Xem mẫu

  1. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘ TIN CẬY C A KẾT CẤU BTCT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI NGUYỄN VĂN VI* Solving the reliability problem of reinforced Concrete structure on elastic foundation Abstract: In the article presented the calculation method for determination of reliability of the beams on the elastic foundation and illustrated by the example for the calculation of the reliability of the bottom of dry docks. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ* tham s tính toán có ản chất ngẫu nhiên trong Trong thực tế x y dựng c a các ngành cảng- thuật toán v i các quan h hàm s có tính tất đƣờng thuỷ, d n d ng và công nghi p, cầu định (determinism, детерминированность). đƣờng,... thƣờng gặp loại kết cấu là các dầm Để khắc ph c nhƣợc điểm trên c a các hoặc ản đặt trên môi trƣờng đất hoặc m t môi phƣơng pháp tính hi n hành, ngày nay trên thế trƣờng khác đƣợc coi là đàn hồi. Ví d , các tà gi i ngƣời ta đã sử d ng phổ iến các phƣơng vẹt đặt trên nền đất đá, dầm móng đặt trên nền pháp xác suất và đ tin cậy trong tính toán công đất, cầu trên các phao nằm trên mặt nƣ c,... Đôi trình [2], [6], [9]. khi các dầm này vừa đặt trên nền đất, vừa đặt Trong ài áo trình ày phƣơng pháp tính trên các g i cứng. Các kết cấu nhƣ thế đƣợc gọi toán xác định đ tin cậy c a các dầm trên nền chung là dầm trên nền đàn hồi. Dầm trên nền đàn hồi và minh họa ằng ví d tính đ tin cậy đàn hồi là m t dạng kết cấu siêu tĩnh đặc i t c a ản đáy c a tàu khô. nhƣ m t h có dầm và nền làm vi c đồng thời. 2. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA Cho đến nay các dầm và ản trên nền đàn KẾT CẤU DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI hồi, cũng nhƣ các kết cấu x y dựng nói chung, 2.1. Phƣơng pháp tất định vẫn đƣợc tính toán theo các phƣơng pháp tất Vi c giải ài toán tất định xác định n i lực, định, nghĩa là các tham s tính toán c a hàm đ đ v ng,... c a dầm ph thu c vào quan ni m về ền và hàm n i lực đều đƣợc coi là các đại mô hình nền, từ đó có nhiều phƣơng pháp tính lƣợng không đổi. Khi đó, mỗi n i lực hay toán khác nhau [4]. chuyển vị tại m t vị trí nào đó c a dầm chỉ có Khi coi nền đất là nửa không gian iến dạng m t giá trị, m t con s ứng v i tải trọng và sơ đàn hồi toàn đã có hàng ch c phƣơng pháp đồ kết cấu c thể. Nhƣng thực tế mỗi n i lực đƣợc đề xuất để tính toán dầm trên loại nền này hay chuyển vị đó lại có vô s giá trị vì về ản [4]. Tuy nhiên, m t trong những phƣơng pháp chất, chúng là các hàm c a các đại lƣợng ngẫu coi nền đất nhƣ nửa không gian đàn hồi và đƣợc nhiên: các tham s tính toán c a tải trọng, c a sử d ng r ng rãi nhất trong thực tế là phƣơng đ ền vật li u và các kích thƣ c hình học c a pháp c a Giáo sƣ B.N. Giemotskin [7]. kết cấu, các chỉ tiêu cơ-lý c a đất nền và đất lấp. Phƣơng pháp c a B.N. Giemotskin đƣợc Nhƣ vậy, nhƣợc điểm cơ ản c a các phƣơng dùng để tính toán dầm trong các điều ki n c a pháp tất định là sử d ng các iến cơ ản hay các ài toán phẳng cũng nhƣ ài toán không gian. N i dung c a phƣơng pháp này đƣợc trình ày * Trường Đại học Công nghệ GTVT, 54 Tri u Khúc, dƣ i đ y. Q. Thanh Xuân, Hà Nội – Phản lực nền thực tế có dạng đƣờng cong, ĐT: 0974853495, Email: nguyenvivx@gmail.com ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 61
  2. nhƣng coi iểu đồ phản lực nền có dạng ậc l n , (1) thang (xem hình 2.1d), trong mỗi ậc thang c phản lực nền là ằng nhau, ề r ng các ậc trong đó l – chiều dài dầm; c – chiều r ng thang này cũng đƣợc lấy ằng nhau. S ậc mỗi ậc thang. thang là: Hình 2.1. Tính toán tất định dầm tr n n n đàn hồi theo phương pháp của B.N. Giemotskin – Thay điều ki n tiếp xúc giữa đáy dầm v i c a mặt nền, tức là: mặt nền ằng n điểm tiếp xúc c a n thanh liên  i  yi  si , (4) kết đáy dầm v i mặt nền [7] (xem hình 2.1b). trong đó  i – chuyển vị thẳng đứng c a Các thanh liên kết đƣợc coi là tuy t đ i cứng. thanh liên kết thứ i; – Khi đó nếu có tải trọng ngoài tác d ng thì: yi – đ v ng c a dầm tại thanh liên kết thứ i; a) Ứng lực sinh ra trong các thanh liên kết sẽ si – đ lún c a mặt nền tại thanh liên kết thứ i. đặc trƣng cho phản lực nền (xem hình 2.1c), v i: Nhƣ vậy, h đã cho trở thành m t h siêu tĩnh Xi = pi.c.b, (2) v i các đại lƣợng cần xác định là n i lực trong các Xi thanh liên kết Xi, và trị s đ lún s0, góc soay φ0 do đó: pi  , (3) c.b c a m t mặt cắt nào đó c a dầm đƣợc lấy làm trong đó: Xi – ứng lực trong thanh liên kết điểm định vị (điểm đặt liên kết ngàm giả). thứ i; pi – phản lực nền đƣợc coi nhƣ ph n Khi đó, h phƣơng trình để tính dầm theo đều trong phạm vi ậc thang thứ i có ề r ng là phƣơng pháp này gồm (n+2) phƣơng trình để c; b – chiều r ng c a dầm, v i ài toán phẳng xác định n n s Xi và hai n s s0 và φ0. H thì b = 1 m. phƣơng trình có dạng tổng quát nhƣ sau: ) Chuyển vị thẳng đứng c a các thanh liên 11 X1  12 X 2  ...  1n X n  ...  s0  0a1  1P  0 ; kết đặc trƣng cho đ v ng c a dầm và đ lún 62 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018
  3.  21 X1   22 X 2  ...   2n X n  ...  s0  0 a2  2 P  0 ; tọa đ trọng t m c a nó trên iểu đồ M i và … ằng (ai – ak/3). Ta nhận đƣợc  n1 X1   n2 X 2  ...   nn X n  ...  s0  0an  nP  0 ; ak2 ak 1 ak2 (3ai  ak )(5) yki  (ai  )  . (9) X1  X 2  ...  X n   P  0 ; 2 3 EJ 6 EJ X1.a1  X 2 .a2  ...  X n .an   M  0 , – Nếu ai > ak: Thì trong công thức (9) đổi vị trí c a ai và ak cho nhau. trong đó  ki – chuyển vị tại điểm k (điểm đặt Công thức (9) có thể đƣợc viết lại nhƣ sau: lực Xk) theo hƣ ng Xk do Xi gây ra; c3 s0 , 0 – chuyển vị thẳng đứng và góc xoay yki  ki , (10) 6 EJ c a liên kết ngàm giả định; trong đó ak – khoảng cách từ điểm k đến liên kết ngàm 2 a   a a  giả định; ki   k   3 i  k  . (11)  c   c c   P – tổng các tải trọng ngoài tác d ng Trong công thức tính ki chỉ thể hi n quan h thẳng đứng; giữa các khoảng cách ai và ak v i chiều dài c, vì  M – tổng mômen c a tải trọng ngoài đ i thế có thể lập thành ảng các giá trị c a ki [7]. v i điểm định vị (điểm ngàm);  kP – chuyển vị c a dầm tại điểm k theo Đ i v i ài toán iến dạng phẳng thì hƣ ng Xk do tải trọng ngoài gây ra. c3 (1   ) Chuyển vị  ki đƣợc xác định nhƣ sau: yki  ki , (12) 6 EJ  ki  ski  yki , (6) trong đó μ – là h s Poatxông c a dầm. trong đó, ski – đ lún c a mặt nền tại điểm k Trị s c a ki đƣợc tính theo (11) hoặc tra (điểm đặt lực Xk ) do Xi = 1 gây ra; yki – đ v ng c a dầm tại điểm k do Xi = 1 ảng trong [7] ph thu c ai /c và ak/c. gây ra (xem hình 2.1e). Các s hạng  kP cũng đƣợc xác định tƣơng Trị s yki và  kP đƣợc xác định theo công tự nhƣ yki. thức Maxoel – Mor trong Cơ học kết cấu: Trong điều ki n ài toán phẳng, trị s ski M .M yki   k i .dx ; (7) trong iểu thức (6) đƣợc xác định theo công EJ M .M 0 thức Flamant v i tải trọng ph n p =1/c ( ề  kP   k P .dx , (8) EJ r ng dầm b =1m). trong đó M k , M i – là các mômen đơn vị x c 2 1 2 d trong dầm tƣơng ứng do Xk = 1 và Xi = 1 gây ra ski  c  c  E0 ln .d ,  (13) trong h cơ ản ( iểu thức giải tích); x 2 M P0 – mômen trong dầm do tải trọng ngoài trong đó, d – khoảng cách từ điểm đặt lực g y ra trong h cơ ản. đến điểm hết lún nào đó. Khi dầm có mặt cắt ngang không đổi thì có thể thay vi c tính các tích ph n (7), (8) ằng Sau quá trình tích ph n ta nhận đƣợc [7]: phƣơng pháp nh n iểu đồ c a Verexaghin. Ví 1 ski  ( F  C0 ) , (14) d , đ i v i tích ph n (7):  E0 ki – Nếu ai > ak (hình 2.2): Lấy di n tích c a v i c a iểu đồ M k nh n v i tung đ tƣơng ứng v i ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 63
  4.  x  2 1 x  c  đƣợc xác định chỉ ph thu c vào khoảng cách từ  x x  ; (15) Fki  2 ln    ln (2  1)(2  1)  x c  2  1  c c  điểm đặt lực đến điểm đƣợc coi là hết lún d.  c  C0 – là đại lƣợng hoàn toàn tu ý nào đó, Hình 2.2. Xác định ki theo cách nhân biểu đồ của V r aghin Theo Giemotskin, điểm hết lún có thể chọn  E0c3 .(1   2 )  . (18) tu ý nhƣng phải đảm ảo điều ki n: d phải đ 6 EJ .(1  02 ) l n so v i chiều dài c a dầm. Vì thế, cho phép Khi đó, cả h phƣơng trình (5) không thay coi C0 là nhƣ nhau đ i v i đ lún c a tất cả các đổi, nhƣng  ki y giờ không phải là các chuyển điểm trên chiều dài c a dầm. Để tránh phải chọn vị thực, mà đã tăng lên  E0 lần. Nếu tính đ C0 trong tính toán, ằng cách iến đổi c a mình, võng  kP c a dầm tại điểm k do tải trọng ngoài từ các công thức (6), (12) và (14) Giemotskin đã g y ra theo công thức Macxoen – Mor (8) thì đ đƣa vi c tính chuyển vị  ki về công thức tính ở v ng c a dầm phải nh n v i  E0 . dạng đơn giản [7]: Tóm lại, sau khi xác định đƣợc các h s và  ki  Fki   .ki , (16) s hạng tự do c a h phƣơng trình chính tắc, ở đ y α – là hằng s đ i v i mỗi loại dầm có giải h đó và xác dịnh đƣợc các n s là các lực mặt cắt không đổi, đƣợc xác định nhƣ sau: Xi. Áp d ng công thức (3) ta xác định đƣợc – V i ài toán ứng suất phẳng: phản lực nền tác d ng lên toàn đáy dầm. Sau  E0c3 đó dùng phƣơng pháp mặt cắt trong sức ền vật  . (17) 6 EJ li u xác định đƣợc giá trị mômen và lực cắt tại – V i ài toán iến dạng phẳng: 64 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018
  5. vị trí ất k trên dầm. đàn hồi, chúng ta xét vi c tính toán ản đáy uồng 2.2. Tính toán xác suất khô trong điều ki n khai thác. Khi đó, sơ đồ tính Để minh họa cho tính toán xác suất dầm trên nền c a uồng khô đƣợc thể hi n trên hình 2.3. Hình 2.3. Sơ đồ tính của buồng khô Để tính toán ản đáy uồng , trƣ c hết phải tính tải trọng tập trung tác d ng tại vị trí s ng tàu và toán tƣờng uồng , từ đó xác định đƣợc lực tập lƣờn tàu trên 1 m dài tƣơng ứng là PS = 27,70 T trung và mô men do tƣờng tác d ng lên ản đáy. (277 kN), PL = 10,40 T (104 kN), và vị trí các Tải trọng ph n đều tác d ng trên mặt ãi q tải trọng đƣợc thể hi n trên hình 3.5. = 2,0 T/m2 (20 kN/m2). Tải trọng do tàu tác Cu i cùng, sơ đồ tính ản đáy c a uồng d ng lên ản đáy đƣợc xác định dựa vào ph n khô, nhƣ dầm trên nền đàn hồi, đƣợc thể hi n trọng tải hạ thuỷ c a tàu (3.000DWT) dọc trên hình 2.4. Chiều dài toàn c a ản đáy lb = theo chiều dài tàu [5]. Từ đó xác định đƣợc các 32,20 m. Hình 2.4. Sơ đồ tính bản đá của buồng khô 2.2.1. í đị ả đ y Không khó khăn chúng ta có thể nhận ra theo ơ G em rằng, ản đáy c a uồng khô có kết cấu đ i ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 65
  6. xứng và chịu tải trọng cũng đ i xứng, do đó cần Theo phƣơng pháp c a Giemotskin, trƣ c hết tận d ng tính đ i xứng này để đơn giản hóa kết thay phản lực nền ằng các thanh cứng (h. 2.5). cấu và giảm kh i lƣợng tính toán. Hình 2.5. Tha phản lực n n bằng các thanh theo phương pháp của Giemotskin Khi đó, ằng cách sử d ng tính đ i xứng đáy uồng khô đƣợc chọn và thể hi n trên c a kết cấu và tải trọng, h cơ ản để tính ản hình 2.6. Hình 2.6 . Hệ cơ bản để tính bản đá buồng khô do tính chất đối ng 66 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018
  7. Qua tính toán ta xác định đƣợc mômen n i lực l n nhất trên dầm. Ở đ y xác định đƣợc mômen l n nhất là ở và đƣợc xác định theo công thức [4] q (7l ' ) 2 M max  M ED1E  qd .l1 (7l1'  l1 ) / 2  bt 1  PT .(7l1' / 2  l2  l1 )  M T  8 (19)  PL .(7l1 / 2  l3  l2  l1 )  (l1 ) .(3 p4  2 p3  p2  p1 / 4). ' ' 2 C n khả năng chịu u n c a dầm đƣợc xác Fa .Ra t  , (22) định ởi mômen ền theo công thức (xem b.h0 Rи h.2.7): v i  – đƣờng kính c t thép chịu lực; n – s M kn  Ra Fa h0 (1  0,5t ) , (20) thanh thép chịu lực; Fa, Ra – tƣơng ứng là di n trong đó tích và gi i hạn chảy c a thép chịu lực; Ru – Fa  n.( .2 / 2) ; (21) cƣờng đ chịu nén c a ê tông dầm khi chịu u n; b, h0 – các kích thƣ c mặt cắt ngang c a dầm (h. 2.7). Hình 2.7. Bố trí cốt thép trong dầm 2.2.2. í x đị độ ậy ả Quá trình mô hình hóa th ng kê đƣợc thực đ y ằ ơ m hi n đ i v i tất cả các đại lƣợng, trong đó có các ó ố ê ừ h s , các s hạng tự do c a h phƣơng trình Phƣơng pháp mô hình hóa th ng kê từng chính tắc, các h s trung gian, các phản lực tập ƣ c đƣợc trình ày chi tiết trong [3], [8], và đã trung c a mỗi đoạn trong các thanh Xi và các áp d ng c thể cho ản đáy uồng khô. phản lực nền ph n pi. ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 67
  8. Tiếp theo, mômen do ngoại tảil n nhất, theo Trên cơ sở phƣơng pháp vừa trình ày, tác tất định đƣợc tính ằng công thức (19) đƣợc mô giả đã lập chƣơng trình trên ngôn ngữ Tur o hình hoá th ng kê, từ đó xác định đƣợc không Pascal tính toán xác suất ản đáy uồng khô chỉ k vọng toán, đ l ch chu n, mà cả các đặc “XSUKHO”, cho phép xác định các đặc trƣng trƣng th ng kê khác c a mômen l n nhất c a th ng kê c a mômen l n nhất c a ngoại tải g y ra ngoại tải g y ra đ i v i ản đáy khô đ i v i ản đáy khô và mômen khả năng c a M max ,  M max , 2( M max ) , 3( M max ) , 4( M max ) ,... [4]. ản đáy khô v i s lần thử nghi m N đến Cu i cùng, mômen khả năng c a dầm đƣợc 2,14.109 lần, đã cho kết quả ổn định và h i t mô hình hóa. Hàm mômen khả năng c a dầm, nhanh. Từ đó, xác định đƣợc đ tin cậy về đ ền đƣợc tính theo công thức tất định (20), là hàm c a ản đáy khô nhƣ dầm trên nền đàn hồi. c a các đại lƣợng ngẫu nhiên Ra, Fa, h0 và αt . Các kết quả tính toán theo tất định và theo Trƣ c đó, ta đã phải mô hình hoá th ng kê các xác suất ản đáy khô v i N = 10 000 lần đƣợc đại lƣợng Fa và αt theo các công thức tất định đƣa ra trong ảng 1 [4]. (21) và (22). Theo phƣơng pháp mô hình hoá Trên hình 2.8 thể hi n ph n xác suất c a th ng kê, ta xác định đƣợc đƣợc không chỉ k mômen ngoại tải Mmax, c n trên hình 2.9 thể vọng toán, đ l ch chu n, mà cả các đặc trƣng hi n ph n xác suất c a mômen khả năng Mkn th ng kê khác c a mômen khả năng c a ản đáy c a dầm. khô M kn ,  M kn , 2( M kn ) , 3( M kn ) , 4( M kn ) ,… Hình 2.8. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen lớn nhất do ngoại tải Mmax 68 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018
  9. Hình 2.9. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen khả n ng Mkn của dầm Bảng 1. Kết quả tính độ tin cậy của bản đáy buồng ụ tàu khô [4] Theo phƣơng pháp mô hình hoá th ng kê Theo phƣơng pháp Tham s tính toán từng ƣ c: N = 10 000 tất định Kỳ vọng toán Độ lệch chu n Mmax (kNm) 2.702,4174 2.727,5419 137,4877 Mkn (kNm) 2.951,6956 2.961,0393 85,5362 Chỉ s đ tin cậy: β =1,44 Đ tin cậy: P = 0,9252 2.3. Độ tin cậy của dầm phƣơng pháp án ất iến tổng quát c a Iu.A. Đ tin cậy về đ ền c a ản đáy khô nhƣ Pavlov [3], hoặc gần đúng có thể tính theo dầm trên nền đàn hồi đƣợc xác định theo phƣơng pháp tuyến tính hoá     M max  M kn   2.727,5419  2.961,0393   P  1    = 1    = (1, 44)  0,9252.   2   M2 kn  M max     (137, 4877 ) 2  (85,5362) 2   Nhƣ vậy, đ tin cậy về đ ền c a ản đáy 0,95 theo Tiêu chu n [9], thì đ tin cậy c a ản uồng khô nhƣ dầm trên nền đàn hồi tƣơng đáy uồng khô thấp hơn, vì thế cần có giải đ i thấp, chỉ đạt mức P = 0,9252. Nếu lấy Ptc = pháp n ng cao đ tin cậy c a ản đáy uồng . ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018 69
  10. TÀI LIỆU THAM KHẢO trong nhà má đ ng tàu thuỷ và sửa chữa tàu thuỷ. NXB Giao thông Vận tải, 2007. [1] Nguyễn Văn Vi. Các phương pháp [6] OCDI-2009. Technical standards and tính toán kết cấu tr n n n đàn hồi. Trƣờng commentarics for port and habour facilities in Đại học Hàng Hải Vi t Nam, Hải Ph ng, Japan, Tokyo, Japan, 2009. 1988 – 210 trang. [7] Жемочкин Б. Н., Синицын А. П. [2] Nguyễn Văn Vi. Tính toán các công Практические методы расчета trình bến cảng theo lý thu ết độ tin cậ . Tạp chí фундаментных балок и плит на упругом “Giao thông Vận tải” № 9-1996. основании. Москва: «Госстройиздат», 1962.  [3] Nguyễn Văn Vi. Phương pháp mô 239 с. hình hoá thống k t ng bước trong tính toán độ [8] Нгуен Ван Ви. Метод tin cậ của các công trình cảng. NXB Giao статистического моделирования в расчетах thông Vận tải, 2009. – 228 trang (Tái ản vào надежности портовых гидротехнических các năm 2014, 2017). сооружений. “Наука и техника транспорта”, [4] Nguyễn Văn Vi và nnk. Nghi n c u Москва № 4 - 2003. bài toán độ tin cậ của dầm tr n n n đàn hồi và [9] РД 31-31-35-85. Основные ng d ng tính toán cho kết cấu buồng tàu khô. положения расчета причальных сооружений Đề tài NCKH cấp Trƣờng ĐH Công ngh на надежность. М.: В/О GTVT, mã s DT161725. “Мортехинформреклама”, 1986. [5] Phạm Văn Thứ. Công trình thuỷ công Người phản biện: GS.TS. ĐỖ NHƢ TRÁNG 70 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2+3-2018
nguon tai.lieu . vn