Xem mẫu
- Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95
THI TH I H C NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; kh i D, l n 1
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)
Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = ( x + 2)( x 2 − mx + m 2 − 3).
a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s ã cho khi m = 2.
b) Tìm m th hàm s ã cho ti p xúc v i tr c hoành.
Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 4 sin 2 x + 1 = 8sin 2 x cos x + 4 cos 2 2 x.
Câu 3 (1,0 i m). Gi i b t phương trình x 2 + 4 x + 1 > 3 x ( x + 1).
π
4
ex
Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ e− x 2 x + dx.
0
1 + tan x
2
3
Câu 5 (1,0 i m). Cho hình hình chóp S.ABCD có c nh SA = , t t c các c nh còn l i u b ng 1. Ch ng
4
minh r ng tam giác SAC vuông và tính th tích kh i chóp S.ABCD.
x3 − 2 y + 1 = 0
Câu 6 (1,0 i m). Gi i h phương trình , ( x, y ∈ » )
(3 − x) 2 − x − 2 y 2 y − 1 = 0
PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A. Theo chương trình Chu n
Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho tam giác ABC bi t B(2; –1), ư ng cao qua A
có phương trình d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x + 2y – 5 = 0. Tìm to
i m A.
Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, vi t phương trình m t ph ng (P) i qua giao
tuy n c a hai m t ph ng ( α ) : 2 x − y − 1 = 0; ( β ) : 2 x − z = 0 và t o v i m t ph ng (Q): x – 2y + 2z – 1 = 0
2 2
góc φ v i cos φ = .
9
Câu 9.a (1,0 i m). Tìm s ph c z th a mãn ng th i z + (1 − 2i ) = 5 và z.z = 34.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (2,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hai ư ng tròn
(C1 ) : x + y = 1, (C2 ) : ( x − 2) + ( y + 1) = 4 và ư ng th ng d: x + y – 1 = 0. Tìm i m A trên ư ng th ng
2 2 2 2
d sao cho t A k ư c hai ti p tuy n AB; AC l n lư t n hai ư ng tròn, ng th i d là phân giác c a góc
BAC.
Câu 8.b (2,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz vi t phương trình ư ng th ng ∆ n m trong m t
x = 1+ t x = 3 − t
ph ng ( P ) : x + y − z + 1 = 0, c t các ư ng th ng ( d ) : y = t ; ( d ' ) : y = 1 + t và t o v i d góc 300
z = 2 + 2t z = 1 − 2t
Câu 9.b (1,0 i m). Gi i phương trình x + 4.15log3 x
− 51+ log3 x = 0.
-------------------H t-------------------
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.
H và tên:................................................................ S báo danh:..................................
Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
- Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95
THI TH I H C NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; kh i D, l n 2
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)
Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x 4 + 2mx 2 − 2m + m4 , v i m là tham s .
a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = −1
b) Tìm m hàm s ã cho có ba i m c c tr là A, B, C và tam giác ABC có m t góc b ng 1200.
3 4 + 2 sin 2 x
Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 2
+ − 2 3 = 2(cot x + 1).
cos x sin 2 x
x + 2 y + x − 2 y = 8
Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình
y x − 2y =1
e
ln x dx
Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫
( )
.
1 x 1 + 3ln x + 1
2
Câu 5 (1,0 i m). Cho kh i chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t, bi t AB = 2a, AD = a. Trên c nh
a
AB l y i m M sao cho AM = , c nh AC c t MD t i H. Bi t SH vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SH
2
= a. Tính th tích kh i chóp S.HCD và tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng SD và AC theo a.
Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương a, b, c th a mãn ab + bc + ca = 1.
a b c
Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P = + + .
1 + a2 1 + b2 1 + c2
PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A. Theo chương trình Chu n
Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác ABC v i A(3; 1), B(1; −5), tr c tâm
H(1; 0). Xác nh to nh C. Vi t phương trình ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho các i m A(0;1; 2), B (−1;1; 0) và phương trình
m t ph ng ( P ) : x + y + z + 1 = 0. Tìm i m M ∈ (P) sao cho tam giác ABM vuông cân t i B.
z 2 + z. z + z 2 = 6
Câu 9.a (1,0 i m). Tìm s ph c z th a mãn .
z + z = 1
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác ABC có nh A(0; 1), ư ng trung
tuy n qua B và ư ng phân giác trong c a góc C l n lư t có phương trình (d1): x – 2y + 4 = 0 và (d2): x + 2y
+ 2 = 0. Vi t phương trình ư ng th ng BC.
y−2
Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho hai ư ng th ng d : x = = z và
−1
x−2 z+5
d ': = y −3= . Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua d và t o v i d’m t góc 300.
2 −1
Câu 9.b (1,0 i m). Gi i phương trình ph c ( z 2 − z )( z 2 + 5 z + 6) = 10, (v i z là n).
-------------------H t-------------------
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.
H và tên:................................................................ S báo danh:..................................
Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
- Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95
THI TH I H C NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; kh i D, l n 3
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)
x +1
Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y= .
x−2
a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho.
b) G i d là ư ng th ng qua M(2; 0) có h s góc k. Tìm k d c t (C) t i hai i m phân bi t A, B sao cho
MA = −2 MB .
1
Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 3 sin x + cos x = .
cos x
Câu 3 (1,0 i m). Gi i phương trình 2 x 2 + x + x 2 + 3 + 2 x x 2 + 3 = 9.
ln x + 1 + ln x
e
Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫1 x 1 + ln x
dx.
Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a và ABC = 600 , hai m t ph ng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i áy, góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (ABCD) b ng 300. Tính th tích
kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai ư ng th ng SA, CD theo a.
Câu 6 (1,0 i m). Cho b t phương trình −4 − x 2 + 2 x + 15 ≥ x 2 − 2 x − 13 + m.
Tìm m b t phương ã cho trình nghi m úng v i m i x ∈ [ −3;5] .
PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A. Theo chương trình Chu n
Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho i m M(6; 2) và ư ng tròn
(C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 . L p phương trình ư ng th ng (d) i qua M và c t ư ng tròn (C) t i hai i m
2 2
A, B sao cho AB = 10.
x −1 y z + 1
Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ư ng th ng d : = = và hai
2 4 −1
i m A(4; −1; 1), B ( 2;5; 0 ) . Tìm i m M trên d sao cho tam giác MAB vuông t i M .
Câu 9.a (1,0 i m). Gi i h phương trình
( )
8 2 x − y = 0,5 y −3
.
log 3 ( x − 2 y ) + log 3 ( 3 x + 2 y ) = 3
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho i m A(−1; 2) và ư ng th ng
d : x − 2 y + 3 = 0 . Tìm trên ư ng th ng d hai i m B, C sao cho tam giác ABC vuông t i C và AC = 3BC.
Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các i m A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; 2 ) , C ( −2;3; 4 )
x −1 y + 2 z + 3
và ư ng th ng d : = = . Tìm i m M thu c d sao cho th tích kh i t di n MABC b ng 3.
2 −1 2
x 2y
9.4 − 2.4 3 − 4 = 0
Câu 9.b (1,0 i m). Gi i h phương trình
log 3 x − log 3 y + 1 = 0
Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
- Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95
THI TH I H C NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; kh i D, l n 4
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)
Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x4 − 2m2 x2 + m4 + m (1) , v i m là tham s th c.
a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = −1 .
b) Tìm m th hàm s (1) có ba i m c c tr l p thành m t tam giác có di n tích b ng 32.
3π
Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình tan x − 3 cos x − = sin x.tan x.
2
2 x2 − 3x − 2
Câu 3 (1,0 i m). Gi i b t phương trình ≥ 0.
2 x2 − 5x
e3
2 x ln 2 x − x ln x2 + 3
Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫2 x(1 − ln x)
dx.
e
Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i A, BC = 2a. Hình chi u
vuông góc c a i m S lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung i m c a BC, m t ph ng (SAC) t o v i áy
(ABC) m t góc 600. Tính th tích hình chóp S.ABC và kho ng cách t i m I n m t ph ng (SAC) theo a,
trong ó I là trung i m SB.
Câu 6 (1,0 i m). Tìm m phương trình x x − 1 + x + 8 = m ( 6− x + 5− x ) có nghi m.
PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A. Theo chương trình Chu n
Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho ư ng tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 8 y − 5 = 0 .
Vi t phương trình ư ng th ng i qua i m A(5; 2) và c t ư ng tròn (C) t i hai i m M, N sao cho
MN = 5 2 .
Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hình vuông ABCD, bi t
B ( 3;0;8 ) , D ( −5; −4; 0 ) và nh A thu c m t ph ng (Oxy). Tìm t a i m C.
(1 + 3i )(3 + i )
Câu 9.a (1,0 i m). Tìm mô- un c a s ph c z ' = z + 1 , bi t z = .
i (1 − i ) 2
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho ư ng th ng d : x − 3 y − 6 = 0 và i m
N(3;4). Tìm t a i m M thu c ư ng th ng d sao cho tam giác OMN (v i O là g c t a ) có di n tích
15
b ng .
2
Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho m t c u ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0
và m t ph ng (P): x + z − 3 = 0 . Vi t phương trình m t ph ng (Q) i qua i m M(3; 1; −1) vuông góc v i
m t ph ng (P) và ti p xúc v i m t c u (S).
x log9 y + y log9 x = 6
Câu 9.b (1,0 i m). Gi i h phương trình 2log x − log y = 6.
3 1
3
-------------------H t-------------------
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.
H và tên:................................................................ S báo danh:..................................
Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
- Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95
THI TH I H C NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; kh i D, l n 5
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)
Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x 3 − (2 m − 3) x 2 + (2 − m ) x + m có th là (Cm).
a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s v i m = 2.
b) Tìm m th (Cm) c t tr c hoành t i ba i m phân bi t có hoành âm.
Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình ( tan x.cot 2 x − 1) .cos3 x =
1
2
(
3 sin x − 2 cos x + 1 . )
2 x 2 − x ( y − 1) + y 2 = 3 y
Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình 2
x + xy − 3 y = x − 2 y
2
3
ln( x 2 + 3)
Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫
1
x2
dx.
Câu 5 (1,0 i m). Cho hình lăng tr ABC. A ' B ' C ' có A '. ABC là hình chóp tam giác u, m t ph ng
( A ' BC ) vuông góc v i m t ph ng (C ' B ' BC), AB = a. Tính theo a th tích kh i chóp A '.BCC ' B '.
x2 − 7 x + 6 ≤ 0
Câu 6 (1,0 i m). Tìm mh b t phương trình sau có nghi m 2
x − 2 ( m + 1) x − m + 3 ≥ 0
PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A. Theo chương trình Chu n
x2 y 2
Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i t a Oxy, cho elip ( E ) : + = 1. Vi t phương trình ư ng
8 2
th ng d c t (E) t i hai i m phân bi t có to là các s nguyên.
Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian t a Oxyz, cho hình thoi ABCD có di n tích b ng 12 2, nh A
x y z +1
thu c tr c Oz, nh C thu c m t ph ng (Oxy) hai nh B và D thu c ư ng th ng d : = = và B có
1 1 2
hoành dương. Tìm to các nh A, B, C, D.
z −7 z + 2i
Câu 9.a (1,0 i m). Cho s ph c z tho mãn z + 1 = . Tính .
z−2 z −i
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hai ư ng tròn (C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 5 và
(C2 ) : ( x + 1) 2 + ( y + 3) 2 = 9. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ ti p xúc v i (C1 ) và c t (C2 ) t i hai i m A,
B tho mãn AB = 4.
x −1 y + 2 z
Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ư ng th ng d : = = và m t
2 1 1
ph ng ( P) : x + 2 y − z − 3 = 0. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ thu c (P), vuông góc v i d và có kho ng
cách gi a d và ∆ b ng 2.
2 z − i = z − z + 2i
Câu 9.b (1,0 i m). Tìm s ph c z th a mãn .
z 2 − ( z )2 = 4
-------------------H t-------------------
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.
H và tên:................................................................ S báo danh:..................................
Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
- Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
nguon tai.lieu . vn
