Xem mẫu
- CHỦ ĐỀ 7. PT, BPT & HPT MŨ - LOGARIT
A . PP đưa về cùng một cơ số
Bài 1. Giải các pt sau:
2 6 x 3
e. 3 4 4 x 81x 1 4 2 x
49 x 1
i. 7
a. 25 x 8
x
x 2 2 x 3
6
x x 2
2 j. 36
sin 2 x 2 x 3
f. 0,125.4
4
b. 8
1
3
2 1 2 1
k. 3x 3x 270
2 cos x
3 4
c. x 5 x 17
4 3 g. 32 x 7 0,25.128 x 3
1
2 x 8
l. 2 x 3 x 1
4
d. 5 1 4 x 25 x 3 x 1
h. x 1 x 3
10 3 10 3
Bài 2. Giải các bpt sau:
1
2 3 x 4 1 x
a. 2 x 1
8 2 x9 x 3
e. 3 h. 0,25 8
27
2 7
b. 32 x 8 2 5
i. 92 x 3x
3 x 0
f. 0,5 4
x2 7x
1
c. 1 x x 1
1
x 2 2 x
2
g. 3 x 3 x
3 j. 3
3
x 2 2 x 6
d. 0,236 1
Bài 3. Giải các pt sau:
a. log2 x log2 1 3x 2
c. 2 log2 x 3 log2 1 x
b. log3 x 2 4 x 12 0 d. 2 log3 x 2 log3 x 4 2 0
- e. log3 4 x 1 j. log2 x 3 log 1 x 1 3
2
f. log5 7 3x 2
1
k. log3 log9 x 9 x 2 x
2
g. log 2 x log 2 x 2 3
l. log2 4 x 4 x log 1 2 x 3
h. log 2 x 5 x log 2 6 x 1 2
m. log3 x 12 log 3 2 x 1 2 [B.07tk]
i. log4 x log2 4 x 5
Bài 4. Giải các bpt sau:
a. log0,7 x log0,7 1 3x ; log7 4 5x 1 x 2
log
3 2x 3 x
h. 1; 1
5
log 2
1 x
b. log x 2 16 log 4 x 11
x2 4x 6
i. log0,5 0
x
c. 2 log2 x 1 log2 5 x 1
j. log3 x 2 log 1 x 1
d. log0,5 4 x 11 log0,5 x 2 6 x 8 3
k. 2 log 3 4 x 3 log 1 2 x 3 2
e. log3 x 2 log9 x 2
3
f. log3 x 2 1 ;
l. log 2 log 1 2 x 1 1
3 5x 4
0
log 1
x 1
2
2x 1 8
g. log 1
0; log 2 x 1 x 2
x 1 2
2
B. PP đặt ẩn số phụ.
- Bài 1. Giải các pt sau:
n. 6.4 x 13.6 x 6.9 x 0
a. 2.16 x 17.4 x 8 0
b. 16 x 3.4 x 4 0 o. 8 x 18 x 2.27 x
c. 9 x 3x 6 0 2 x 2
22 x x 3
p. 2 x
d. 4 x 2 x 1 3 0 x x
q. 2 3 2 3 4
3
e. 2 x 1
x tan x tan x
2 3
r. 8 3 7
83 7 16
f. 4 x 2 x 1 6 0
s. 125x 50 x 2 3 x 1
2
g. 52 x 3 15 x x
1 x
t. 7 3 5 12 7 3 5 2 x 3
5
h. 4 x 1 2 x 4 2 x 2 16
u. 32 x 1 3x 2 1 6.3x 32 x 1
i. 3x1 2.3 x 5 0
v. log 2 x 2 log x 3 0
j. 52 x 1 5x 1 250
w. log 2 x log 2 x 3 2 0
2
72 x x
6. 0, 7 7
k.
7 log 3 x 1 1
x
100
x. 3
2
log x 1 log 3 x 1
3
l. 7 x + 2.71- x - 9 = 0
y. log3 x log2 x 1 5 0
2
3
x
m. 25 x 12.2 x 6, 25. 0,16 0
Bài 2. Giải các bpt sau
a. 9 x 5.3x 6 0 2 x 1 5.3x
c. 1
2 x 3x 1
3.9 x 1 5
b. 4
3x 1 1 4 7.5x 2
d.
2 x 1 x
3
12.5 4
5
- 2
2 1
log 2 x log 2 x 7
1
1x 1x
e. 3 g. 2 log 2 x
12
3 3 2 log 0,5 x
1
f. ln 2 x 2 ln x 0 h. log2 x 1
log2 x
C . PP khác: (Dùng cho HS học theo chương trình nâng cao)
Bài 1. Giải các pt, bpt, hpt sau:
11. 2 x 1 4 x x 1
2 3 x 2 2 6 x 5 2 3 x 7
1. 4 x 4x 42 x 1
sin x
2 1 2 2
cos x ; b. 3x 5 x 6 x 2 ;
12.a.
2. 4 x 2 x.2 x 3.2 x x 2 .2 x 8x 12
3. 8.3 x 3.2 x 24 6 x x 1
x2 x
x
13.a. 3 .5 1 b. 5 .8 x 500
2 x 2 x
4. 2 x 4.2 x 22 x 4 0 [D.06]
x. y 1
14.
2 2
l o g x l o g y 2
5. 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x 0 [A.06]
ln 1 x ln 1 y y x
15.
x x
6. 2 1 2 1 2 2 0 [B.07] 2 2
x 12 xy 20 y 0
7. 2 3 x 1 7.22 x 7.2 x 2 0 [D.07tk]
23 x 5y 2 4 y
16. 4 x 2 x 1
8. 25x 2 3 x .5x 2 x 7 0 y
x
2 2
9. log3 x 2 x 1 log3 x 2 x x 2 x y 1
17.
x y
2 2 2
10.a. 3x 4 x 5x ; b. 8 x 18 x 2.27 x
Bài 2. Giải các pt, bpt, hpt sau:
1. log5 x log3 x log5 3.log 9 225 log2 x log2 x
3. 2 2 1 x2
2 2
2 3
2. log4 x 1 2 log 4 x log8 4 x
2
- 1
2
7. log2 4 x 15.2 x 27 2 log2
4. 4log2 2 x x log2 6 2.3log2 4 x 0
4.2 x 3
1 1
8. log4 x 1 log 2 x 2
5. log5 x log7 x 2 log 2 x 1 4 2
x2 x 3
2x 1
2
6. log3 x 3x 2 1 x 2 x [D.07tk]
9. log2
2
2x 4x 5 x
4
10. 2 log3 x log9 x 3 1 [B.07tk
1 log3 x
Bài 3. Giải các pt, bpt, hpt sau:
a. log2 x 2 3x 2 log2 x 2 7 x 12 3 log 2 3
b. log 3 x 7 9 12 x 4 x 2 log 2 x 3 21 23 x 6 x 2 4
Bài 4. Giải các pt, bpt, hpt sau:
5. log x 8 log4 x 2 log2 2 x 0 [A.07tk]
x2
log 3 log 1 2log2 x 1 3
1 2 3
2
1. 1
3
1 1
6. log 1 2 x 2 3x 1 log2 x 1
2 2
2
4x 2 1
2. log x2
x 2 2
2 3
log 2 x 1 log3 x 1
3. 0
x 2 3x 4
4. log2 x log 1 x 2 5 log4 x 2 3 A.07]
2
2
- Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân
T:0905.48.48.08
Một số dạng toán khác:
1 1
log 5 log 7
Bài 1. Đơn giản các biểu thức sau: A 25 ;
6 8
49
2 .
B log 2 log 2 4
1
Bài 2. Tìm m để hàm số sau được xác định với mọi x: y
ln mx 2 mx 3
1
Bài 3. Chứng minh rằng ta có: log x 2 y 2 log 2 log x log y với điều kiện
2
x 0, y 0 và x 2 4 y 2 12 xy
Bài 4. Chứng minh rằng: nếu a 2 b 2 c 2 , a, b, c>0, a c 1 thì
log a c b log a c b 2 log a c b.log a c b .
Bài 5. Cho f x 6 x e43 x . Giải bpt f ' x 0
Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1 3 2x
b. y 1 log 2
a. y ;
x
1 x
2 8
--------------
Trang 6 CHỦ ĐỀ 7
nguon tai.lieu . vn