Xem mẫu
- CHỦ ĐỀ 6’. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN
(Dành cho HS học theo CT nâng cao)
2
Bài 1. Cho hàm số y x có đồ thị (C).
x 1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ (1; -1).
c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
sin 2 x m 1 sin x m 2 0 (1)
với x ; .
2 2
HD-ĐS:
1 3
b. y x
2 2
m 1 2 2 : vô nghiệm;
c. i.
ii. m 2 hoặc m 1 2 2 : có 1 nghiệm;
iii. 2 m 1 2 2 : có 2 nghiệm.
x 2 3x 3
Bài 2. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
- b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng 3 y x 6 .
c. Biện luận theo số nghiệm của phương trình:
m
cos2 x 3 m cos x 3 2m 0 (1)
với x 0; .
d. Biện luận theo số nghiệm của phương trình:
m
sin 2 x 3 m sin x 3 2m 0 (2)
với x 0; .
HD-ĐS:
b. y 3 x 3 ; y 3 x 11 .
7
m 1; : vô nghiệm;
c. i. ii.
3
7
m 1; : có 1 nghiệm.
3
x2 x 1
Bài 3. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x 1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
x2 x 1
b. Từ đồ thị (C), hãy vẽ đồ thị của hàm số y .
x 1
- x2 x 1
c. Tìm m để phương trình 2 m (1) có 2 nghiệm phân
x 1
biệt.
2
d. Tìm m để phương trình t 2 2t m 1 t 2 2t m 1 0 (2) có
3 nghiệm phân biệt nằm trong đoạn 3;0 .
HD-ĐS: c. 1 m 1 ; d.
3
m 1 .
2
x2 x 1
Bài 4. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x 1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Biện luận theo số nghiệm của phương trình:
m
sin 2 x sin x 1 m sin x 1 (1)
với x 0; 2 .
m 1 : có 3 nghiệm x1 0 , x2 , x3 2 .
HD-ĐS:
m 1 : có đúng 4 nghiệm.
m 1 : vô nghiệm.
2 x 2 3x 2
Bài 5. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x 1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
- b. Biện luận theo số nghiệm của phương trình:
a
2 x2 3x 2
log 1 a 0 (1)
x 1 2
x2 2 x 3
Bài 6. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x 1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2
x 2 x 3
b. Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: a
x 1
(1).
x2 2 x 9
Bài 7. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Tìm k để đường thẳng d: y kx 10 5k cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt và nhận I(5 ; 10) là trung điểm
c. Biện luận theo a số nghiệm âm của phương trình:
2
x 2 x 9
a x 2 2 .
x 2
x2 x 3
Bài 8. Cho hàm số y có đồ thị (C).
x2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
t 4 1 m t 2 3 2m 0 (1).
- 3
: vô nghiệm;
HD-ĐS: b. i. m
2
3
: có 1 nghiệm t 0 ;
ii. m
2
3
: có 2 nghiệm;
iii. m
2
x2 x 1
Bài 9. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng
x 1
y x m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Chứng minh rằng 2 giao điểm
cùng thuộc 1 nhánh của đồ thị.
m 4 8 hoặc m 4 8 .
HD-ĐS:
--------------
nguon tai.lieu . vn
