Xem mẫu
- BÀI TẬP KHÓ VẬT LÝ PHẦN CƠ - SÓNG
câu 1: sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2m, với 2 đầu cố định có 2 bụng sóng, biên độ dđ tại bụng
=4cm, hỏi 2 điểm dđ vs A=2cm gần nhau nhất cách bao nhiêu cm?
Câu 2: trong giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng
f=40Hz. v=1,2m/s. xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB điểm nằm trên đường tròn dđ vs A max gần nhất cách
đường trung trực của AB nhất 1 khoảng =?
Câu3: giao thoa sóng nước, 2 nguồn A B cách nhau 20cm, dđ cùng A, cùng pha cùng f=50, v=1,5m/s. xét trên
đường tròn tâm A, R=AB điểm dđ vs A max cách AB 1 đoạn gần nhất =?
Câu 4: hiện tượng giao thoa sóng nước, tạii A, B cách nhau 10cm, tạo ra 2 nguồn dao động đồng bộ vs f=40hz,
v=0,6m/s. xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc vs AB điểm dao động vs A max cách B 1 đoạn nhỏ nhất
=?
1/ Một vật có khối lượng m = 400g đc gắn trên 1 lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 N/m đặt có khối
lượng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ wa lực ma sát và lực
cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để không rời khối lượng m quá trình dao động (g=10m/s^2)
A. 8cm B. 4cm C. 12c D. 9cm
Ba lò xo được treo thẳng đứng cách đêu nhau theo thứ tự 1,2,3. Vị trí cân bằng của ba vật dao động cung nằm
trên một đường thẳng. Chọn trục Ox thẳng đứng gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, phương trình lần lượt của chúng
là:
x 1 = 3 cos(5pit + pi/4 )
x 2 = 1,5 cos(5pi t - pi/4 )
x 3 = A 3 cos(5pi t + phi )
Hãy tìm A 3 và phi để 3 vật khi dao động chúng luôn nằm trên một đường thẳng?
Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có m=1kg, lò xo có độ cứng K= 40N/m. Lấy . Con lắc dao
động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn, lực cản của mt ko thay đổi.
Gọi lần lượt là biên độ cưỡng bức tương ứng với chu kì ngoại
lực . Chọn đáp án đúng:
A. B. C. D.
BÀI TẬP SÓNG CƠ HAY
Câu 1: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động
cùng pha với A; 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, A1, B1, A2, B2, A3, B3, B,
biết AB1 = 3cm. Bước sóng là:
A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm
Câu 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và
uN = -3cm. Tính biên độ sóng A?
A. A = 2 3 cm B. A = 3 3 cm C. A = 3 cm D. A = 6 cm
Câu 3: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t1
có uM = +3cm và uN = -3cm. Tìm thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M.
A. 11T/12 B. T/12 C. T/6 D. T/3
Câu 4: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB thì thấy trên dây kể cả A,B là 7 nút f= 42Hz .vẫn với dây
AB trên v truyền sóng như trên bây giờ muốn 5 nút (B tự do)
Thì tần số = ?
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương
trình lần lượt là u1 = a cos(20πt )(mm) và u 2 = a sin( 20πt + π )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước
30cm/s. Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là:
- A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Câu 6: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt
thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất
mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300m / s ≤ v ≤ 350m / s . Hỏi khi tiếp
tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn phát sóng giống nhau tại A và B, khoảng cách
AB=16cm. Nguồn phát sóng có bước sóng λ=4cm. Trên đường xx’ song song với AB cách AB 8cm, gọi C là giao
điểm cua xx’ với trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
xx’ là:
A.1,42cm. B.1,5cm. C.2,15cm. D.2,25cm.
Câu 8. Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho
chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung
thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng : u = a cos 2πft . Điểm M trên mặt
chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1, S2 nhất có phương trình dao động là
A. u M = acos ( 200πt + 20π ) B. u M = 2acos ( 200πt −12π )
C. u M = 2acos ( 200πt − 11π ) D. u M = acos200πt
Câu 9 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình
lần lượt là u1 = a cos(20πt )(mm) và u 2 = a sin( 20πt + π )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s.
Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là:
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Câu 10 :Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u=asin(40 π t) (cm), vận
tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA=10(cm) và
MB=5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 9. B. 7. C. 2. D. 6.
Câu 11 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực
đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 12: Trong thí nghiệm với 2 nguồn phát sóng giống nhau A và B trên mặt nước, khoảng cách 2 nguồn
AB=16cm. hai sóng truyền đi với bước sóng λ =4cm. xét đường thẳng XX’ song song với AB, cách AB 5 3 cm.
Gọi C là giao của XX’ với trung trực của AB. Khỏang cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực
đại trên XX’ là:
A, 2cm B, 3cm C, 2,88 D, 4cm
- Câu 13 Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB=24cm. Các sóng có
cùng bước sóng λ =2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn
16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 14 Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha
theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất
luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn
dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 22. D. 17.
Câu 15 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA =3cos(40t + /6) (cm); uB=4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R=4cm.
Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường
tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông
góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều
hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên
đoạn MN bằng
A. 5. B. 6 . C. 7. D. 3.
Câu 17:Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha, cùng chu kì
0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với
AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng
A. 15,06 cm. B. 29,17 cm. C. 20 cm. D. 10,56 cm.
Câu 18: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình u = 2 cos(4πt )(cm) , tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5 x
lần. Dao động tại M cách O một đoạn 25cm có biểu thức là
5π 5π
A. u = 2. cos(4πt − )cm . B. u = 0,16.cos(4π t − )cm .
3 3
5π
5π
D. u = 2. cos(4πt − )cm
C. u = 0,16. cos(4πt − )cm
6 6
Câu 19:Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau 8cm có phương trình dao động u1=u2=2cos20.pi.t . Tốc độ 20
cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước sao cho S1S2 là đường trung trực của MN, trung điểm của S1S2 và MN cách
nhau 2cm. M cách S1 một đoạn 10 cm. Số điểm cực đại trên MN là bao nhiêu ? (đáp án 3)
Câu 20 Tạo ra hai nguồn sóng kết hợp cùng pha tại hai điểm A và B trên mặt nước có bước sóng 3 cm .Trên
một đoạn thẳng dài 17,25 cm trong khoảng giữa A và B có nhiều nhất bao nhiêu điểm dao động với biên độ
cực đại :
Câu 21: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết
BM = 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là
A. 10. B. 21. C. 20. D. 19.
Câu 22: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
u1 = u 2 = acos40πt(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có
- chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng
với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Câu 23. Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 địa điểm trên mặt đất (cùng klượng và cùng
năng lượng) con lăc 1 có chiều dài L1=1m và biên độ góc là anpha01,của con lắc 2 là L2=1,44m,anpha02 .tỉ số
biên độ góc của con lắc1/con lắc 2 là
A. 0,69 B. 1,44 C. 1,2 D. 0,83
Câu 24. Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau22cm có 2 nguồn kết hợp cùng phương cùng tần số f=10hz
,cùng pha dao động ,gọi ABNM là hình vuông nằm trên mặt chất lỏng,v=30cm/s số điểm dao động cực đại trên
BN là
A. 4 B.13 C. 3 D.5
Câu 25: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
u1 = u2 = acos 40π t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt
nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Câu 26: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1 =
u2 = acos(100πt)(mm). AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp
với AB một góc 120o, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với
biên độ cực đại là:
A. 13. B. 10. C. 11. D. 9.
Câu 27: Ba điểm A,B,C trên mặt nc là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh 16 cm trong đó 2 nguồn A và B là 2
nguồn phát sóng có pt u1= u2= 2 cos(20pi t) (cm), sóng truyền trên mặt nc kô giảm và có vận tốc 20 cm/s. M là
trung điểm AB. số điểm dao động cùng fa với điểm C trên đoạn MC:
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
C©u 28 : Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng
biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với biên độ
1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là:
A.18. B.8. C.9. D.20.
C©u 29 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ, phát ra dao động cùng pha
nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai
nguồn) là:
A.6 B.10 C.8 D.12
- Câu 30 : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acosωt ; uS2 =
asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75λ. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha
với S1. Chọn đáp số đúng:
A.5 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 31. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2
đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng
là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm Vmax của bụng sóng là
A 40 π cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s
Câu 32. Tại 2 điểm O1,O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát có phương trình u1 = 5
π
cos(100 π t) mm, u2=5cos(100 π t+ ) mm. vận tốc truyền sóng 2 m/s. số điểm dao động trên O1O2 biên dộ cực
2
đạ i(không kể O1.O2)
A.23 B.24 C.25 D.26
Câu 33: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông
góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều
hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên
đoạn MN bằng
A. 5. B. 6 . C. 7. D. 3.
Câu 34: Sóng dừng ,cho M là bụng , N là nút , P là trung điểm MN thì khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp li
độ M bằng biên độ P là t giây thì T = ?
Câu 35: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng,
biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất cóM1 độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận giá trị đúng
biên
nào sau đây?
A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm
Câu 36 Một sóng dừng truyền dọc trên dây, đặt dọc theo trục Ox với phương trình
u = 3sin(0,2πx)cos(200πt + π/3) với u, x đo bằng cm, t đo bằng s. Kết quả nào sai?
A. Bước sóng 10cm B. Tần số 100Hz
C. Biên độ của bụng sóng bằng 3cm D. Tốc độ truyền sóng 1m/s
Câu 37. Xét hiện tượng giao thoa song với 2 nguồn phát sóng nước cùng pha S1 ; S2 với S1S2 = 4,2cm, khoảng
cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2 là 0,5cm. Điểm di động C trên mặt nước sao cho
CS1 luôn vuông góc với CS2. Khoảng cách lớn nhất từ S1 đến C nằm trên một vân giao thoa cực đại là
A. 4,315cm B. 4,225cm C. 4,195cm D. 4,435cm
Câu 38 : Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng,
biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận giá trị đúng
nào sau đây?
A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm
Câu 39 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động trên mặt phẳng ngang,
được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2. Thời gian chuyển
động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là:
π π
π π
(s) . ( s) . (s) . (s) .
A. B. C. D.
20 30 15
25 5
- Câu 40 : Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm
nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì hai
điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng : u = a cos 2πft . Điểm M trên mặt chất
lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1, S2 nhất có phương trình dao động là
A. u M = acos ( 200πt + 20π ) B. u M = 2acos ( 200πt −12π )
C. u M = 2acos ( 200πt − 10π ) D. u M = acos200πt
Câu 41: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1S2 cùng tần số f=25Hz và cùng pha cách nhau 32cm, vận tốc truyền
sóng 30cm/s. Gọi N là trung điểm 2 nguồn, điểm M cách đều 2 nguồn và cách N là 12cm. Tìm số điểm dao động
cùng pha với nguồn trên đoạn MN. M
d1
Câu 42 : Hai nguôn kêt hợp S1va S2 giông nhau ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vân tôc truyên song 20cm/s. Hai điêm M và
̀ ́ ́ ̣ ́ ̀ ́ ̉
S1
N S2
N trên măt nước sao cho S1S2 là trung trực cua MN. Trung điêm cua S1S2 cach MN 2cm và MS1=10cm.số điêm
̣ ̉ ̉ ̉ ́ ̉
cực đai trên đoan MN là
̣ ̣
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 43.Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo
sóng dừng trên dây với tần sô bé nhất là f1 , để lại có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tổi thiểu đến giá trị
f2 .Tỷ số f2/f1 bằng:
A4 B.5 C.6 D.3
Câu 44: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2=5cos(40πt + π) (mm). Tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S1S2 . Gọi I là trung điểm của S1S2 ; M nằm cách
I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:
A. 0mm B. 5mm C. 10mm D. 2,5 mm
Câu 45: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình u = 2 cos(4πt )(cm) , tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5 x
lần. Dao động tại M cách O một đoạn 25cm có biểu thức là
5π 5π
A. u = 2. cos(4πt − )cm . B. u = 0,16.cos(4π t − )cm .
3 3
5π
5π
D. u = 2. cos(4πt − )cm
C. u = 0,16. cos(4πt − )cm
6 6
Câu 46 Một sóng cơ học có bước sóng λ, tần số f và có biên độ là A không đổi khi truyền đi. Sóng truyền từ
điểm M đến điểm N cách nhau 7λ/3. Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là 2πfA thì tốc độ dao
động tại N là
A. πfA B. πfA/2 C. πfA/4 D. 2πfA
λ
Câu 47 Một sợi dây đàn hồi AB với AB=n . Điểm S trên dây thỏa mãn SB=9,75 λ . Nguồn phát sóng S có
2
π t). Biết sóng không suy giảm, vận tốc truyền sóng v=1m/s. Điếm M gần B nhất có
phương trình u=asin(10
phương trình sóng u=asin(10 π t) cách B một khoảng là:
A.0,2( m). B.0,3( m). C.7/60( m). D.1/6( m).
- Câu 48: Sóng dừng được tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm. Người ta thấy trên dây có các
điểm cách đều nhau 15cm có cùng biên độ 3,5mm. Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là:
Câu 49: Hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2, gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng. Nếu
tăng tần số dao động của 2 nguồn S1 và S2 lên 2 lần thì khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp trên S1 và S2 có biên
độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào?
( f tăng 2 lần )
Câu 50 Hai nguồn kết hợp cùng pha S1, S2 cách nhau 2m, bước sóng = 1m, 1 điểm A cách S1 một đoạn là x với
AS1 vuông góc với S1S2. Tìm giá trị lớn nhất của x để ở đó quan sát đc cực đại giao thoa.(1,5m)
Câu 51
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = - 2cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. X¸c ®Þnh số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN vµ BM? (12,19)
Câu 52 :
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần
số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với
biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm
khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S1S2.
c. Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2. Tính giá trị cực đại của L để điểm C dao động
với biên độ cực đại.
Câu 53 :(ĐH-2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình là uA = uB = acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50
cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất
sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm. B. 2 10 cm. C. 2 2 . D. 2 cm.
BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là uA = uB = acos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi
M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng
pha với nguồn A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm.
Câu 2: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A
và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm C. 6 điểm D. 5 điểm
B. 9
Câu 3: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm
trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Câu 4: Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. Khoảng
cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một
khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm
dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là
A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm
- Câu 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng
λ=1cm. Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm. số điểm giao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB là
A.6 B.9 C.7 D.8
Câu 6. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2
= asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại
và cùng pha với u1 là:
A. 3 điểm B. 4 điểm. C. 5 điểm. D.6 điểm.
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B cách nhau 18 cm đang dao động vuông góc với mặt
nước tạo một sóng có bước sóng là 2,5 cm. Gọi M là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách
trung điểm O của AB một khoảng 12 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn OM:
A. 4 B. 5 C. 2 D. 1
Câu 8: Song có tân số 20 Hz truyên trên măt thoang năm ngang cua môt chât long, với tôc độ 2 m/s, gây ra cac
́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ́̉ ́ ́
dao đông theo phương thăng đứng cua cac phân tử chât long. Hai điêm M và N thuôc măt thoang chât long cùng
̣ ̉ ̉ ́ ̀ ́̉ ̉ ̣ ̣ ́ ́̉
phương truyên song, cach nhau 22,5 cm. Biêt điêm M năm gân nguôn song hơn. Tai thời điêm t, điêm N hạ
̀ ́ ́ ́ ̉ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̉ ̉
xuông thâp nhât. Hỏi sau đó thời gian ngăn nhât là bao nhiêu thì điêm M sẽ hạ xuông thâp nhât?
́ ́ ́ ́ ́ ̉ ́ ́ ́
3 3 7 1
A. (s) B. (s) C. (s) D. (s)
20 80 160 160
Câu 9 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2pift) (mm). Vận tốc truyền
sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là
deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là:
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 10 ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình U A = 2.cos (40π t )(mm) và U B = 2.cos(40π t + π )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn AM là :
A. 9 B. 8 C.7 D.6
Câu 11 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u A = 2 cos 40πt và u B = 2 cos(40πt + π ) ( uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19. B. 17. C. 20. D. 18.
Câu12. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại
N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có
dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy =
3,14).
A. 375 mm/s . 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm
Câu 13. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động
điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s. Hai điểm
M và N cùng nằm trên mặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm. Số điểm trên đoạn thẳng MN dao
động cùng pha với A là
A.16 B.15 C.14 D.17
Câu 14: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8cm, trong đó A và B là 2
nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha
với điểm C và gần
C nhất thì phải cách C một khoảng bao nhiêu?
A. 0,94cm B. 0,81cm C. 0,91cm D. 0,84cm
Câu 15: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm.
Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 16: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = l = 2m, phát cùng
một âm đơn, cùng tần số 1500Hz. I là trung điểm AB, điểm O trên đường trung trực AB sao cho d = OI = 50 m.
Từ O vẽ đường Ox song song với AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy
âm nhỏ nhất. Coi bước sóng của âm nhỏ hơn nhiều so với l và l nhỏ hơn nhiều so với d.
A. 5,67m B. 2,83m C. 11,33m D. 7,83m
- Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn
dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Câu 18: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R =
4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36
Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1 = acosωt u2 = asinωt. khoảng
cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u1. Chọn
đáp số đúng:
A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm
Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10
cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau
trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại
trên CD là
A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
Câu 21 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt
là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là
A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m
Câu 22: Giao thoa sóng nước với 2 nguồn A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s. Trên mặt nước xét
đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A,
B 1 đoạn gần nhất là:
Câu 23. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2
nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật
S1MNS2 có 1 cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm B. 12 điểm C. 9 điểm D. 11 điểm
Câu 24. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động
điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s. Hai điểm
M và N cùng nằm trên mặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm. Số điểm trên đoạn thẳng MN dao
động cùng pha với A là
A.6 B.5 C.4 D.7
Câu 25 Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ
có mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?
A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB
Câu 26 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
u A = uB = 4cos(10π t ) mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v = 15cm / s . Hai điểm M 1 , M 2 cùng nằm trên một
elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM 1 − BM 1 = 1cm và AM 2 − BM 2 = 3,5 cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3 mm thì li
độ của M2 tại thời điểm đó là
B. −3 mm.
A. 3 mm. C. − 3 mm. D. −3 3 mm.
Bải 27: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng có
cùng bước sóng λ = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một
đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn
là:
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 28 Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz,
cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động
với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là:
A 18 B8 C9 D 20
Câu 29: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc
truyền sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán
- kính lớn hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực
đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 31: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau
24,5cm. Tốc độ truyền sóng 0,8m/s. Tần số dao động của hai nguồn A , B là 10Hz. Gọi (C) là đường trong tâm
O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 14cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao
động với biên độ lớn nhất?
A.5. B. 10. C. 12. D. 8.
Câu 32. Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau l = 20cm phát ra hai dao động điều hoà
cùng phương , cùng biên độ, cùng tần số f = 50Hz và cùng pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng v = 4m/s. Những điểm nằm trên đường trung trực của S1S2 cách 0 một khoảng nhỏ nhất
mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động cùng pha với sóng tổng hợp tại 0 là giá trị nào dưới đây (0 là trung
điểm của S1S2 )
A. ± 15cm B. ± 5cm C. ± 2.5cm D. ± 10cm
Câu 1:
v
Bước sóng : λ = = 4 cm
f
AB AB
Số cưc đại giao thoa: − k = −4; − 3;......3;4.
k
λ λ
Điểm M gần A nhất dao động với Amax ứng với k = 4 (hoặc -4).
π ( d1 + d 2 )
Phương trình dao động tại điểm M là: uM = 2a cos(ωt − ).
λ
π ( d1 + d 2 )
Độ lệch pha dao động giữa nguồn A và M là: ∆ϕ =
λ
π ( d1 + d 2 )
Do M dao động cùng pha với nguồn A nên: ∆ϕ = = n.2π ( d1 + d 2 ) = 2nλ = 8n ( cm) (1)
λ
Mặt khác: d1 + d 2 AB = 19 cm (2)
Từ (1) và (2) ta có: n 2,375 Vậy n nhận các giá trị: 3, 4, 5……
Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên: d 2 − d1 = 4λ = 16 (cm ) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được:
d1 = 4n − 8 d1min = 4.3 − 8 = 4 ( cm ).
Câu 2:
Dễ thấy trên dây có 5 bó sóng mà độ dài một bó sóng bằng ½ bước sóng =5 cm.
Trong mỗi bó sóng luôn có 2 điểm cùng biên độ, 2 điểm này đối xứng nhau qua điểm bụng. Do đó trên dây có
10 điểm cùng biên độ với M(kể cả M).
Mạt khác: 2 điểm đối xứng nhau qua nút thì dao động ngược pha, 2 điểm đối xứng nhau qua điểm bụng dao
động cùng pha.
Từ đó suy ra được số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể cả M)là 6. Nếu trừ điểm M đi thì trên
dây còn 5 điểm thoả mãn.
Câu 3
λ 4l
l = ( 2k + 1)
⇒λ =
Điều kiện để có sóng dừng trong ống: (*)
2k + 1
4
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)
- v v v
= ( 2k + 1) = ( 2k + 1) f 0
⇒f= ( f 0 = : tần số âm cơ bản)
λ 4l 4l
v v
Bài ra ta có: f 0 = 112 Hz ⇒ = 112 ⇒ l = = 0,75m
4l 4.112
Âm cơ bản ứng với k = 0 . Từ (*) ta thấy các hoạ âm có λ max khi ( 2k + 1) min = 3 (với k = 1 )
4l
Vậy: λmax = = 1 ( m ) .
3
Câu 4 Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x, Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với
biên độ cực tiểu nằm trên xx’ thì M thuộc cực tiểu thứ nhất k=0
1
d1 − d 2 = (k + )λ ↔ 8 2 + (8 + x) 2 − 8 2 + (8 − x ) 2 = 2 ↔ x = 1,42cm
2
M
Câu 5
d 2 − d1 10 − 7,5
= = 2,5
* Xét điểm M ta có
λ 1 d2 d1
d − d1 0 − 6,5
= = −6,5
* Xét điểm B ta có 2
λ 1
B A
6,5cm
Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất phương trình − 6,5 < k + 0,5 ≤ 2,5
↔ −7 < k ≤ 2 . Vậy có tất cả 9 điểm
Câu 6
Gọi M là một điểm trên S1S2
Ta có
2π d1
u1M = a cos(ωt − )
λ
3π 2π d 2
u2 M = a cos(ωt + − )
λ
2
3π π (d 2 − d1 ) 3π π (d 2 + d1 )
) cos(ωt +
uM = u1M + u2 M = 2a cos(− + − )
λ λ
4 4
Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 khi :
3π π (d 2 − d1 ) +
cos(− + ) =− 1
d − d = (0, 75 + k )λ
λ
4
� d 2 = 0, 75λ − 0,5k λ
� �2 1
�
3π π (d 2 + d1 ) d 2 + d1 = (0, 75 − 2k )λ
= k 2π
−
λ
4
0 ��−��λ��− 0, 75λ 0,5k λ 3, 25λ
d 2 3, 25− 0 6,5 k 1,5
Chọn k = -5,-4,-3,-2 đáp án B
M•
Câu 7
Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acosωt. C•
Xét điểm C trên OM: AC = BC = d. 9 ≤ d ≤ 15 d
d
Biểu thức sóng tại C
2πd • •
uC = 2acos(ωt - •
).
λ
A B
O
- 2πd
= (2k+1) π
Để uC dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
λ
-----> d = (2k+1) = (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25
2
. 9 ≤ d = 2,5k + 1.25 ≤ 15 -----> . 3,1 ≤ k ≤ 5,5 ----> 4 ≤ k ≤ 5
Như vậy trên đoạn OM có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn .
Câu 8
v 1
2
Bước sóng: λ = = = 0,1m = 10cm. chu kì T = = 0,05s
f f
20
MN = 22,5cm = 2λ + λ/4. Khi N hạ xuống thấp nhất thì M ở VTCB và đang đi lên. Do đó thời gian ngăn nhât
́ ́
3 3
để điêm M sẽ hạ xuông thâp nhât t = T =
̉ ́ ́ ́ (s).
4 80
•
M •
N
Câu 9
Độ lệch pha giữa O và N: (1)
v (2k + 1)
v
Với λ = � f =
f 4d
23.4d 26.4d
Ta có: 23 �f +26
� �� 2k 1 2, 72 k 3,14 k=3 thay vào (1), ta được: λ=16cm
v v
Câu 10
Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ thỏa mãn :
λ
∆ dM ≤ (d1 − d 2 ) = ( ∆ ϕ M − ∆ ϕ ) ≤ ∆ dN (*)
2π I
N
M
( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. )
Ta đặt ∆ dM= d1M - d2M ; ∆ dN = d1N - d2N, giả sử: ∆ dM < ∆ dN
MB = AM 2 + AB 2 = 20 2(cm )
B
A
2π 2π O
Với ω = 40π (rad / s ) � T = = = 0, 05( s )
ω 40π
Vậy : λ = v.T = 30.0, 05 = 1,5cm
tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại
trên đoạn AM thoã mãn :
λ
d 2 − d1 = (2k + 1)
(có ≤ vì M là điểm không thuộc A hoặc B)
2
BM − AM d 2 − d1 < AB − 0
λ 2( BM − AM ) 2 AB
Suy ra : BM − AM (2k + 1)< AB Hay : 2k + 1 < .
λ λ
2
2(20 2 − 20) 2.20
=> 11, 04 2k + 1 < 26,67
2k + 1 <
Thay số :
1,5 1,5
Vậy: 5,02≤ k < 12,83. => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có 7 điểm cực đại trên MA. Chọn C.
- Câu 11
2π
Bước sóng: λ =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay λ = vT = v. = 1,5 cm)
ω N
M
Cách 1: Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại từ M đến B.
Dùng công thức hai nguồn dao động ngược pha: (S1 là A, S2 là B, N trùng với B ) A B
O
S M − S2M S N − S2 N
1 1
* Số Cực đại: 1 +
- u(mm
5
A
N
4 P
∆ϕ
t
M P
N
-4
N
M
-5
Câu13
+ Tính λ = v/f = 4cm
+ Gọi I là trung điểm của AB, ta
thấy AI/ λ = 2cm nên I dao động cùng pha với A .
+ Gọi C là điểm nằm trên MN cách A một khoảng d, để C cùng pha với A thì d = Kλ
+ Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên MI, trừ I. Vì C thuộc MI nên ta có
AI < d ≤ AM → 2 < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 vậy trên MI, trừ I có 8 điểm dao động cùng pha với
A, do đó số điểm dao động cùng pha với A trêm MN là 8.2 + 1 = 17 điểm
M
Câu14 C
Ta có hai điểm M và C cùng pha.
2πAC/lam da - 2πAM/ lam da = k2π A B
Suy ra AC – AM = lam da
Xét điểm M nằm trong khoảng CO (O là trung điểm BC) I
Suy ra AM = AC – lamda = 8 – 0,8 N
CM = CO – MO = AC 2 − AO 2 - AM 2 − AO 2 (với AC = 8 cm, AO = 4cm)
Suy ra CM = 0,94 cm (loại)
Xét điểm M nằm ngoài đoạn CO
Suy ra AM = AC + lamda = 8+0,8
CM = MO – CO = AM 2 − AO 2 - AC 2 − AO 2 (với AC = 8 cm, AO = 4cm)
Suy ra CM = 0,91cm (nhận)
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa M và C dao động cùng pha là 0,91 cm
Câu15
• • • •
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R
P
Với P là công suất của nguồn
I= A O M B
4πR 2
2 2 2
IA IA
RM RM RM RM
= 10lg 2 = 6 ------> 2 =100,6 ---> = 100,3
= 2 ; LA – LM = 10lg
IM IM
RA RA RA RA
R − RA
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM = B
2
2
RB
RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA -----> 2 = (1+2.100,3)2
RA
2 2
IA IA
RB RB
= 10lg 2 = 20 lg(1+2.100,3) = 20. 0,698 = 13,963 dB
= 2 ; LA - LB = 10lg
IB IB
RA RA
LB = LA – 13,963 = 36,037 dB ≈ 36 dB.
- Câu16
Gọi M và N là 2 điểm thuộc vân cực tiểu và ta có phương trình tại M:
M N
O
1
d 2 − d1 = (k + )λ (1) d1 d2
2 d
Với k = 1 ứng với điểm M, k= -1 ứng với điểm N
A B
Với dữ liệu bài cho ta vẽ được hình bên: có HI = OM H
I
d 2 = d12 − AH 2 = d 2 − BH 2 (*)
2
Tính chất pitago ta có :
AB AB
d 2 − d1 = BH − AH = ( + MO )2 − ( − MO ) 2 = 2. AB.MO
2 2 2 2
2 2
1
(d 2 + d1 )(d 2 − d1 ) = 2. AB.MO (d 2 + d1 )(k + )λ = 2. AB.MO
2
2. AB.MO
(d 2 + d1 ) =
1
(2)
( k + )λ
2
2. AB.MO 1
− ( k + )λ
2d1 =
1
Từ (1) (2) => (3)
2
( k + )λ
2
2
1 �1�
2d1 (k + )λ + �k + )λ �
(
=> 2 �2�
MO =
2. AB
1 1
2d ( k + )λ d (k + )λ 17
v 340
Vì λ = = = 0, 23 < < AB - 6 ≤ k ≤ 6
------> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d1 – d2 = 6λ = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d22 – BH2 = 22 – x2
-----> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -----> x = 0,1 cm = 1mm
----> h = d 2 − x 2 = 20 2 − 1 = 399 = 19,97 mm .
2
- Câu18
Bước sóng λ = v/f = 2 (cm)
Xét điểm M trên A’B’ . d1 = AM; d2 = BM
Sóng truyền từ A, B đến M
π 2πd1 • • • • •
uAM = 3cos(10πt + •
- ) (cm)
λ
6
π A A’ O M B’ B
uAM = 3cos(10πt + - πd1) (cm) (*)
6
2π 2πd 2
uBM = 4cos(10πt + - ) (cm)
λ
3
2π 2π (10 − d1 ) 2π
uBM = 4cos[10πt + ] = 4cos(10πt + + πd1 - 10π)
-
λ
3 3
2π
uBM = 4cos(10πt + + πd1) (cm) n(**)
3
uM = uAM + uBM có biên độ bằng 5 cm khi uAM và uBM vuông pha với nhau:
2π π π k
+ πd1 - +πd1 = + 2kπ ------> d1 =
3 6 2 2
k
≤ 9--------> 2 ≤ k ≤ 18. Như vậy trên A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ 5 cm trong đó có điểm
1 ≤ d1 =
2
A’ và B’.Suy ra trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ 5 cm
Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm. Chọn đáp án B
Câu19
Ta có
u1 = acosωt
π
u2 = asinωt = .acos(ωt - )
2
Xét điểm M trên S1S2
π 2π d 2
2π d1
); u2M = acos(ωt - −
S1M = d1; S2M = d2. ---- u1M = acos(ωt - );
λ
λ 2
π (d 2 − d1 ) π π (d1 + d 2 ) π
+ )cos(ωt - −)
uM = 2acos(
λ λ
4 4
π (d 2 − d1 ) π π (d 2 − d1 ) π π
+ )cos(ωt – 3,5π ) = 2acos( + )cos(ωt + )
= 2acos(
λ λ
4 4 2
Ta thấy uM luôn vuông pha với u1 Do đó trên S1S2 không có điểm nào dao động với biên độ cực đại và cùng pha
với u1
π
Có lẽ bài toán cho u1 = asinωt = .acos(ωt - ) và u2 = acosωt (hoặc là tìm trên đoạn S1S2 số điểm cực đại
2
dao động cùng pha với u2)
Giải bài toán trên thay cùng pha với u1 bằng cùng pha với u2
π (d 2 − d1 ) π π (d 2 − d1 ) π
π
+ )cos(ωt + ) = - 2acos( + )sinωt
uM = 2acos(
λ λ
4 2 4
π (d 2 − d1 ) π π (d 2 − d1 ) π
+ ) = -1 + = (2k+1)π,
Để uM cùng pha với u2 thì cos(
λ λ
4 4
với k = 0, ±1. ±2. ....
3
d2 – d1 = ( 2k + )λ (*)
4
d2 + d1 = 3,25λ (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra d2 = (k+2)λ 0 ≤ d2 = (k+2)λ ≤ 3,25λ
------> -2 ≤ k ≤ 1. Có 4 giá trị của k Có điểm cực đại dao động cùng pha với u2
- Chọn đáp án B.
Câu20 C•
Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = 3 cm----> BM = 7cm
N•
Đặt MN = x với 0 ≤ x ≤ 4 (cm)
d1 d2
d1 = MN; d2 = BN
Điểm N dao động với biên độ cực đại khi
A• •B
• •
d2 – d1 = kλ = 0,5k (cm) với k nguyên dương)
d1 = x 2 + 9 M I
d2 = x + 49
2
D•
x 2 + 49 - x 2 + 9 = 0,5k---->
2 2 2
x 2 + 49 = x 2 + 9 + 0,5k -----> x + 49 = x + 9 + 0,25k + k x 2 + 9
( 40 − 0,25k 2 ) 2
2 2
----> k x + 9 = 40 – 0,25k ----> x + 9 =
2
k2
2
Do 0 ≤ x ≤ 4 (cm) ----> 9 ≤ x + 9 ≤ 25
( 40 − 0,25k 2 ) 2
≤ 25 -------> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k
---> 9 ≤ 2
k
3k ≤ 40 – 0,25k2 ------> k2 + 12k – 160 ≤ 0------> 0 < k ≤ 8 (*)
40 – 0,25k2 ≤ 5k ------> k2 + 20k – 160 ≥ 0-------> k ≥ 6,12----> k ≥ 7 (**)
-------> 7 ≤ k ≤ 8
Có 2 giá trị của k. Khi k = 8 -----> x = 0 Điểm N trùng với M.
Khi k = 7: x = 2,59144 cm
Do đó có 3 điểm trên CD dao động với biên độ cực đại. Chọn đáp án A
Câu 21
Giả sử nguồn âm tại O có công suât P
O A B C
P
I=
4πR 2 • • • •
IA RB
= 0,41----> RB = 100,205RA
LA - LB = 10lg = 4,1 dB ------> 2lg
IB RA
RC
IA
= 1----> RC = 100,5 RA
LA – LC = 10lg = 10 dB ------> 2lg
IC RA
RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -----> RA = 49,73 m
RC – RB = (100,5 – 100,205) RA ------> BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m ≈ 78 m
Câu 22
Bước sóng λ = v/t = 0,03 m = 3 cm
•M
Điểm M gần AB nhất ứng với k = kmax
trong 0 < 10 + 1,5k < 20: kmax = 6
•
d1 – d2 = 6λ = 18 -----> d2 = MB = 20-18 = 2cm ••
AH = x; MH = h
A H B
h2 = 202 – x2 = 22 – (20-x)2 = 22 – 202 + 40x – x2
40x = 796 ------> x = 19,9 cm
h2 = 202 – 19,92 = 3,99------> h = 1,997 cm = 19,97 mm.
N
M
C
Câu 23 d2
Bước sóng λ = vT = 0,8 (m)
Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m)
dS
Điểm M có biên độ cực đại S2
11
- d2 – d1 = kλ = 0,8k (*)
d22 – d12 = 202 = 400 ---->
500
(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 ----> d2 + d1 = (**)
k
250
Từ (*) và (**) suy ra d1 = - 0,4k
k
250
- 0,4k < 10---------> 16 ≤ k ≤ 24 ------> có 9 giá trị của k.
0 < d1 =
k
Trên S1M có 9 điểm cực đại giao thoa
Câu 24
M
Bước sóng: λ = v/f = 4cm
Biểu thức sóng tại A, B: u = acosωt C
d
Xét điểm C trên MN: AC = BC = d (cm)
Ta có 8 ≤ d ≤ 40 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm A B
O
biểu thức sóng tại M
2πd
uC = 2acos(ωt- ).
λ
N
Điểm C dao động cùng pha với nguồn khi
2πd
= 2kπ------> d = kλ = 4k
λ
8 ≤ d = 4k ≤ 40 -----> 2 ≤ k ≤ 10. Trên OM có 9 điểm dao động cùng pha với nguồn.
Do đó trên MN có 17 điểm dao động cùng pha với nguồn A. Chọn đáp án khác
Câu 25
Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là I = I1 + I2
I1
= 6,5 ------> I1 = 106,5I0
lg
I0
I2
= 6,------> I2 = 106I0
lg
I0
I1 + I 2
= 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB. Chọn đáp án C
-------> L = 10lg
I0
Câu 26
Hai nguồn giống nhau, có λ = 3cm nên .
∆d d +d ∆d 2 d ' +d '
uM 1 = 2.4 cos π 1 cos(ωt − π 1 2 ); uM 2 = 2.4 cos π cos(ωt − π 1 2 ); d1 + d 2 = d '1 + d '2
λ λ λ λ
.
uM 2 cos π∆d 2 / λ cos π / 6
⇒ = =− = − 3 ⇒ uM 2 = − 3uM 1 = −3 3cm
uM 1 cos π∆d 2 / λ cos π / 3
Giải thích: M1 và M2 nằm trên cùng một elip nên ta luôn có AM1 + BM1 = AM2 + BM2
Tức là d1 + d2 = d’1 + d’2
Δd1 = d1 – d2 = AM 1 − BM 1 = 1cm
Δd2 = d’1 – d’2 = AM 2 − BM 2 = 3,5 cm.
π π π π
1
cos .3,5 cos (3 + ) cos(π + ) cos
u λ 3 2= 6 =− 6 = − 3 � u = − 3u = −3 3
Nên ta có tỉ số: M 2 = =
π π π π M2 M1
uM 1 cos .1 cos cos cos
λ 3 3 3
Câu 27
Cách 1: Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn
- d 2 − d1 d + d1
)cos(20πt - π 2
Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM = 2acos(π )
λ λ
d 2 + d1
= 2kπ suy ra: d 2 + d1 = 2k λ
Để M dao động ngược pha với S1 thì: π
λ
2
AB
��
Với d1 = d2 ta có: d 2 = d1 = k λ ; Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = x 2 +� � k λ
=
2
��
2
AB
( k λ) − � � 6,25k 2 − 144 ;
2
Suy ra x = =
��
2
��
Với 0 ≤ x ≤ 16 ⇔ 4,8 ≤ k ≤ 8 ⇔ k = 5, 6, 7, 8.
Vậy trên đoạn MN có 2x4 = 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn Chọn B
SS
Cách 2: λ =2,5cm ; k = 1 2 = 4,8
2λ
d
2
SS
d = OM 2 + �1 2 � = 20cm ⇒ kM = M = 8 chọn 5,6,7,8
� �
λ
�2 �
dN
2
�S �
S
ON 2 + �1 2 �=20cm ⇒ k N = = 8 chọn 5,6,7,8 M,N ở 2 phía vậy có 4+4 = 8 điểm
d=
λ
�2 �
Câu 28
v 340
Bước sóng: λ = = = 0.8(m)
f 425
O1O 2
λ
N= = 10 →
λ có 10 khoảng trên O1O2, mỗi khoảng có 2 điểm dao động với biên độ 1cm
2
2
Số điểm dao động với biên độ 1cm là 20 điểm.
Xem thêm:
Phương trình sóng: u1 = u 2 = 1 cos ωt (cm)
Dao động tại một điểm trong đoạn nối hai nguồn:
ω (d 1 − d 2 ) ω (d 1 + d 2 )
d d
u M = 1 cos ω (t − 1 ) + 1 cos ω (t − 2 ) = 2 cos cos(ωt − )
v v 2v 2v
ω (d 1 − d 2 )
→ AM = 2 cos
2v
Để tìm số điểm dao động với biên độ 1cm trong khoảng giữa hai nguồn ta giải hệ sau:
ω ( d1 − d 2 )
=1
2 cos
2v
d1 + d 2 = 4(1)
ω (d 1 + d 2 ) ω (d 1 − d 2 ) π
1
= ± + kπ
→ cos =± →
2v 2 2v 3
λ
→ d 1 − d 2 = ± + kλ (2)
3
λ kλ
Cộng 1 và 2 ta được: d 1 = ± + +4
6 2
- λ λ2
2
(− 6 − 4) λ < k1 < − 6 λ → −10.33 < k1 < −0.333
λ kλ
0 < d1 < 4 → 0 < ± + +4 10 � d = 18 � h = 182 − 102 �15
4 2
BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là uA = uB = acos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi
M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng
pha với nguồn A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm.
Câu 2: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A
và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
nguon tai.lieu . vn
