Xem mẫu
- SỞ GD & ĐT GHỆ A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 2 - ĂM 2010
Môn thi: TOÁ ; Khối: A - B
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
PHẦ CHU G CHO TẤT CẢ THÍ SI H (7,0 điểm):
1 4
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx 2 − 3m (1) , m là tham số thực khác 0.
m
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC vuông.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 2 tan x (cot 2 x + sin x ) = 1
x+ y
x+ y + x− y =3
x− y
2. Giải hệ phương trình ( x, y ∈ R )
x+ y − x− y = 4 x− y
x+ y
Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =| e x − 4e − x | và y = 3
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a ; AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (DMN) với cạnh bên SB. Biết góc
DM = 300 , tính thể tích khối chóp S.DMEN theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c ≤ 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ab bc ca
P= + +
ab + 3c bc + 3a ca + 3b
PHẦ RIÊ G (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chu n
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 6) 2 + ( y − 6) 2 = 50 . Đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa
độ tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M sao cho M là
trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0 ; 1; 1), C(0; 0 ; 2) và đường thẳng
x y + 2 z −1
d: = = . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và
1 −1 1
(ABC) bằng 300.
log 1 x log 1 6 log 1 x
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình 12.9 5 − 35.x 5 + 18.4 5 ≥ 0 , (x ∈ R)
B. Theo chương trình âng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường
thẳng DM: x – y – 2 = 0 và C(3; - 3) . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0, xác định tọa độ các đỉnh
A,B, D.
x−2 y z −3
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh CD : = =
2 1 2
x −1 y −1 z + 1 x y −1 z + 1
và hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d1 và
1 −1 1 1 1 2
đỉnh B thuộc đường thẳng d2 , xác định tọa độ các đỉnh A, B và tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 2z + 4 = 0. Tính giá trị của biểu thức
(z ) + ( z2 )
2010 2010
A= 1 .
| z1 | + | z2 |
--------------- Hết ---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………….. Số báo danh: ……………….
nguon tai.lieu . vn
