Xem mẫu
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña ¸nh s¸ng
PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n
A
d1
x
S1 d2
d'
1
a
S O
d'
2
S2
D' D
λD
1. VÞ trÝ v©n s¸ng bËc k: xS = ±k ×
a
(1)
1 λD
2.VÞ trÝ v©n tèi bËc k+1: xT = ± ( k + ) ×
2 a
(2)
λD
3.Kho¶ng c¸ch gi÷a hai v©n s¸ng hoÆc hai v©n tèi c¹nh nhau: i =
a
(3)
4. Sè v©n trªn trêng giao thoa:
L
Sè v©n s¸ng: N S = 1 + × 2 (L lµ bÒ réng trêng giao thoa)
2i
(4)
L
Sè v©n tèi: N T = 2 + 0,5
2i
(5)
5. §iÒu kiÖn ®Ó v©n s¸ng bËc k1 cña ¸nh s¸ng cã bíc sãng λ1 trïng víi
v©n s¸ng bËc k2 cña ¸nh s¸ng cã bíc sãng λ2: xS 1 = xS 2
k k
λ1 D λ D k1 λ 2
⇔ k1 = k2 2 ⇒ = (6)
a a k 2 λ1
6. T×m c¸c ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n s¸ng trïng víi vÞ trÝ cã to¹ ®é x
cho tríc:
λD ax
Gi¶ xö t¹i to¹ ®é x cã v©n s¸ng bËc k, ta cã: x = k ⇒k=
a λD
Do ¸nh s¸ng trong vïng nh×n thÊy cã bíc sãng
λ min = 0,40 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm = λ max
ax ax
⇒ ≤k≤ (7)
λmax D λ min D
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 100
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
Do k ∈ Z nªn ta cã b¶ng c¸c gi¸ trÞ cña k vµ λ lµ:
k k1 k2 …
ax
λ=
kD
7. ChiÒu réng vïng quang phæ cña ¸nh s¸ng tr¾ng
Víi ¸nh s¸ng tr¾ng, quang phæ lµ mét d¶i mµu biÕn ®æi liªn tôc: §á
Da cam Vµng Lôc Lam Chµm TÝm. Kho¶ng c¸ch ∆x k tõ v¹ch ®á bËc
k ®Õn v¹ch tÝm bËc K ®îc gäi lµ bÒ réng quang phæ bËc k. Ta cã:
λd D λt D (λd − λt ) D
∆ k = x d − xtk = k
x k
−k =k (8)
a a a
8. §é thay ®æi cña kho¶ng v©n khi chiÕt suÊt cña m«i trêng ®Æt hÖ
giao thoathay ®æi.
VËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng lµ c, vËn tèc ¸nh s¸ng ®i trong
c
m«i trêng chiÕt suÊt n lµ v tho¶ m∙n hÖ thøc v = . Trong mäi trêng
n
hîp, tÇn sè ¸nh s¸ng kh«ng ®æi. Ta cã:
c v1 v 2 λ v n
f = = = = ... = const hay 1 = 1 = 2 = ... = const
λ λ1 λ 2 λ 2 v 2 n1
(9)
9. DÞch chuyÓn cña hÖ v©n khi nguån S di chuyÓn theo ph¬ng th¼ng
®øng:
A
d1
x
d' S1 d2
1
S
y
a
O
d'
2
D' S2 D
XÐt t¹i A cã v©n s¸ng th×:
ay ax
δ = (d ' 2 + d 2 ) − (d '1 + d 1 ) = (d ' 2 − d '1 ) + ( d 2 − d 1 ) = + = kλ
D' D
ay ax Dy
NÕu t¹i A cã v©n s¸ng trung t©m: (k=0) ⇒ + = kλ = 0 ⇒ x = −
D' D D'
DÊu () chøng tá v©n trung t©m dÞch chuyÓn ngîc chiÒu so víi S 1
Dy
kho¶ng: x = (10)
D'
10. DÞch chuyÓn cña hÖ v©n khi ®Æt thªm b¶n máng e cã chiÕt suÊt n:
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 101
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
A
d1
e
x
S2 d2
d'
1
a
S O
d'
2
S1
D' D
c
VËn tèc ¸nh s¸ng truyÒn trong b¶n máng: v =
n
Thêi gian ¸nh s¸ng ®i qua b¶n máng sÏ l©u h¬n so víi trêng hîp ¸nh
e e ne e e(n − 1)
s¸ng truyÒn trong kh«ng khÝ: ∆t = − = − = . §iÒu nµy t¬ng ®
v c c c c
¬ng víi kÐo dµi qu∙ng ®êng d1 thµnh d*1.
e(n − 1)
d *1 = d 1 + ∆d = d 1 + ∆t × c = d 1 + × c = d 1 + e(n − 1)
c
XÐt t¹i A cã v©n s¸ng th×:
ax
δ = (d ' 2 + d 2 ) − ( d '1 + d *1 ) = (d ' 2 −d '1 ) + (d 2 − d *1 ) = 0 + (d 2 − d1 − e( n − 1) = − e(n − 1) = kλ
D
NÕu t¹i A cã v©n s¸ng trung t©m: (k=0)
ax
⇒ − e(n − 1) = kλ = 0 ⇒ x = e(n −1) D > 0 (11)
D a
V©n trung t©m dÞch theo ph¬ng th¼ng ®øng vÒ phÝa b¶n máng e
`
11. Giao thao ¸nh s¸ng víi lìng l¨ng kÝnh Fresnel:
Gãc lÖch cña tia tíi vµ tia lã:
α=A( n − ) (rad)
1 (12)
A M
(A lµ gãc chiÕt quang cña l¨ng
S1
kÝnh(rad); n lµ chiÕt suÊt chÊt lµm I
S α O
l¨ng kÝnh).
a
S2
Kho¶ng c¸ch hai khe S1S2:
N
a = S1 S 2 = 2.d 1tgα ≈ 2.d1α = 2d1 A(n − 1)
a = 1 S 2 = d 1 A( n − )
S 2 1 (13) d1 d2
D
D=d1+d2
BÒ réng trêng giao thoa:
MN = 2.IO. A(n − 1)
12. Giao thao ¸nh s¸ng víi lìng thÊu kÝnh Billet:
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 102
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
C«ng thøc thÊu kÝnh:
1 1 1 df d' f
= + ; d'= ; d= (14) M
f d d' d− f d '− f S1
S o1 I O
O 'o2
a
Kho¶ng c¸ch hai khe S1S2: S2
N
d +d'
a = S1 S 2 = O1O2
d
(15)
d d' D
13. Giao thao ¸nh s¸ng víi lìng g¬ng ph¼ng Fresnel
Kho¶ng c¸ch hai khe S1S2: S
M
a =S1 S 2 =2 SO.α (16)
S1 α
(α lµ gãc nhá hîp bëi hai g¬ng I 2α
O
(rad)). S2
BÒ réng trêng giao thoa: N
D
MN =2OI .α (17)
PhÇn II: c¸c d¹ng bµi tËp
VÝ dô 1: Trong thÝ nghiÖm giao tho¸ ¸nh s¸ng víi khe I©ng, kho¶ng
c¸ch gi÷a hai khe S1S2 b»ng 1mm, kho¶ng c¸ch tõ hai khe tíi mµn quan
s¸t D=2m. BÒ réng trêng giao thoa L=2,9cm.
1. ChiÕu vµo hai khe ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng λ=0,656µm.
TÝnh:
a. VÞ trÝ v©n s¸ng bËc 3?
b. VÞ trÝ v©n tèi bËc 5?
c. Kho¶ng v©n?
d. TÝnh sè v©n s¸ng vµ v©n tèi quan s¸t ®îc trªn mµn?
2. Thay ¸nh s¸ng ®¬n s¾c ban ®Çu b»ng nguån s¸ng cã ®ång thêi hai
bøc x¹ víi bíc sãng λ1 = 0,55µm vµ λ 2 = 0,66 µm
a. T×m sè v©n s¸ng trïng nhau cña hai bøc x¹ ®ã trªn trêng giao
thoa?
b. T×m kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a hai v©n s¸ng trïng nhau?
3. a.ChiÕu vµo hai khe S1S2 b»ng nguån ph¸t ¸nh s¸ng tr¾ng. T×m
nh÷ng bøc x¹ sao cho t¹i vÞ trÝ c¸ch v©n trung t©m 4,2mm t¹i ®ã cho
v©n s¸ng (biÕt ¸nh s¸ng tr¾ng cã bíc sãng 0,40µm≤λ≤0,76µm)?
b. NÕu t¹i vÞ trÝ x=4,2m, ta khoÐt mét lç nhá ®Ó t¸ch ra tia s¸ng
cho ®i vµo khe cña m¸y quang phæ. Hái trªn buång ¶nh cña m¸y quang
phæ thu ®îc mÊy v¹ch s¸ng.
4. ChiÕu vµo hai khe I©ng S1, S2 ®ång thêi hai bøc x¹ cã bíc sãng
λ1 = 0,6 µm vµ bíc sãng λ 2 cha biÕt. Trong kho¶ng réng L=2,9cm trªn
mµn, ®Õm ®îc 41 v¹ch s¸ng, trong ®ã cã 5 v¹ch lµ kÕt qu¶ trïng nhau
cña hai hÖ v©n. TÝnh λ 2 biÕt hai trong 5 v¹ch trïng nhau n»m ë ngoµi
cïng cña kho¶ng L.
Bµi lµm
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 103
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
λD 0,656.10 −3.2.10 3
1.a. VÞ trÝ v©n s¸ng bËc 3: x = ± k = ±3 = ±3,936(mm)
a 1
1 λD 0,656.10 −3.2.10 3
b. VÞ trÝ v©n tèi bËc k+1=5: x = ±(k + ) = ±4,5 = ±5,904( mm)
2 a 1
λD 0,656.10 −3.2.10 3
c. Kho¶ng v©n: i = = = 1,312(mm)
a 1
b. Sè v©n s¸ng quan s¸t trªn trêng giao thoa:
L 29
NS = 1+ × 2 = 1+ × 2 = 23 (v©n)
2i 2.1,312
L
(Chó ý khi tÝnh b»ng m¸y tÝnh, ta nªn tÝnh riªng phÐp tÝnh ®îc bao
2i
nhiªu lÊy riªng phÇn nguyªn sau ®ã míi ®îc nh©n víi 2 råi céng thªm
1, nh thÕ ®Ó lo¹i trõ sai sè khi tÝnh to¸n phÇn nguyªn).
L 29
Sè v©n tèi quan s¸t trªn trêng giao thoa: N T = 2 + 0,5 = 2 + 0,5 = 22
2i 2.1,312
(v©n).
2a. T×m sè v©n s¸ng trïng nhau trªn mµn:
Bíc 1:
T×m vÞ trÝ mµ v©n s¸ng cña hai bøc x¹ trïng nhau:
λ1 D λ D k1 i 2 λ 2
Ta cã: x S 1 ≡ x S 2 ⇔ k1i1 = k 2 i2 ⇔ k1
k1 k2
= k 2 2 ⇔ = =
a a k 2 i1 λ1
k1 0,66 6
⇔ = =
k 2 0,55 5
2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cã thÓ cã cña k1 hoÆc k2 tõ hÖ thøc:
Bíc
L L
ki ≤ ⇒ k ≤ 2i
2
λ D 0,55.10 −3.2.10 3
Ta cã i1 = 1 = = 1,1( mm)
a 1
L 29
k1 ≤ = = 13,18 ⇒ k1max = 13 .
2i1 2.1,1
VËy cã 5 vÞ trÝ v©n s¸ng trïng nhau trªn trêng giao thoa gåm:
k1 0 ±6 ±1
2
k2 0 ±5 ±1
0
k1 i2 0,66 6
b. B (Lµm gièng nh bíc 1 ë c©u a) ⇒
íc 1 = = =
k 2 i1 0,55 5
B : C¸c v©n s¸ng trïng nhau cã to¹ ®é tho¶ m∙n hÖ thøc:
íc 2
x = k1i1 = k 2 i2 ⇒ ∆x min = 6i1 = 5i 2 ⇔ ∆x min = 6i1 = 6.1,1 = 6,6(mm)
3a. T×m c¸c ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n s¸ng trïng víi vÞ trÝ cã to¹ ®é
x=4,2mm
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 104
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
Gi¶ xö t¹i to¹ ®é x=4,2mm cã v©n s¸ng bËc k cña bøc x¹ víi bíc sãng
ax ax
λ, vËn dông hÖ thøc (7) ta cã: ≤k≤
λ max D λ min D
1.4,2 1.4,2
⇔ −3
≤k≤ ⇔ 2,76 ≤ k ≤ 5,25
0,76.10 .2.10 3
0,4.10 −3.2.10 3
Do k ∈ Z nªn ta cã b¶ng c¸c gi¸ trÞ cña k vµ λ lµ:
k 3 4 5
ax
λ= ( µm) 0,700 0,525 0,420
kD
3b. T¹i vÞ trÝ cña lç khoÐt cã sù chång chËp cña 3 ¸nh s¸ng ®¬n s¾c,
do ®ã tia s¸ng ®i vµo khe cña m¸y quang phæ sÏ bÞ ph©n t¸ch thµnh 3
v¹ch s¸ng ®¬n s¾c riªng rÏ trªn buång ¶nh cña m¸y quang phæ.
4. Kho¶ng v©n ®èi víi bíc sãng λ1 :
λ1 D 0,6.10 −3.2.10 3
i1 = = = 1,2(mm)
a 1
Sè v©n s¸ng cña bíc sãng λ1 quan s¸t ®îc trªn mµn:
L 29
NS = 1+ × 2 = 1+
1
× 2 = 25 (v©n)
2i1 2.1,2
Trong 45 v©n s¸ng ®Õm ®îc trªn mµn th× cã 5 v©n trïng nhau chØ ®îc
®Õm mét lÇn. VËy sè v©n s¸ng thùc tÕ riªng rÏ do c¶ hai bøc x¹ ph¸t
ra lµ:
N S + N S = 41 + 5 = 46 (v©n)
1 2
Sè v©n s¸ng do bøc x¹ λ 2 ph¸t ra lµ: N S = 46 − N S = 46 − 25 = 21 (v©n)
2 1
Do cã hai v©n trïng nhau n»m ë mÐp ngoµi cïng cña kho¶ng L, do ®ã:
L L 29
NS = 1+ × 2 = 1+
1
× 2 = 1+ × 2 = 21 (v©n)
2i 2 2i 2 2.i 2
29 i2 a 1,45.1
⇒ i2 = = 1,45(mm) ⇒ λ2 = = 3
= 0,725.10 −3 (mm) = 0,725( µm)
20 D 2.10
VÝ dô 2: TiÕn hµnh giao thoa b»ng ¸nh s¸ng tæng hîp cña hai bøc x¹
cã λ1 = 0,5µm , λ 2 = 0,4µm . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai khe I©ng lµ 2mm, kho¶ng
c¸ch tõ hai khe ®Õn mµn quan s¸t lµ 2m. BÒ réng trêng giao thoa
L=1,3cm. Hái trªn trêng giao thoa quan s¸t thÊy bao nhiªu v©n s¸ng?
A. 53 v©n s¸ng. B. 60 v©n s¸ng. C. 69 v©n s¸ng. D. 41
v©n s¸ng.
Bµi lµm:
λ1 D 0,5.10 −3.2.103
Kho¶ng v©n do bøc x¹ λ 1 sinh ra: i1 = = = 0,5mm .
a 2
λ2 D 0,4.10 −3.2.103
Kho¶ng v©n do bøc x¹ λ 1 sinh ra: i2 = = = 0,4mm
a 2
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 105
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
Sè v©n s¸ng do bøc x¹ cã bíc sãng λ 1 t¹o ra lµ:
L 13
N1 = .2 + 1 = .2 + 1 = 27 (v©n s¸ng).
2i1 2.0,5
Sè v©n s¸ng do bøc x¹ cã bíc sãng λ 2 t¹o ra lµ:
L 13
N 2 = .2 + 1 = .2 + 1 = 33 (v©n s¸ng).
2i2 2.0,4
Trong c¸c v©n quan s¸t ®îc trªn mµn, sÏ cã c¸c v©n cña hai bøc x¹
trªn trïng nhau. VÞ trÝ c¸c v©n trïng nhau ®îc x¸c ®Þnh tõ hÖ thøc:
k1 λ2 4
= = .
k 2 λ1 5
L 13
Trong ®ã gi¸ trÞ lín nhÊt cña k1 tháa m∙n hÖ thøc: k1
max
≤ = = 13 .
2i1 2.0,5
VËy cã 7 v©n s¸ng trïng nhau cã bËc ®îc lËp nh trong b¶ng sau:
k 0 ± ±8 ±1
1 4 2
k 0 ± ±1 ±1
2 5 0 5
Sè v©n s¸ng quan s¸t ®îc trªn mµn lµ: N = N1 + N 2 − 7 = 53 (v©n s¸ng).
VÝ dô 3: TiÕn hµnh giao thoa b»ng ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng
λ = 0,6 µm . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai khe I©ng lµ 1mm, kho¶ng c¸ch tõ hai
khe ®Õn mµn quan s¸t lµ 1,5m. Mét ®iÓm M trªn trêng giao thoa c¸ch
v©n trung t©m mét kho¶ng 1,8mm vµ mét ®iÓm N trªn trêng giao thoa
c¸ch v©n trung t©m mét kho¶ng 5,4mm. (M,N ë cïng mét bªn so víi v©n
trung t©m).
1. Hái trong ®o¹n MN quan s¸t thÊy bao nhiªu v©n s¸ng?
2. Hái trong ®o¹n MN quan s¸t thÊy bao nhiªu v©n tèi?
A. 8 v©n s¸ng; 9 v©n tèi. B. 7 v©n s¸ng; 8 v©n tèi.
C. 9 v©n s¸ng; 8 v©n tèi. D. 8 v©n s¸ng; 8 v©n tèi.
Bµi lµm
Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c v©n s¸ng trªn mµn: i =
λD 0,6.10−3.1,5.103
= = 0,45mm .
a 2
BÒ réng ®o¹n MN lµ: MN=OMON=5,41,8=3,6mm.
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 106
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
1. Sè v©n s¸ng quan s¸t ®îc trong ®o¹n MN lµ:
MN 3,6
NS = .2 + 1 = 2.0,45 .2 + 1 = 9 (v©n).
2i
2. Sè v©n tèi quan s¸t ®îc trong ®o¹n MN lµ:
MN 3,6
NT = + 0,5.2 = + 0,5.2 = 8 (v©n).
2i 2.0,45
VÝ dô 4: Trong thÝ nghiÖm giao tho¸ ¸nh s¸ng víi khe I©ng, kho¶ng
c¸ch gi÷a hai khe S1S2 b»ng 0,5mm, kho¶ng c¸ch tõ hai khe tíi mµn
quan s¸t D=2m. Kho¶ng c¸ch gi÷a 6 v©n s¸ng liªn tiÕp c¹nh nhau lµ
1,2cm.
1. TÝnh bíc sãng cña ¸nh s¸ng?
2. Thay chïm s¸ng ®¬n s¾c b»ng chïm ¸nh s¸ng tr¾ng. TÝnh chiÒu réng
cña quang phæ bËc 1 vµ quang phæ bËc 3 trªn mµn ¶nh (biÕt ¸nh s¸ng
tr¾ng cã bíc sãng 0,40µm≤λ≤0,76µm)?
3. L¹i dïng ¸nh s¸ng ®¬n s¾c nãi ë c©u 1. Ch¾n sau khe S 1 b»ng mét
tÊm thuû tinh ph¼ng rÊt máng, chiÕt suÊt n=1,5, thÊy v©n s¸ng chÝnh
gi÷a bÞ dÞch chuyÓn ®Õn vÞ trÝ cña v©n s¸ng bËc 20 ban ®Çu. TÝnh
chiÒu dµy cña b¶n thuû tinh.
Bµi lµm
1. Gi÷a 6 v©n s¸ng c¹nh nhau cã 5 kho¶ng v©n, vËy: 5i = 1,2cm
1,2
⇒i= = 0,24cm = 2,4mm
5
ia 2,4.0,5
λ= = = 0,6.10 3 ( mm) = 0,6( µm)
D 2.10 3
2.ChiÒu réng quang phæ bËc k=1 lµ :
k (λ d − λt ) D 1.(0,76 − 0,4).10 −3.2.10 3
∆x =
K
= = 1,44(mm)
a 0,5
ChiÒu réng quang phæ bËc k=3 lµ:
k (λ d − λt ) D 3.(0,76 − 0,4).10 .2.10
−3 3
∆x K = = = 4,32(mm)
a 0,5
3. VÞ trÝ cña v©n s¸ng bËc 20 lµ: x 20 = ki = 20i = 20.2,4 = 48(mm)
Gäi e lµ chiÒu dµy cña b¶n máng, th× ®é dÞch chuyÓn cña kho¶ng v©n
lµ:
e(n − 1) D ax 0,5.48
x= = 48 ⇒e= = = 24.10 −3 (mm) = 24( µm)
a (n − 1) D (1,5 − 1).2.10 3
VÝ dô 5: Trong thÝ nghiÖm giao thoa ¸nh s¸ng víi khe I©ng, kho¶ng
c¸ch gi÷a hai khe S1S2 b»ng 0,2mm, kho¶ng c¸ch tõ hai khe tíi mµn
quan s¸t D=1m.
1. Kho¶ng c¸ch tõ v©n s¸ng trung t©m ®Õn v©n s¸ng bËc 10 lµ 3mm.
TÝnh bíc sãng cña ¸nh s¸ng giao thoa.
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 107
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
2. DÞch chuyÓn nguån s¸ng S mét ®o¹n 2mm theo ph¬ng vu«ng gãc víi
trôc ®èi xøng cña hÖ, th× hÖ thèng v©n trªn mµn sÏ dÞch chuyÓn nh
thÕ nµo? BiÕt kho¶ng c¸ch tõ nguån s ®Õn hai khe S1S2 lµ D'=20cm.
Bµi lµm
1. Tõ v©n s¸ng trung t©m ®Õn v©n s¸ng thø 10 cã 10 kho¶ng v©n, vËy:
λD 3 ia 3.0,2
i= = = 0,3(cm) = 3(mm) ⇒λ = = = 0,6.10 −3 (mm) = 0,6( µm)
a 10 D 1.10 3
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 108
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
2. Khi dÞch chuyÓn nguån s¸ng S mét kho¶ng 2mm, th× theo hÖ thøc
(10) ta cã:
Dy 1.10 3.2
x = = = 10(mm)
D' 200
VÝ dô 6: Trong thÝ nghiÖm víi lìng l¨ng kÝnh Fresnel, kho¶ng c¸ch tõ
nguån s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng λ=0,6µm ®Õn lìng l¨ng kÝnh lµ 20cm;
kho¶ng c¸ch tõ lìng l¨ng kÝnh tíi mµn quan s¸t lµ 180cm; gãc chiÕt
quang cña lìng l¨ng kÝnh A=0,01rad vµ chiÕt suÊt cña lìng l¨ng kÝnh
n=1,5.
1. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai nguån s¸ng kÕt hîp vµ chiÒu réng cña
trêng giao thoa quan s¸t trªn mµn.
2. TÝnh kho¶ng v©n vµ sè v©n tèi xuÊt hiÖn trªn mµn.
3. Thay nguån s¸ng ®¬n s¾c b»ng nguån ¸nh s¸ng tr¾ng
(0,4µm≤λ≤0,76µm). T×m tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn ®¬n s¾c trong ¸nh s¸ng
tr¾ng cho v©n s¸ng t¹i ®iÓm M c¸ch v©n trung t©m mét kho¶ng b»ng
3,3mm.
Bµi lµm
1. Kho¶ng c¸ch hai khe S1S2:
a = S1 S 2 = 2d1 A(n − 1) = 2.20.0,01(1,5 − 1) = 0,2(cm) = 2(mm)
BÒ réng trêng giao thoa:
MN = 2.IO. A(n − 1) = 2.180.0,01.(1,5 − 1) = 1,8(cm) = 18( mm)
λD 0,6.10 −3 (1800 + 200)
2. Kho¶ng v©n: i = = = 0,6(mm)
a 2
L 18
Sè v©n s¸ng: N S = .2 + 1 = .2 + 1 = 31 (v©n)
2i 2.0,6
L 18
Sè v©n tèi: N S = 2. + 0,5 = 2. + 0,5 = 30 (v©n)
2i 2.0,6
3. T×m c¸c ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n s¸ng trïng víi vÞ trÝ cã to¹ ®é
x=3,3mm
Gi¶ xö t¹i to¹ ®é x=3,3mm cã v©n s¸ng bËc k cña bøc x¹ víi bíc sãng
ax ax
λ, vËn dông hÖ thøc (7) ta cã: ≤k≤
λ max D λ min D
2.3,3 2.3,3
⇔ −3
≤k≤ ⇔ 4,34 ≤ k ≤ 8,25
0,76.10 .2.10 3
0,4.10 −3.2.10 3
Do k ∈ Z nªn ta cã b¶ng c¸c gi¸ trÞ cña k vµ λ lµ:
k 5 6 7 8
ax
λ= ( µm) 0,660 0,550 0,471 0,412
kD
VÝ dô 7: Mét thÊu kÝnh héi tô O cã tiªu cù f=20cm, ®êng kÝnh r×a
kÝnh l=3cm ®îc ca lµm ®«i theo trôc chÝnh råi ®a c¸ch xa nhau mét
kho¶ng O1O2=2mm. Mét khe hÑp S ®Æt trªn trôc chÝnh ban ®Çu, ph¸t ¸nh
s¸ng ®¬n s¾c λ = 0,546 µm vµ c¸ch thÊu kÝnh mét kho¶ng d=60cm. Mµn høng
v©n giao thoa c¸ch hai nöa thÊu kÝnh mét kho¶ng S.
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 109
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
1. Muèn quan s¸t ®îc v©n giao thoa th× S tèi thiÓu ph¶i b»ng bao
nhiªu?
2. Cho S=1,8m, tÝnh kho¶ng v©n vµ sè v©n nh×n thÊy?
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 110
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
Bµi lµm
df 60.20
1. d ' = = = 30(cm)
d − f 60 − 20
O1O2 2
Kho¶ng c¸ch hai khe S1S2: S1 S 2 = .(d + d ' ) = .(600 + 300) = 3(mm)
d 600
Muèn mµn E høng ®îc v©n giao thoa th× mµn E ph¶i ®¹t bªn ph¶i ®iÓm
I, vËy: S ≥ OI
IH S1 S 2 IH S1 S 2 IH 3
= ⇔ = ⇔ = ⇒ HI = 32,14(mm) = 3,214(cm)
IO' l + e d '+ IH l + O1O2 300 + IH 30 + 2
⇒ S min = OI = HI + d ' = 33,214(cm)
2. Kho¶ng v©n:
λD 0,546.10 −3 (1800 − 300)
i = = = 0,273(mm) M
a 3 S1
o1 I O
S +d 1800 + 600 S O 'o2 H
a
L = MN = O1O2 . = 2. = 8(mm) S2
d 600 N
Sè v©n sang quan s¸t trªn mµn:
L 8
N = .2 + 1 = .2 + 1 = 29 (v©n) d d' D
2i 2.0,273 S
VÝ dô 8: Cho hai g¬ng ph¼ng hîp víi nhau mét gãc α. Kho¶ng c¸ch tõ
giao tuyÕn I cña hai g¬ng ®Õn nguån s¸ng S vµ mµn quan s¸t E lÇn lît
lµ d1; d2. Nguån s¸ng S ph¸t ra ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng λ .
ThiÕt lËp biÓu thøc tÝnh kho¶ng v©n vµ sè v©n s¸ng quan s¸t ®îc
trong trêng giao thoa? ¸p dông α=5.103 rad; d1=0,1m; d1=1m, λ = 0,50 µm .
Bµi lµm
Ta cã: a = S1 S 2 = 2d1 sin α ≈ 2d1α S
D = HO = d1 cos α + d 2 ≈ d1 + d 2
M
d1
Kho¶ng v©n: S1 α
I O
H 2α
λD λ (d1 + d 2 ) 0,50.10 .(100 + 1000)
−3
i= = = = 0,55(mm) S 2
d2
a 2d1α 2.100.5.10 −3 N
D
BÒ réng trêng giao thoa:
L = 2d 2 sin α ≈ 2d 2α = 2.1000.5.10 −3 (m) = 10(mm)
L 10
Sè v©n s¸ng quan s¸t trªn mµn: N = .2 + 1 = .2 + 1 = 19 v©n
2i 2.0,55
VÝ dô 9: Mét c¸i bÓ s©u 1,5m, chøa ®Çy níc. Mét tia s¸ng mÆt trêi
räi vµo mÆt níc bÓ díi gãc tíi i=60o.ChiÕt suÊt cña níc ®èi víi ¸nh
s¸ng ®á vµ ¸nh s¸ng tÝm lÇn lît lµ 1,328 vµ 1,343. BÒ réng cña quang
phæ do tia s¸ng t¹o ra ë ®¸y bÓ lµ:
A. 19,66 mm B. 14,64mm C. 24,70 mm D. 22,52 mm
Bµi lµm
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 111
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
BÒ réng quang phæ lµ ®o¹n T§ nh trªn h×nh vÏ. Ta i
cã:
O
TD = HD − HT = OH .tg (rd ) − OH .tg (rt )
MÆt kh¸c: r
t
sin i n 1,328 sin i sin 60 o r
®
= rd = ⇒ sin rd = = = 0,652 ⇒ rd = 40,70 o
sin rd ni 1 1,328 1,328
sin i nrt 1,343 sin i sin 60 o
= = ⇒ sin rt = = = 0,6445 ⇒ rd = 40,15 o H T ®
sin rt ni 1 1,343 1,343
⇒ TD = OH .[ tg (rd ) − tg (rt )] = 1,5.(tg 40,7 o − tg 40,15 o ) = 0,0247m = 24,7 mm .
VÝ dô 10: ChiÕu mét tia s¸ng tr¾ng tíi vu«ng gãc víi mÆt bªn cña mét
l¨ng kÝnh cã gãc chiÕt quang 40. ChiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi víi tia
s¸ng ®á vµ tia s¸ng tÝm lÇn lît lµ 1,643 vµ 1,685. Gãc gi÷a c¸c tia
lã mµu ®á vµ mµu tÝm lµ:
A. 1,66 rad B. 0,166 rad C. 2,96.10 3 rad D. 2,93.10 4 rad
Bµi lµm:
KiÕn thøc c¬ b¶n: O
H
Gãc lÖch D cña tia s¸ng khi ®i qua l¨ng kÝnh Dd
chiÕt suÊt n: Dt
®
+ Trêng hîp gãc chiÕt quang A, gãc tíi i
nhá:D=A(n1) (1)
T
+ Trêng hîp gãc chiÕt quang A lín: D=i1+i2A.
(2)
A + Dmin A
+ Gãc lÖch cùc tiÓu: sin = n sin .
2 2
(3)
¸p dông:
+ Gãc lÖch cña tia ®á: Dd=A(n1) =4(1,6431)=2,57o
+ Gãc lÖch cña tia tÝm: Dt=A(n1) =4(1,6851)=2,74o
VËy gãc hîp bëi tia s¸ng mµu ®á vµ mµu tÝm lµ:
α = Dt − Dd = 0,17 o = 2,96.10 −3 (rad ) .
VÝ dô 11: Gãc chiÕt quang cña mét l¨ng kÝnh lµ 80. ChiÕu mét tia s¸ng
tr¾ng vµo mÆt bªn, gÇn gãc chiÕt quang cña l¨ng kÝnh theo ph¬ng
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ph©n gi¸c cña gãc chiÕt quang. §Æt mµn quan
s¸t sau l¨ng kÝnh, song song víi mÆt ph©n gi¸c cña l¨ng kÝnh vµ c¸ch
mÆt ph©n gi¸c nµy 1,5m. ChiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi víi tia ®á lµ
1,50 vµ ®èi víi tia tÝm lµ 1,54. §é réng cña quang phæ liªn tôc trªn
mµn quan s¸t lµ:
A. 7,8mm B. 8,42mm C. 6,5mm D. 10,3 mm
Bµi lµm:
+ Gãc lÖch cña tia ®á: Dd=A(n1) =8(1,501)=4,0o
+ Gãc lÖch cña tia tÝm: Dt=A(n1) =8(1,541)=4,32o
BÒ réng quang phæ:
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 112
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng VI: TÝnh chÊt sãng cña
¸nh s¸ng
DT = TH − DH = OH .tgDt − OH .tgDd = 1,5(tg 4,32 o − tg 4,0 o ) = 8,42.10 −3 m = 8,42mm . §¸p ¸n
B.
VÝ dô 12: TÝnh tØ sè gi÷a tiªu cù cña thÊu kÝnh ®èi víi ¸nh s¸ng ®á
vµ ®èi víi ¸nh s¸ng tÝm. BiÕt chiÕt suÊt cña thÊu kÝnh ®èi víi ¸nh
s¸ng ®á lµ 1,5; víi ¸nh s¸ng tÝm lµ 1,54.
A. 1,25 B. 1,68 C. 0,91 D. 1,08
KiÕn thøc c¬ b¶n:
Tiªu cù cña thÊu kÝnh khi thÊu kÝnh cã chiÕt suÊt nTK ®Æt trong m«i
1 n 1 1
trêng cã chiÕt suÊt nMT: = ( TK − 1).( + ) . (1)
f n MT R1 R2
Trong ®ã: R1, R2 lµ b¸n kÝnh c¸c mÆt cong cña thÊu kÝnh. (R>0 nÕu mÆt
cong låi; R
nguon tai.lieu . vn
