Xem mẫu
TRUNG TÂM BDKT VÀ LTĐH 36/73 NGUYỄN HOÀNG TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG SĐT: 01234332133-0978421673
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 12 LUYỆN THI
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
* GTLN Và GTNN của hàm số
* Tiệm cận củađồ thị hàm số
* KSHS hàm bậc ba, trùng phương, hửu tỉ
Hueá, thaùng 7/2012
www.VNMATH.com
TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ
MỤC LỤC
Bài 3. Giá tị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đỉnh nghĩa
- Dạng 2: Đặt ẩn phụ tìm GTLL và GTNN
- Dạng 3: Ứng dụng giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
- Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN trên một miền
Bài 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số
- Dạng 1: Tìm tiêm cận ngang và tiệm cận đứng bằng định nghĩa
- Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến tiệm cận. Tìm m thỏa điều kiện K cho trước
Chủ đề: Tiệm cận xiên (Thảo luận)
- Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận hàm phân thức
Bài 5. Khảo sát hàm số
Vấn đề 1: Hàm trùng phương
- Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Dạng 2: Một số bài toán liên quan đên hàm trùng phương
Vấn đề 2: Hàm bậc ba
- Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Dạng 2: Một số bài toán liên quan đên hàm bậc ba
Vấn đề 3: Hàm phân thức hữu tỉ
- Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Dạng 2: Một số bài toán liên quan đên hàm phân thức hữu tỉ
Chuyên đề LTĐH 1 Biên soạn:TrầnĐình Cư
TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ
BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
1. Định nghĩa:
Giả sử hàm số f xác định trên miền D (D R).
f(x) M,∀x∈D
D ∃x0 ∈D: f(x0)= M
f(x) m,∀x∈D
D ∃x0 ∈D: f(x0)= m
2. Tính chất:
a) Nếu hàm số fđồng biến trên [a; b] thì max f(x)= f(b), min f(x)= f(a). [a;b] [a;b]
b) Nếu hàm số f nghịch biến trên [a; b] thì max f(x)= f(a), min f(x) = f(b). [a;b] [a;b]
Chuyên đề LTĐH 2 Biên soạn:TrầnĐình Cư
www.VNMATH.com
TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Cách 1: Thường dùng khi tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng.
Tính f (x).
Xét dấu f (x) và ập bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Cách 2: Thường dùng khi tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
[a; b].
Tính f (x).
Giải phương trình f (x) = 0 tìm được các nghiệm x1, x2, …, xn trên [a; b] (nếu có).
Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2), …, f(xn).
So sánh các giá trị vừa tính và kết luận.
M = max f(x)= max f(a), f(b), f(x ), f(x ),..., f(x ) [a;b]
m = min f(x)= min f(a), f(b), f(x ), f(x ),..., f(x ) [a;b]
BÀI TẬP MẪU:
Bài 1. Tìm GTLL và GTNN (nếu có) của các hàm số sau:
a)y = 3x −1 trên đoạn [0;2]
3x2 − x +1 x2 − x +1
Chuyên đề LTĐH 3 Biên soạn:TrầnĐình Cư
TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ
Hướng dẫn:
b) Bảng biến thiên
x − 0 2 +
y` - 0 + 0 +
y
3
1
11
3 3
Dựa vào bảng biến thiên, học sinh có thể dễ dàng xác đinh GTLL,GTNN
Bài 2. Tìm GTLL và GTNN (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = x2 + 4x +3 b) y = x4 −2x2 c) y = x4 +2x2 −2
Hướng dẫn:
b) Hàm số xác định trên
Bảng biến thiên:
x − -1 0 1 +
y` - 0 + 0 - 0 +
y + 0 +
-1 -1
Dựa vào bảng biến thiên:
Hàm đạt gía trị nhỏ nhất tại x = 1,Miny= −1. Hàm không có giá trị lớn nhất
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
Chuyên đề LTĐH 4 Biên soạn:TrầnĐình Cư
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn