̀ ưa AM va song song v
́ ̀ ơi BD căt SB tai N va căt SD tai
́ ́ ̣ ̀ ́ ̣
̣ ̀ ̀ ượt la thê tich cua khôi chop S.ANMP va kh
P. Goi va lân l ̀ ̉ ́ ̉ ́ ́ ̀ ối đa diện ABCDMNP. Tính .
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh , tam giác đều, là trung điểm cạnh , biết . Tính
thể tích khối chóp .
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H
là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.
A. B. C. D.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc , SA (ABCD). Biết rằng khoảng
cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. B. C. D.
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy một góc .
Biết rằng AB = a, hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. B. C. D.
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng có và . Thể tích khối lăng trụ là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là
trung điểm H của AB. Đường thẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ
A. B. C. D.
Câu 25. Diện tích mặt chéo của một hình lập phương bằng Thể tích của khối lập phương đó là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hình bát diện đều (H). Gọi (H’) là hình lập phương có các đỉnh là tâm của các mặt của (H).
Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).
A. B. C. D.
Câu 27. Cho một khối chóp có thể tích bằng . Khi diện tích đa giác đáy giảm lần, chiều cao tăng lần thì thể
tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; , SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. B. C. D.
13
- Câu 29. Biết diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng 96. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó
khi nhỏ nhất.
A. B. C. D.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A; SAB là tam giác đều cạnh bằng a và .
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
A. B. C. D.
CHUYÊN ĐỀ 4. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (10 câu)
Câu 31. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta
được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. B. C. D.
Câu 32. Một tam giác ABC vuông tại AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được
hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng:
A. B. C. D.
Câu 33. Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối
nón bằng:
A. B. C. D.
Câu 34. Bán kính đáy của hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể tích của
khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 35. Cho hình nón có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm. Một thiệt diện đi qua đỉnh của hình
nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện đó
bằng bao nhiêu?
A. SSAB = 400 (cm2) B. SSAB = 600 (cm2) C. SSAB = 500 (cm2) D. SSAB = 800 (cm2)
Câu 36. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng . Khi đó thể tích khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 37. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 38. Một khối trụ có thể tích là (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là:
A. 80 (đvtt) B. 40. (đvtt) C. 60 (đvtt) D. (đvtt)
Câu 39. Một hình trụ có bánh kính r và chiều cao h = r . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai
đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 . Khoảng cách giữa đường
thẳng AB và trục của hình trụ bằng:
A. B. C. D.
Câu 40. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 41. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
A. B. C. D.
Câu 42. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, đường chéo của hình vuông bằng . Thể tích của
khối cầu nội tiếp hình trụ là:
A. B. C. D.
Câu 43. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó
bằng bao nhiêu?
14
- A. B. C. D.
Câu 44. Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán
kính . Kết luận nào sau đây là sai:
A. Tâm của (C ) là hình chiếu vuông góc của I trên (P).
B. (C ) là giao tuyến của (S) và (P).
C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4.
D. (C ) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S).
Câu 45. Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm ,và mặt phẳng (P) cách tâm A một khoảng 4cm. Kết
luận nào sao đây sai:
A. (P) tiếp xúc với (S). B. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm.
C. (P) cắt (S). D. (P) và (S) có vô số điểm chung.
Câu 46. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a. Diện tích
của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. B. C. D.
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ABC vuông tại B và AB = 3a, BC =
4a. Bán kinh của mặt cầu nói trên bằng:
A. B. C. D.
Câu 48. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.
B. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón
C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng
D. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.
Câu 49. Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu, kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới mặt cầu:
A. Hai tiếp tuyến. B. Ba tiếp tuyến. C. Vô số. D. Một tiếp tuyến.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt đáy . Bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A. B. C. D.
HẾT
15
nguon tai.lieu . vn
