1500 Câu hỏi trách nghiệm Toán 11 ôn thi THPT Quốc gia năm 2019

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Chủ đề 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC [1D1]
Câu 1.

Câu 2.

[1D1-1] Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.

D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

[1D1-1] Tập xác định của hàm số y 

1
là
sin x  cos x



A. D   \   k 2  , k   .
4




B. D   \   k  , k   .
2



D. D   \   k  , k   .
4


C. D   \ k  , k   .
Câu 3.

[1D1-1] Phương trình

3 sin x  cos x  1 tương đương với phương trình nào sau đây

 1

A. sin  x    .
6 2



 1
B. sin   x   .
6
 2



C. sin  x    1 .
6


 1

D. cos  x    .
3 2


Câu 4.

[1D1-1] Tìm công thức nghiệm của phương trình sin x  sin  .
A. x    k 2 và x    k 2 , k   .
B. x    k 2 và x      k 2 , k   .
C. x    k và x    k , k   .
D. x    k và x      k , k   .

Câu 5.

[1D1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  tan x có tập giá trị là  1;1 .

B. Hàm số y  cot x có tập giá trị là  1;1 .

C. Hàm số y  sin x có tập giá trị là  1;1 .

D. Hàm số y  cos x có tập xác định là  1;1 .

[1D1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  tan x đồng biến trên  0;   .

B. Hàm số y  sin x nghịch biến trên  0;   .

C. Hàm số y  cos x đồng biến trên  0;   .

D. Hàm số y  cot x nghịch biến trên  0;   .

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

[1D1-1] Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos x  0  x   k 2  k    .
2

C. sin x  1  x   k 2  k    .
2
[1D1-1] Phương trình cos x  




A.  x    k ; k    .
3


5


C.  x  
 k 2 ; k    .
6


Câu 9.

D. sin x  1  x  

k  .


 k 2
2

k  .

3
có tập nghiệm là
2



B.  x    k ; k    .
6





D.  x    k 2 ; k    .
3



[1D1-1] Nghiệm của phương trình: sin x 



 x  6  k 2
A. 
 x  5  k 2

.
6

B. cos x  1  x  k 2



 x  3  k 2
B. 
.
 x  2  k 2

3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

3
là
2



 x  3  k
C. 
.
 x  2  k

3

D. x  


 k 2 .
3
Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Câu 10. [1D1-1] Phương trình lượng giác 2cos x  2  0 có nghiệm là
7





 x  4  k 2
 x  4  k 
 x  4  k 2
A. 
.
B. 
.
C. 
.

7

3



x 
x 
x 
 k 2
 k 2
 k 



4
4
4
Câu 11. [1D1-1] Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x 


 k .
2

B. x 

3

 x  4  k 2
D. 
.

3

x 
 k 2

4

1  sin x
là
cos x


 k 2 .
2

C. x  k .

D. x  


 k 2 .
2

Câu 12. [1H1-1] Để có đồ thị hàm số y  cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị y  sin x theo véc tơ:


   
  
A. v    ;0  .
B. v    ;0  .
C. v    ; 0  .
D. v   ; 0  .
 2 
2 
Câu 13. [1D1-1] Đẳng thức nào sai?
ab
a b
A. sin a  sin b  2sin
.cos
.
2
2
 x 
C. 1  sin x  2sin 2    .
 4 2

B. cos a  cos b  2sin
D. cos a.sin b 

a b
a b
.sin
.
2
2

1
sin  a  b   sin  a  b   .
2

Câu 14. [1D1-1] Chọn khẳng định nào sai?

 
A. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;  .
 2
B. Hàm số y  cos  x3  là hàm số chẵn.
C. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng  0;   .
D. Hàm số y  sin x là hàm tuần hoàn với chu kì 2 .
Câu 15. [1D1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  sin 2 x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì T   .
C. Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì T  2 .
D. Đồ thị hàm số y  sin 2 x nhận trục Oy là trục đối xứng.
Câu 16. [1D1-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?




A. y  cos  x   .
B. y  tan  x   .
2
2





C. y  sin  x 2   .
2


Câu 17. [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?


A. y  sin  x   .
B. y  sin x .
C. y  sin x  tan x .
2

Câu 18. [1D1-1] Đồ thị hàm số y  tan x  2 đi qua điểm?


 3

A.  0; 0  .
B.  ;  1 .
C.  ;  1  .
4

 4




Câu 19. [1D1-1] Giải phương trình cos  2 x    1 .
4


A. x    k 2  k    .
8

C. x    k  k    .
8
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. y  cot x .

D. y  sin x.cos x .

 

D.   ;  1 .
 4



 k  k    .
8

D. x    k  k    .
4
B. x  

Trang 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Câu 20. [1D1-1] Giải phương trình cot 2 x 

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

1
.
4

A. x 

1
1
arccot    k  k    .
2
4

 1  k
B. x  arccot   
8 2

C. x 

1
 1  k
arccot   
2
4 2

D. x  .

k   .

Câu 21. [1D1-1] Biến đổi nào sai?
 x    k 2
A. cos x  cos   
( k  ) .
 x      k 2
 x    k 2
C. tan x  tan   
( k  ) .
 x      k 2

k   .

B. cot x  cot   x    k (k  ) .
D. tan 2 x  tan 2  x    k

Câu 22. [1D1-2] Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  
A.  0;   .
B.   ; 0  .
C.   ;  .
 2 2


( k  ) .
2

3 

D.   ;
.
4 


Câu 23. [1D1-2] Tìm tham số m để phương trình 2  m 2  1 cos 2 x  m 2  m  4 có nghiệm.
A. 1  m  2.

m  2
B. 
.
 m  1

C. 1  m  2.

D. 4  m  2.

Câu 24. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin 2 x  1  0 là


A. x    k 2 , k  .
B. x   k 2 , k  .
2
2


C. x   k , k  .
D. x    k , k  .
4
4

  
Câu 25. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5  4 cos x trên   ;  là
 3 2
A. 0 .

B. 1 .

C.

3.

D.

5.

Câu 26. [1D1-2] Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x   m  1 cos x  2 vô nghiệm là
m  0
A. 
.
 m  2

B. m  2 .

C. m  0 .

D. 2  m  0 .

Câu 27. [1D1-2] Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 5 11 
   
 7  
A.  ;
B. 
; .
C. 
; .
.
 6 6 
 3 4
 6 3

  2
D.  ;
6 3

  
Câu 28. [1D1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;  ?
6 3
A. y  tan x .
B. y  x .
C. y  cos x .

D. y  sin x .


.


Câu 29. [1D1-2] Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sin x  m cos x  14 có nghiệm?
A. m  2 .
B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  4 .

  5 
Câu 30. [1D1-2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  3sin x  m  3 trên   ;  bằng 2 .
 6 6 
23
7
A. m 
.
B. m  5 .
C. m  2 .
D. m  .
4
4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Câu 31. [1D1-2] Cho phương trình





3  1 cos 2 x 

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11





3  1 sin x.cos x  sin x  cos x  3  0 . Gọi T là

tổng các nghiệm thuộc  0; 2  của phương trình đã cho, khi đó
A. T 

13
.
6

B. T 

Câu 32. [1D1-2] Cho phương trình

25
.
6

C. T 

17
.
6

D. T 

29
.
6

cos x  sin 2 x
 1  0 . Kết luận nào sau đây đúng?
cos 3 x

 
B. Phương trình xác định trên  0;  .
 4

A. Phương trình vô nghiệm.
C. Nghiệm âm lớn nhất là x  


.
6

D. Phương trình tương đương với 2sin x  1  0 .

Câu 33. [1D1-2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x  m  1 có nghiệm
A. m   1;1
B. m   2; 2
C. m   2; 0
D. m   0; 2
Câu 34. [1D1-2] Các giá trị của m để phương trình m 
A. 2  m  0 .

B.

2
m2.
11

cos x  2sin x  3
có nghiệm là
2 cos x  sin x  4

C. 2  m  1 .

D. 0  m  1 .

Câu 35. [1D1-2] Equation cos x  sin x has the number of solutions belonging to interval   ;  
A. 4 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 6 .


3

Câu 36. [1D1-2] Họ nghiệm của phương trình cot  x   
là
6 3




A. x    k .
B. x   k .
C. x   k .
3
6
2
Câu 37. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  11 là
A. 8 .
B. 8 .
C. 14 .

D. x 


 k 2 .
3

D. 14 .

Câu 38. [1D1-2] Tổng tất cả các nghiệm trong  2; 40 của phương trình sin x  1 là
A. 41 .
B. 39 .
C. 43 .
D. 37 .
Câu 39. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y  sin x 

1
là
sin x

A.  \ k , k   .
C.  \ k 2 , k   .



B.  \   k , k    .
2

 

D.  \ k , k    .
 2


Câu 40. [1D1-2] Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
A. cos x  3  0 .
B. sin x  2 .
C. 2sin x  3cos x  1 .
D. sin x  3cos x  6 .
Câu 41. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình cos 3x  1 thỏa mãn x   0;   .
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 42. [1D1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan x .
C. y  cos x  tan x .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

 3

B. y  1  cos x sin 
 2x  .
 2

3
D. y  x  sin 3x .
Trang 4