Xem mẫu
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
Tên bài soạn:
TRƯỜNG THPT/BC NGÔ QUYỀN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Giáo viên: Ngô Thị Mỹ Lý PHƯƠNG TRÌNH sin x = m
Lớp Toán 3
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các
phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục
sin, cos, tan g, cot ang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)
- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng
giác cơ bản.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên
đường tròn lượng giác.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể
qui về phương trình lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động
Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
của giáo viên
Hoạt động 1: Ôn lại kiến Cho biết tập giá trị
thức cũ. của hàm số y = sin x
Hồi tưởng kiến thức cũ và trả Có giá trị nào của x
lời câu hỏi. thoả sin x = 2 không?
Nhận xét câu trả lời của bạn
Hoạt động 2: Giới thiệu phương 1. Phương trình sin x = m
Nghe hiểu và trả lời câu hỏi. trình lượng giác cơ (1)
Phát biểu điều vừa tìm được bản. a)
Tìm giá trị của x sao π
1 x = + k 2π
cho sin x = . 1 6
sin x = ⇔
2 2 x = π − π + k 2π
Chia 4 nhóm và yêu
6
cầu học sinh nhóm 1
- và 3 dựa vào đường
tròn lượng giác còn
học sinh nhóm 2 và 4
suy từ hệ thức đã học.
Hoạt động 3: Tìm giá trị của x sao b) sin x = m :
Đại diện nhóm trình bày. cho sin x = m . + m > 1 : phương trình vô
Cho học sinh nhóm khác nhận Nhận xét câu trả lơi nghiệm.
xét. của học sinh.
+ m ≤ 1 : nếu α là một
Học sinh nêu công thức tổng Chính xác hoá nội
quát sinx = m. dung và đưa ra công nghiệm của (I) tức là
thức. sin α = m thì
sin x = m
x = α + k 2π
⇔ k∈Z
x = π − α + k 2π
Dựa vào công thức thảo luận Chia nhóm và yêu cầu
Ví dụ: Giải các phương
nhóm, đưa ra kết quả. học sinh mỗi nhóm trình sau:
Đại diện nhóm trình bày. giải một câu. 2
Học sinh nhóm khác nhận xét. 1) sin x = −
Nhận xét câu trả lời 2
của học sinh và đưa ra
2) sin x = 1
kết quả đúng. 3) sin x = −1
4) sin x = 0
Hãy chỉ ra các điểm có hoành Dùng bảng phụ vẽ * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G)
độ trong khoảng (0;5π ) là hình 1.20, trang 22 của hàm số y = sin x và
nghiệm của phương trình SGK.
đường thẳng ( d ) : y = m thì
2
sin x = . hoành độ mỗi giao điểm của
2
(d) và (G) là 1 nghiệm của
phương trình sin x = m .
** Chú ý:
Nếu số thực α thoả điều
π π
kiện − ≤α≤ và
2 2
sin α = m thì ta viết
α = arcsin m .
Khi đó sin x = m
x = arcsin m + k 2π
⇔
x = π − arcsin m + k 2π
Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết Ví dụ: Giải phương trình
quả. 1
sin x =
3
- Hoạt động 4: Củng cố
sin f ( x ) = sin g( x )
f ( x ) = g ( x ) + k 2 π
⇔
f ( x ) = π − g ( x ) + k 2 π
Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được
dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion.
Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà.
Trả lời các câu hỏi:
3
1. Nghiệm của phương trình sin x = − là giá trị nào sau đây:
2
π 4π
A. + k 2π . B. − + k 2π
3 3
π 4π
C. − + kπ D. + k 2π
3 3
2 π 3π
2. Số nghiệm của phương trình sin x = trong ; là:
2 2 2
A. 0 B. 1
C. 2 D. 4
π π
3. Giải phương trình: sin 2 x − = sin + x .
3 3
π
4. Giải phương trình: sin 2 x = cos( − x) .
2
nguon tai.lieu . vn
