Xem mẫu

  1. Họ và tên:………………................... KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp :….... Phòng ….....SBD……...... NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN-KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ A I-PHẦN CHUNG(8 điểm) Câu 1(1đ): Tính các giới hạn sau: 4x3 + x + 2 2) lim ( 3 x + x + 1 − x 3 ) 2 1) lim x → +∞ 3x 3 − 1 x → +∞ Câu 2(1,5đ): Tính đạo hàm các hàm số sau: x2 + x +1 π 1) y = ( x + 1)( x − 3) 2 2) y= 3) y = sin( − 2 x) 2−x 4 x +1 Câu 3(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tạ i 3 − 2x điểm có hoành độ x0 = 2.  3 − 4x + 1  khi x ≠ 2 Câu 4(1đ): Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =  x 2 − 4 tại x0=2. − 6 khi x = 2  Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. a) Chứng minh: tam giác SBC vuông và SH ⊥ mp(ABCD). b) Chứng minh mp(SAC) ⊥ mp(SKH). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. II-PHẦN RIÊNG(2 điểm) A. Dành cho học sinh học sách Toán Nâng Cao: 2x Câu 6: Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = biết tiếp x +1 tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB có 1 diện tích bằng . 4 B. Dành cho học sinh học sách Toán Cơ Bản: Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – x biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = x + 3. ....................................Hết...................................
  2. Họ và tên:………………................... KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp :…....Phòng ….....SBD……....... NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN-KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ B I-PHẦN CHUNG(8 điểm) Câu 1(1đ): Tính các giới hạn sau: 3x 2 − 2 x − 2 2) lim ( 2 x + x − 1 − x 2 ) 2 1) lim x → −∞ 4x 2 + 1 x → +∞ Câu 2(1,5đ): Tính đạo hàm các hàm số sau: 3x 2 + x − 5 π 1) y = (1 + 2 x )(4 + x) 2 2) y= 3) y = cos( − 3x) 1− x 6 x−2 Câu 3(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tạ i 4 − 5x điểm có hoành độ x0 = 1.  1 + 2x − 1  khi x ≠ 0 Câu 4(1đ): Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =  x 2 + 3 x tại x0 = 0. 3 khi x = 0  Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SCD là tam giác đều và SB = a 2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC. a) Chứng minh: tam giác SBC vuông và SK ⊥ mp(ABCD). b) Chứng minh mp(SBD) ⊥ mp(SKH). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. II-PHẦN RIÊNG(2 điểm) A. Dành cho học sinh học sách Toán Nâng Cao 2x Câu 6: Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = biết tiếp x +1 tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB có 1 diện tích bằng . 4 B. Dành cho học sinh học sách Toán Cơ Bản Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 6 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y =3 x +1. ....................................Hết...................................