Xem mẫu
- Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh
Bài 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường :
π
8
y = x 4 − x 2; y = 0; x = 0; x = 1 Đs: V = �vtt
315
Bài 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường
16π
Đs: V =
y = 2x − x 2; y = 0; �vtt
15
Bài 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường
4
y= ; y = 0; x = 0; x = 2 Đs: V = 4π �vtt
4− x
Bài 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường
137
x2 + x −1
+ 6ln2).π �
Đs: V = ( vtt
y= ; y = 0; x = 3 x = 2
;
6
x −1
Bài 5. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường:
16
π�
Đs: V =
y = −x2 +1 y = 0 vtt
;
15
Bài 6. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường:
π2
y = cos x; y = 0; x = 0; x = π Đs: V = � vtt
2
Bài 7. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường:
Đs: V = 3π �
y = x 2 − 4x + 6; y = − x 2 − 2x + 6; vtt
Bài 8. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường
153
π�
Đs: V =
y = − x 2 + 5; y = − x + 3 vtt
;
5
Bài 9. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng S giới hạn bởi các đường
2π .55 1250π
y = x 2; y = 5x; Đs: V = = �vtt
15 3
Bài 10. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox miền D
56
π�
Đs: V =
giới hạn bởi các đường: y = x 2; y = −3x + 10 vtt
5
Bài 11. Cho miền D khép kín giới hạn bởi các đường y = 2 − x; y = 0; y = x
7π
Đs: S = � vdt
a) Tính diện tích miền D khép kín.
6
-1-
- Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh
b) Tính thể tích hình phẳng khép kín khi quay quanh trục Oy
32π
Đs : V = �vtt
Đs
15
Bài 12. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh hình phẳng S
giới hạn bởi các đường: y = 2x − x 2; y = 0;
16π .
Đs: V = �vtt
a) quay quanh trục hoành
15
8π .
Đs: V = �vtt
b) quay quanh trục tung
3
Bài 13. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
1
phẳng S giới hạn bởi các đường: y = x3 − x2 và các đường y = 0 ;x = 0;x = 3 .
3
π
81
Đs: V = �vtt
35
-2-
nguon tai.lieu . vn
