Xem mẫu
TRÆÅNG ÂAI HOC SÆ PHAM KHOA TOAN-CAO HOC KHOA 14
TIÃU LUÁN
Âã tai:
SÆ DUNG CHIÃN LÆÅC
“THIÃT LÁP BANG DÆ LIÃU MÄT CACH CO HÃ THÄNG” ÂÃ GIAI QUYÃT VÁN ÂÃ HIÃU QUA VA TÄI ÆU
Giang viãn hæång dán: TS. Trán Vui Hoc viãn thæc hiãn: Nguyãn Âàng Minh Phuc
Huã, thang 11 nàm 2006
LÅI NOI ÂÁU
Ngæåi ta noi ràng, giao duc cán phai trang bë cho hoc sinh nhæng âiãu cán thiãt sau: tri thæc, trê tuã, ky nàng, phám chát âao âæc, æng pho tçnh huäng måi. Trong cac nhiãm vu nay, trang bë trê tuã âong vai tro quan trong hån ca, båi vç tri thæc thç phat triãn khäng ngæng, khäng ai co thã hoc hãt âæåc nãn chè trang bë nhæng gç cå ban va cán thiãt nhát; ky nàng cung co mæc âä vç hoc sinh con co thã vao nhiãu nganh nghã khac nhau; phám chát âao âæc la nhiãm vu chung cua xa häi; tçnh huäng måi thç xuát hiãn hàng ngay, hang giå. Nhæ váy viãc trang bë trê tuã hay la tæ duy (cach nghé, cach giai quyãt ván âã) la quan trong nhát.
Âæng træåc mät ván âã chung ta cán phai âënh hæång, thám nháp, hiãu ván âã; tçm ra âæåc mät “chiãn læåc” phu håp âã giai quyãt no sao cho hiãu qua va täi æu nhát. Nha giao duc se trang bë cho hoc sinh nhæng chiãn læåc giai quyãt ván âã, âã räi tuy tçnh huäng cu thã ma hoc sinh ván dung mät cach håp ly nhát. Co nhiãu chiãn læåc âã giai quyãt ván âã nhæ: “lam ngæåc”, “sæ dung hçnh ve”, “nhçn ván âã theo mät cach khac”, “giai quyãt mät ván âã tæång tæ âån gian hån”... “Thiãt láp bang dæ liãu mät cach co hã thäng” cung la mät chiãn læåc hiãu qua khi ta phai âäi màt våi mät ván âã co nhiãu dæ liãu kha “hän loan”, chæa tçm tháy mäi quan hã giæa chung, chæa nàm âæåc tát ca cac træång håp co thã xay ra, chæa tçm ra âæåc quy luát... Chiãn læåc nay co le dã ap dung vç no khäng qua træu tæång, va nhiãu khi to ra hiãu qua hån rát nhiãu so våi cac cach giai quyãt khac.
Trong khuän khä tiãu luán, täi trçnh bay mät sä tçnh huäng thæc tiãn ma chung ta âa tæng dung chiãn læåc nay, sau âo la cac vê du (ván âã) trong toan hoc sæ dung chiãn læåc âo âã giai quyãt. Tiãu luán cung sæ dung phán mãm “The Geometer’s Sketchpad” (GSP) nhàm muc âêch minh hoa cho giai quyãt ván âã, cung nhæ la mät cäng cu âàc læc âã giai quyãt ván âã. Kem theo våi tiãu luán la âéa CD chæa phán mãm The Geometer’s Sketchpad va mät sä file chæa cac ván âã trçnh bay trong tiãu luán.
Chán thanh cam ån tháy giao TS. Trán Vui âa giup âå rát nhiãu vã âënh hæång âã tai, tai liãu, nhán xet; cam ån gia âçnh va ban be âa tao âiãu kiãn, giup âå täi hoan thanh tiãu luán nay.
Huã, thang 11 nàm 2006 Hoc viãn
Nguyãn Âàng Minh Phuc
Chiãn læåc: Thiãt láp bang dæ liãu mät cach co hã thäng 2
CHIÃN LÆÅC “THIÃT LÁP BANG DÆ LIÃU MÄT CACH CO HÃ THÄNG” TRONG CAC TÇNH HUÄNG GIAI QUYÃT VÁN ÂÃ HÀNG NGAY
Trong cuäc säng hàng ngay chung ta âa tæng sæ dung chiãn læåc nay âã giai quyãt cac ván âã gàp phai. Chàng han ngæåi ta måi chung ta âãn day å mät thanh phä cach nåi chung ta 650 km. Âã âi âãn âo, chung ta cán chon ra phæång tiãn tät nhát (theo nghéa phu håp våi chung ta) trong sä danh sach cac phæång tiãn co thã (nhæ la tau hoa, may bay, xe khach, xe may...) va räi chon mät thæ hiãu qua nhát dæa trãn cac tiãu chê âàt ra (nhæ gia ca, tiãn låi, thåi gian...). Hoàc khi ta phai âäi màt cung mät luc nhiãu ván âã, chung ta co thã sàp xãp chung theo thåi gian, âä quan trong, âä kho...âã räi thæc hiãn dán dán. Hàng ngay chung ta cán sàp xãp lëch lam viãc, bä trê nha cæa phu håp våi thám mé va tiãn dung...Cäng viãc, ván âã co âæåc giai quyãt hiãu qua, täi æu hay khäng phu thuäc vao cach thiãt láp bang dæ liãu co hã thäng hay khäng.
AP DUNG CHIÃN LÆÅC
“THIÃT LÁP BANG DÆ LIÃU MÄT CACH CO HÃ THÄNG” TRONG VIÃC GIAI QUYÃT CAC VÁN ÂÃ TOAN HOC
Ván âã 1:
Tçm sä trung vë cua nhom 15 sä sau:
72, 43, 98, 57, 87, 89, 67, 23, 56, 89, 91, 88, 72, 75, 66 Giai:
Cach sàp xãp 15 sä nhæ trãn thát kho tçm ra âæåc sä trung vë, chung ta se sàp xãp chung theo thæ tæ tàng dán (hoàc giam dán) nhæ sau:
23, 43, 56, 57, 66, 67, 72, 72, 75, 87, 88, 88, 89, 91, 98. Váy sä trung vë se la 72.
Sæ dung phán mãm GSP, chung ta cán xáy dæng mät cäng cu (tool) âã sàp xãp mät day sä theo thæ tæ tàng dán. Cå ban la cán phai so sanh âæåc hai sä våi nhau. Cäng cu âáu tiãn se giai quyãt ván âã: cho hai sä bát kç, tao hai sä måi, gia trë mät sä la sä nho hån va gia trë sä kia la sä lån hån.
Gia sæ hai sä ban âáu la a va b. Ta tênh tao hai sä måi “Max” va “Min”: Max = {sgn[sgn(a - b) + 1]}*a+ {1- sgn[sgn(a - b) + 1]}*b
Min = {1- sgn[sgn(a - b) + 1]}*a + {sgn[sgn(a - b) + 1]}*b Mät cach khac:
Max = [abs(a - b) + a + b]/2 Min = [-abs(a - b) + a + b]/2
Vao Custom tool âã tao mät cäng cu måi âã so sanh hai sä. Hçnh ve sau minh hoa hai cach tênh trãn trong GSP:
(Xem thãm 2 file SapThuTuCacSo.gsp va SoSanh2So.gsp)
Chiãn læåc: Thiãt láp bang dæ liãu mät cach co hã thäng 3
Våi n sä, ta xáy dæng cäng cu sàp thæ tæ chung. Træåc hãt ta sàp thæ tæ (n - 1) sä, sä thæ n ta so sanh lán læåt våi (n - 1) sä væa sàp xãp (thuát toan “näi bot”). Chàng han, våi 3 sä a, b,c ta so sanh a, b våi mät trong hai cach nãu trãn (ta âæåc Max, Min), våi c, ta so sanh no våi Min (âæåc Max’, Min’) räi láy Max’ so sanh våi Max(âæåc Max’’, Min’’). Nhæ váy thæ tæ cua 3 sä cán sàp xãp se la : Max’’, Min’’, Min’.
Tæ âáy ta xáy dæng âæåc cäng cu sàp xãp 3 sä, kem theo âo la cäng cu “näi bot” cua mät sä (c) so våi hai sä (Max va Min). Tiãp tuc qua trçnh theo quy nap, ta sàp xãp âæåc n sä dæa vao viãc sàp xãp (n - 1) sä.
Ván âã 2:
Tha 4 âäng xu 2 màt (sáp - ngæa) xuäng màt ban räi quan sat. Xac suát âã co êt nhát hai màt cung ngæa la bao nhiãu ?
Giai:
Chung ta co thã sæ dung phæång phap tênh xac suát âã giai bai toan nay. Tuy nhiãn “dæ liãu” cua bai toan la kha nho nãn co thã liãt kã ra tát ca cac træång håp co thã mät cach co hã thäng, sau âo ta âanh dáu vao cac træång håp thoa man âiãu kiãn âã bai. Toan bä cac træång håp co thã xay ra âæåc liãt kã å bang sau (våi S la sáp, N la ngæa va dong thæ i) co i S):
0) NNNN
1) NNNS NNSN 2) NNSS NSSN 3) NSSS SSSN
4) SSSS
NSNN SNNN
SSNN SNSN NSNS SNNS
SSNS SNSS
Co 11 træång håp thoa man âã bai trong 16 træång håp. Váy xac suát la 11/16.
Sæ dung phán mãm GSP, våi ham random() (ham ngáu nhiãn) ta co thã giai bai toan nay våi cach tênh xac suát theo thäng kã. Ta tênh sä lán gieo âäng xu, tênh sä lán thanh cäng räi tênh tè sä giæa chung. Tè sä nay khi sä lán gieo lån se tiãn tåi 11/16. Co thã må file “gieodongtien.gsp” âã xem kãt qua:
Chiãn læåc: Thiãt láp bang dæ liãu mät cach co hã thäng 4
Ván âã 3:
Tom måi 17 ngæåi ban cua mçnh âãn nha âã dæ da tiãc. Cáu ta âæa mäi vë khach mät tám card viãt mät con sä tæ 2 âãn 18, giæ tám card sä 1 cho mçnh. Khi cáu ta xãp 18 ngæåi thanh tæng càp, cáu ta noi ràng mäi càp se co mät càp sä trãn card ma täng la mät sä chênh phæång. Hoi Tom cung càp våi ai ?
Giai:
Phæång phap truyãn thäng âã giai la æåc chæng. Hoc sinh co thã viãt tát ca cac sä tæ 1 âãn 18 räi näi chung lai cho âãn khi âiãu kiãn cua bai toan âæåc thoa man. Phæång phap nay co dán âãn thanh cäng hay khäng ? Co le la co. Tuy nhiãn, se tän nhiãu thåi gian.
Thay vao âo, chung ta hay sàp xãp cac træång håp co thã mät cach co hã thäng. Chung ta se âãm tát ca cac træång håp va láp mät bang gäm tát ca cac càp co thã tæ 1 âãn 18, sao cho täng cua mäi càp la mät sä chênh phæång:
1&3, 1&8, 1&15 2&7, 2&14 3&1, 3&6, 3&13 4&5, 4&12 5&4, 5&11 6&3, 6&10 7&2, 7&9, 7&18 8&1, 8&17
9&7, 9&16
10&6, 10&15 11&5, 11&14 12&4, 12&13 13&3, 13&12 14&2, 14&11 15&1, 15&10 16&9
17&8
18&7
Chu y ràng co 3 càp âa âæåc xac âënh (16&9, 17&8, 18&7) båi vç 16, 17, 18 khäng thã kãt håp våi nhæng sä khac âã âæåc mät sä chênh phæång. Loai bo mät trong hai træång håp giäng nhau (nhæ 1&3, 3&1) va cac træång håp co chæa sau sä 16, 17, 18, 9, 8, 7 å trãn ta âæåc:
1&3, 1&8, 1&15
2&7, 2&14
10&6, 10&15
11&5, 11&14
Chiãn læåc: Thiãt láp bang dæ liãu mät cach co hã thäng 5
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn