Xem mẫu

  1. A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LỜI NÓI ĐẦU          Toán học – Môn học không thể thiếu trong bất kỳ lĩnh vực nào. Song dạy   và học toán là cả  một quá trình. Làm thế  nào để  học sinh yêu thích môn  toán và ngày càng nhiều học sinh giỏi toán, lại là một bài toán khó đặt ra  cho mỗi giáo viên dạy toán.              Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy, việc rèn luyện cho học  sinh biết sử  dụng linh hoạt các tính chất của phép toán là cần thiết. Đặc  biệt là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng,  một trong  những tính chất cơ  bản mà học sinh được sử  dụng rất nhiều trong các   dạng bài tập, giải toán nhanh. Vì vậy trong giải toán giáo viên phải chú ý  phương pháp dạy như  thế  nào để  học sinh không những nắm vững nội   dung tính chất mà còn biết vận dụng linh hoạt trong khi tính toán, giải các   bài tập khó. từ đó làm cơ sở để học các phép biến đổi : Giải phương trình,  đặt thừa số chung, thu gọn đa thức… ở chương trình đại số các lớp trên.      Qua thực tế giảng dạy  ở các năm học trước, với những đối tượng học  sinh   khác   nhau,   bản   thân   tôi   đã   đúc   rút   được   một   số   kinh   nghiệm   về  phương pháp giảng dạy, hướng dẫn học sinh nắm, vận dụng tính chất  phân phối của phép nhân đối vứi phép cộng từ đó có thể  áp dụng tính chất  đó vào giải toán gây hứng thú học tập cho học sinh.    II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU          1­ Thực trạng: Mặc dù tính chất phân phối của phép nhân đối với   phép cộng học sinh đã học từ  cấp I, Nhưng việc vận dụng tính chất này   vào giải toán còn nhiều lúng túng. Bên cạnh đó trong một lớp học trình độ  học sinh không đồng đều. Đồng thời các em chưa có thói quen độc lập suy   1 1
  2. nghĩ, suy nghĩ sáng tạo. Vì  vậy khi gặp các bài toán phải qua các phép biến  đổi mới áp dụng được tính chất thì học sinh gặp khó khăn. ̉ ̣ ̉ ̉        2­ Kêt qua, hiêu qua cua th ́ ực trang trên ̣ :         * Phần đông các em học sinh áp dụng kiến thức được học một cách  máy móc mà chưa chính xác, chưa có sự sáng tạo linh hoạt.     * Ở lứa tuổi này phần đông các em hiếu động, ham chơi, nên việc bị rơi   vãi kiến thức cũ là điều dễ hiểu.     * Ý thức tự học, tự nghiên cứu chưa cứu chưa cao. Đặc biệt hiện nay khi   mà máy tính cầm tay luôn đồng hành cùng với các em nên phần lớn các em   sử dụng một cách tùy tiện không chịu suy nghĩ, áp dụng tính chất phép toán   để tìm ra cách giải thích hợp. Do đó khi lên lớp 8; 9 khi phải biến đổi các  biểu thức đại số thì học sinh gặp rất nhiều khó khăn.       Từ  thực trạng trên để  kết quả  giảng dạy tốt hơn đồng thời giúp học   sinh luôn luôn tự tin vào chính mình khi đứng trước một bài toán khó cần có  cách giải linh hoạt sáng tạo. Bằng kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy kết   hợp với nghiên cứu kỹ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo năm học này tôi  đã áp dụng cách làm của mình vào thực tế giảng dạy và đã cho kết quả cụ  thể . B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ        I. CAC GIAI PHAP TH ́ ̉ ́ ỰC HIÊN ̣                1. Dạy học sinh nắm chắc  tính chất phân phối của phép nhân đối  với phép cộng:    A.(B   C)   = AB    AC              2. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng  vào giải các dạng toán 2 2
  3. ̣ ̉ II. CAC BIÊN PHAP TÔ CH ́ ́ ỨC THỰC HIÊN ̣        1  Phương pháp chung:  *  Bước 1:  Từ bài toán cụ thể đi phân tích, biến đổi, tìm ra thừa số chung   trong các tích, hoặc các tích của tổng và từ đó xây dựng tính chất phân phối  của phép nhân đối với phép cộng.         Thực ra tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các em  đã được học ở lớp dưới ( nhân một số với một tổng, hiệu), song qua kiểm   tra phần đông các em thực hiện thiếu chính xác.      Ví dụ: Tính:     9.(a + 2) + 9.( 5 – a) phần lớn các em có kết quả là:                             9.(a + 2) + 9.( 5 – a) = 9.a + 2 + 9.5 – a ( bỏ qua không nhân   với số hạng thứ 2). Do đó khi dạy tính chất này giáo viên phải nhấn mạnh   cho học sinh thừa số 9 phải được nhân với từng số  hạng của tổng (a + 2)   và (5 – a) Ta có phép tính đúng:    9.(a + 2) + 9.( 5 – a) = 9.a + 9.2 + 9.5 – 9.a = ( 9.a – 9.a) + 18 + 45 = 63  Hoặc: 9.(a + 2) + 9.( 5 – a) = 9.( a + 2 +  5 ­  a) = 9.7 = 63   Để  hình thành tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng giáo  viên phải đưa ra một số bài toán cụ thể để cho học sinh tính, rút ra nhận xét  rồi hình thành tính chất.    Ví dụ : Tính và so sánh kết quả: a. ( 3 + 6).7  và  3.7 + 6.7 b. ( 7 – 3).5 và 7.5 – 3.5 Sau khi học sinh làm đúng bài toán trên giáo viên cho học sinh nhận xét về  hai biểu thức : a.(b  c)  và a.b   a.c .Từ đó rút ra công thức :   a.(b  c)  = a.b   a.c  . Phát biểu tính  chất  thành lời.   *  Bước 2:   Áp dụng tính chất phân phối đưa về  dạng tổng của các tích   hoặc một số nhân với một tổng. 3 3
  4. 2. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép vào cộng   giải bài tập.     Việc dạy học sinh nắm tính chất là điều đơn giản song làm thế nào để  học sinh vận dụng vào giải toán có hiệu quả lại không đơn giản chút nào.   Bởi khi các em vận dụng được để  giải toán một cách nhanh chóng thì tạo  cho các em hứng thú học tập, yêu thích môn toán  rất nhiều.   Vì vậy sau khi dạy xong tính chất giáo viên phải đưa ra một số  dạng bài  tập vận dụng tính chất để  các em làm quen và khắc sâu. Cụ  thể  phân ra   từng dạng như sau:         Dạng 1: Tính nhẩm, tính nhanh  Ví dụ 1 :  Tính nhanh: a) 27.38 + 27.62 b)  57 . 99 c) 425 . 7 . 4 – 170 . 60 d) 29 . 74 – 58 . 37 Đây là dạng toán áp dụng đơn giản. song khi đưa ra bài tập này vẫn còn  một số  em chỉ  làm được câu a,b mà không vận dụng tính chất để  tính   nhanh được câu c,d. Sau đó giáo viên hướng dẫn các em giải:             *Lời giải sơ lược: a)      27.38 + 27.62        = 27.( 38 + 62)         = 27.100 = 2700 b) 57 . 99  =  57(100 – 1)                   =  5700 – 57                   =  5643 c)  425 . 7 . 4 – 170 . 60     = 1700 . 7 – 1700 . 6 4 4
  5.     = 1700(7 – 6) = 1700 d) Cách 1:                            29 . 74 – 58 . 37                     = 29 . 2 . 37 – 58 . 37                     = 37( 58 – 58)  = 0      Cách 2:        29 . 74 – 58 . 37                     = 29 . 74 – 29 . 2 . 37                     = 74 . (29 – 29) = 0 * Sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải dạng toán này là:           ­ Không biết chọn thừa số để tách thích hợp          ­ Bấm máy tính đưa ra kết quả cuối cùng luôn * Cánh khắc phục:                   Không cho học sinh dùng máy tính, yêu cầu trình bày lời giải chi   tiết đồng thời giáo viên hướng dẫn mẫu để các em học tập và cho bài tập  cùng dạng để các em vận dụng thì đa số các em làm tốt và rất thích thú.  Ví dụ 2 : Tính một cách hợp lý: a. 54.113 + 45.113 + 113 b.   4 . 14 . 6 + 2 . 12 .17 + 3 . 19 . 8 1.5.6 + 2.10.12 + 4.20.24 + 9.45.54 c.  1.2.3 + 2.6.10 + 4.12.20 + 9.27.45 1 1 1 1 + − + 0, 25 − 0, 2 5 7 13 . 3 6 d. 2 2 2 1 + + − 1 + 0,875 − 0.7 7 5 7 13 6  Nhận dạng và đưa ra định hướng giải: Giáo viên cho học sinh nhận dạng  và học sinh làm được ngay câu a,b song với câu c,d thì vẫn còn nhiều em  lúng túng. Sau đó giáo viên dẫn dắt để học học sinh tự tìm ra cách giải  nhanh và đúng nhất.    * Lời giải sơ lược:  5 5
  6.            a. 54.113 + 45.113 + 113              = 113.( 54 + 45 + 1)               = 113.100 = 11300            b. 4 . 14 . 6 + 2 . 12 .17 + 3 . 19 . 8               = 24 . 14  + 24 . 17     + 24 . 19               = 24 . ( 14 + 17 + 19)               = 24 . 50               = 24 . 100 : 2               = 1200 1.5.6 + 2.10.12 + 4.20.24 + 9.45.54            c.      1.2.3 + 2.6.10 + 4.12.20 + 9.27.45 1.5.6.(1 + 2.2.2 + 4.4.4. + 9.9.9)               =  1.3.5.(1 + 2.2.2 + 4.4.4 + 9.9.9) 1.5.6              =  =2 1.3.5 1 1 1 1 + − − 0, 25 + 0, 2 5 7 13 . 3 6         d.    2 2 2 1 + + − 1 − 0,875 + 0.7 7 5 7 13 6 1 1 1 1 1 1 + − − + 3 7 13 . 3 4 5 + 6          =  2.( 1 + 1 − 1 ) 7 − 7 + 7 7 3 7 13 6 8 10 1 1 1 2.( − + 1 6 8 10) 6        =   . + 2 7.( 1 − 1 + 1 ) 7 6 8 10 1 2 6 1 6       =  . + = + = 1 2 7 7 7 7         * Sai lầm thường gặp của học sinh là:  Ở câu a còn một và em không  biết tách số 113 = 113.1; câu b, c không biết chọn thừa số thích hợp nhân  để xuất hiện thừa số chung; câu d quy đồng phân số rối tính.          6 6
  7. *Cách khắc phục:   Không cho dùng máy tính, gợi ý cách làm, áp dụng giải  hệ thống bài tập tương tự có nâng cao dần và kiểm tra từng em đặc biệt là  một số em chưa thành thạo.  Ví dụ 3 : Cho biểu thức:     M = x3 + x2y ­ xy2 ­ y3 + x2 ­ y2 + 2x + 2y + 3             Tính giá trị của M biết : x + y +1 = 0         * Nhận dạng: Đây là bài toán tính giá trị biểu thức và học sinh lớp 6;7  chỉ giải được khi nắm vững tính chất phép toán. Giáo viên gợi ý cho học  sinh biến đổi để xuất hiện tổng x + y + 1 như cách giải 1 hoặc xuất hiện x  + y như cách giải 2  * Lời giải sơ lược:         Cách 1:                    M = x3 + x2y ­ xy2 ­ y3 + x2 ­ y2 + 2x + 2y + 3                   M =( x3 + x2y + x2) ­ (xy2 + y3 + y2) + (2x + 2y + 2) +1                    M = x2.( x + y + 1) ­ y2.( x + y + 1) + 2.(x + y + 1) +1                   M = x2 . 0                 ­ y2. 0                + 2.0                +1                   M = 1       Cách 2:                  M = x3 + x2y ­ xy2 ­ y3 + x2 ­ y2 + 2x + 2y + 3                   M =( x3 + x2y) ­ (xy2 + y3) + x2 ­ y2 + (2x + 2y) + 3                   M = x2.( x + y) ­ y2. ( x + y) + x2 ­ y2 + 2.( x + y) +3          Vì    x + y +1 = 0 suy ra: x + y = ­1. Do đó                    M = x2 .(­1)      ­ y2 . (­1)      + x2 ­ y2 + 2. (­1)     + 3                   M = ­ x2           + y2               + x2 ­ y2 ­ 2 + 3                   M = 1  Ví dụ 4 : Tìm x thuộc Q biết: x+5 x+5 x+5 x+5 x+5                a.  + + = + 10 11 12 13 14 7 7
  8. x+5 x+4 x+3 x+2                b.  + = + 2010 2011 2012 2013 x + 5 x + 6 x + 7 x + 8 x + 9 x + 2064               c.  + + + + + =0 2014 2013 2012 2011 2010 9      * Lời giải sơ lược: x+5 x+5 x+5 x+5 x+5              a.  + + = + 10 11 12 13 14 1 1 1 1 1                 (x+5). ( + + − − )=0 10 11 12 13 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                     Vì  > > > >  ,  nên:  + + − − 0 10 11 12 13 14 10 11 12 13 14                      Suy ra: x+5 = 0                                 x = ­5              b. Yêu cầu học sinh nhận xét về tử số và mẫu số của các phân số  sau đó biến đổi và đưa về dạng câu a. x+5 x+4 x+3 x+2                   + = + 2010 2011 2012 2013 x+5 x+4 x+3 x+2                 ( + 1) + ( + 1) = ( + 1) + ( + 1) 2010 2011 2012 2013 x + 2015 x + 2015 x + 2015 2015                 + = + 2010 2011 2012 2013 x + 2015 x + 2015 x + 2015 x + 2015                 + − − =0 2010 2011 2012 2013 1 1 1 1               ( x + 2015).( + − − ) = 0 2010 2011 2012 2013        Tương tự câu a, suy ra x = ­ 2015 x + 5 x + 6 x + 7 x + 8 x + 9 x + 2064      c.  + + + + + =0 2014 2013 2012 2011 2010 9 x+5 x+6 x+7 x+8 x+9 x + 2064           ( + 1) + ( + 1) + ( + 1) + ( + 1) + ( + 1) + ( − 5) = 0 2014 2013 2012 2011 2010 9 x + 2019 x + 2019 x + 2019 x + 2019 x + 2019 x + 2019           + + + +  = 0 2014 2013 2012 2011 2010 9 Tương tự câu a học sinh tìm được x = ­ 2019 8 8
  9. *Sai lầm thường gặp của học sinh là: Học sinh nhận xét luôn tử số  bằng 0 thỏa mãn ở câu a mà không biến đổi dẫn đến không làm được  câu b và c *Dạng 2: So sánh:  Ví dụ 5 :   So sánh:                           A = 1995 . 1995  v à  B = 1991 . 1999               Để làm bài tập này đa phần các em thực hiện phép nhân thông thường rồi so  sánh A  với B rồi kết luận mà có rất ít em nghĩ đến việc áp dụng tính chất phân phối  để tính cho nhanh.  Khi giáo viên hướng dẫn tách  1995 = 1991 + 4 v à 1999 = 1995 + 4  hoặc tách 1995 = 1999 – 4  v à  1991 = 1995 – 4 thì học sinh thấy thích thú Lời giải sơ lược:            Cách 1:  Ta c ó A = 1995 . ( 1991 + 4) = 1995.1991 + 4.1995                   B = 1991 . (1995 + 4)  = 1991.1995 + 4 .1991                        V ì 1995 > 1991 n ên 4.1995 > 4.1991              Suy ra A > B     Cách 2: Ta c ó  A = 1995 . ( 1999 – 4) =  1995.1999 – 1995 . 4                               B =  ( 1995 – 4) . 1999 = 1995 . 1999 ­  1999.4                 V ì 1995 
  10.                      So sánh  P(2010)    với  2011( Không  dùng máy tính, trình bày cách  tính cụ thể)                        * Lời giải sơ lược:                   P(x) = x8 ­ 2011x7  + 2011x6 ­ 2011x5 + …+ 2011x2 ­ 2011x + 4022                     P(x) = x8 ­ (2010+ 1)x7  + (2010 + 1)x6 ­ (2010 + 1)x5 + …+ (2010   + 1)x2 ­ (2010 + 1)x + 4022                     P( 2010)  = 20108 ­ 20108 ­ 20107 + 20107 + 20106 ­ 20106 ­ 20105  + . . . + 20103  + 20102 ­ 20102 ­ 2010 +4022                    P( 2010)  = 2012 > 2011           * Sai lầm thường gặp của học sinh là:                      Đọc không kỹ đề bài dẫn đến không biết phân tích để vận  dụng tính chất                   Phân tích được nhưng khi thực hiện phép nhân  và bỏ dấu ngoặc  có dấu trừ đằng trước thường sai dấu.                  Khi nhân một số với một tổng chỉ nhân A với B mà không nhân  A với C:         A.(B+C) = A.B + C Cách khắc phục: Gợi ý: Cho học sinh nhận xét: 2011 = 2010 + 1 sau  đó thay vào biểu thức và vận dụng phép toán. Đặc biệt chú trọng  đến dấu của phép toán và cách thực hiện phép toán 3 3 3 3  Ví dụ 8: Cho E =  ... 1.3 3.5 5.7 99.101  So sánh E với 1           Khi gặp bài toán này học sinh thường lúng túng và đi tìm cách quy  đồng  mẫu ở A nên rất khó khăn hoặc có em đã gặp dạng thì lại không  chú ý đến khoảng cách giữa hai thừa số ở mẫu. Do đó giáo viên gỡ rối  cho các em bằng cách  phân tích để tìm lời giải ngắn gọn * Lời giải sơ lược: 10 10
  11. 2 1 2 1 1                      Ta có :  1   ;     … 1.3 3 3.5 3 5 3 2 2 2 2                           E =  .( ... ) 2 1.3 3.5 5.7 99.101 3 1 1 1 1 1 1 1                          E =  .(1 ... ) 2 3 3 5 5 7 99 100 3 99                           E =  . 2 100 297                          E =   > 1 200          Dạng 3: Các bài toán lũy thừa:   *Phương Pháp giải: Vận dụng các công thức về lũy thừa biến đổi làm  xuất hiện thừa số chung để vận dụng tính chất phân phối.  Ví dụ 9 :   Chứng minh rằng: a,    S = 5 + 52 + 53 + ….. + 599 + 5100   chia hết cho 6 b,    ( 165 + 215 )   chia hết cho 33 c,   3n+2  ­ 2n+2  + 3n  ­ 2n     chia hết cho  10 ( với  n   N* )  * Lời giải sơ lược: a,     S = 5 ( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + … + 599( 1 + 5 )         S = 6 ( 5 + 53 + … + 599 )  M 6 b,     165 + 215  = (24)5 + 215  = 220 + 215                         = 215 ( 25 + 1 )  = 215 . 33 M 33             Vậy   ( 165 + 215 )   chia hết cho 33 c,      3n+2  ­ 2n+2  + 3n  ­ 2n             = 3n ( 32 +1 )  ­  2n ( 22 + 1 )        = 3n . 10  ­ 2n . 5        = 3n . 10 – 2n­1 . 10        = 10 . ( 3n – 2n­1 )   chia hết cho 10  Ví dụ 10:  Tìm x thuộc N biết                       a,     5x  + 5x+2  = 650 11 11
  12.                       b,    3x­1 + 5 . 3x­1   = 162 * Lời giải sơ lược:                 a,      5x  + 5x+2   = 650                              5x ( 1 + 52 ) = 650                            5x . 26   = 650                           5x  = 25 = 52                                   x  =  2                 b,    3x­1 + 5 . 3x­1   = 162                        3x­1 ( 1 + 5 )  = 162                        3x­1 = 27  = 33                         x – 1  = 3                             x = 4  Ví dụ 11 :  Đố:              Biết rằng :  12 + 22 + 33 + … + 102 = 385    Đố em tính nhanh tổng:                  a,   S = 22 + 4 2 + 62 + … + 202                                      ( Bài tập 47 ­  Trang 23 – Toán 7 – tập 1 )                 b,    P = 0,52 + 12 + 1,52 + … + 52            * Lời giải sơ lược:                      S  = 22 + 4 2 + 62 + … + 202                      S  = ( 2 . 1 )2 + ( 2 . 2 )2 + ( 2 . 3 )2 + … + ( 2 . 10 )2                       S  = 22 ( 12 + 22 + 3 2 + … + 102 )                      S  = 4 . 385                        S  = 1540        b, P = 0,52 + 12 + 1,52 + … + 52 1 2 3 10            P =  ( )2 + ( ) 2 + ( ) 2 + ... + ( ) 2      2 2 2 2 12 12
  13. 1               P =  .(12 + 22 + 32 + ... + 102 ) 4 1               P =  .385 4               P = 96,25         * Sai lầm thường gặp của học sinh ở dạng toán này là:  Không nhớ  các công thức của lũy thừa nên nếu có cùng cơ số là cộng, trừ các lũy thừa  hoặc cùng lũy thừa thì cộng, trừ cơ số.              * Cách khắc phục: Ôn lại tính chất của lũy thừa và tính chất chia  hết. III. CAC BAI TÂP AP DUNG: ́ ̀ ̣ ́ ̣    1, Tính nhanh:             a,   101 . 999             b,   ­50 . 27             c, ( 18.423 + 9.936.2 + 3.5310.6) : 162 4 5.9 4 2.6 9             d,  10 8 8 2 .3 6 .20   2, Thực hiện phép tính 1 1 1 3 3 3 + − + − 9 7 11 + 5 25 125            a,   4 4 4 4 4 4 + − + − 9 7 11 5 25 125 3 3 0,375 − 0,3 + + 11 12 + 1,5 + 1 − 0, 75         b,  5 5 5 −0, 625 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 11 12 3 2 2 1 0, 4 − + −1 + 0,875 − 0, 7 9 11 . 6          c,   2011 :  ( 7 7 1 1 ) 1, 4 − + − 0, 25 + 9 11 3 5     3,  Tính bằng cách hợp lý: 3 3 3 3 3+ − − − 24.47 − 23 7 11 2011 13              a,  . 24 + 47.23 9 − 9 − 9 − 9 + 9 2011 13 7 11 13 13
  14. 2.4 + 2.4.8 + 4.8.16 + 8.16.32             b, 3.4 + 2.6.8 + 4.12.16 + 8.24.32 5 5 5 5             c,   + + + ... + 1.3 3.5 5.7 2011.2013 32 32 32 32             d,  ... 2 .5 5 .8 8.11 38.41  4, Chứng minh rằng:                 a,   2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100  chia hết cho 31                b,  ( 817 – 279 – 913 )   chia hết cho 405                c,  ( 3n+3 + 3n+1 + 2n+ 2 + 2 n+ 3 )   chia hết cho 6 5, Tìm  x biết:               a,  2x + 2 x + 3  = 144               b,  81x + 34x + 1 = 324 6, Đố:              a, Biết:   12 + 22 + 32 + … + 102  = 385                   Tính   0,252 + 0,52 + 0,752 + … + 2,52               b,  Biết: 13 + 23 + 33 + … + 103  = 3025                  Tính:  23 + 43 + 63 + … + 203             c,  Biết:   14 + 24 + 34 + … + 104  = 25333                  Tính   24 + 44 + 64 + … + 204  7, Tìm x biết: x +1 x + 3 x + 5 x + 7 a. + = + 65 63 61 59                 315 − x 313 − x 311 − x 309 − x b. + + + = −4 2011 2013 2015 2017 8, Phân tích tổng sau ra thừa số:               a95 + a94 + a93 + … + a2 + a + 1 9, Tìm n  N biết :                         ( n ­ 7)x+1 = ( n ­ 7)x+11 ( Đề thi học sinh giỏi toán 7 năm học  2010 ­ 2011 của phòng GD&ĐT Nga Sơn) 14 14
  15. C­KẾT LUẬN    Trong chương trình lớp 6;7 nói riêng và chương trình toán học phổ thông  nói chung , nếu giáo viên biết đào sâu tìm  phương pháp giảng dạy phù hợp   thì sẽ đạt được hiệu quả cao trong việc truyền thụ , khắc sâu kiến thức,  phát huy trí tuệ hứng thú học tập cho học sinh   Năm học 2010 – 2011 tôi được phân công giảng dạy 1 lớp 7 với tổng số  40 học sinh. Ban đầu khi gặp các bài toán dạng này các em gặp nhiều khó   khăn, đặc biệt là các bài toán phải có biến đổi. Để  giúp các em có kiến   thức và giải được loại toán này, tôi đã bồi dưỡng cho các em theo một hệ  thống bài tập từ  dễ  đến khó, từ  đơn giản đến phức tạp với đủ  dạng bài,  đồng thời không cho sử dụng máy tính cầm tay. Sau một thời gian tôi nhận  thấy các em có tiến bộ  rõ rệt. Cụ  thể  được đánh giá qua các bài kiểm tra   trong quá trình học như sau: Kết quả Giỏi Khá Trung bình Yếu Lần kiểm  Số  % Số  % Số  % Số  % tra lượn lượng lượn lượn g g g Lần 1 5 12,5 20 50 11 27,5 4 10 Lần 2 7 17,5 21 52,5 10 25 2 5 Lần 3 13 32,5 17 42,5 9 22,5 1 2,5 Lần 4 18 45 17 42,5 5 12,5 0 0           Qua cách làm trên tôi nhận thấy rằng trong giảng dạy nếu giáo viên  nhiệt tình, kiên trì rèn luyện học sinh biết áp dụng tính chất phép toán theo   hướng tư duy tích cực thì kết quả đạt được rất đáng kể.         Trên đây chỉ là một cách làm để  rèn luyện cho học sinh sử dụng tính  15 15
  16. chất phân phối của phép nhân đối  với phép cộng. Trong quá trình  giảng dạy tôi luôn cố gắng, động  viên học sinh tìm ra cách giải đơn  giản, ngắn gọn, dễ hiểu thông qua  tính chất của phép toán và tôi nhận  thấy tinh thần và kết quả học tập  của học sinh được nâng lên đặc biệt  là áp dụng tính chất này vào giải các  bài toán của lớp 8 và lớp 9.         Một kết quả không thể đo đếm   được là giúp học sinh ý thức được  rằng   khi   đứng   trước   một   bài   toán  điều đầu tiên là phải suy nghĩ tìm ra  cách giải ngắn gọn, dễ  hiểu, từ  đó  biết ứng dụng các phương pháp giải  toán vào thực tế cuộc sống.        Rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp                            Xin chân thành cảm ơn                                                           Nga sơn ngày 03 tháng 5 năm  2011                                                                      16 16
  17.                                                               Ng ười thực hiện : Mai Th ị  Cúc 17 17