Xem mẫu
- Kinh tÕ lîng n©ng cao
BÀI 6 (tiếp theo)
DỰ BÁO
4. VÉC TƠ TỰ HỒI QUY (MÔ HÌNH VAR)
4.1. Khái niệm chung
Trước đây ta đã xét mô hình nhiều phương trình, trong đó các biến được phân chia
thành các biến nội sinh và ngoại sinh và để hệ phương trình định dạng đúng thì một
số biến ngoại sinh chỉ có mặt trong một số phương trình. Sims (năm 1980) đã lập
luận rằng nếu các biến diễn ra đồng thời thì phân loại các biến nội sinh và ngoại
sinh thực ra khá trừu tượng. Trên thực tế, khi có hiện tượng đồng hành giữa các biến
chúng phải được cân nhắc đều như nhau và tất cả đều được coi là biến nội sinh. Do
đó chúng sẽ có mặt trong tất cả các phương trình. Sims đã đưa ra mô hình véc tơ tự
hồi quy. VAR là mô hình động của một số biến thời gian. Mô hình này về cấu trúc
gồm nhiều phương trình và gồm các biến trễ của các biến số.
Xét 2 chuỗi số liệu, Y1 và Y2 . Mỗi biến có một bước trễ, mô hình VAR sẽ có
dạng:
Y1t = α + β 1Y1t-1 + γ 1Y2t-1 + u1t
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Bµi 5: dù b¸o
Y2t = δ + ε 1Y1t-1 + θ 1Y2t-1 + u2t
Mô hình này xây dựng trên cơ sở 1 vectơ có 2 biến, Y1 và Y2 và là mô hình tự hồi
quy bởi vì trong mỗi phương trình đều có 1 biến trễ phụ thuộc. Dưới dạng tổng
quát, với Y1 và Y2 ta có mô hình VAR sau đây:
p p
Y1t = α + ∑i =1
β iY1t-i + ∑ γ iY2t-i + u1t
i =1
p p
Y2t = δ + ∑
i =1
ε iY1t-i + ∑
i =1
θ 1Y2t-i + u2t
Trong đó p là bậc trễ cho cả Y1 và Y2 trong mỗi phương trình. Với 2 biến, ta có
số hệ số góc là 22p và với m biến ta có m2p hệ số góc.
Nếu các phương trình đều chứa cùng một số biến, tức là độ dài của trễ của các
biến trong các phương trình đều giống nhau thì có thể ước lượng được ngay bằng
OLS và có thể sử dụng để làm dự báo. Tuy nhiên, trong thực tế, số thông số trong
mô hình cần ước lượng trở nên quá lớn. Ví dụ, với 4 thời kỳ trễ cho mỗi biến, thì
với 5 biến, ta cần ước lượng 20 hệ số (không kể hệ số chặn) cho mỗi một trong 5
phương trình ước lượng. Tổng các thông số cần phải ước lượng trong hệ phương
trình là 52.4 + 5 = 105. Trừ phi có rất nhiều số liệu, số bậc tự do quá lớn do có quá
nhiều thông số ước lượng sẽ là một khó khăn. Cụ thể là các hệ số không được ước
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Kinh tÕ lîng n©ng cao
lượng chính xác và điều đó sẽ gây nên sai số dự báo.
Chúng ta có thể có được những kết quả dự báo có độ tin cậy lớn hơn thông qua
việc đưa ra những điều kiện ràng buộc cho các thông số. Trong số những mô hình dự
báo thành công nhất có mô hình BVAR (Mô hình vectơ tự tương quan Bayes). Cách
tiếp cận này liên quan đến việc xác định điều kiện ràng buộc "xoắn" do cách định
trước phân bố của các hệ số. Ví dụ, cách xác định trước thường hay dùng nhất là
trung bình của hệ số của biến trễ thứ nhất trong mỗi phương trình là 1 và trung bình
của tất cả các hệ số khác là 0. Với 2 biến Y1 và Y2 với 4 thời kỳ trễ cho mỗi biến,
p=4, phương trình của Y1 sẽ là:
4 4
Y1t = α + β 1Y1t-1 + ∑
i=2
β iY1t-i + ∑ γ iY2t-i + u1t
i =1
Cho trước điều kiện trung bình của hệ số β 1 là 1 và phương sai là v
- Bµi 5: dù b¸o
Ví dụ 2.: Hãy ước lượng mô hình VAR với các số liệu về tổng mức tiêu dùng cá
nhân và GDP của Mỹ ( tr. 651 - Gujarati)
Ví dụ 3. Mô hình VAR với Kinh tế Texas
Vấn đề được đặt ra ở đây là "khủng hoảng dầu mỏ cũng chính là khủng hoảng kinh
tế Texas". Để kiểm định giả thiết này người ta sử dụng các biến sau:
- Tỷ lệ thay đổi giá dầu thực tế (X).
- Tỷ lệ thay đổi của lao động phi nông nghiệp ở Texas (Y).
- Tỷ lệ thay đổi lao động phi nông nghiệp ở phần còn lại của Hoa Kỳ (Z).
Xác định hai bước trễ cho mỗi biến trong mô hình như vậy số tham số cần ước
lượng kể cả hệ số chặn là 7. Kết quả hồi qui mô hình VAR nhờ ước lượng OLS
như sau:
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Kinh tÕ lîng n©ng cao
Kết quả ước lượng mô hình VAR với hai bước trễ (1974-1 đến 1988-1)
Biến phụ thuộc: X (tỷ lệ % thay đổi giá dầu thực tế)
Biến Mức trễ Hệ số Độ lệch tiêu Mức ý
chuẩn nghĩa
x 1 0.7054 0.1409 0.83E-5
x 2 - 0.3351 0.15 0.03027
y 1 - 1.3525 2.7013 0.6189
y 2 3.4371 2.4344 0.1645
z 1 3.4566 2.8048 0.2239
z 2 - 4.8703 2.7500 0.08304
Constant 0 - 0.0099 0.01696 0.5589
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Bµi 5: dù b¸o
R2 điều chỉnh: 0.2982.
Kiểm định bỏ biến, với biến phụ thuộc là X
Biến Thống kê F Mức ý nghĩa
x 12.5536 0.00004283
y
1.3646 0.2654
z
1.5693 0.2188
Với kết qủa này rõ ràng hệ số các biến trễ của X trong phương tình đầu là khác
không. Trong khi các biến trễ của Y và Z không có vai trò giải thích cho X.
Biến phụ thuộc: Y (tỷ lệ % thay đổi lao động phi nông
nhiệp ở TEXAS)
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Kinh tÕ lîng n©ng cao
Biến Mức Hệ số Độ lệch tiêu Mức ý
trễ chuẩn nghĩa
x 1 0.02228 0.008759 - 0.0143
x 2 - 0.009322 0.8407
0.001882
y 1 0.6462 0.1678 0.000355
4
y 2 0.04234 0.1512 0.7807
z 1 0.2655 0.1742 0.1342
z 2 - 0.1715 0.1708 0.3205
Constan 0 - .001053 0.1351
t 0.001602
R2 điều chỉnh: 0.6316
Kiểm định bỏ biến, với biến phụ thuộc là Y
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Bµi 5: dù b¸o
Biến Thống kê F Mức ý nghĩa
x 3.6238 0.0000342
y
19.144 0.00000082
1.1684 0.3197
z
Kết qủa này cho thấy các biến trễ của x và y có vai trò giải thích cho Y.
Biến phụ thuộc: Z (tỷ lệ % thay đổi lao động phi nông
nghiệp ở
phần còn lại của Hoa Kỳ)
Biến Mức Hệ số Độ lệch tiêu Mức ý
trễ chuẩn nghĩa
x 1 - 0.0083 0.006849 0.2299
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Kinh tÕ lîng n©ng cao
x 2 0.0036 0.007289 0.6202
y 1 0.3849 0.1312 0.00517
y 2 - 0.4805 0.1182 0.00182
z 1 0.7226 0.1362 0.000003
z 2 - 0.1336 0.9190
0.01366
Constan 0 - 0.0008241 0.0057
t 0.002387
R2 điều chỉnh: 0.6503
Kiểm định bỏ biến, với biến phụ thuộc là Z
biến Thống kê F Mức ý nghĩa
x 0.7396 0.4827
y
8.2714 0.00083
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
- Bµi 5: dù b¸o
z 27.9609 .1E-7
Kết quả này cho thấy các biến trễ của y và z có vai trò giải thích cho Z, còn các biến
trễ của X có hệ số bằng không.
NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
