Xem mẫu
- Họ và tên:………………................... KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp :….... Phòng ….....SBD……...... NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN-KHỐI 11
(Thời gian 90 phút )
ĐỀ A
I-PHẦN CHUNG(8 điểm)
Câu 1(1đ): Tính các giới hạn sau:
4x3 + x + 2
2) lim ( 3 x + x + 1 − x 3 )
2
1) lim
x → +∞ 3x 3 − 1 x → +∞
Câu 2(1,5đ): Tính đạo hàm các hàm số sau:
x2 + x +1 π
1) y = ( x + 1)( x − 3)
2
2) y= 3) y = sin( − 2 x)
2−x 4
x +1
Câu 3(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tạ i
3 − 2x
điểm có hoành độ x0 = 2.
3 − 4x + 1
khi x ≠ 2
Câu 4(1đ): Xét tính liên tục của hàm số f ( x) = x 2 − 4 tại x0=2.
− 6 khi x = 2
Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên
SAB là tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB
và AD.
a) Chứng minh: tam giác SBC vuông và SH ⊥ mp(ABCD).
b) Chứng minh mp(SAC) ⊥ mp(SKH).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
II-PHẦN RIÊNG(2 điểm)
A. Dành cho học sinh học sách Toán Nâng Cao:
2x
Câu 6: Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = biết tiếp
x +1
tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB có
1
diện tích bằng .
4
B. Dành cho học sinh học sách Toán Cơ Bản:
Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – x biết tiếp
tuyến đó song song với đường thẳng y = x + 3.
....................................Hết...................................
- Họ và tên:………………................... KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp :…....Phòng ….....SBD……....... NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN-KHỐI 11
(Thời gian 90 phút )
ĐỀ B
I-PHẦN CHUNG(8 điểm)
Câu 1(1đ): Tính các giới hạn sau:
3x 2 − 2 x − 2
2) lim ( 2 x + x − 1 − x 2 )
2
1) lim
x → −∞ 4x 2 + 1 x → +∞
Câu 2(1,5đ): Tính đạo hàm các hàm số sau:
3x 2 + x − 5 π
1) y = (1 + 2 x )(4 + x)
2
2) y= 3) y = cos( − 3x)
1− x 6
x−2
Câu 3(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tạ i
4 − 5x
điểm có hoành độ x0 = 1.
1 + 2x − 1
khi x ≠ 0
Câu 4(1đ): Xét tính liên tục của hàm số f ( x) = x 2 + 3 x tại x0 = 0.
3 khi x = 0
Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên
SCD là tam giác đều và SB = a 2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh AD
và DC.
a) Chứng minh: tam giác SBC vuông và SK ⊥ mp(ABCD).
b) Chứng minh mp(SBD) ⊥ mp(SKH).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
II-PHẦN RIÊNG(2 điểm)
A. Dành cho học sinh học sách Toán Nâng Cao
2x
Câu 6: Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = biết tiếp
x +1
tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB có
1
diện tích bằng .
4
B. Dành cho học sinh học sách Toán Cơ Bản
Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 6 biết
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y =3 x +1.
....................................Hết...................................
nguon tai.lieu . vn
