Xem mẫu

  1. Chuû ñeà: Quan heä vuoâng goùc Đề số 1 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và DD’ sao cho uuuur u uuuu uuuu uuuuuu r r r AM = 2MB, DK = 2 KD ' uuu r a) Hãy chỉ ra các Véctơ r uur ướng với AB . uuuucùng u uuu uuuu h r r b) Chứng minh rằng BD ' = BA + BC + DD' uuuu r uuu uuu uuur r r c) Biểu diễn MK theo AB, AD, AA ' Câu 2: Cho hình chóp SABC, Có SA ⊥ ( ABC ) , V ABC vuông cân tại A. Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB,SC. a) Chứng minh rằng AB ⊥ (ACS) b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. CMR SD ⊥ ( AMK ) Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB ⊥ CD Đề số 3 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AD và BB’ sao cho uuuur u uuuu uuuu uuuuuu r r r AM = 2MD, BK = 2 KB ' uuur a) Hãy chỉ ra các Véctơr uuu ướng với r ' . uuu cùng r uuu uuuu h r AA b) Chứng minh rằng CA ' = CB + CD + AA ' uuuur uuu uuu uuur r r c) Biểu diễn MK theo AB, AD, AA ' Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có SA ⊥ ( ABCD) , W ABCD là hình vuông. Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB,SD. a) Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) b) Chứng minh rằng SD ⊥ ( AHK ) . Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB ⊥ CD Đề số 2 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên BC và DD’ sao cho uuuu uuuu uuuuuu r r uuuur r BM = 3MC , DK = 2 KD ' uuur a) Hãy chỉ ra các Véctơr uuuuướuuu với KD . uuu cùng h ng uuuuu r r r b) Chứng minh rằng CA ' = C ' C + CB + C ' D ' uuuur uuu uuu uuur r r c) Biểu diễn MK theo AB, AD, AA ' Câu 2: Cho hình chóp SABCD, W ABCD là hình vuông. Gọi O = AC ∩ BD SA=SC,SB=SD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC a) Chứng minh rằng SO ⊥ ( ABCD )
  2. b) Chứng minh rằng SO ⊥ MN . Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB ⊥ CD Đề số 4 Câu 1 : Cho hìnhrhuuuu ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên A’D’ và CC’ sao uuuuuu r uuuuu ộpr uuuur u cho A ' M = 2MD ', CK = 3KC ' uuur a) Hãy chỉ ra các Véctơr uuu ướng với r ' . uuu cùng r uuu uuuu h r AA b) Chứng minh rằng CA ' = CB + CD + AA ' uuuu r uuu uuu uuur r r c) Biểu diễn MK theo AB, AD, AA ' Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có SA ⊥ ( ABCD) , W ABCD là hình vuông. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB,SD. a) Chứng minh rằng BD ⊥ SC b) Chứng minh rằng HK ⊥ ( SAC ) Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB ⊥ CD Đề số 5 Câu 1 : Chouuuu hộp u uuuur u r ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và CC’ sao cho hình uuuur uuuu r AM = 2MB, CK = 3KC ' uuuu r a) Hãy chỉ ra các Véctơ r uuuu ng vr i uuu . uuuu ướ ớ cùng hr uuuuu A ' A r b) Chứng minh rằng DB ' = DD ' + D ' A ' + DC uuuu r uuu uuu uuur r r c) Biểu diễn MK theo AB, AD, AA ' Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có SA ⊥ ( ABCD) , W ABCD là hình vuông. Gọi N, M là hình chiếu của A lên SB,SD. a) Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) b) Chứng minh rằng SD ⊥ ( AMN ) Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AD ⊥ CB Đề số 5 Câu 1 : Chouuuu hộp u uuuur u r ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và CC’ sao cho hình uuuur uuuu r AM = 2MB, CK = 3KC ' uuuu r a) Hãy chỉ ra các Véctơ r uuuu ng vr i uuu . uuuu ướ ớ cùng hr uuuuu A ' A r b) Chứng minh rằng DB ' = DD ' + D ' A ' + DC uuuu r uuu uuu uuur r r c) Biểu diễn MK theo AB, AD, AA ' Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có SA ⊥ ( ABCD) , W ABCD là hình vuông. Gọi N, M là hình chiếu của A lên SB,SD. b) Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) b) Chứng minh rằng SD ⊥ ( AMN ) Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AD ⊥ CB