Xem mẫu
- SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề: 1103
Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng trình sau:
a. sinx 3 cos x 2 b. 5sin 2 x sin x cos x 6cos2 x 0
Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất đƣợc gieo hai lần. Tính xác suất sao
cho:
a. Tổng số chấm của hai lần gieo là 7
b. Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm
u1 u5 u3 10
Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) , biết:
u1 u6 7
Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình
2 x y 4 0 . Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng thẳng (d) qua phép đồng dạng có đƣợc
bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Oy.
Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lƣợt là trung điểm của AC và BC. Trên
đoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và
(ACD)
Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng:
- C2008 C2008 C2008 ... C2008 C2008 C2008 C2008 ... C2008
0 2 4 2008 1 3 5 2007
ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3
Nội dung Điểm
Câu 1 a. sin x 3cosx 2
1 3 2
sin x cosx
2 2 2
0,25
sin x- sin
3 4
0,5
x- 3 4 k 2
, k Z
x- 3 k 2
3
4 0,25
7
x 12 k 2
, k Z
x 13 k 2 0,25
12
7
x k 2 0,25
12
Vậy phƣơng trình có nghiệm , k Z
x 13 k 2
12
b. 5sin 2 x sin x cos x 6cos2 x 0 (*)
0,5
cos x 0 VT 5 0 VP cos x 0 không phải là nghiệm của pt(*)
Do đó cos x 0
- Chia 2 vế của (*) cho cos2x
(*) 5tan 2 x tan x 6 0 0,25
tan x 1 x 4 k
k Z
tan x 6 x arctan( 6 ) k
5
5
0,5
x 4 k
Vậy pt có nghiệm k Z
x arctan( 6 ) k
5
0,25
Câu 2 n() 36
a. A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7” 0,25đ
A (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) 0,25đ
n( A) 6
0,25đ
n( A) 1
Vậy P( A)
n ( ) 6
b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm” 0,25đ
B (1,1),(1, 2),(1,3),(1, 4),(1,5),(1,6);(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)
n( B) 11
0,5
n( B) 11
P( B)
n() 36 0,25
0,25
Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (un)
u2 u4 u5 10(1)
q0
u3 u5 u6 10(2)
- Nhân hai vế của (1) cho q, ta đƣợc:
u2 q u4 q u5 q 5q 0,25đ
u3 u5 u6 5q
5q 10 q 2 0,25đ
(1) u1q u1q 3 u1q 4 5 0,25 đ
1
u1
2
1
Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội q 2
2 0,25đ
Câu 4 d1 V(O;3) (d ) d1 song song hoặc trùng với d
d1 : 2x+y-c=0
Chọn A(2;0) d , A’= (V(O;3) ( A) thì A’ d1
1
A’ (-6;0) d1
c=-12
Vậy d1: 2x+y+12=0
0,75đ
d2 = ĐOy (d1) : d2: -2x+y+12=0
Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng ảnh của d qua phép đồng dạng trên là :
0,25
d2: -2x+y+12=0
Câu 5 BR BQ
Do 2 1 nên QR CD I
RD QC
Trong mặt phẳng (ACD) nối PI cắt AD tại J
0,5đ
P, J PQR
Lúc đó ta có: PQR ACD PJ
P, J ACD
Hình vẽ
0,5
- Câu 6 1 x C2008 C2008 x C2008 x 2 C2008 x3 ... C2008 x 2007 C2008 x 2008 0,5
2008 0 1 2 3 2007 2008
Cho x=1, ta có:
C2008 C2008 C2008 C2008 ... C2008 C2008 0
0 1 2 3 2007 2008
0,25
C2008 C2008 ... C2008 C2008 C2008 ... C2008
0 2 2008 1 3 2007
0,25
nguon tai.lieu . vn
