Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN - KHỐI: 11
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. LƯỢNG GIÁC
I. Hàm số lượng giác
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
1 x cot 3x
A. y cosx x B. y sin 2 x C. y x tan D. y
3 2 x
Câu 2. Hàm số y sin x
A. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với
2
k Z
3 5
B. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 2
k 2 ; k 2 với k Z
2 2
C. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 2
3
k 2 ; k 2 với k Z
2 2
3
D. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 2
k 2 ; k 2 với k Z
2 2
Câu 3. Hàm số y cosx
A. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với
2
k Z
1
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
3
B. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 2
k 2 ; k 2 với k Z
2 2
C. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ;3 k 2 với
k Z
D. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với
k Z
Câu 4. Tìm miền xác định của hàm số y tan 2 x ?
A. R \ k , k Z B. R \ k , k Z C. R \ k , k Z D. R
4 2 2 4
Câu 5. Tìm tập giá trị của hàm số y cosx sinx ?
A. T 1;1 B. T 2; 2 C. T 2; 2 D. T R
Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?
A. y cosx . B. y 2019x sin3x .
C. y x sin x tan x . D. y cos5x sin5x .
Câu 7. Trong các hàm số sau , hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A. y sin x cos3x .
B. y sin x cos x .
2
t anx
C. y . D. y cos x sin 2019 x .
tan 2 x 1
Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 2 cos 6 x sin 6 x lần lượt là
9 3 9
A. 6 và 3 B. 6 và (-3) C. và D. và 3
2 2 2
II. Phương trình lượng giác
Câu 9. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 10. Nghiệm của phương trình là
2
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A. B. C. D.
Câu 11. Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 12. Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 13. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. B.
C. D.
Câu 14. Phương trình có nghiệm là
k
x 20 k 2 x 5 5
A. B.
x k 2 x k
20 5 5
x 5 k 2
C. D. Đáp án khác
x k 2
5
3
Câu 15. Phương trình sin(2 x ) sin( x ) có tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;) bằng
4 4
3 7
A. B. C. D.
2 4 2 2
Câu 16. Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình tan 2 x 150 1 với 90 x 90 bằng
0 0
B. 300 . D. 600 .
0
A. 0 . C. 300 .
Câu 18. Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. B.
3
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
C. D.
Câu 19. Điều kiện để phương trình 3sin x m cos x 5 có nghiệm là
A. m 4 B. m 4 C. 4 m 4 D. m 4
m 4
Câu 20. Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ( ; 0) .
2
A. -1 < m < 0. B. - 1 < m < 0. C. 0 < m < 1 D. 1 < m < 2.
B. HÌNH HỌC
I. Phép biến hình
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1;1 là ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ
v 3;1 . Tìm tọa độ điểm N.
A. 4; 2 . B. 2;4 . C. 0; 2 . D. 2;0 .
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x 3 y 1 0 . Phương trình đường thẳng ảnh của
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 là
A. 2 x 3 y 8 0. B. 2 x 3 y 10 0. C. 2 x 3 y 10 0. D. 2 x 3 y 8 0.
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 x y 3 0. Ảnh của đường thẳng
d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là
A. 2 x y 3 0 . B. 2 x y 3 0 . C. 2 x y 3 0 . D. 2 x y 3 0 .
Câu 4. Xét các hình sau đây:
(1) (2) (3) (4)
Hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án sau?
A. Hình (1) có một trục đối xứng, hình (2) có một trục đối xứng, hình (3) có một trục đối xứng và hình
(4) không có trục đối xứng.
B. Hình (1) có một trục đối xứng, hình (3) có hai trục đối xứng, các hình (2) và (4) không có trục đối
xứng.
4
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
C. Hình (1) có hai trục đối xứng, hình (3) có một trục đối xứng, các hình (2) và (4) không có trục đối
xứng.
D. Hình (1) có hai trục đối xứng, hình (3) có hai trục đối xứng, các hình (2) và (4) đều có một trục đối
xứng.
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phép dời hình là một phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép dời hình là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách.
C. Phép chiếu lên đường thẳng không phải là phép chiếu dời hình.
D. Với bất kì 2 điểm A,B và ảnh A’, B’ của chúng qua một phép dời hình, ta luôn luôn có A’B = AB’.
Câu 6. Xét các mệnh đề sau
(1) Qua phép đối xứng trục, nếu M biến thành M1 thì M1 cũng biến thành M qua phép đối xứng trục đó
(người ta gọi rằng đây là tính thuận nghịch hoặc tính chất đối hợp).
(2) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành một đoạn thẳng song song và bằng nó.
Trong hai câu trên:
A. Có đúng một câu sai. B. Cả (1) và (2) đều đúng.
C. (2) đúng. D. Cả (1) và (2) đều sai.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tam giác đều có tâm đối xứng. B. Tứ giác có tâm đối xứng.
C. Hình thang cân có tâm đối xứng. D. Hình bình hành có tâm đối xứng.
Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O.
A. ADB. B. DEA. C. DCF . D. EAD.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình: x y 2 4 x 2 y 4 0 . Tìm
2
ảnh đường tròn C của C qua phép đối xứng tâm I 1;3 .
A. x 2 y 2 10 x 16 0 . B. x 2 y 2 10 y 16 0 .
C. x 2 y 2 10 y 16 0 . D. x 2 y 2 x 10 y 9 0 .
Câu 9. Có bao nhiêu phép quay tâm O , góc quay , 0 2 , biến tam giác đều tâm O thành chính
nó?
A. 4 B. C. 2 D. 3
Câu 10. Cho ∆ABC đều với O là tâm đường tròn ngoại tiếp .Để phép quay tâm O góc φ biến ∆ABC
thành chính nó thì góc φ bằng là :
2 3
A. B. C. D.
3 3 2 2
5
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 11. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho:
1
A. OM kOM '. B. OM kOM '. C. OM =
OM ' D. OM ' kOM .
k
Câu 12. Giả sử qua phép tịnh tiến T⃗u theo vectơ u
⃗ ≠ 0, đường thẳng d biến thành đuờng thẳng d’. Câu
nào sau đây sai?
A. d trùng d’ khi u là vectơ chỉ phương của d.
B. d song song với d’ khi u là vectơ chỉ phương của d.
C. d song song với d’ khi u không phải là vectơ chỉ phương của d.
D. d không bao giờ cắt d’.
Câu 13. Trong một mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta
có M’= F(M) sao cho M’(x’ ; y’) thỏa mãn x’= x, y’= ax + by, với a, b là các hằng số. khi đó a và b nhận
giá trị nào trong các giá trị sau đây thì F trở thành phép biến hình đồng nhất?
A. a = b = 1; B. a = 1, b = 2; C. a = b = 0. D. a = 0, b = 1.
Câu 14. Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể
ra là
A. Phép vị tự. B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. D. Phép dời hình, phép vị tự.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 y 2 4 x y 1 0 và véc tơ u 1; 2 . Gọi
(C1) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u và (C2) là ảnh của đường tròn (C1) qua
phép đối xứng tâm O. Khi đó phương trình của (C2) là
2
5 21
A. x 2 y 2 6 x 5 y 10 0 B. x 3 y
2
2 2
2
5 21
C. x y 6 x 5 y 10 0 D. x 3 y
2 2 2
2 4
Câu 16. Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoai tiếp O. Gọi A’, B’, C’
lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Hỏi qua phép biến hình nào thì điểm O
biến thành điểm H.
1
A. Phép tịnh tiến theo vectơ CA. B. Phép quay tâm O, góc quay 600
3
1
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số (-2). D. Phép vị tự tâm G, tỉ số .
2
II. Hình không gian
6
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 17. Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường
thẳng đó
A. Đồng quy B. Tạo thành tam giác
C. Trùng nhau D. Cùng song song với một mặt phẳng
Câu 18. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai
A
mặt phẳng (ABD) và (IJK) là
A. KD B. KI I
C. Đường thẳng qua K và song song với AB D. Không có
C D
J K
B
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC BD = {I}; AB CD = {J}, AD BC = {K}. Đẳng thức
nào sai trong các đẳng thức sau đây? S
A. (SAC) (SBD) = SI
B. (SAB) (SCD) = SJ
C. (SAD) (SBC) = SK A
J B
D. (SAC) (SAD) = AB I
D
C
PHẦN II: TỰ LUẬN K
A. LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Giải các phương trình sau
3
a) cos 2 x 3sin x 2 0 b) cos2x – 3cosx – 1 = 0 với x ( ; )
2
x x
c) 3 sin x cos x 2 d) (sin cos ) 2 3 cos x 3
3 3 2 2
5x x 3x
e)sin( ) cos( ) 2 cos g) sin8x + cos6x = 3 (cos8x - sin6x)
2 4 2 4 2
7
- TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
1
h) 3cos2 x sin 2 x sin2 x 2 i) sinx + 3cosx =
cos x
k) cos 2 x cos4 x cos3x 0 l) cos11x sin13x cos3x sin 5x
m) 2cos22x +cos9x = 1 – cosx n) 2sin 2 x sin 2 x 2 sin x 1
4
p) 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x q) 2sin3x + cos2x = sinx
x 7
r*) cos 2 x 5 2(2 cos x)(sinx cos x) s*) sinx.cos4x - sin22x = 4sin2( )-
4 2 2
1 1 2 3
t*) u*) sin8 x cos8 x 2(sin10 x cos10 x) cos 2x
cos x sin 2 x sin 4 x 2
Câu 2. a) Tìm m để phương trình: m.sinx + (m -1)cosx = 3 – 2m có nghiệm?
b*) Tìm m để phương trình 2sinx + m.cosx = 1 – m có nghiệm x ;
2 2
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
sin x 2 cos x 1
a) y = (2sinx + cosx ).(2cosx – sinx) – 1 b) y
sin x cos x 2
B. HÌNH HỌC
Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm AB; G là trọng tâm tam giác ACD.
a) Tìm giao điểm I của MG với mp(BCD).
b) Tìm giao tuyến của cá cặp mặt phẳng sau: (MCG) và (BCD); (BCG) và (ABD); (BCG) và (ABG).
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB và BC; N thuộc cạnh SC sao
cho NC = 2NS.
a) Tìm giao tuyến của của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SKH) và (SAD); (NKH) và (SCD);
(ANH) và (SBD).
b) Tìm giao điểm của SB, SD, SA với mp(NKH).
------------------------------HẾT----------------------------
8
nguon tai.lieu . vn
