Xem mẫu

  1. MẶT TRÒN XOAY Tiết 51: (Người soạn: Nguyễn Quý Bảo - Tổ Toán Tin - Trường THPT Phú Bài) Giúp học sinh hiểu được : A – MỤC TIÊU BÀI DẠY : - Đường tròn sinh bởi một điểm. - Khái niệm mặt tròn xoay . - Mặt trụ, khối trụ, hình trụ tròn xoay. - Mặt nón, khối nón, hình nón tròn xoay. - Phân biệt được các khái niệm : ‘‘ mặt tròn xoay ” , ‘‘ khối tròn xoay ”, “ hình tròn xoay ”. B- CHUẨN BỊ : - Giáo viên: máy vi tính + phần mềm Geometer’s Sketchpad 4.06, máy chiếu, giáo án điện tử. - Học sinh: sách giáo khoa, kiến thức về đường tròn , mặt cầu , các mô hình trong thực tế về hình cầu, hình trụ, hình nón, hình nón cụt. C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Sử dụng phương pháp trực quan sinh động để giúp học sinh hiểu được các khái niệm trưù tượng trong không gian. - Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp với phương pháp vấn đáp gợi mở giúp học sinh phát hiện các khái niệm mới. - Liên hệ thực tế các khái niệm toán học với các sự vật tương tự trong thực tế cuộc sống. - Sử dụng phần mềm chuyên dụng Geometer’s Sketchpad nhằm tăng tính sinh động của bài học bằng các mô hình mang tính ‘‘ động ’’ trên máy vi tính. D- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: *Ổn định lớp, mở option 1: giới thiệu tiêu đề và các nội dung cơ bản của bài học ( 3 phút ) 1- Đường tròn sinh bởi một điểm: Hoạt động 1 ( thời gian: 5 phút ) GV HS Mở option 2, cho đt d và điểm M , O là hình - Quan sát hình vẽ. chiếu của M trên d, tạo vết cho M, bấm nút Quay cho điểm M quay quanh d . Hỏi: quan sát hình vẽ và cho biết sự thay đổi Điểm M vạch nên đ.tròn (O;OM) - của điểm M ? C[M] m p(P) Bấm cho hiện đ.tròn và cho -Phát biểu khái niệm đường tròn sinh bởi hiện mp(P)d tại O. điểm M. kn Bấm cho hiện k/n đ.tròn sinh bởi 1điểm. d O Quay C[M] mp(P) kn O M (P) Trong khäng gian cho ât d vaì 1 âiãøm M, Olaì hçnh chiãúu cuía M trãn d. Âæåìng troìnM coï tám O, baïn kênh OM nàòm trong mp(P) taûi O goüi laì âæåìng C d troìn sinh båíi âiãøm M.
  2. 2 – Khái niệm mặt tròn xoay: Hoạt động 2 (thời gian: 5 phút) GV HS d,l - Mở option 3, bấm cho đt d và đường l M C(M) -Quan sát hình vẽ và nhận xét sự thay đổi của cùng nằm trong 1 mp, bấm cho đường tròn CM tạo nên hình nào trong thực tế hiện điểm M thuộc l và đ.tròn CM sinh bởi M. mà bản thân đã gặp. Mchay bấm cho điểm M chạy khắp đường l ( tạo vết cho CM). Hỏi : nhận xét về sự thay đổi của CM ? M' l' Bấm cho đường l’và điểm M’  l’. Quay l' Bấm cho l’ quay quanh d ( tạo vết cho l’). Hỏi: Quan sát sự thay đổi của l’ và nhận xét -Nhận xét sự thay đổi của l’, hình do l’ tạo về hình được tạo nên do vết của l’ để lại ? nên cũng chính là hình mà l tạo nên. Nhận xét hình mà l’ tạo nên so với hình mà l tạo nên ? - Phát biểu định nghĩa mặt tròn xoay theo 2 -Hướng dẫn h/s phát biểu đ/n mặt tròn xoay cách. : khi M chạy trên l kéo theo CM vạch nên theo 2 cách mặt tròn xoay, khi l quay quanh d vạch nên mặt tròn xoay. l Cho ât d vaì âæåìng cuìng nàòm d,l M trong 1 mp. Våïi mäùi âiãøm M C(M) trãn l ta coï â.troìn M sinh båíi C d Mchay l M. Khi âiãøm M chaûy trãn thç Res hçnh(T) gäöm táút caí caïc â.troìn l' CM goüi laì màût troìn xoay sinh M' l l båíi âæåìng khi quay quanh d. Quay l' l' * d goüi laìruûc uía màût troìn t c CM xoay (T) . O M * l goüi laì æåìng sinhuía màût â c troìn xoay.
  3. Ví dụ: Hoạt động 3 (thời gian: 3phút) GV HS C1 -Mở option 4, bấm cho hiện nửa đường tròn (hoặc cả đường tròn) có đường kính thuộc d, Quay bấm cho (C1) quay quanh d, đồng thời -Quan sát hình hình vẽ. C2 bấm cho xuất hiện thêm đ.tròn C2 để h/s dễ phát hiện ra mặt cầu. -Mặt tròn xoay được tạo nên là mặt cầu. -Hỏi: hãy nhận xét về mặt tròn xoay được tạo nên bởi nửa đường tròn đó khi nó quay quanh d? -Ngược lại: mỗi mặt cầu được xem là 1 mặt tròn -Trục của nó là 1 đường kính bất kỳ. xoay, xác định trục của nó ? Vê duû: Nãúu l laì næía â.troìn (hoàûc matcau caí âæåìng troìn ) coï âæåìng C1 kênh thuäüc truûc d thç màût Quay troìn xoay (T) sinh båíi næîa C2 â.troìn âoï khi quay quanh d l chênh laì 1 màût cáöu. d Ngæåüc laûi: mäüt màût cáöu B O âæåüc xem laì 1 màût troìn xoay maì truûc laì 1 âæåìng A âæåìng kênh báút kyì cuía noï. vd nguoclai
  4. 3-Mặt trụ, khối trụ, hình trụ tròn xoay: a, Mặt trụ tròn xoay: Hoạt động 4 (thời gian: 4 phút) GV HS -Mở option 5, cho đt d và đt l song song và cách -Quan sát hình vẽ. Quay d 1 khoảng là R, bấm cho l quay quanh d -Nhận xét về mặt tròn xoay sinh ra bởi l khi nó (tạo vết cho l). quay quanh d, từ đó phát biểu định nghĩa mặt trụ Hỏi: nhận xét mặt tròn xoay sinh bởi l khi nó tròn xoay, từ đó phát biểu định nghĩa mặt trụ tr òn quay quanh, liên hệ với những hình trong thực tế xoay. mà các em đã gặp? DN1 Bấm cho hiện nội dung đ/n 1. -Thiết diện là đường tròn có tâm thuộc d và bán nếu cắt mặt trụ bởi 1 mặt phẳng tùy ý Hỏi: kính bằng R. vuông với d thì thiết diện thu được là đường gì? -Mặt trụ là tập hợp tất cả các điểm M cách đường Hỏi : Hãy nêu 1 định nghĩa khác về mặt trụ? thẳng d một khoảng không đổi R. DN2 Bấm cho hiện nội dung đ/n 2. *Ghi chú: R cũng được gọi là bán kính mặt trụ. ÂN1 : Nãúu l laì âæåìng thàóng song song våïi d vaì caïch d mäüt khoaíng R thç màût troìn xoay sinh båíi l khi a quay quanh d goüi laì àût truû troìn m d Quay l xoay (l laì âæåìng sinh, d laì truûc) Res * Nãúu càõt màût truû båíi 1mp d thç thiãút diãûn laì 1 â.troìn coï tám thuäüc d vaì baïn kênh R. DN1 R cuîng âæåüc goüi laì baïn kênh cuía tdien màût truû. DN2 ÂN2 : Màût trulaì táûp håüp táút caí û caïc âiãøm caïch âæåìng thàóng d cäú M R âënh mäüt khoaíng khäng âäøi R .
  5. b, Khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay: Hoạt động 5 ( thời gian:6 phút ) GV HS -Mở option 6, cho hình chữ nhật ABCD -Quan sát hình vẽ. Quay -Khối được tạo nên là khối trụ, chẳng hạn như -Tô màu cho hình chữ nhật đó, bấm . lon sữa (có sữa). Hỏi: Khi hcn và miền trong của nó quay quanh quanh đường thẳng AB, hãy nhận xét về khối được -Phát biểu định nghĩa khối trụ. tạo nên, liên hệ với thực tế ? -Hd học sinh phát biểu định nghĩa khối trụ. khoitru Bấm cho hiện nội dung đ/n khối trụ. Quay Tạo vết cho AD,BC, bấm -2 đoạn AD và BC vạch nên 2 hình tròn bằng Hỏi: Khi quay quanh AB, 2 đoạn AD và BC vạch nhau. nên 2 hình gì ?  2 hình tròn đó gọi là 2 mặt đáy của khối trụ. Hỏi: Khi quay quanh AB, hãy nhận xét về mặt -Mặt được tạo nên là mặt trụ. được tạo nên bởi đoạn CD ? day,xquanh Bấm cho hiện nội dung k/n mặt đáy -Phát biểu định nghĩa hình trụ và mặt xung quanh. -Hướng dẫn học sinh phát biểu đ/n hình trụ. -Mặt trụ: rỗng và không có đáy. hinhtru -Khối trụ: đặc, có 2 đáy. Bấm cho hiện nội dung k/n hình trụ. -Hình trụ: rỗng và có 2 đáy. Hỏi : Hãy phân biệt mặt trụ, khối trụ và hình trụ? khoitru * Hçnh chæî nháût ABCD miãön vaì trong cuía noï quay quanh ât ï khi AB seî taûo nãnkhäúi truû troìn xoay. day,xquanh B * Khi quay quanh ât AB: C b + 2 âoaûn AD, BC vaûch nãn 2 Quay hçnh troìn bàòng nhau goüimàût 2 laì âaïy. Res + âoaûn CD vaûch nãn 1 màût troìn xoay goüi laì àût xunh quanh m . hinhtru * Hçnh håüp båíi 2 màût âaïy vaì màût xung quanh goüi laì truû. hçnh A D
  6. 4- Mặt nón, khối nón, hình nón tròn xoay. a. Mặt nón tròn xoay. Hoạt động 6 ( thời gian: 4 phút ) GV HS -Mở option 7, cho l là đường thẳng cắt d tại O và -Quan sát hình vẽ. tạo với d một góc   ( 00; 900 ). Quay -Bấm cho l quay quanh d (tạo vết cho l ). -Nhận xét sự thay đổi của l, tìm trong thực tế 1 Hỏi: Hãy nhận xét về hình được vạch nên bởi l hình có dáng tương tự như thế. khi nó quay quanh d ? -Phát biểu định nghĩa mặt nón tròn xoay. DN Bấm cho hiện nội dung đ/n mặt nón tròn xoay. -Ghi nhớ các yếu tố của mặt nón: -Giới thiệu các yếu tố : trục, đường sinh, đỉnh  d : trục. của mặt nón.  l : đường sinh.  O: đỉnh. -Lấy điểm M bất kỳ thuộc mặt nón ( M khác O ). -Vai trò của đường thẳng OM và l giống nhau. Hỏi: Vai trò của đường thẳng OM và l giống -Đường thẳng OM cũng được gọi là đường sinh nhau hay khác nhau ? của mặt nón. Hỏi: Một mp đi qua d sẽ cắt mặt nón theo 2 -Trả lời : 2 (giải thích) đường sinh hợp với nhau một góc bao nhiêu ?  2 được gọi là góc ở đỉnh của mặt nón. -Giới thiệu góc ở đỉnh. chu y Bấm cho hiện chú ý về góc ở đỉnh. d a. Quay ÂN: Nãúu l laì â.thàóng càõt d taûi O vaì Res taûo thaình goïc( 00<  < 90 0) thç màût  troìn xoay sinh båíi l khi quay quanh d DN O goüi laì màût noïn troìn xoay ( l laì âæåìng chu y sinh, d laì truûc, O laì âènh). l Chuï yï : oüi mp âi qua d càõt M màût noïn theo 2 âæåìng sinh taûo våïi nhau goïc 2 oüi laì g goïc åí âènh cuía màût noïn. M
  7. b, Khối nón, hình nón tròn xoay. Hoạt động 7 ( thời gian: 6 phút ) GV HS -Quan sát hình vẽ. Quay -Mở option 8, bấm cho tam giác OAB vuông tại A cùng với miền trong của nó ( tô màu ) quay quanh đường thẳng OA. -Nhận xét về khối được tạo nên, tìm ví dụ trong Hỏi : Hãy nhận xét về khối được tạo nên ? Liên thực tế có hình dáng tương tự. hệ thực tế ? -Hướng dẫn học sinh phát biểu đ/n khối nón. -Phát biểu định nghĩa khối nón. khoinon Bấm cho hiện nội dung đ/n khối nón. -Bỏ tô màu tam giác OAB. -Cho đường gấp khúc OBA quay quanh OA. Quay -Bấm -Khi quay quanh OA, đoạn AB vạch nên một Hỏi: Khi quay quanh OA, đoạn AB vạch nên hình tròn. hình gì ? -Ghi nhớ: hình tròn tâm A bán kính AB gọi là -Hình tròn đó gọi là mặt đáy của khối nón. mặt đáy của khối nón. Quay -Bấm -Khi quay quanh OA, đoạn OB vạch nên mặt Hỏi: Khi quay quanh OA, đoạn OB vạch nên nón. một mặt như thế nào? -Mặt nón đó gọi là mặt xung quanh của khối nón. -Ghi nhớ khái niệm mặt xung quanh . day,mxq -Bấm cho hiện nội dung k/n mặt đáy và mặt xung quanh. Hỏi: tương tự khái niệm hình trụ, hãy phát biểu -Phát biểu khái niệm hình nón . khái niệm hình nón ? hinhnon -Bấm cho hiện đ/n hình nón. -Mặt nón: rỗng và không có đáy. Hỏi: Hãy phân biệt mặt nón, khối nón, hình nón? -Khối nón: đặc, có đáy. -Hình nón: rỗng , có đáy. * Tam giaïc OAB vuäng taûi A vaì miãön trong cuía noï khi quay quanh âæåìng thàóng OA seî taûo nãn häúi noïn k . O Quay * Khi quay quanh OA: Res + âoaûn AB sinh ra hçnh troìn tám A, baïn khoinon kênh AB goüi laì àût âaïy m cuía khäúi noïn. day,mxq + âoaûn OB vaûch nãn mäüt màût troìn xoay hinhnon goüi laì àût xung quanh khäúi noïn. m cuía * Hçnh gäöm màût âaïy vaì màût xung B A quanh cuía khäúi noïn goüiçnh noïn h laì .
  8. 5. Khối nón cụt, hình nón cụt tròn xoay: Hoạt động 8 ( thời gian : 5 phút ) GV HS Quay -Quan sát hình vẽ. -Mở option 9,bấm cho hình thang ABB’B vuông tại A và A’ ( AB  A’B’) cùng với miền trong của nó ( tô màu ) quay quanh đường thẳng AA’. -Hình tạo nên khác với khối nón là không có Hỏi: Hãy nhận xét về khối tạo nên tạo nên? Có đỉnh. gì khác so với khối nón ? -Tự phát biểu khái niệm khối nón cụt. khoi -Bấm cho hiện k/n khối nón cụt. Hỏi: Khi quay quanh AA’, đường gấp khúc -Tự phát biểu khái niệm hình nón cụt. ABB’B tạo nên hình gì ? hinhnoncut -2 đáy là 2 hình tròn được vạch nên bởi 2 đoạn -Bấm cho hiện nội dung k/n hình AB và A’B’ khi chúng quay quanh AA’. nón cụt Hỏi: Hãy xác định đáy của hình nón cụt ? Hỏi: Hãy xác định mặt xung quanh của hình nón cụt ? * Hçnh thang ABB'AB vuäng taûi A vaì Quay A' cuìng våïi miãön trong cuía noï khi quay Res quanh AA' seî taûo nãn khäúi noïn cuût. khoi day,mxq A' B' hinhnoncut * Khi quay quanh AA': + 2 âoaûn AB vaì A'B' taûo nãn 2 hçnh troìn goüi laì 2 âaïy. + âoaûn BB' taûo nãn màût xunh quanh. * Hçnh håüp båíi 2 màût âaïy vaì màût xunh quanh cuía khäúi noïn B A cuût goüi laì hçnh noïn cuût. D- CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: ( thời gian : 4 phút ) Câu hỏi 1: Trong định nghĩa mặt tròn xoay, điều kiện chung của đường thẳng d và đường l là gì ? ( d và l phải cùng nằm trong một mặt phẳng ) Câu hỏi 2 : Có mấy cách xây dựng mặt tròn xoay ?( có 2 cách: * cách 1: cho điểm M chạy trên l thì đ.tròn CM sẽ vạch nên mặt tròn xoay, *cách 2: cho mp chứa d và l quay quanh trục d thì l sẽ vạch nên mặt tròn xoay ) Câu hỏi 3: Hãy lấy các ví dụ trong thực tế để phân biệt 3 khái niệm: “ mặt tròn xoay ”, “ khối tròn xoay ’’, “ hình tròn xoay ”. Câu hỏi 4: Trong thực tế, người ta ứng dụng mặt tròn xoay vào những công việc cụ thể nào ? ( Sản xuất đồ gốm gia dụng như: chén, bát, bình hoa,…). Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 118 và 119 sách giáo khoa.
nguon tai.lieu . vn