Xem mẫu

  1. Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh Mét sè bµi to¸n minh ho¹ cho t×m qu·ng ®−êng ®i trong dao ®éng ®iÒu hoµ Bµi 36:Mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph−¬ng tr×nh : x = A.sin(w.t + j ) . a)Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong mét chu k× lµ : A. A B.2A C.3A D.4A b) Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong nöa chu k× lµ : A. A. B.A/2 C. 2A .A.4A Bµi 37: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh :  x = 5.sin(2p t )  .Qu·ng ®−êng vËt cm ®i ®−îc trong kho¶ng thêi gian t=5s lµ : A.50cm B.100cm C.150cm D.200cm *HD: Ta cã A=5cm ; w = 2p (rad / s) . Gãc quay sau 5 s lµ :  a = w.t = 2p .5(rad )  VËy vËt ,5 chu k×(5vßng) . Mçi chu k× vËt ®i ®−îc 4 A . Suy ra S sau 5 s lµ S=5.4A=20.5cm=100cm . C¸ch 2: T×m sè dao ®éng :n=t/T (sè chu k× trong thêi gian t) +NÕu n lµ sè nguyªn th× qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ :S= n.4A. +NÕu n = a+0,5 víi a lµ sè nguyªn d−¬ng (nghÜa lµ vËt ®· th−ch hiÖn ®−îc a chu k× +0,5chu k× ) th× vËt ®i ®−îc qu·ng ®−êng S=a.4A+2.A +NÕu n=a+b víi a lµ sè nguyªn d−¬ng vµ 0
  2. Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh T  3  4)NÕu  < Dt £ T Þ 3 A < S £ 4 A 4  Dt > T Þ tachDt = n.T + Dt '( Dt ' < T )  5)NÕu  Þ S = n.4 A + s0  S0:tÝnh nh− trªn. p Bµi 38: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh : x = 10.sin(p .t + )cm . 6  H·y x¸c ®Þnh qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng . XÐt c¸c gi¸ trÞ thêi gian sau : t=1s ; t=2s ;t=0,5s ;t=4,5s *HD: Ta cã : A=10cm ;  w = p (rad / s) Þ T = 2  . s p Thêi ®iÓm ban ®©ud t=0 ,vËt ë vÞ trÝ : x=10.sin(  ) cm=5cm =A/2 . VËt ë VT P0 trªn x,Ox 6 øng víi ®iÓm M0 trªn ®−êng trßn . a) TH : sau thêi gian t=1s . B¸n kÝnh OM0 quay ®−îc gãc :  a = w.t = p .1 = p (rad ) .Tøc lµ M0 chuyÓn ®éng tíi M1 ®èi xøng víi M0 . X C Tõ h×nh vÏ ,ta cã :  S = 2.P0C + P0 P = 2 A = 20  . 1  cm M2 C¸ch 2: T×m sè dao ®éng : n=t/T=1/2=0,5s . Tøc lµ vËt dao ®éng P2 ®−îc nöa chu k× . VËy qu·ng ®−¬ng vËth ®i ®−îc :S=2A=20cm P0 M0 b) Sau thêi gian t=2s . Gãc quay lµ : a = w.t = p .2(rad ) = 2p (rad )  VËt quay ®−îc 1 vßng . Tøc lµ trë vÒ M0 . Qu·ng ®−êng ®i O  p /6 ®−îc lµ S=4A=4.10cm =40cm C¸ch 2: Sè dao ®éng trong t=2s lµ : n=t/T=1 dao ®éng ( tøc lµ 1 chu k× ) : Qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ S= 4A=40cm M1 P1 c) Sau thêi gian t=0,5 s . Gãc quay lµ :  a = w.t = p / 2(rad ) . VËt quay ®Õn M2 . Qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ :  X’ p S = P0C + CP2 = A / 2 + ( A - P2O ) = 5. + (5 - OM 2  cos ) = 6, 34  . cm 6  C¸ch 2: Sè dao ®éng trong thêi gian t=0,5 gi©y lµ : n= t/T= 0,5/2=0.25 . dao ®éng . VËy qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ : S=S 0 . Víi S0 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : p + Lóc t=0 ta cã x0=5cm . vµ v 0 = 10. p .cos(  ) >0 VËt ®i theo chiÒu d−¬ng . 6 p 2  3  + Lóc t= 0,5 th× to¹ ®é lµ x= 10.sin(  p .0, 5 + p / 6) =10. sin  10. =  cm = 5 3  . 3 2  Vµ v
  3. Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh p a) Sau thêi gai t=4,5s .b¸n kÝnh OM quay ®−îc gãc :  a = w.t = 4,5p = 4  + p . Tøclµ 2  vËt quay ®−îc 2 vßng vµ nña vßng nòa . VËy qu·ng ®−êng ®i ®−îc lµ s= 8A+ 6,35cm = 46,35cm . C¸ch 2; Sè chu k× lµ : n=t/T = 4,5/ 2=2,25 chu k× = 2T+ T/4 . VËy qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ : S= 8A +s0 . T×m s0 : + Lóc t=0 vËt ë x 0=5cm . vµ chuyÓn ®éng theo chiÒu d−¬nbg v× v 0>0 p p p +l;óc t=4,5 s th× : x=10. sin ( 4,5 p +  ) =10.SIN(  + )=5  3cm 6 2 6 Vµ v