Xem mẫu
- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II
MÔN TOÁN KHỐI 11 BAN CƠ BẢN
- Chương II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
A. Nội dung cần nắm :
1.Kiến thức :
- Quy tắc cộng,quy tắc nhn
- Hốn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
- Nhị thức Niu - Tơn
- Php thử v biến cố.
- Xc suất của biến cố.
2.Kỹ năng :
- Vận dụng linh hoạt các định nghĩa, cơng thức
+ Biết phn biệt quy tắc cộng, quy tắc nhn
+ Biết phn biệt chỉnh hợp, tổ hợp.
+ Biết tính xc suất của cc biến cố.
B. Bi tập :
I. Về Đại Số Tổ Hợp Và Nhị Thức Niu Tơn..
Bài 1: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ . Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ?
a) Một bạn.
b) Hai bạn , trong đó có một nam và một nữ.
Đáp số: a) 30 cách chọn một bạn ( hoặc nam hoặc nữ ).
b) 216 cách chọn một nam và một nữ.
Bài 2 : Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau, 8
quyển sách tiếng anh khác nhau và 6 quyển sách tiếng pháp khác
nhau . Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
a) Một quyển sách,
b) Ba quyển sách tiếng khác nhau.
c) Hai quyển sách tiếng khác nhau.
- Đáp số: a) 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quyển sách.
b) có 10.8 = 80 cách chọn một quyển tiếng việt và
quyển tiếng anh.
có 10.6 = 60 cách chọn một quyển tiếng việt và
một quyển tiếng pháp.
có 8.6 = 48 cách chọn một quyển tiếng anh và
một quyển tiếng pháp.
Theo quy tắc cộng: 80 + 60 + 48 = 188
Bài 3: Có bao nhiêu số có ba chữ số được tạo thành từ các chữ số 2
, 3 ,4,5,6 Nếu.
a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau.
b) Các chữ số của nó khác nhau.
c) Các chữ số của nó hoàn toàn như nhau.
Đáp số: a) 5.5.5 = 125; b) 5.4.3
= 60 ; c ) 5;
Bài 4: Thầy phụ trách lao động muốn chia 9 học sinh ra ba nhóm
gồm 4, 3 và 2 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
Bài 5: a/Từ các chữ số: 4,5,6,7 có thể thành lập được tất cả bao
nhiêu số có các chữ số phân biệt?
b/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 Có thể lập được nhiều nhất
bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau? Đáp số: a/
64 số. b/ 312 số.
Bài 6:
a/ Có bao nhiêu cách chia 3 Thầy giáo dạy toán vào dạy 6 lớp 12.
Mỗi Thầy dạy đúng hai lớp?
b/ Cần chia một lớp Gồm 40 học sinh thành 4 tổ, mỗi tổ 10 người.
Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ?
- Đáp số: a/ C62 .C42 .C22 b/
10 10 10 10
C40 .C30 .C20 .C10
Bài 7. a/ Có bao nhiêu số tự nhiên từ 100 đến 999 gồm ba chữ số
theo thứ tự tăng dần?
b/ Từ các số : 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Có thể lập được
nhiều nhất bao nhiêu phân số nhỏ hơn 1, trong đó tử và mẫu mỗi
phân số được tạo bởi hai số .
3
Đáp số: a/ Có C10 ; b/ Có C82 .
Bài 8. Một lớp học có 40 học sinh, cần cử ra một ban cán sự lớp
gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách
lập ban cán sự?
2 3
Đáp số: Có A40 .C38 13160160.
Bài 9. Trong một buổi học bơi, có 20 học sinh trong đó có 4 em
biết bơi.Thầy giáo thể dục muốn chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm có
10 học sinh trong đó có 2 em biết bơi. Tìm xem có bao nhiêu cách
chia nhóm như trên? Đáp án: Có C16 .C42 77220 .
8
Bài 10 : Viết 3 số hạng đầu tiên theo luỹ thừa tăng dần của x của
các đa thức sau.
10
x 45 2
a) 1 ; b) (3 – 2x)8 ;
Đáp số: a) 1 – 5x + x ; b)
2 4
38 - C81 37 2 x C82 36 4 x 2
Bài 11 : Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển (a-2x )20 theo luỹ thừa
tăng dần của x.
Đáp số : - C20 23 a17 x 3
3
Bài 12: Viết 4 số hạng đầu tiên theo luỹ thừa tăng dần của x của
các đa thức sau;
x 20
a) ( 1- 3x)12 ; b) (1 – 2x)9 ; c) ( 1 - ) ;
3
- Đáp số : a) 1 – 36x + 594 x2 – 5940x3 ; b) 1-18x + 144x2 –
8 C93 x3 = 1 –18x + 144x2 – 672x3
20 190 2 1140 3
c) 1 - x + x - x
3 9 27
Bài 13: Tìm. a) Số hạng thứ 8 trong khai triển ( 1-2x)12 ;
x
b) Số hạng thứ 6 trong khai triển ( 2 - )9;
2
1 5 5
Đáp số: a) - C12 27x7 ;
7
b) - C9 x ;
2
II. Bài Tập Về Phần Xác Suất:
Bài1: Gieo vô tư một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần.
a/ Mô tả không gian mẫu?
b/ Tính xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần xuất hiện mặt
sấp”
c/ Tính xác suất của biến cố: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt
sấp”
Bài 2. Gieo vô tư một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi :
A:” Tong số chấm xuất hiện trên hai mặt trong hai lần gieo là
7”
B:” Số chấm trong hai lần gieo khác nhau”
C: “ Có mặt 6 chấm xuất hiện “. Tính xác suất của các biến cố
A,B,C.
Bài 3: Một túi đựng 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 8 quả cầu
vàng. Lấy ngẫu nhiên từ túi đó ra 3 quả.Tính xác suất để :
a/ Lấy được hai quảđỏ và một quả xanh?
b/ Lấy được ba quả đủ cả ba màu?
Bài 4.
Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên trên dãy ghế
dài. Tính xác suất sao cho:
a/ nam nữ ngồi xen kẻ nhau?
b/ nữ ngồi kề nhau?
- c/ Hai bạn chỉ định trước không ngồi kề nhau?
Bài 5. Một người lấy ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cở khác
nhau. Hỏi xác suất người đó chọn được hai chiếc taọ thành một đôi
là bao nhiêu?
Bài 6. Từ một hộp đựng 9 thẻ có ghi từ số 1 đến số 9. Lấy ngẫu
nhiên hai thẻ rồi xếp thứ tự tự từ trái sang phải được một số có hai
chữ số. Tính xác suất để số tạo thành là:
a/ Là số chẵn.
b/ Là số chia hết cho 9.
c/ là số có hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
Bài 7. Từ bộ bài tú lơ khơ gồm 52 lá.
a/ lấy ngẫu nhiên 4 lá bài. Tính xác suất lấy được hai lá bài đỏ và
hai lá bài đen.
b/ Lấy ngẫu nhiên 6 lá bài. Tính xác suất lấy được 4 lá trong 6 lá đó
tạo thành bộ.( ví dụ : Bộ 5 gồm 5 cơ, 5 rô, 5 nhép, 5 pích).
c/ Lấy ngẫu nhiên 5 lá bài. Tính xác suất lấy được lá bài At cơ.
Bài 8. ( Biến cố hợp – quy tắc cộng xác suất)
Một bình đựng 6 bi xanh và 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi . Gọi A
là biến cố được ít nhất 3 bi xanh, B là biến cố được ít nhất 2 bi
trắng. Tính:
a/ P(A).
b/ P(B).
186 186
Đáp số: a/ b/
252 252
Bài 9. (Biến cố độc lập – công thức nhân mở rộng)
Một bình đựng 4 bi đỏ và 7 bi xanh. Lần lượt lấy ngẫu nhiên bi thứ
nhất, bi thứ hai và bi thứ ba. Tính xác suất để:
a/ Bi thứ nhất đỏ, hai bi sau đều xanh.
b/ Hai bi đầu xanh, bi sau đỏ.
- 4 7 6 28 28
Đáp số: a/ . . b/
11 10 9 165 165
Bài 10. ( Biến cố độc lập – quy tắc nhân xác suất)
Gieo một con súc sắc vô tư hai lần. Tính xác suất để được một số lẻ
chấm ở lần gieo thứ nhất và được một số chấm lớn hơn 4 ở lần gieo
thứ hai.
1 1 1
Đáp số: P( A.B) = P(A).P(B) = . ;
2 3 6
nguon tai.lieu . vn
