Xem mẫu
- TRƯ NG ðHSP HÀ N I ð THI TH ð I H C L N II NĂM 2010
TRƯ NG THPT CHUYÊN – ðHSP Môn thi: TOÁN
_______________ Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát ñ
==========================================
Ngày thi: 07 – 3 – 2010.
2x −1
Câu 1. ( 2,0 ñi m). Cho hàm s y= .
x −1
1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th ( C ) c a hàm s .
2. L p phương trình ti p tuy n c a ñ th ( C ) mà ti p tuy n này c t các tr c Ox
, Oy l n lư t t i các ñi m A và B th a mãn OA = 4OB.
Câu 2. ( 2,0 ñi m)
sin x + cos x
1. Gi i phương trình: + 2tan2x + cos2x = 0.
sin x − cos x
x 3 y (1 + y ) + x 2 y 2 (2 + y ) + xy 3 − 30 = 0
2. Gi i h phương trình: 2
x y + x(1 + y + y 2 ) + y − 11 = 0
Câu 3. ( 2,0 ñi m)
1
1+ x
1. Tính tích phân: I= ∫ dx .
0 1+ x
2. Cho lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông v i AB = BC = a,
1
c nh bên A A’ = a 2 . M là ñi m trên A A’ sao cho AM = AÂ ' . Tính th tích c a kh i
3
t di n MA’BC’.
Câu 4. ( 2,0 ñi m)
1. Tìm t t c các giá tr c a tham s a ñ phương trình sau có nghi m duy nh t:
log5 (25x – log5a ) = x.
2. Cho các s th c dương a, b, c thay ñ i luôn th a mãn a + b + c = 1.
a2 + b b2 + c c2 + a
Ch ng minh r ng : + + ≥ 2.
b+c c+a a+b
Câu 5. ( 2,0 ñi m).
Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ñi m E(-1;0) và ñư ng tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y –
16 = 0.
1. Vi t phương trình ñư ng th ng ñi qua ñi m E c t ( C ) theo dây cung MN có
ñ dài ng n nh t.
2. Cho tam giác ABC cân t i A, bi t phương trình ñư ng th ng AB, BC l n lư t
là:
x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Vi t phương trình ñư ng th ng AC, bi t r ng AC
ñi qua ñi m F(1; - 3).
------------------------------------------------ H t----------------------------------------------
D ki n thi th l n sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010.
http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
nguon tai.lieu . vn